Economics 1: Microeconomics - Exam

Aufgabe 1)

Du bist der Manager eines kleinen Unternehmens, das zwei Produkte, A und B, herstellt. Das Unternehmen hat begrenzte Ressourcen, um sowohl Produkt A als auch Produkt B zu produzieren. Insgesamt stehen Dir 100 Arbeitsstunden pro Woche zur Verfügung. Jede Einheit von Produkt A benötigt 2 Arbeitsstunden und jede Einheit von Produkt B benötigt 5 Arbeitsstunden. Der Gewinn pro verkaufte Einheit von Produkt A beträgt 40 Euro und der Gewinn pro verkaufte Einheit von Produkt B beträgt 100 Euro. Momentan produziert Dein Unternehmen 20 Einheiten von Produkt A und 6 Einheiten von Produkt B pro Woche. Überlege, wie Du die Ressourcen am effizientesten nutzen kannst. Beachte dabei die Opportunitätskosten.

a)

Berechne die aktuellen Arbeitsstunden, die für die Produktion von Produkt A und Produkt B verwendet werden. Überprüfe, ob alle verfügbaren 100 Arbeitsstunden genutzt werden. Falls nicht, wie viele Arbeitsstunden verbleiben ungenutzt?

Lösung:

Berechnung der aktuellen Arbeitsstunden:Um die aktuellen Arbeitsstunden, die für die Produktion von Produkt A und Produkt B verwendet werden, zu berechnen, können wir die folgenden Schritte durchführen:

• Jede Einheit von Produkt A benötigt 2 Arbeitsstunden.
• Jede Einheit von Produkt B benötigt 5 Arbeitsstunden.

Schritt 1: Berechnung der Arbeitsstunden für Produkt A

• Aktuell produziert das Unternehmen 20 Einheiten von Produkt A pro Woche.
• Arbeitsstunden für Produkt A = 20 Einheiten * 2 Stunden/Einheit = 40 Stunden

Schritt 2: Berechnung der Arbeitsstunden für Produkt B

• Aktuell produziert das Unternehmen 6 Einheiten von Produkt B pro Woche.
• Arbeitsstunden für Produkt B = 6 Einheiten * 5 Stunden/Einheit = 30 Stunden

Schritt 3: Gesamte Arbeitsstundenberechnung

• Gesamte Arbeitsstunden = Arbeitsstunden für Produkt A + Arbeitsstunden für Produkt B
• Gesamte Arbeitsstunden = 40 Stunden + 30 Stunden = 70 Stunden

Schritt 4: Überprüfung der Nutzung der verfügbaren 100 Arbeitsstunden

• Verfügbare Arbeitsstunden pro Woche = 100 Stunden
• Genutzte Arbeitsstunden = 70 Stunden
• Ungenutzte Arbeitsstunden = Verfügbare Arbeitsstunden - Genutzte Arbeitsstunden
• Ungenutzte Arbeitsstunden = 100 Stunden - 70 Stunden = 30 Stunden

Ergebnis:Das Unternehmen nutzt derzeit 70 Arbeitsstunden von insgesamt 100 verfügbaren Arbeitsstunden pro Woche. Es verbleiben somit 30 ungenutzte Arbeitsstunden pro Woche.

b)

Angenommen, Du möchtest die Produktion ändern, um den Gewinn zu maximieren. Berechne die Opportunitätskosten der Produktion einer zusätzlichen Einheit von Produkt A im Hinblick auf die entgangene Menge an Produkt B. Welches Produkt sollte Dein Unternehmen mehr produzieren, um den Gewinn zu maximieren?

Lösung:

Berechnung der Opportunitätskosten:Um die Opportunitätskosten der Produktion einer zusätzlichen Einheit von Produkt A im Hinblick auf die entgangene Menge an Produkt B zu berechnen, müssen wir herausfinden, auf wie viele Einheiten von Produkt B wir verzichten müssten, wenn wir eine zusätzliche Einheit von Produkt A produzieren.

• Produkt A benötigt 2 Arbeitsstunden pro Einheit.
• Produkt B benötigt 5 Arbeitsstunden pro Einheit.

Schritt 1: Berechnung der entgangenen Menge an Produkt BWenn wir eine zusätzliche Einheit von Produkt A produzieren, benötigen wir dafür 2 Arbeitsstunden. Diese 2 Arbeitsstunden könnten alternativ für die Produktion von Produkt B verwendet werden.Die Anzahl der Einheiten von Produkt B, auf die wir verzichten müssen, um eine zusätzliche Einheit von Produkt A zu produzieren, berechnen wir wie folgt:

• Arbeitsstunden für eine Einheit von Produkt B: 5 Stunden
• Entgangene Menge an Produkt B: \(\frac{2 \text{ Stunden}}{5 \text{ Stunden/Einheit}} = 0,4 \text{ Einheiten}\)

Schritt 2: Berechnung der entgangenen GewinneNun berechnen wir den entgangenen Gewinn, wenn wir 0,4 Einheiten von Produkt B nicht produzieren:

• Gewinn pro Einheit von Produkt A: 40 Euro
• Gewinn pro Einheit von Produkt B: 100 Euro
• Entgangener Gewinn für 0,4 Einheiten von Produkt B: \(0,4 \text{ Einheiten} \times 100 \text{ Euro/Einheit} = 40 \text{ Euro}\)

Schritt 3: Gewinnvergleich

• Gewinn aus einer zusätzlichen Einheit von Produkt A: 40 Euro
• Entgangener Gewinn durch Verlust von 0,4 Einheiten von Produkt B: 40 Euro

Daraus ergibt sich, dass die Opportunitätskosten der Produktion einer zusätzlichen Einheit von Produkt A genau dem Gewinn einer zusätzlichen Einheit von Produkt A entsprechen. Dies bedeutet, dass es aus Gewinnsicht keinen Unterschied macht, ob wir mehr von Produkt A oder mehr von Produkt B produzieren, da beide Produkte den gleichen Gewinn pro Arbeitsstunde generieren (20 Euro pro Stunde).Schlussfolgerung:Da sowohl Produkt A als auch Produkt B den gleichen Gewinn pro Arbeitsstunde generieren, sollte das Unternehmen zusätzliche Produktionskapazitäten basierend auf der Marktnachfrage und der Flexibilität der Produktion nutzen. Vor allem sollte das Unternehmen die aktuell ungenutzten 30 Arbeitsstunden nutzen, um den Gewinn zu maximieren.

Aufgabe 2)

Angenommen, Du hast folgende Angebots- und Nachfragefunktionen für ein Gut X im Markt:

• Angebotsfunktion: S(p) = 3p - 2
• Nachfragefunktion: D(p) = 20 - 2p

a)

Bestimme den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge dieses Gutes. Zeige Deine Schritte und gib die endgültigen Werte für den Preis und die Menge an.

Lösung:

Um den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge zu bestimmen, müssen wir die Angebots- und Nachfragefunktionen gleichsetzen.

• Angebotsfunktion: \(S(p) = 3p - 2\)
• Nachfragefunktion: \(D(p) = 20 - 2p\)

Schritt 1: Gleichsetzen der Angebots- und Nachfragefunktion\(S(p) = D(p)\)

• \(3p - 2 = 20 - 2p\)

Schritt 2: Auflösen der Gleichung nach \(p\)

• Zuerst beide Seiten um \(2p\) erhöhen:\(3p + 2p - 2 = 20\)
• Das vereinfacht sich zu:\(5p - 2 = 20\)
• Nun beide Seiten um 2 erhöhen:\(5p = 22\)
• Schließlich beide Seiten durch 5 teilen:\(p = \frac{22}{5}\)
• Das ergibt nach Vereinfachung den Gleichgewichtspreis:\(p = 4,4\)

Schritt 3: Einsetzen des Gleichgewichtspreises in eine der Funktionen, um die Gleichgewichtsmenge zu bestimmenWir setzen den Preis \(p = 4,4\) in die Angebotsfunktion ein:

• \(S(4,4) = 3(4,4) - 2\)
• \(S(4,4) = 13,2 - 2 = 11,2\)

Alternativ können wir den Preis in die Nachfragefunktion einsetzen, um dies zu überprüfen:

• \(D(4,4) = 20 - 2(4,4)\)
• \(D(4,4) = 20 - 8,8 = 11,2\)

Endgültige WerteDer Gleichgewichtspreis beträgt \(p = 4,4\).Die Gleichgewichtsmenge beträgt \(Q = 11,2\).

b)

Angenommen, eine Steuer in Höhe von 2,50 € wird auf dieses Gut erhoben. Zeige grafisch und mathematisch, wie diese Steuer das Marktgleichgewicht verändert. Beschreibe in Deinem Ergebnis, wer letztendlich die Steuerlast trägt (Verbraucher oder Produzenten) und wie sich die Menge des Gutes im Markt ändert.

Lösung:

Um zu verstehen, wie eine Steuer in Höhe von 2,50 € das Marktgleichgewicht verändert, müssen wir die neuen Angebots- und Nachfragefunktionen unter Berücksichtigung der Steuer berechnen.

• Angebotsfunktion ohne Steuer: \(S(p) = 3p - 2\)
• Nachfragefunktion ohne Steuer: \(D(p) = 20 - 2p\)

Schritt 1: Anpassung der Angebotsfunktion mit SteuerDa die Steuer die Produktionskosten erhöht, verschiebt sich die Angebotskurve nach oben.

• Neue Angebotsfunktion: \(S_{\text{neu}}(p) = 3(p - 2,50) - 2\)
• Das vereinfacht sich zu: \(S_{\text{neu}}(p) = 3p - 7,5 - 2\)
• Simplifizieren: \(S_{\text{neu}}(p) = 3p - 9,5\)

Schritt 2: Bestimmung des neuen MarktgleichgewichtsWir setzen die neue Angebotsfunktion gleich der Nachfragefunktion:

• \(3p - 9,5 = 20 - 2p\)

• Nun beide Seiten um \(2p\) erhöhen: \(3p + 2p - 9,5 = 20\)
• Das vereinfacht sich zu: \(5p - 9,5 = 20\)
• Nun beide Seiten um 9,5 erhöhen: \(5p = 29,5\)
• Schließlich beide Seiten durch 5 teilen: \(p = \frac{29,5}{5}\)
• Das ergibt nach Vereinfachung den neuen Gleichgewichtspreis: \(p = 5,9\)

Schritt 3: Bestimmung der neuen GleichgewichtsmengeWir setzen den neuen Preis \(p = 5,9\) in die Nachfragefunktion ein:

• \(D(5,9) = 20 - 2(5,9)\)
• \(D(5,9) = 20 - 11,8 = 8,2\)

Grafische Darstellung:Die ursprüngliche Angebotsfunktion ist \(S(p) = 3p - 2\), und die Nachfragefunktion ist \(D(p) = 20 - 2p\).Mit der Steuer ändert sich die Angebotsfunktion auf \(S_{\text{neu}}(p) = 3p - 9,5\).Der neue Gleichgewichtspreis ist 5,9 €, verglichen mit dem alten Gleichgewichtspreis von 4,4 €. Die neue Gleichgewichtsmenge ist 8,2, verglichen mit der alten Gleichgewichtsmenge von 11,2.Steuerlastanalyse:

• Der alte Gleichgewichtspreis ohne Steuer war 4,4 € und die neue Gleichgewichtspreis nach Einführung der Steuer ist 5,9 €.
• Der tatsächliche Preis für die Verbraucher ist 5,9 €.
• Der Nettoertrag für Produzenten ist 3,4 € (5,9 € - 2,5 € Steuer).

Da der neue Preis den Verbrauchern mehr kostet (5,9 €) und die Produzenten netto weniger erhalten (3,4 €), wird die Steuerlast zwischen beiden was aufgeteilt.

• Verbraucher zahlen 1,5 € mehr als vorher (5,9 € - 4,4 €).
• Produzenten erhalten 1 € weniger als vorher (4,4 € - 3,4 €).

Änderung der Marktmenge:Die Menge des Gutes im Markt sinkt von 11,2 Einheiten auf 8,2 Einheiten.Endgültige WerteDer neue Gleichgewichtspreis einschließlich Steuern beträgt 5,9 €.Die neue Gleichgewichtsmenge beträgt 8,2.Die Steuerlast wird zwischen Verbrauchern und Produzenten aufgeteilt, wobei Verbraucher 1,5 € mehr zahlen und Produzenten 1 € weniger erhalten.

Aufgabe 3)

Marktgleichgewicht: Angenommen, Du befindest Dich auf einem Markt für Äpfel, auf dem die Angebotsfunktion durch die Gleichung S(Q) = 2Q + 3 und die Nachfragefunktion durch die Gleichung D(Q) = 20 - Q gegeben ist.

a)

• Bestimme den Gleichgewichtspreis (Pe) und die Gleichgewichtsmenge (Qe) mathematisch.
• Gehe dabei folgendermaßen vor: Setze die Angebots- und Nachfragefunktion gleich und löse nach der Menge (Q) auf. Bestimme anschließend den Preis (P).

Lösung:

Marktgleichgewicht: Angenommen, Du befindest Dich auf einem Markt für Äpfel, auf dem die Angebotsfunktion durch die Gleichung S(Q) = 2Q + 3 und die Nachfragefunktion durch die Gleichung D(Q) = 20 - Q gegeben ist.

• Bestimme den Gleichgewichtspreis (P_e) und die Gleichgewichtsmenge (Q_e) mathematisch.
• Gehe dabei folgendermaßen vor: Setze die Angebots- und Nachfragefunktion gleich und löse nach der Menge (Q) auf. Bestimme anschließend den Preis (P).

Schritt-für-Schritt-Lösung:

• Um die Gleichgewichtsmenge (Q_e) zu finden, setzen wir die Angebotsfunktion S(Q) und die Nachfragefunktion D(Q) gleich:

• \begin{equation} 2Q + 3 = 20 - Q\end{equation}

• Bringe alle Q-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite:

• \begin{equation} 2Q + Q = 20 - 3\end{equation}

• \begin{equation} 3Q = 17\end{equation}

• Teile beide Seiten durch 3, um Q_e zu finden:

• \begin{equation} Q_e = \frac{17}{3} \approx 5.67\end{equation}

• Jetzt setzen wir Q_e in eine der beiden Funktionen ein, um den Gleichgewichtspreis P_\text{e} zu finden. Hier verwenden wir die Angebotsfunktion:

• \begin{equation} P_e = 2Q_e + 3\end{equation}

• \begin{equation} P_e = 2 \times \frac{17}{3} + 3\end{equation}

• \begin{equation} P_e = \frac{34}{3} + 3\end{equation}

• \begin{equation} P_e = \frac{34}{3} + \frac{9}{3}\end{equation}

• \begin{equation} P_e = \frac{43}{3} \approx 14.33\end{equation}

Zusammenfassung:

• Gleichgewichtsmenge: Q_e = \frac{17}{3} \approx 5.67
• Gleichgewichtspreis: P_e = \frac{43}{3} \approx 14.33

b)

• Veranschauliche das Marktgleichgewicht grafisch.
• Zeichne die Angebots- und Nachfragekurve in ein Diagramm, und identifiziere den Schnittpunkt, der das Marktgleichgewicht darstellt.

Lösung:

Marktgleichgewicht: Angenommen, Du befindest Dich auf einem Markt für Äpfel, auf dem die Angebotsfunktion durch die Gleichung S(Q) = 2Q + 3 und die Nachfragefunktion durch die Gleichung D(Q) = 20 - Q gegeben ist.

• Veranschauliche das Marktgleichgewicht grafisch.
• Zeichne die Angebots- und Nachfragekurve in ein Diagramm, und identifiziere den Schnittpunkt, der das Marktgleichgewicht darstellt.

Schritt-für-Schritt-Lösung:1. Angebotsfunktion und Nachfragefunktion zeichnen:

• Die Angebotsfunktion ist gegeben durch:\[S(Q) = 2Q + 3\]
• Die Nachfragefunktion ist gegeben durch:\[D(Q) = 20 - Q\]

2. Punkte zur Erstellung der Linien berechnen:Angebotsfunktion S(Q):

• Wenn Q = 0:\[S(0) = 2(0) + 3 = 3\]
• Wenn Q = 10:\[S(10) = 2(10) + 3 = 23\]

Nachfragefunktion D(Q):

• Wenn Q = 0:\[D(0) = 20 - 0 = 20\]
• Wenn Q = 10:\[D(10) = 20 - 10 = 10\]

3. Diagramm erstellen:

• Zeichne ein Koordinatensystem mit der Menge Q auf der x-Achse und dem Preis P auf der y-Achse.
• Trage die Punkte der Angebotsfunktion und der Nachfragefunktion ein:
  • Angebotskurve: (0, 3) und (10, 23)
  • Nachfragekurve: (0, 20) und (10, 10)
• Verbinde die Punkte, um die Angebots- und Nachfragekurven zu zeichnen.
• Der Schnittpunkt der beiden Linien stellt das Marktgleichgewicht dar.

4. Gleichgewichtspunkt berechnen:

• Wir haben bereits berechnet, dass das Marktgleichgewicht bei:
  • Gleichgewichtsmenge: \[Q_e = \frac{17}{3} \approx 5.67\]
  • Gleichgewichtspreis: \[P_e = \frac{43}{3} \approx 14.33\]

Zusammenfassung:

• Der Gleichgewichtspunkt zeigt, dass die Gleichgewichtsmenge Q_e bei \(\frac{17}{3} \approx 5.67\) liegt und der Gleichgewichtspreis P_e bei \(\frac{43}{3} \approx 14.33\) liegt.

Grafik:Nachfolgend findest Du die grafische Darstellung des Marktgleichgewichts:

c)

• Analysiere die Auswirkungen eines externen Schocks auf die Nachfrage z.B. durch eine plötzlich höhere Präferenz für Äpfel, die die Nachfragefunktion auf D(Q) = 30 - Q verschiebt.
• Bestimme das neue Gleichgewicht und erläutere, was auf dem Markt passiert.

Lösung:

Marktgleichgewicht: Angenommen, Du befindest Dich auf einem Markt für Äpfel, auf dem die Angebotsfunktion durch die Gleichung S(Q) = 2Q + 3 und die Nachfragefunktion durch die Gleichung D(Q) = 20 - Q gegeben ist.

• Analysiere die Auswirkungen eines externen Schocks auf die Nachfrage z.B. durch eine plötzlich höhere Präferenz für Äpfel, die die Nachfragefunktion auf D(Q) = 30 - Q verschiebt.
• Bestimme das neue Gleichgewicht und erläutere, was auf dem Markt passiert.

Schritt-für-Schritt-Lösung:1. Neue Nachfragefunktion:

• Nach dem externen Schock ändert sich die Nachfragefunktion zu:\[D(Q) = 30 - Q\]

2. Neue Gleichgewichtsmenge (Q_e) berechnen:

• Setze die Angebotsfunktion und die neue Nachfragefunktion gleich, um das neue Gleichgewicht zu finden:\[2Q + 3 = 30 - Q\]
• Bringe alle Q-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite:\[2Q + Q = 30 - 3\]\[3Q = 27\]
• Teile beide Seiten durch 3, um Q_e zu finden:\[Q_e = \frac{27}{3} = 9\]

3. Neuer Gleichgewichtspreis (P_e) berechnen:

• Setze die neue Gleichgewichtsmenge Q_e in die Angebotsfunktion ein, um den neuen Gleichgewichtspreis P_e zu finden:\[P_e = 2Q_e + 3\]
• \[P_e = 2 \times 9 + 3 = 18 + 3 = 21\]

Analyse der Marktveränderungen:

• Der neue Gleichgewichtspunkt zeigt, dass die Gleichgewichtsmenge Q_e nun bei 9 liegt und der Gleichgewichtspreis P_e bei 21 liegt.
• Aufgrund der höheren Präferenz für Äpfel ist die Nachfrage gestiegen, was zu einer Erhöhung der Gleichgewichtsmenge und des Gleichgewichtspreises geführt hat.
• Die Produzenten sind nun bereit, eine größere Menge an Äpfeln zu einem höheren Preis anzubieten, da die gestiegene Nachfrage dies rechtfertigt.
• Für die Konsumenten bedeutet dies, dass sie mehr bezahlen müssen, um die gewünschte Menge an Äpfeln zu erhalten.

Zusammenfassung:

• Neue Gleichgewichtsmenge: \[Q_e = 9\]
• Neuer Gleichgewichtspreis: \[P_e = 21\]

d)

• Diskutiere, was passiert, wenn auf dem Markt ein Preisobergrenze (Price Ceiling) von 5 € eingeführt wird. Wie wird sich dies auf den Markt auswirken und welche Konsequenzen ergeben sich daraus?
• Verwende dabei die Begriffe Überschuss und Knappheit in Deiner Erörterung, und beschreibe, ob diese Preisobergrenze nachhaltig ist.

Lösung:

Marktgleichgewicht: Angenommen, Du befindest Dich auf einem Markt für Äpfel, auf dem die Angebotsfunktion durch die Gleichung S(Q) = 2Q + 3 und die Nachfragefunktion durch die Gleichung D(Q) = 20 - Q gegeben ist.

• Diskutiere, was passiert, wenn auf dem Markt ein Preisobergrenze (Price Ceiling) von 5 € eingeführt wird. Wie wird sich dies auf den Markt auswirken und welche Konsequenzen ergeben sich daraus?
• Verwende dabei die Begriffe Überschuss und Knappheit in Deiner Erörterung, und beschreibe, ob diese Preisobergrenze nachhaltig ist.

Schritt-für-Schritt-Analyse:1. Bestimmung der Angebotsmenge bei der Preisobergrenze:

• Setze den Preis (P) auf 5 € in die Angebotsfunktion ein:\[5 = 2Q + 3\]
• Bringe die Konstante auf die andere Seite:\[5 - 3 = 2Q\]\[2 = 2Q\]
• Teile beide Seiten durch 2, um die Angebotsmenge Q_s zu finden:\[Q_s = \frac{2}{2} = 1\]

2. Bestimmung der Nachfragemenge bei der Preisobergrenze:

• Setze den Preis (P) auf 5 € in die Nachfragefunktion ein:\[5 = 20 - Q\]
• Bringe die Q-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere Seite:\[Q = 20 - 5\]\[Q_d = 15\]

3. Marktanalyse mit der Preisobergrenze:

• Bei einem Preis von 5 € liegt die Angebotsmenge (\(Q_s\)) bei 1 und die Nachfragemenge (\(Q_d\)) bei 15.
• Es entsteht eine Knappheit (Nachfrageüberschuss) auf dem Markt, da die Nachfragemenge die Angebotsmenge bei diesem Preis übersteigt.
• Die Knappheit beträgt:\[\text{Knappheit} = Q_d - Q_s = 15 - 1 = 14\]

4. Auswirkungen und Konsequenzen:

• Knappheit: Durch die Einführung der Preisobergrenze entsteht eine Knappheit auf dem Markt. Die Konsumenten möchten mehr kaufen, als die Produzenten zu diesem Preis anbieten können.
• Marktungleichgewicht: Der Markt kann sich aufgrund der Preisobergrenze nicht im Gleichgewicht befinden. Die Knappheit führt dazu, dass nicht alle Konsumenten ihre Nachfrage befriedigen können.
• Schwarzmärkte und Warteschlangen: Infolgedessen könnten Schwarzmärkte entstehen, auf denen die Äpfel zu höheren Preisen verkauft werden. Zudem könnte es zu langen Warteschlangen und Unzufriedenheit bei den Konsumenten kommen.
• Nachhaltigkeit: Eine solche Preisobergrenze ist in der Regel nicht nachhaltig, da sie die natürlichen Marktkräfte stört und zu ineffizienten Ergebnissen führt. Langfristig könnte dies dazu führen, dass die Produzenten die Produktion reduzieren oder auf andere Märkte ausweichen.

Zusammenfassung:

• Die Einführung einer Preisobergrenze von 5 € führt zu einer Knappheit von 14 Einheiten auf dem Markt.
• Dies hat negative Konsequenzen wie Marktungleichgewicht, Schwarzmärkte und Unzufriedenheit bei den Konsumenten.
• Langfristig ist diese Preisobergrenze nicht nachhaltig, da sie die natürlichen Marktkräfte stört und zu ineffizienten Ergebnissen führt.

Aufgabe 4)

Betrachte den Markt für Äpfel: Der Preis für einen Korb Äpfel steigt von 5 € auf 7 €, und die nachgefragte Menge sinkt von 100 Körben auf 80 Körbe. Gleichzeitig erhöht sich die angebotene Menge von 100 Körben auf 140 Körbe.

a)

Berechne die Preiselastizität der Nachfrage nach Äpfeln. Bestimme, ob die Nachfrage elastisch oder unelastisch ist. Zeige alle Berechnungen.

Lösung:

Um die Preiselastizität der Nachfrage zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

\(\text{Preiselastizität der Nachfrage} = \frac{\text{prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge}}{\text{prozentuale Veränderung des Preises}}\)

Wir berechnen zunächst die prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge und des Preises:

• Prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge:Die Menge sinkt von 100 Körben auf 80 Körbe.
• \(\text{Prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge} = \frac{\text{Änderung der Menge}}{\text{ursprüngliche Menge}} \times 100\)\( = \frac{80 - 100}{100} \times 100\)\( = \frac{-20}{100} \times 100\)\( = -20\,\text{Prozent}\)
• Prozentuale Veränderung des Preises:Der Preis steigt von 5 € auf 7 €.
• \(\text{Prozentuale Veränderung des Preises} = \frac{\text{Änderung des Preises}}{\text{ursprünglicher Preis}} \times 100\)\( = \frac{7 - 5}{5} \times 100\)\( = \frac{2}{5} \times 100\)\( = 40\,\text{Prozent}\)

Nun setzen wir diese Werte in unsere ursprüngliche Formel ein:

• \(\text{Preiselastizität der Nachfrage} = \frac{-20}{40}\)\( = -0.5\)

Die Preiselastizität der Nachfrage beträgt also -0,5. Da der Betrag der Preiselastizität (also 0,5) kleiner als 1 ist, ist die Nachfrage nach Äpfeln unelastisch.

b)

Berechne die Preiselastizität des Angebots an Äpfeln. Bestimme, ob das Angebot elastisch oder unelastisch ist. Zeige alle Berechnungen.

Lösung:

Um die Preiselastizität des Angebots zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

\(\text{Preiselastizität des Angebots} = \frac{\text{prozentuale Veränderung der angebotenen Menge}}{\text{prozentuale Veränderung des Preises}}\)

Wir berechnen zunächst die prozentuale Veränderung der angebotenen Menge und des Preises:

• Prozentuale Veränderung der angebotenen Menge:Die Menge steigt von 100 Körben auf 140 Körbe.
• \(\text{Prozentuale Veränderung der angebotenen Menge} = \frac{\text{Änderung der Menge}}{\text{ursprüngliche Menge}} \times 100\)\( = \frac{140 - 100}{100} \times 100\)\( = \frac{40}{100} \times 100\)\( = 40\,\text{Prozent}\)
• Prozentuale Veränderung des Preises:Der Preis steigt von 5 € auf 7 €.
• \(\text{Prozentuale Veränderung des Preises} = \frac{\text{Änderung des Preises}}{\text{ursprünglicher Preis}} \times 100\)\( = \frac{7 - 5}{5} \times 100\)\( = \frac{2}{5} \times 100\)\( = 40\,\text{Prozent}\)

Nun setzen wir diese Werte in unsere ursprüngliche Formel ein:

• \(\text{Preiselastizität des Angebots} = \frac{40}{40}\)\( = 1\)

Die Preiselastizität des Angebots beträgt also 1. Da der Betrag der Preiselastizität genau 1 ist, ist das Angebot nach Äpfeln einheitselastisch.