Einführung in die Grundlagen der Physikalischen Chemie 2 - Cheatsheet

Arrhenius-Gleichung und deren Anwendung in der Reaktionskinetik

Definition:

Arrhenius-Gleichung beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit.

Details:

• Gleichung: \[k = A \, e^{-\frac{E_a}{RT}}\]
• \(k\): Geschwindigkeitskonstante
• \(A\): Frequenzfaktor (präexponentieller Faktor)
• \(E_a\): Aktivierungsenergie
• \(R\): Allgemeine Gaskonstante
• \(T\): Temperatur in Kelvin
• Anwendung: Bestimmung und Vergleich von Reaktionsgeschwindigkeiten bei verschiedenen Temperaturen.
• Einflussfaktoren: Temperaturerhöhung führt zu signifikanter Zunahme der Reaktionsgeschwindigkeit.

Reaktionsmechanismen: detaillierte Schritte und Übergangszustände

Definition:

Abfolge von chemischen Schritten, die eine chemische Reaktion vom Edukt zum Produkt beschreiben.

Details:

• Reaktionsmechanismen bestehen aus Einzelschritten.
• Übergangszustände beschreiben den Zustand höchster Energie auf dem Reaktionsweg.
• Aktivierungsenergie wird benötigt, um den Übergangszustand zu erreichen.
• Ein Reaktionsprofil zeigt die Energieverläufe der Teilreaktionen: \[ A + B \rightarrow [TS_1] \rightarrow C + D \rightarrow [TS_2] \rightarrow E \ \text{mit TS für Übergangszustand} \]
• Katalysatoren senken die Aktivierungsenergie und beeinflussen den Mechanismus.

Katalysatoren: Enzyme, homogene und heterogene Katalyse

Definition:

Katalysatoren beschleunigen Reaktionen, indem sie die Aktivierungsenergie senken, ohne selbst verbraucht zu werden.

Details:

• Enzyme: Biokatalysatoren, spezifisch für Substrate, arbeiten unter milden Bedingungen.
  • Schlüssel-Schloss-Prinzip
  • Michaelis-Menten-Kinetik: \[ V = \frac{{V_{max} \times [S]}}{{K_m + [S]}} \]
• Homogene Katalyse: Katalysator und Reaktanten in gleicher Phase (meist flüssig).
  • Beispiel: Säurekatalysierte Veresterung
  • Gleichung der Reaktionsgeschwindigkeit: \[ r = k \times [Katalysator] \times [Substrat] \]
• Heterogene Katalyse: Katalysator und Reaktanten in unterschiedlichen Phasen (meist fest/flüssig oder fest/gasförmig).
  • Beispiel: Haber-Bosch-Verfahren
  • Reaktionsmechanismus über Oberflächenreaktionen.

Wellenfunktionen und Schrödinger-Gleichung in der Quantenmechanik

Definition:

Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion eines quantenmechanischen Systems.

Details:

• Wellenfunktion \(\psi(x,t)\): beschreibt den Zustand eines Teilchens.
• Normierungsbedingung: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x,t)|^2 \, dx = 1 \]
• Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung: \[ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(x,t) = \hat{H} \psi(x,t) \]
• Hamiltonoperator \(\hat{H}\): Gesamtenergie eines Systems \[\hat{H} = - \frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)\]

Heisenbergsche Unschärferelation und ihre Bedeutung in der Chemie

Definition:

Heisenbergsche Unschärferelation beschreibt das prinzipielle Limit der Genauigkeit, mit der sich Ort und Impuls eines Teilchens simultan messen lassen.

Details:

• Formel: \( \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi} \), wobei \( \Delta x \) die Ortsunschärfe und \( \Delta p \) die Impulsunschärfe ist
• h: Plancksches Wirkungsquantum
• Bedeutung in der Chemie: Bestimmt die Größe und Form der Atomorbitale, beeinflusst die Elektronenkonfiguration und chemische Bindungen
• Begrenzung der Genauigkeit quantenmechanischer Messungen

Zwischenmolekulare Kräfte: Van-der-Waals-Kräfte, Wasserstoffbrücken, Dipol-Dipol-Wechselwirkungen

Definition:

Zwischenmolekulare Kräfte: schwache Anziehungskräfte zwischen Molekülen

Details:

• Van-der-Waals-Kräfte: induzierte Dipole verursachen temporäre Anziehungskräfte
• Wasserstoffbrücken: starke intermol. Kräfte zw. H-Atomen (geb. an F, O, N) und freien Elektronenpaaren von F, O, N
• Dipol-Dipol-Wechselwirkungen: Anziehungskräfte zwischen permanenten Dipolen polarer Moleküle

Grundlagen der NMR-Spektroskopie und ihre Anwendung in der Strukturaufklärung

Definition:

Grundlagen der NMR-Spektroskopie und ihre Anwendung in der Strukturaufklärung: NMR nutzt magnetische Eigenschaften von Atomkernen zur Aufklärung molekularer Struktur.

Details:

• Prinzip: Kerne in einem Magnetfeld absorbieren/emittieren Radiofrequenzen
• Larmorfrequenz: \( \omega = \gamma B \)
• Relaxationszeiten: \( T_1 \) (Spin-Gitter) und \( T_2 \) (Spin-Spin)
• Spin-Spin-Kopplung: Aufspaltung der Signale
• Chemische Verschiebung: \( \delta = \frac{v_{probe} - v_{standard}}{v_{standard}} \times 10^6 \), in ppm
• Häufig für Strukturaufklärung von organischen Molekülen
• 2D-NMR zur Aufklärung komplexerer Strukturen (COSY, NOESY)

Photoelektrischer Effekt und seine Bedeutung für den Welle-Teilchen-Dualismus

Definition:

Photoelektrischer Effekt: Licht trifft auf Metalloberfläche, Elektronen werden herausgelöst. Zeigt, dass Licht Teilchencharakter hat.

Details:

• Einstein Erklärung (1905): Licht als Photonen mit Energie: \(E=hf\)
• Kinetische Energie der Elektronen: \(E_k=hf-\Phi\)
• \(h\): Planck’sches Wirkungsquantum, \(f\): Frequenz des Lichts, \(\Phi\): Austrittsarbeit
• Bestätigung der Quantennatur des Lichts
• Wichtig für Verständnis des Welle-Teilchen-Dualismus: Licht und Materie zeigen sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften