Experimentalphysik für Naturwissenschaftler I - Cheatsheet

Erkenntnisprozesse und Methoden der modernen Physik

Definition:

Moderne Physik stützt sich auf empirische Daten und mathematische Modelle, um Naturphänomene zu verstehen und vorherzusagen.

Details:

• Erkenntnis durch Experimente, Beobachtungen, Theoriebildung
• Verifikations- und Falsifikationsprinzip
• Hypothesenbildung und -testung
• Verwendung von Modellen und Simulationen
• Quantitative Analyse mittels Mathematik
• Kernmethoden: Mechanik, Elektromagnetismus, Thermodynamik, Quantenmechanik
• Gängige Werkzeuge: Teilchenbeschleuniger, Teleskope, Spektrometer
• Wichtigkeit interdisziplinärer Ansätze

Mechanik starrer Körper

Definition:

Mechanik von Körpern, deren Form und Volumen sich nicht verändern, auch wenn Kräfte wirken.

Details:

• Translation, Rotation und Kombinationen davon.
• Schwerpunkt: Punkt, an dem die gesamte Masse konzentriert sein kann.
• Drehmoment: \( \tau = \textbf{r} \times \textbf{F} \)
• Gleichgewichtsbedingungen: Summe aller Kräfte und Momente = 0.
• Trägheitsmoment: \( I = \frac{2}{5} \times m \times r^2 \) für Kugel, \( I = m \times r^2 \) für Punktmasse.

Thermodynamische Systeme und Zustände

Definition:

Thermodynamische Systeme beschreiben einen abgegrenzten physikalischen Bereich, innerhalb dessen thermodynamische Prozesse betrachtet werden. Zustände eines Systems werden durch makroskopische Grössen charakterisiert.

Details:

• Drei Haupttypen von thermodynamischen Systemen: isoliert, geschlossen, offen
• Zustandsgrößen: Druck (\textbf{p}), Volumen (\textbf{V}), Temperatur (\textbf{T}), innere Energie (\textbf{U})
• Zustandsgleichung: beschreibt Beziehung zwischen Zustandsgrößen, z.B. ideale Gasgleichung \textbf{pV = nRT}

Interferenz und Beugung

Definition:

Interferenz: Überlagerung von Wellen führt zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz. Beugung: Ablenkung von Wellen an Hindernissen oder Spalten.

Details:

• Interferenzmuster: Helle und dunkle Streifen durch Überlagerung
• Beugung am Einzelspalt: Wellenfronten breiten sich fächerförmig aus
• Beugung am Doppelspalt: Entstehung von Interferenzmustern
• Gleichung für Interferenzmaxima: \[d \sin(θ) = nλ\]
• Gleichung für Einzelspaltminima: \[a \sin(θ) = mλ\]

Messgenauigkeit und Messfehler im SI System

Definition:

Messgenauigkeit beschreibt, wie nah eine Messung am wahren Wert liegt. Messfehler sind die Differenz zwischen gemessenem und wahrem Wert.

Details:

• SI-Einheiten (Internationales System der Einheiten) werden für standardisierte Messungen verwendet.
• Systematische Fehler: bleiben konstant oder ändern sich vorhersehbar.
• Zufällige Fehler: variieren unvorhersehbar.
• Fehlerfortpflanzung: Wie sich Unsicherheiten in den Eingangswerten auf das Endergebnis auswirken.
• Relative Unsicherheit: \( \frac{\Delta A}{A} \)
• Absolute Unsicherheit: \( \Delta A \)
• Kombinierte Unsicherheit: Quadratwurzel der Summe der quadrierten Einzelunsicherheiten: \[ \Delta_{gesamt} = \sqrt{(\Delta_1)^2 + (\Delta_2)^2 + ... + (\Delta_n)^2} \]

Schwingungen und Wellen

Definition:

Schwingungen und Wellen beschreiben die zeitliche und räumliche Ausbreitung von Energie in verschiedenen Medien.

Details:

• Harmonische Schwingung: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \varphi) \]
• Federpendel: Rückstellkraft \[ F = -D x \]
• Wellenlänge \[ \lambda = \frac{v}{f} \]
• Wellenfunktion: \[ y(x,t) = y_0 \sin(kx - \omega t) \]
• Wellengeschwindigkeit: \[ v = \lambda f \]
• Stehende Welle: Überlagerung von hin- und rücklaufenden Wellen
• Doppler-Effekt: Frequenzänderung durch Relativbewegung zwischen Quelle und Beobachter

Elektromagnetische Induktion

Definition:

Phänomen, bei dem eine elektrische Spannung durch eine zeitliche Veränderung des Magnetfeldes induziert wird.

Details:

• Lenz'sche Regel: Induzierte Spannung wirkt ihrer Ursache entgegen.
• Faradayisches Induktionsgesetz: \[ \text{U}_{\text{ind}} = - \frac{\text{d}\text{Φ}}{\text{d}t} \]
• Flussänderung kann durch Bewegung des Leiters oder Änderung des Magnetfeldes erfolgen.
• Transformatorprinzip basiert auf elektromagnetischer Induktion.