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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Biologie

Prof. Dr.

2024

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Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler - Cheatsheet
Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler - Cheatsheet Grundprinzipien der mathematischen Modellbildung Definition: Grundideen und Verfahren zur Erstellung von Modellen zur Beschreibung natürlicher Phänomene mithilfe mathematischer Gleichungen und Strukturen. Details: Beobachtung: Identifikation von wichtigen Merkmalen des Systems. Hypothese: Formulierung von Annahmen und ...

Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler - Cheatsheet

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Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler - Exam
Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler - Exam Aufgabe 1) Stell Dir vor, Du forscht an der Populationsdynamik einer seltenen Vogelart in einem Naturschutzgebiet. Du möchtest ein Modell entwickeln, um die Populationsentwicklung dieser Vogelart über die nächsten 10 Jahre vorherzusagen. Beobachtung: Die Population der Vögel schwankt saisonal. Zudem gibt es Prädatoren, die d...

Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler - Exam

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Was ist die Mathematisierung in der mathematischen Modellbildung?

Was beinhaltet die Validierung in der mathematischen Modellbildung?

Welche Phase folgt der Mathematisierung in der Modellbildung?

Was ist der Hauptunterschied zwischen deterministischen und stochastischen Modellen?

Geben Sie ein Beispiel für ein deterministisches Modell an.

In welchem Fall würden Sie ein stochastisches Modell einem deterministischen Modell vorziehen?

Was ist die Definition der Regressions- und Varianzanalyse?

Wie lautet die Gleichung für die lineare Regression?

Was testet die Einweg-ANOVA?

Was ist der Zweck der Explorativen Datenanalyse (EDA)?

Welche Software wird häufig in der EDA verwendet?

Was gehört zur Deskriptiven Statistik in der EDA?

Was beschreibt die Logistische Wachstumsfunktion in der Populationsdynamik?

Was sind die Lotka-Volterra Gleichungen?

Was beschreibt die Basis-Reproduktionszahl \( R_0 \) in epidemiologischen Modellen?

Was untersucht die Reaktionskinetik?

Welches Modell beschreibt Enzymreaktionen?

Welche Parameter sind für die Enzymdynamik wichtig?

Was ist eine Monte-Carlo-Simulation?

Welche Software ist wichtig für numerische Methoden?

Warum ist die Konvergenz bei numerischen Methoden wichtig?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Einführung in die mathematische Modellbildung

Dieser Abschnitt behandelt die Grundlagen der mathematischen Modellbildung, die in den Naturwissenschaften zur Beschreibung komplexer Systeme verwendet werden.

  • Grundprinzipien der Modellbildung
  • Typen von Modellen: deterministisch und stochastisch
  • Anwendungen und Relevanz in der Biologie
  • Beispiele gängiger Modelle in der Naturwissenschaften
  • Nutzung mathematischer Werkzeuge und Methoden
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Statistische Methoden in den Naturwissenschaften

Hier werden die wichtigsten statistischen Methoden vorgestellt, die zur Analyse und Interpretation von experimentellen Daten in der Biologie und anderen Naturwissenschaften eingesetzt werden.

  • Deskriptive Statistik
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  • Hypothesentests und Konfidenzintervalle
  • Regressionsanalyse
  • Varianzanalyse und Korrelationsanalyse
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Datenanalyse und Interpretation

Dieser Abschnitt konzentriert sich auf Methoden zur Analyse und Interpretation von biologischen Daten, einschließlich der Verwendung von Software-Tools.

  • Grundlagen der Datenanalyse
  • Explorative Datenanalyse
  • Datenvisualisierungstechniken
  • Anwendung von Software-Tools wie R und Python
  • Interpretation von Analyseergebnissen
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Anwendung von Modellen in der Biologie

Hier wird gezeigt, wie mathematische Modelle zur Untersuchung biologischer Prozesse und Systeme verwendet werden können.

  • Modelle der Populationsdynamik
  • Reaktionskinetik und Enzymdynamik
  • Epidemiologische Modelle
  • Ökosystemmodelle
  • Experimentelle Validierung von Modellen
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Numerische Methoden und Simulationen

Dieser Abschnitt behandelt die numerischen Methoden und Simulationstechniken, die zur Lösung komplexer biologischer Modelle verwendet werden.

  • Grundlagen der numerischen Mathematik
  • Algorithmen für numerische Lösungen
  • Implementierung von Simulationen in Software
  • Fehleranalyse und Stabilität von numerischen Lösungen
  • Beispiele und Anwendung in der Biologie
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung 'Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler' an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet eine fundierte Einführung in mathematische Modelle und statistische Methoden, die in den Naturwissenschaften Anwendung finden. Diese Pflichtveranstaltung ist speziell für das Fach Biologie konzipiert und setzt sich aus Vorlesungen und Übungen zusammen. Ein wesentlicher Teil des Kurses widmet sich theoretischen Grundlagen, während der andere Teil auf praktische Anwendungen und Übungen fokussiert. Dadurch wird sichergestellt, dass Du nicht nur das nötige theoretische Wissen, sondern auch praktische Fähigkeiten erwirbst, um mathematische und statistische Tools effektiv in Deinem Fachgebiet anzuwenden.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Das Modul besteht aus Vorlesungen und Übungen, wobei ein Teil der Zeit für die Vermittlung der theoretischen Grundlagen und ein anderer Teil für praktische Anwendungen und Übungen vorgesehen ist. Es handelt sich um eine Pflichtvorlesung, die sich auf die Anwendung mathematischer Modelle und statistischer Methoden in den Naturwissenschaften konzentriert.

Studienleistungen: Die Prüfungsleistung erfolgt in Form einer schriftlichen Klausur am Ende des Semesters. Es können jedoch auch Praktika oder Hausarbeiten notwendig sein, um die erworbenen Kenntnisse zu testen.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird sowohl im Wintersemester als auch im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Einführung in die mathematische Modellbildung, Statistische Methoden in den Naturwissenschaften, Datenanalyse und Interpretation, Anwendung von Modellen in der Biologie

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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