Nuclear, Particle and Astrophysics 1 - Cheatsheet.pdf

Struktur von Atomkernen

Definition:

Aufbau des Atomkerns: Protonen und Neutronen, gebunden durch starke Wechselwirkung.

Details:

• Zusammensetzung: Nukleonen (Protonen + Neutronen)
• Kernladungszahl Z: Anzahl der Protonen
• Neutronenzahl N: Anzahl der Neutronen
• Massenzahl A: A = Z + N
• Bindungsenergie: Energie, die zum Zerlegen des Kerns benötigt wird
• starke Wechselwirkung: bindet Nukleonen zusammen
• Nukleonenradius: ca. 1 fm (Femtometer)
• Tröpfchenmodell: beschreibt den Kern als Flüssigkeitstropfen
• Schalenmodell: beschreibt den Kern in Analogie zu Elektronenschalen
• Kernspin: Gesamtdrehimpuls der Nukleonen

Standardmodell der Teilchenphysik

Definition:

Theorie zur Beschreibung der elektromagnetischen, schwachen und starken Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen.

Details:

• Teilchenarten: Fermionen (Materie) und Bosonen (Wechselwirkungsträger)
• Fermionen: Quarks und Leptonen
• Quarks: sechs Flavours (u, d, c, s, t, b)
• Leptonen: Elektron, Myon, Tau, und deren Neutrinos
• Wechselwirkungen: elektromagnetisch (Photon), schwach (W⁺, W⁻, Z), stark (Gluonen)
• Higgs-Boson: verleiht Masse durch Higgs-Mechanismus
• Symmetriegruppen: SU(3) (stark), SU(2) und U(1) (elektroschwach)

Higgs-Boson und seine Entdeckung

Definition:

Higgs-Boson: Elementarteilchen, vermittelt Masse durch das Higgs-Feld.

Details:

• Theorie 1964 von Peter Higgs und anderen formuliert.
• Teil des Standardmodells der Teilchenphysik.
• Entdeckt 2012 durch ATLAS und CMS Experimente am LHC (CERN).
• Maschine: LHC, 27 km langer Teilchenbeschleuniger.
• Nachweis: Zerfallsprodukte des Higgs-Bosons gemäß Vorhersagen detektiert.
• Masse: ca. 125 GeV / c².

Schwarze Löcher und Neutronensterne

Definition:

Kompakte Objekte, die durch den Gravitationskollaps massereicher Sterne entstehen.

Details:

• Schwarze Löcher: Raumzeitregionen, aus denen nichts entkommen kann, nicht einmal Licht.
• Ereignishorizont: Grenze eines Schwarzen Lochs, jenseits derer keine Rückkehr möglich.
• Schwarzschild-Radius: Radius eines nicht-rotierenden Schwarzen Lochs: \(R_s = \frac{2GM}{c^2}\).
• Neutronensterne: Sehr dichte Überreste massereicher Sterne nach einer Supernova.
• Zentraldichte ca. \(10^{17} - 10^{18} \) kg/m³.
• Typische Masse: 1.4 - 2 Sonnenmassen.
• Pauli-Prinzip verhindert Gravitationskollaps durch Neutronendruck.
• Pulsare: Schnell rotierende Neutronensterne mit starkem Magnetfeld, senden Radiowellen aus.

Kosmologie und das frühe Universum

Definition:

Studium der Entstehung und Entwicklung des Universums, insbesondere Zustände und Prozesse in den ersten Sekunden nach dem Urknall.

Details:

• Urknall-Theorie: beschreibt den Ursprung des Universums
• Inflation: exponentielle Expansion des Universums unmittelbar nach dem Urknall
• Hubble-Gesetz: \[ v = H_0 \times d \] beschreibt die Expansion des Universums
• Kosmische Hintergrundstrahlung (CMB): Strahlung, die aus der Frühzeit des Universums stammt, bei ca. 380.000 Jahre nach dem Urknall
• Primordiale Nukleosynthese: Bildung der ersten Atomkerne, hauptsächlich Wasserstoff und Helium
• Dunkle Materie und Dunkle Energie: nicht direkt sichtbare Komponenten des Universums
• Friedmann-Gleichungen: \[ \frac{\text{d}^{2}a}{\text{d}t^{2}} = -\frac{4\text{πG}}{3}(\rho + 3P) a \] beschreibt dynamische Entwicklung des Universums

Kernfusion und Kernspaltung

Definition:

Kernfusion: Verschmelzung leichter Atomkerne zu schwereren, Energiegewinn. Kernspaltung: Aufspaltung schwerer Atomkerne in leichtere, Energiegewinn.

Details:

• Kernfusion:
  • Hauptprozess in Sternen
  • E=mc^2: Masseverlust wird in Energie umgewandelt
  • Fusion von Wasserstoff zu Helium:
    • pp-Kette
    • CNO-Zyklus
  • Temperatur und Druck notwendig
  • Stellarer Energietransport: Strahlung und Konvektion
• Kernspaltung:
  • Hauptsächlich in Kernreaktoren
  • Häufig verwendete Materialien: Uran-235, Plutonium-239
  • Kettenreaktion: Freisetzung von Neutronen führt zu weiterer Spaltung
  • Kontrolle durch Regelstäbe
  • Produktion von radioaktiven Abfällen

Synchrotronstrahlung

Definition:

Emissionsmechanismus, bei dem geladene Teilchen in magnetischen Feldern spiralförmig um die Feldlinien beschleunigt werden und dabei elektromagnetische Strahlung vorwiegend im Röntgen- und Gamma-Bereich emittieren.

Details:

• Tritt auf, wenn relativistische Elektronen stark beschleunigt werden
• Charakteristische spektrale Energieverteilung
• Strahlungsleistung: \[ P = \frac{{e^2 c \beta^4 \gamma^2}}{{6 \pi \epsilon_0 R^2}} \]
• Beispiel für Anwendungen: Teilchenbeschleuniger, Astrophysik

Detektionsmethoden und -technologien

Definition:

Detektionsmethoden und -technologien sind Techniken und Geräte zur Erkennung und Messung von Teilchen und Strahlung in der Kern-, Teilchen- und Astrophysik.

Details:

• Ionisationskammern: Messen Ladungen von ionisierenden Teilchen
• Halbleiterdetektoren: Verwendung von p-n-Übergängen zur Ladungstrennung
• Szintillationszähler: Messung durch Lichtaussendung bei Teilchenwechselwirkung
• Proportionalzähler: Erfassung von Energie und Impuls von Teilchen
• Driftkammern: Präzise Ortsbestimmung von Teilchenbahnen
• Cherenkov-Detektoren: Nutzungen von Cherenkov-Strahlung zur Teilchenerkennung
• Photomultiplier: Verstärkung von Lichtsignalen
• Nutzung von Magnetfeldern: Bestimmung von Teilchenbahnen und -impulsen