Allgemeine und anoraganische Chemie - Exam

Aufgabe 1)

In einem Experiment wird ein Material untersucht, das bei Raumtemperatur in fester Form vorliegt. Es hat eine Masse von 250 g und ein Volumen von 100 cm³. Bei Versuchen, die elektrische Leitfähigkeit zu bestimmen, zeigte sich, dass das Material gut Strom leitet. Das Material wird nun erhitzt, bis es schmilzt und dann weiter erhitzt, bis es verdampft.

a)

Berechne die Dichte des Materials. Zeige alle Schritte der Berechnung und erkläre die Bedeutung der Dichte in Bezug auf die physikalischen Eigenschaften von Materie.

• Formel zur Berechnung: \(\rho = \frac{m}{V} \)
• Masse (\(m\)): 250 g
• Volumen (\(V\)): 100 cm³

Lösung:

Berechnung der Dichte des Materials

Um die Dichte (\rho) des Materials zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

• \rho = \frac{m}{V}

Dabei sind:

• Masse (m): 250 g
• Volumen (V): 100 cm³

Nun setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein:

• \rho = \frac{250 \text{ g}}{100 \text{ cm}³}

Die Berechnung ergibt:

• \rho = 2,5 \text{ g/cm}³

Bedeutung der Dichte

Die Dichte ist eine physikalische Eigenschaft eines Materials und gibt das Verhältnis der Masse zu seinem Volumen an. Sie wird oft in \text{g/cm}³ oder \text{kg/m}³ angegeben. Eine hohe Dichte bedeutet, dass das Material viel Masse in einem kleinen Volumen enthält, während eine niedrige Dichte bedeutet, dass das Material weniger Masse in einem größeren Volumen enthält.

• Die Dichte beeinflusst viele physikalische Eigenschaften eines Materials, einschließlich seiner Stabilität, Festigkeit und Leitfähigkeit.
• In diesem Experiment ist die Dichte wichtig, um die spezifischen Eigenschaften des festen Materials zu verstehen und zu vergleichen, insbesondere in Bezug auf seine Leitfähigkeit und Verhalten beim Erhitzen.

b)

Erläutere die verschiedenen Phasenübergänge, die das Material während des Experiments durchläuft. Berücksichtige dabei die Begriffe Schmelzen, Gefrieren, Verdampfen und Kondensieren und beschreibe die Energiewechsel, die während dieser Übergänge stattfinden. Wie verändern sich die physikalischen Eigenschaften (wie z.B. die Dichte) des Materials bei jedem Phasenübergang?

Lösung:

Phasenübergänge des Materials während des Experiments

Während des Experiments durchläuft das Material mehrere Phasenübergänge: Schmelzen, Verdampfen, Gefrieren und Kondensieren. Jeder dieser Übergänge ist mit spezifischen Energieänderungen und Veränderungen der physikalischen Eigenschaften verbunden. Im Folgenden werden die Übergänge und ihre Auswirkungen erklärt:

• Schmelzen: Beim Schmelzen wird das Material von einem festen in einen flüssigen Zustand überführt. Dies geschieht, indem Energie (in Form von Wärme) zugeführt wird. Die zugeführte Energie erhöht die kinetische Energie der Teilchen, wodurch sie beginnen, ihre festen Bindungen zu überwinden und sich frei zu bewegen.
  • Energieaustausch: Energiezufuhr
  • Dichteänderung: Typischerweise nimmt die Dichte ab, da flüssige Phasen oft weniger dicht sind als feste Phasen.
  • Physikalische Eigenschaften: Das Material wird flüssig und kann nun fließen und eine neue Form annehmen.
• Verdampfen: Beim Verdampfen wird das Material von einem flüssigen in einen gasförmigen Zustand überführt. Auch hier wird Energie in Form von Wärme zugeführt. Diese Energie ermöglicht es den Teilchen, die Anziehungskräfte in der Flüssigkeit zu überwinden und sich als Gas frei zu bewegen.
  • Energieaustausch: Energiezufuhr
  • Dichteänderung: Die Dichte nimmt weiter ab, da gasförmige Phasen viel weniger dicht sind als flüssige Phasen.
  • Physikalische Eigenschaften: Das Material nimmt eine Gasform an, breitet sich aus und füllt den verfügbaren Raum.
• Gefrieren: Beim Gefrieren wird das Material von einem flüssigen in einen festen Zustand überführt. Energie wird in Form von Wärme entzogen, was die kinetische Energie der Teilchen reduziert. Dadurch können die Teilchen feste Bindungen bilden und zu einem festen Zustand übergehen.
  • Energieaustausch: Energieentzug
  • Dichteänderung: Die Dichte nimmt zu, da feste Phasen in der Regel dichter sind als flüssige Phasen.
  • Physikalische Eigenschaften: Das Material erstarrt und nimmt eine feste Form an.
• Kondensieren: Beim Kondensieren wird das Material von einem gasförmigen in einen flüssigen Zustand überführt. Dies geschieht durch Energieentzug. Die kinetische Energie der Teilchen wird reduziert, sodass die Teilchen dichter zusammenrücken und Anziehungskräfte wirken können, um einen flüssigen Zustand zu bilden.
  • Energieaustausch: Energieentzug
  • Dichteänderung: Die Dichte nimmt zu, da flüssige Phasen dichter sind als gasförmige Phasen.
  • Physikalische Eigenschaften: Das Material wird flüssig und nimmt eine flüssige Form an.

Jeder dieser Phasenübergänge ist mit spezifischen Energieänderungen verbunden, die die Bewegung und Anordnung der Teilchen im Material beeinflussen. Diese Änderungen wirken sich auf die Dichte und die physikalischen Eigenschaften des Materials aus, wie beispielsweise seine Form, sein Volumen und seine Fähigkeit, Strom zu leiten.

Aufgabe 2)

Das Periodensystem der Elemente ist eine systematische Anordnung der chemischen Elemente nach steigender Ordnungszahl. Die Perioden entsprechen den Energieniveaus, und die Gruppen weisen ähnliche chemische Eigenschaften auf. Perioden sind horizontale Reihen, und Gruppen sind vertikale Spalten. Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen in einem Atom an. Elemente einer Gruppe haben ähnliche chemische Eigenschaften. Es gibt eine Unterscheidung zwischen Hauptgruppen- und Nebengruppenelementen und die Elektronenkonfiguration erklärt die Position eines Elements im Periodensystem. Elemente sind nach s-, p-, d- und f-Blöcken geordnet.

a)

Erkläre, warum Kalium (K) und Rubidium (Rb) ähnliche chemische Eigenschaften aufweisen. Gehe dabei insbesondere auf die Elektronenkonfiguration und ihre Position im Periodensystem ein.

Lösung:

Erklärung, warum Kalium (K) und Rubidium (Rb) ähnliche chemische Eigenschaften aufweisen:

• Elektronenkonfiguration: Kalium (K) hat eine Elektronenkonfiguration von

   [Ar] 4s1 

  Rubidium (Rb) hat eine Elektronenkonfiguration von

   [Kr] 5s1 

  Beide Elemente haben also ein einzelnes Elektron in ihren äußersten s-Orbitalen (4s bzw. 5s).
• Ähnliche Position im Periodensystem: Kalium (K) befindet sich in Gruppe 1 und Periode 4 des Periodensystems. Rubidium (Rb) befindet sich ebenfalls in Gruppe 1, jedoch in Periode 5. Da beide in der gleichen Gruppe sind, haben sie ähnliche chemische Eigenschaften. Sie gehören zu den Alkalimetallen, die dafür bekannt sind, dass sie ein einzelnes Valenzelektron besitzen, das sie leicht abgeben können, um stabile Ionen mit einer einzelnen positiven Ladung (K⁺ und Rb⁺) zu bilden.
• Chemische Reaktivität: Beide Elemente sind sehr reaktionsfreudig und reagieren heftig mit Wasser unter Bildung von Wasserstoffgas und Hydroxiden (KOH und RbOH). Dies ist typisch für Alkalimetalle.
• Ähnliche Eigenschaften: Aufgrund der ähnlichen Elektronenkonfiguration und ihrer Position im Periodensystem zeigen Kalium und Rubidium ähnliche physikalische und chemische Eigenschaften. Dazu gehören weiche, metallische Natur, geringe Ionisierungsenergien und eine hohe Reaktivität, insbesondere mit Wasser und Halogenen.

Zusammenfassend weisen Kalium (K) und Rubidium (Rb) ähnliche chemische Eigenschaften auf, weil sie in der gleichen Gruppe des Periodensystems stehen und ähnliche Elektronenkonfigurationen haben. Beide haben ein einzelnes Valenzelektron in einem s-Orbital, was ihre hohe Reaktivität und ihre Fähigkeit, ähnliche Ionen zu bilden, erklärt.

b)

Berechne die Gesamtzahl der Elektronen, die nötig sind, um die s-, p-, d- und f-Orbitale der zweiten, dritten und vierten Periode vollständig zu füllen. Gehe dabei von der entsprechenden Elektronenkonfiguration aus und gib die Rechnung detailiert an.

Lösung:

Berechnung der Gesamtzahl der Elektronen, die nötig sind, um die s-, p-, d- und f-Orbitale der zweiten, dritten und vierten Periode vollständig zu füllen:

• Zweite Periode: In der zweiten Periode gibt es zwei s-Orbitale (2s) und sechs p-Orbitale (2p).
  • 2s-Orbital: 2 Elektronen
  • 2p-Orbitale: 6 Elektronen
  Insgesamt: 2 + 6 = 8 Elektronen
• Dritte Periode: In der dritten Periode gibt es ebenfalls zwei s-Orbitale (3s) und sechs p-Orbitale (3p).
  • 3s-Orbital: 2 Elektronen
  • 3p-Orbitale: 6 Elektronen
  Insgesamt: 2 + 6 = 8 Elektronen
• Vierte Periode: In der vierten Periode gibt es zwei s-Orbitale (4s), sechs p-Orbitale (4p) und zehn d-Orbitale (3d, da diese Energiestufen überlappen).
  • 4s-Orbital: 2 Elektronen
  • 3d-Orbitale: 10 Elektronen
  • 4p-Orbitale: 6 Elektronen
  Insgesamt: 2 + 10 + 6 = 18 Elektronen
• Gesamtzahl der Elektronen: Addiere die Elektronen aus den drei Perioden.
  • Zweite Periode: 8 Elektronen
  • Dritte Periode: 8 Elektronen
  • Vierte Periode: 18 Elektronen

  Gesamt: 8 + 8 + 18 = 34 Elektronen

Somit benötigt man insgesamt 34 Elektronen, um die s-, p- und d-Orbitale der zweiten, dritten und vierten Periode vollständig zu füllen. Es gibt in diesen Perioden keine f-Orbitale, daher werden sie bei dieser Berechnung nicht berücksichtigt.

Aufgabe 3)

Im Rahmen der allgemeinen und anorganischen Chemie werden verschiedene Bindungstypen betrachtet, darunter die Ionen- und kovalenten Bindungen. Ionenbindungen entstehen durch die Übertragung von Elektronen zwischen Atomen, was zur Bildung von Kationen (+) und Anionen (-) führt. Dabei geben Metalle Elektronen ab und werden zu Kationen, während Nichtmetalle Elektronen aufnehmen und zu Anionen werden. Die Stabilität von ionischen Verbindungen wird durch die Gitterenergie beschrieben, die die Stabilität der ionischen Kristallstruktur kennzeichnet. Die elektrostatische Anziehung zwischen den entgegengesetzt geladenen Ionen ist eine der grundlegenden Kräfte, die die Ionenbindung aufrechterhalten. Im Gegensatz dazu basieren kovalente Bindungen auf der Teilung von Elektronenpaaren zwischen Atomen. Ziel ist dabei, eine Edelgaskonfiguration zu erreichen, die für stabile Moleküle charakteristisch ist. Die Polarität der Bindung hängt von der Differenz der Elektronegativitäten der beteiligten Atome ab. Hierbei ist die Elektronegativität ein Maß für die Fähigkeit eines Atoms, Elektronen anzuziehen. Die Bindungslänge beschreibt den Abstand zwischen den verbundenen Atomen.

a)

Angenommen, Du hast ein Metallatom M und ein Nichtmetallatom X, und sie formen eine ionische Verbindung.

• Wie viele Elektronen muss M abgeben, wenn es eine Edelgaskonfiguration erreicht und zu einem Kation wird, das für die ionische Verbindung nötig ist?
• Berechne die Gitterenergie dieser Verbindung unter Berücksichtigung der Ladungen der Kationen und Anionen sowie ihres Abstands im Gitter. Setze die Formel der elektrostatischen Anziehungskraft voraus und erkläre jeden Schritt deiner Berechnung.

Lösung:

Lass uns die Teilaufgaben im Detail lösen:

• Wie viele Elektronen muss M abgeben, wenn es eine Edelgaskonfiguration erreicht und zu einem Kation wird, das für die ionische Verbindung nötig ist?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Elektronenkonfiguration des Metallatoms M kennen. Metalle geben so viele Elektronen ab, dass sie die Elektronenkonfiguration des nächstgelegenen Edelgases erreichen. Beispiele:

• Wenn M ein Alkalimetall (Gruppe 1) ist, gibt es ein Elektron ab und wird zu einem Kation M⁺.
• Wenn M ein Erdalkalimetall (Gruppe 2) ist, gibt es zwei Elektronen ab und wird zu einem Kation M²⁺.
• Bei Übergangsmetallen variiert die Anzahl der abgegebenen Elektronen, üblicherweise 1-3, um eine stabile Konfiguration zu erreichen.

Zusammengefasst: Die Anzahl der abgegebenen Elektronen hängt von der spezifischen Position des Metallatoms im Periodensystem ab.

• Berechne die Gitterenergie dieser Verbindung unter Berücksichtigung der Ladungen der Kationen und Anionen sowie ihres Abstands im Gitter. Setze die Formel der elektrostatischen Anziehungskraft voraus und erkläre jeden Schritt deiner Berechnung.

Die Gitterenergie (U) einer ionischen Verbindung kann über das Coulombsche Gesetz und die Formel der elektrostatischen Anziehungskraft berechnet werden:

• Schritt 1: Formulieren des Coulombschen Gesetzes

Die Kraft zwischen zwei entgegengesetzt geladenen Ionen wird durch das Coulombsche Gesetz beschrieben:

\[ F = k_e \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Hierbei sind:- \( k_e \) die Coulomb-Konstante \( (8.9875 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2) \)- \( q_1 \) und \( q_2 \) die Ladungen der Ionen (z.B. \( q_1 = +1 \) und \( q_2 = -1 \) für Einfachladungen)- \( r \) der Abstand zwischen den Ionen

• Schritt 2: Berechnung der Gitterenergie

Die Gitterenergie U kann mittels der Formel für die gepaarte potenzielle Energie berechnet werden:

\[ U = -k_e \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r}} \]

Stell dir vor, dass \( q_1 = +1e \) und \( q_2 = -1e \) sind, und der Abstand r zwischen den Ionen beträgt 0,281 nm = 0,281 \( \times \) 10\(^{-9} \) m. Dann ergibt sich:

\[ U = -8.9875 \times 10^9 \frac{{(1.6022 \times 10^{-19})^2}}{{0.281 \times 10^{-9}}} \]

\[ U \approx -8.9875 \times 10^9 \cdot \frac{{2.56 \times 10^{-38}}}{{0.281 \times 10^{-9}}} \]

\[ U \approx -8.9875 \times 10^9 \cdot 9.11 \times 10^{-29} \]

Dies führt schließlich zu:

\[ U \approx -8.19 \times 10^{-19} \ J \approx -819 \ kJ/mol \]

Zusammenfassend: Die Gitterenergie hängt stark von den spezifischen Ionenladungen und den Abständen im Gitter ab. Diese Berechnung berücksichtigt die vereinfachte Formel und Annahmen zum Abstand sowie zu den elementaren Ladungen.

b)

Nehmen wir an, Du betrachtest ein Molekül, das aus zwei Nichtmetallatomen A und B besteht und eine kovalente Bindung zwischen diesen beiden Atomen bildet.

• Wie beeinflusst die Differenz der Elektronegativitäten zwischen A und B die Polarität dieser kovalenten Bindung? Beschreibe den Prozess der Bindung anhand von Elektronenpaaren und deren Energiezustand.
• Falls A eine Elektronegativität von 2,5 und B eine Elektronegativität von 3,0 besitzt, berechne die Polarität der Bindung und erkläre, wie diese Polarität zu einer Dipolbildung führt. Stelle den entstandenen Dipol graphisch dar.

Lösung:

Lass uns die Teilaufgaben im Detail lösen:

• Wie beeinflusst die Differenz der Elektronegativitäten zwischen A und B die Polarität dieser kovalenten Bindung? Beschreibe den Prozess der Bindung anhand von Elektronenpaaren und deren Energiezustand.

Die Differenz der Elektronegativitäten zwischen den Atomen A und B bestimmt die Polarität der kovalenten Bindung. Elektronegativität beschreibt die Fähigkeit eines Atoms, Elektronen anzuziehen.

Hier einige wichtige Punkte:

• Wenn A und B eine ähnliche Elektronegativität haben (\(\Delta EN < 0,4\)), teilen sie die Elektronenpaare gleichmäßig, und die Bindung ist unpolar kovalent.
• Wenn B eine deutlich höhere Elektronegativität hat (\(0,4 \leq \Delta EN < 1,7\)), zieht B das gemeinsame Elektronenpaar stärker an. Dies führt zu einer ungleichmäßigen Verteilung der Elektronen und zu einer polaren kovalenten Bindung.
• Ist \(\Delta EN \geq 1,7\), wird die Bindung stark polar und kann als ionisch betrachtet werden.

In einer polaren kovalenten Bindung liegt das Elektronenpaar näher beim elektronegativeren Atom B, was dazu führt, dass B eine teilweise negative Ladung (\( \delta^- \)) und A eine teilweise positive Ladung (\( \delta^+ \)) erhält.

Der Prozess der Bindung kann wie folgt beschrieben werden:

• Beide Atome A und B stellen ein ungepaartes Elektron zur Verfügung, um ein gemeinsames Elektronenpaar zu bilden.
• Dieses Elektronenpaar befindet sich in einem gemeinsamen Molekülorbital, welches energetisch günstiger ist als die getrennten Atomorbitale.
• Durch die Attraktivität der Elektronen für beide Kerne entsteht eine kovalente Bindung, die die Atome zusammenhält.
• Wenn die Elektronegativitäten der beiden Atome unterschiedlich sind, wird das gemeinsame Elektronenpaar näher an das elektronegativere Atom gezogen, was zu einer polarisierten Ladungsverteilung und somit zu einer polaren kovalenten Bindung führt.

• Falls A eine Elektronegativität von 2,5 und B eine Elektronegativität von 3,0 besitzt, berechne die Polarität der Bindung und erkläre, wie diese Polarität zu einer Dipolbildung führt. Stelle den entstandenen Dipol graphisch dar.

Um die Polarität der Bindung zu berechnen, müssen wir die Differenz der Elektronegativitäten (\(\Delta EN\)) bestimmen:

\[ \Delta EN = |EN_B - EN_A| = |3,0 - 2,5| = 0,5 \]

Da die Differenz der Elektronegativitäten 0,5 beträgt, handelt es sich um eine polare kovalente Bindung.

Diese Polarität führt zur Bildung eines Dipols. Das Atom B (mit einer höheren Elektronegativität) zieht die Elektronen stärker an und erhält eine teilweise negative Ladung (\( \delta^- \)). Das Atom A erhält eine teilweise positive Ladung (\( \delta^+ \)). Dies erzeugt ein elektrisches Dipolmoment.

Der entstandene Dipol kann graphisch wie folgt dargestellt werden:

Das Bild zeigt das Molekül mit den Teilladungen:

• Atom A: \( \delta^+ \)
• Atom B: \( \delta^- \)

Der Pfeil zeigt die Richtung des Dipolmoments an, das vom positive Pol (\( \delta^+ \)) zum negativen Pol (\( \delta^- \)) weist. Dies verdeutlicht die ungleiche Verteilung der Elektronendichte entlang der Bindung.

Aufgabe 4)

Das Ausgleichen von Reaktionsgleichungen ist ein fundamentaler Schritt in der anorganischen Chemie. Es stellt sicher, dass die Anzahl der Atome jedes Elements auf beiden Seiten der Reaktionsgleichung gleich ist, was dem Gesetz der Massenerhaltung entspricht. Der Prozess des Ausgleichens erfolgt schrittweise und beginnt in der Regel mit den seltensten Atomen. Zum Abschluss wird die Gleichung überprüft und durch Verwendungen ganzer Zahlen ausgedrückt. Betrachte das folgende Beispiel:

• Ausgangsgleichung: \(\text{C}_3\text{H}_8 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}\)
• Ausgeglichene Gleichung: \(\text{C}_3\text{H}_8 + 5 \text{O}_2 \rightarrow 3 \text{CO}_2 + 4 \text{H}_2\text{O}\)

a)

Gleiche die folgende Reaktionsgleichung aus und erläutere die einzelnen Schritte: \(\text{Al}_2\text{O}_3 + \text{C} \rightarrow \text{Al} + \text{CO}_2\)

Lösung:

Um die Reaktionsgleichung \(\text{Al}_2\text{O}_3 + \text{C} \rightarrow \text{Al} + \text{CO}_2\) auszubalancieren, folge den untenstehenden Schritten:

• Schritt 1: Bestimme die Anzahl der Atome jedes Elements auf beiden Seiten der Reaktionsgleichung:

Reaktanten: \(\text{Al}_2\text{O}_3\) ->

• Aluminium (Al) = 2
• Sauerstoff (O) = 3

\(\text{C}\) ->

• Kohlenstoff (C) = 1

Produkte: \(\text{Al}\) ->

• Aluminium (Al) = 1

\(\text{CO}_2\) ->

• Kohlenstoff (C) = 1
• Sauerstoff (O) = 2

• Schritt 2: Gleiche die Anzahl der Aluminiumatome aus. Aktuell gibt es 2 Aluminiumatome auf der linken Seite und 1 Aluminiumatom auf der rechten Seite. Daher, multipliziere \(\text{Al}\) auf der rechten Seite mit 2:

\(\text{Al}_2\text{O}_3 + \text{C} \rightarrow 2 \text{Al} + \text{CO}_2\)

• Schritt 3: Gleiche die Anzahl der Sauerstoffatome aus. Aktuell gibt es 3 Sauerstoffatome auf der linken Seite und 2 auf der rechten Seite. Um die Anzahl auszugleichen, multipliziere \(\text{CO}_2\) auf der rechten Seite mit 3:

\(\text{Al}_2\text{O}_3 + \text{C} \rightarrow 2 \text{Al} + 3 \text{CO}_2\)

• Schritt 4: Gleiche die Anzahl der Kohlenstoffatome aus. Aktuell gibt es 1 Kohlenstoffatom auf der linken Seite und 3 auf der rechten Seite. Um dies zu korrigieren, multipliziere \(\text{C}\) auf der linken Seite mit 3:

\(\text{Al}_2\text{O}_3 + 3 \text{C} \rightarrow 2 \text{Al} + 3 \text{CO}_2\)

Jetzt sind die Anzahl der Atome jedes Elements auf beiden Seiten der Gleichung gleich.

• Endgültige ausgeglichene Gleichung:

\(\text{Al}_2\text{O}_3 + 3 \text{C} \rightarrow 2 \text{Al} + 3 \text{CO}_2\)

b)

Beschreibe den Vorgang des Ausgleichens der folgenden Gleichung. Berechne anschließend die Masse der Edukte und Produkte, wenn Du mit 54 g \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) und 30 g \(\text{CO}\) arbeitest:

\(\text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{CO} \rightarrow \text{Fe} + \text{CO}_2\)Nutze die molaren Massen: \(\text{Fe}_2\text{O}_3 = 159.7 \text{g/mol}\), \(\text{CO} = 28 \text{g/mol}\), \(\text{Fe} = 55.8 \text{g/mol}\), \(\text{CO}_2 = 44 \text{g/mol}\).

Lösung:

Um die Reaktionsgleichung \(\text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{CO} \rightarrow \text{Fe} + \text{CO}_2\) auszubalancieren, folge diesen Schritten:

• Schritt 1: Bestimme die Anzahl der Atome jedes Elements auf beiden Seiten der Reaktionsgleichung:

Reaktanten:\(\text{Fe}_2\text{O}_3\) ->

• Eisen (Fe) = 2
• Sauerstoff (O) = 3

\(\text{CO}\) ->

• Kohlenstoff (C) = 1
• Sauerstoff (O) = 1

Produkte:\(\text{Fe}\) ->

• Eisen (Fe) = 1

\(\text{CO}_2\) ->

• Kohlenstoff (C) = 1
• Sauerstoff (O) = 2

• Schritt 2: Gleiche die Anzahl der Eisenatome aus. Multipliziere \(\text{Fe}\) auf der rechten Seite mit 2:

\(\text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{CO} \rightarrow 2 \text{Fe} + \text{CO}_2\)

• Schritt 3: Gleiche die Anzahl der Sauerstoffatome aus. Multipliziere \(\text{CO}\) auf der linken Seite mit 3:

\(\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 \text{CO} \rightarrow 2 \text{Fe} + 3 \text{CO}_2\)

• Schritt 4: Überprüfe die ausgeglichene Gleichung, um sicherzustellen, dass die Anzahl der Atome jedes Elements gleich ist:

Reaktanten:\(\text{Fe}_2\text{O}_3\) ->

• Eisen (Fe) = 2
• Sauerstoff (O) = 3

3 \(\text{CO}\) ->

• Kohlenstoff (C) = 3
• Sauerstoff (O) = 3

Produkte:\(2 \text{Fe}\) ->

• Eisen (Fe) = 2

3 \(\text{CO}_2\) ->

• Kohlenstoff (C) = 3
• Sauerstoff (O) = 6

Die ausgeglichene Gleichung lautet:

\(\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3 \text{CO} \rightarrow 2 \text{Fe} + 3 \text{CO}_2\)

Berechnung der Masse der Edukte und Produkte:

• Schritt 1: Bestimme die Anzahl der Mole:

• Für \(\text{Fe}_2\text{O}_3\):\[\text{Masse} = 54 \text{g}\]\[\text{Molare Masse} = 159.7 \text{g/mol}\]\[\text{Anzahl der Mole} = \frac{54 \text{g}}{159.7 \text{g/mol}} = 0.338 \text{mol}\]

• Für \(\text{CO}\):\[\text{Masse} = 30 \text{g}\]\[\text{Molare Masse} = 28 \text{g/mol}\]\[\text{Anzahl der Mole} = \frac{30 \text{g}}{28 \text{g/mol}} = 1.071 \text{mol}\]

• Schritt 2: Berechne die Anzahl der Produkte:

• Für \(\text{Fe}\):\[Anzahl\ der\ Mole = 2 \times 0.338 \text{mol} = 0.676 \text{mol}\]\[Masse = 0.676 \text{mol} \times 55.8 \text{g/mol} = 37.72 \text{g}\]

• Für \(\text{CO}_2\):\[Anzahl\ der\ Mole = 3 \times 0.338 \text{mol} = 1.014 \text{mol}\]\[Masse = 1.014 \text{mol} \times 44 \text{g/mol} = 44.62 \text{g}\]

Ergebnis:Die Gesamtmasse der Edukte ist 54 g \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) + 30 g \(\text{CO}\) = 84g.Die Gesamtmasse der Produkte ist 37.72 g \(\text{Fe}\) + 44.62 g \(\text{CO}_2\) = 82.34g.

Die leichte Abweichung in der Masse könnte auf Rundungsfehler bei der Berechnung zurückzuführen sein. Im Allgemeinen bestätigt dieses Ergebnis jedoch das Gesetz der Massenerhaltung, da die Masse der Edukte in etwa gleich der Masse der Produkte ist.