Nuclear, Particle and Astrophysics 2 - Cheatsheet.pdf

Schwache und starke Wechselwirkungen

Definition:

Schwache Wechselwirkung verantwortlich für Beta-Zerfall und Neutrino-Wechselwirkungen; starke Wechselwirkung hält Protonen und Neutronen im Atomkern zusammen.

Details:

• Schwache Wechselwirkung vermittelt durch W- und Z-Bosonen
• Starke Wechselwirkung vermittelt durch Gluonen
• Schwache Wechselwirkung:\[\tau \approx 10^{-10} \text{ s}\]
• Starke Wechselwirkung: \[\tau \approx 10^{-23} \text{ s}\]
• Schwache Wechselwirkung: Strangeness und Isospin nicht erhalten
• Starke Wechselwirkung: Strangeness und Isospin erhalten

Nukleonen und deren Bindungsenergien

Definition:

Nukleonen: Protonen und Neutronen im Atomkern. Bindungsenergie: Energie, die aufgewendet werden muss, um den Kern in einzelne Nukleonen zu zerlegen.

Details:

• Formel für Bindungsenergie: \( E_B = (Z m_p + (A-Z) m_n - m_k) c^2 \)
• Z: Protonenzahl
• A: Massenzahl
• m_p: Masse des Protons
• m_n: Masse des Neutrons
• m_k: Masse des Kerns
• c: Lichtgeschwindigkeit
• Massendefekt: \( \text{Δm} = Z m_p + (A-Z) m_n - m_k \)
• Bindungsenergie pro Nukleon: \( E_B / A \)

Das Standardmodell der Teilchenphysik

Definition:

Beschreibt die fundamentalen Bausteine der Materie und ihre Wechselwirkungen, außer Gravitation.

Details:

• Teilchen: Quarks, Leptonen, Eichbosonen (Photon, W, Z, Gluon), Higgs-Boson
• Wechselwirkungen: Elektromagnetische, starke und schwache Kraft
• Symmetrien: Lokale Eichsymmetrien
• Erklärung der Massen: Higgs-Mechanismus
• Fehler bei hohen Energien (>1 TeV)

Quarks, Leptonen und Bosonen

Definition:

Quarks, Leptonen und Bosonen sind fundamentale Teilchen in der Teilchenphysik, die als Bausteine der Materie und Vermittler fundamentaler Kräfte dienen.

Details:

• Quarks: 6 Arten (up, down, charm, strange, top, bottom), tragen Farbladung, bilden Hadronen (Baryonen aus 3 Quarks, Mesonen aus Quark-Antiquark pären).
• Leptonen: 6 Arten (Elektron, Myon, Tauon und ihre jeweiligen Neutrinos), keine Farbladung, Wechselwirkung über schwache Kraft
• Bosonen: Vermittler fundamentaler Kräfte, Gluonen (stark), W- und Z-Bosonen (schwach), Photon (elektromagnetisch), Higgs-Boson (Masse).
  • Gluonen: 8 Typen, Farbladungsträger
  • Photon: masselos, elektrisch neutral
  • W- und Z-Bosonen: schwache Wechselwirkung, massereich
  • Higgs-Boson: verleiht Masse durch Higgs-Mechanismus

Dunkle Materie und Dunkle Energie

Definition:

Dunkle Materie: Unsichtbare Materie, die Gravitation beeinflusst; Dunkle Energie: Treibende Kraft für beschleunigte Expansion des Universums.

Details:

• Dunkle Materie: Etwa 27% des Universums
• Dunkle Energie: Etwa 68% des Universums
• Dunkle Materie: Erkenntlich durch gravitative Effekte auf sichtbare Materie und Strahlung
• Keine direkte Interaktion mit elektromagnetischer Strahlung
• Dunkle Energie: Beschleunigt kosmische Expansion, beschrieben durch die kosmologische Konstante \( \Lambda \)
• Friedmann-Gleichungen: Beschreiben die Dynamik des Universums unter Dunkler Materie und Energie
• \[ H^2 = \frac{8 \pi G}{3} \left( \rho_{m} + \rho_{de} \right) \]
• \[ \dot{H} + H^2 = - \frac{4 \pi G}{3} \left( \rho_{m} + \rho_{de} + 3p_{de} \right) \]

Kosmologie und das frühe Universum

Definition:

Kosmologie untersucht die Struktur und Entwicklung des Universums als Ganzes, das frühe Universum umfasst die Zeit unmittelbar nach dem Urknall.

Details:

• Zustandsgleichung der Strahlung: \( p = \frac{1}{3}\rho c^2 \)
• Skalenfaktor: Zeitlicher Verlauf der Ausdehnung des Universums \( a(t) \)
• Friedmann-Gleichungen zur Beschreibung der Dynamik des Universums: \[ \left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - \frac{kc^2}{a^2} \] \[ \frac{\ddot{a}}{a} = - \frac{4 \pi G}{3} \left( \rho + \frac{3p}{c^2} \right) \]
• Phasen des frühen Universums: Inflation, Nukleosynthese, Rekombination
• Hintergrundstrahlung (CMB): Beweis für das heiße frühe Universum

Teilchenbeschleuniger und Kolliderexperimente

Definition:

Teilchenbeschleuniger werden verwendet, um subatomare Teilchen auf hohe Energien zu bringen. Bei Kolliderexperimenten kollidieren diese Teilchen, um fundamentale Physikprozesse zu untersuchen.

Details:

• Höhere Energien ermöglichen die Untersuchung von Teilchen mit kurzer Lebensdauer.
• Beobachtung von Teilchenkollisionen hilft beim Verständnis der fundamentalen Kräfte und Teilchen.
• Beispiele: LHC (Large Hadron Collider), RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider).
• Wichtige Größen: Schwerpunktsenergie (\textit{center-of-mass energy}) und Luminosität (\textit{luminosity}).

Kalorimetrie und Spektroskopie

Definition:

Techniken zur Untersuchung und Messung der Energie von Teilchen sowie ihrer Interaktion mit Materie in der Kern-, Teilchen- und Astrophysik.

Details:

• Kalorimetrie: Messung der in einem Detektor deponierten Energie
• Wichtig für Energie- und Impulsbestimmung bei Teilchenreaktionen
• Spektroskopie: Untersuchung von Strahlung zur Bestimmung von Eigenschaften von Atomen, Molekülen oder Kernen
• Zentral für die Identifikation von Elementen und Verbindungen aufgrund ihrer charakteristischen Spektrallinien
• Formeln: Energieerhaltung
• Spektralfrequenz