Physik - Cheatsheet

Newton'sche Gesetze der Bewegung

Definition:

Newton'sche Gesetze der Bewegung: Grundlegende Prinzipien der klassischen Mechanik, beschreiben die Bewegung von Körpern unter Einfluss von Kräften.

Details:

• 1. Newtonsches Gesetz (Trägheitsprinzip): Ein Körper bleibt in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung, wenn keine resultierende Kraft wirkt.
• 2. Newtonsches Gesetz (Aktionsprinzip): \( F = m \cdot a \) - Die Beschleunigung eines Körpers ist direkt proportional zur auf ihn wirkenden Nettokraft und umgekehrt proportional zu seiner Masse.
• 3. Newtonsches Gesetz (Reaktionsprinzip): Für jede Aktion gibt es eine gleichgroße, entgegengesetzte Reaktion.

Kräfte und das Gleichgewicht von Kräften

Definition:

Ein Körper ist im Gleichgewicht, wenn die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte und Drehmomente null ist.

Details:

• Gesetz von Newton: \[ \vec{F} = m \cdot \vec{a} \]
• Kräftegleichgewicht: \[ \sum \vec{F} = 0 \]
• Drehmomentgleichgewicht: \[ \sum \vec{M} = 0 \]

Gauss'sches Gesetz

Definition:

Gauss'sches Gesetz, fundamental für Elektrostatik, beschreibt den Zusammenhang zwischen der Verteilung elektrischer Ladungen und dem resultierenden elektrischen Feld.

Details:

• Mathematische Formulierung: \( \oint_{\partial V} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0} \)
• \(\mathbf{E} \): Elektrisches Feld
• \(\partial V\): Geschlossene Oberfläche
• \(d\mathbf{A}\): Oberflächenelement
• \(Q_{\text{enc}}\): Eingeschlossene Ladung
• \(\varepsilon_0\): Elektrische Feldkonstante (Vakuumpermittivität)

Faraday'sches Induktionsgesetz

Definition:

Faraday'sches Induktionsgesetz beschreibt, wie eine Änderung des magnetischen Flusses eine elektromotorische Kraft (EMK) erzeugt.

Details:

• Mathematische Formulierung: \[\text{EMK} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\]
• \(d\Phi_B\): Änderung des magnetischen Flusses
• Negatives Vorzeichen: Lenzsche Regel (die Richtung der Induktionsströmung ist so, dass sie der Ursache ihrer Entstehung entgegenwirkt)
• Praktische Anwendung: Transformatoren, elektrische Generatoren

Snell’sches Gesetz

Definition:

beschreibt die Beziehung zwischen den Einfalls- und Brechungswinkeln, wenn Licht von einem Medium in ein anderes übergeht.

Details:

• Formel: \[n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2\]
• \(n\): Brechungsindex des Mediums
• \(\theta\): Winkel zur Normalen
• Energie- und Impulserhaltung
• Wichtig für Optik und Lichtbrechung

Die drei Hauptsätze der Thermodynamik

Definition:

Drei zentrale Prinzipien der Thermodynamik, die das Verhalten von Energie und Materie beschreiben.

Details:

• Erster Hauptsatz (Energieerhaltungsgesetz): Die Änderung der inneren Energie eines abgeschlossenen Systems ist gleich der zugeführten Wärme minus der geleisteten Arbeit. \[ \text{d}U = \text{d}Q - \text{d}W \]
• Zweiter Hauptsatz: Die Entropie eines abgeschlossenen Systems nimmt niemals ab, Prozesse verlaufen in Richtung zunehmender Entropie. \[ \text{d}S \rightarrow \text{max} \]
• Dritter Hauptsatz: Beim Erreichen des absoluten Nullpunkts (0 K) besitzt ein perfekter Kristall die Entropie null. \[ S \rightarrow 0 \text{ bei } T \rightarrow 0 \text{ K} \]

Beugung und Interferenz von Lichtwellen

Definition:

Beugung: Ablenkung von Licht an einem Hindernis. Interferenz: Überlagerung von Lichtwellen.

Details:

• Beugung tritt auf, wenn Licht auf ein Hindernis trifft oder durch eine Öffnung geht
• Interferenzmuster entstehen, wenn Wellen überlappen
• Konstruktive Interferenz: Maxima, destruktive Interferenz: Minima
• Gittergleichung: \[d \sin(\theta) = m \lambda \]
• Youngsches Doppelspaltexperiment: \[I = I_0 \cos^2(\frac{\pi d \sin(\theta)}{\lambda})\]

Energieumwandlung und thermischer Wirkungsgrad

Definition:

Prozess der Umwandlung einer Energieform in eine andere und Effizienz des Prozesses in Bezug auf die umgewandelte thermische Energie.

Details:

• Energieumwandlung: Transformation einer Energieform (z.B. chemische, mechanische) in eine andere (z.B. elektrische, thermische).
• Thermischer Wirkungsgrad (\u03B7): Verhältnis von nutzbarer Energie zu zugeführter Energie in einem thermischen Prozess.
• Formel: \[ \eta = \frac{E_{\text{nutzbar}}}{E_{\text{zugeführt}}} \]
• Beispiel Kraftwerk: chemische Energie von Brennstoffen in elektrische Energie, Wirkungsgrad abhängig von Turbinen- und Generator-Effizienz.
• Carnot-Wirkungsgrad: maximal möglicher Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, gegeben durch \[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_{\text{kalt}}}{T_{\text{heiß}}} \] mit Temperaturen in Kelvin.
• Reale Systeme: Immer Verluste, daher \( 0 < \eta < 1 ).