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Physikalische Chemie vertieft - Cheatsheet
Physikalische Chemie vertieft - Cheatsheet Erster, Zweiter und Dritter Hauptsatz der Thermodynamik Definition: Drei fundamentale Prinzipien der Thermodynamik, wichtig für das Verständnis von Energieumwandlungen und den Eigenschaften von Stoffen bei unterschiedlichen Temperaturen. Details: Erster Hauptsatz: Energieerhaltung, keine Energie aus dem Nichts \( \Delta U = Q - W \) Zweiter Hauptsatz: Ent...

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Physikalische Chemie vertieft - Cheatsheet

Erster, Zweiter und Dritter Hauptsatz der Thermodynamik

Definition:

Drei fundamentale Prinzipien der Thermodynamik, wichtig für das Verständnis von Energieumwandlungen und den Eigenschaften von Stoffen bei unterschiedlichen Temperaturen.

Details:

  • Erster Hauptsatz: Energieerhaltung, keine Energie aus dem Nichts \( \Delta U = Q - W \)
  • Zweiter Hauptsatz: Entropie nimmt in einem abgeschlossenen System zu \( \Delta S \geq 0 \)
  • Dritter Hauptsatz: Entropie eines perfekten Kristalls bei 0 K ist Null \( S = 0 \; \text{bei} \; T = 0 \; K \)

Freie Energie und chemisches Potential

Definition:

Freie Energie und chemisches Potential sind zentrale Begriffe in der Thermodynamik und beschreiben die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten und die Veränderung dieser Fähigkeit bei Stoff- oder Energieaustausch.

Details:

  • Gibbs freie Energie (G): \( G = H - TS \)
  • Helmholtz freie Energie (A): \( A = U - TS \)
  • \

    Wellenfunktion und Schrödingergleichung

    Definition:

    Wellenfunktion: beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Systems. Schrödingergleichung: fundamental für die Quantenmechanik, bestimmt Zeitentwicklung der Wellenfunktion.

    Details:

    • Wellenfunktion (\( \psi \)): Wahrscheinlichkeit für Aufenthaltsort und Energie eines Teilchens.
    • Schrödingergleichung (zeitabhängig): \( i\frac{\partial \, \psi}{\partial t} = \hat{H}\psi \), wobei \( \hat{H} \) der Hamiltonoperator ist.
    • Schrödingergleichung (zeitunabhängig): \( \hat{H}\psi = E\psi \), beschreibt stationäre Zustände.
    • Normierungsbedingung: \( \int_{-\infty}^{\infty} |\psi|^2 \, dx = 1 \).

    Elektronenstruktur von Atomen und Molekülen

    Definition:

    Elektronenanordnung in Atomen und Molekülen, bestimmt chemische und physikalische Eigenschaften.

    Details:

    • Pauli-Prinzip: Keine zwei Elektronen mit identischen Quantenzahlen in einem Atom.
    • Aufbauprinzip: Elektronen füllen Orbitale in aufsteigender Energie.
    • Hundsche Regel: Maximale Anzahl ungepaarter Elektronen mit parallelem Spin in einem Unterniveau.
    • Wellenfunktion: Beschreibt Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons, durch Schrödinger-Gleichung bestimmt.
    • Molekülorbitale: Linearkombination atomarer Orbitale (LCAO), bindende und antibindende Orbitale.
    • Hybridisierung: Mischung von Atomorbitalen zur Erklärung der Struktur von Molekülen (sp, sp2, sp3 etc.).
    • Kovalente Bindung: Teilen von Elektronenpaaren zwischen Atomen.
    • Valence Bond Theory: Bindung durch Überlappung von Atomorbitalen.
    • Molekülorbitaltheorie: Elektronen in Molekülen delokalisiert.

    Geschwindigkeitsgesetze und Reaktionsordnungen

    Definition:

    Geschwindigkeitsgesetze bestimmen die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von den Konzentrationen der Reaktanten; Reaktionsordnungen geben an, in welchem Verhältnis die Konzentrationen in das Geschwindigkeitsgesetz eingehen.

    Details:

    • Allgemeines Geschwindigkeitsgesetz: \( v = k \times [A]^m \times [B]^n \)
    • Reaktionsordnung ergibt sich aus der Summe der Exponenten m und n: \( \text{Gesamtordnung} = m + n \)
    • Bestimmung experimentell durch Methode der Anfangsgeschwindigkeiten oder Integrierte Methode
    • Nullte Ordnung: Geschwindigkeit unabhängig von Konzentrationen, \( v = k \)
    • Erste Ordnung: Geschwindigkeit proportional zu einer Reaktantenkonzentration, \( v = k \times [A] \)
    • Zweite Ordnung: Geschwindigkeit abhängig vom Quadrat einer Reaktantenkonzentration oder Produkt zweier Konzentrationen, \( v = k \times [A]^2 \) oder \( v = k \times [A] \times [B] \)

    Katalyse in chemischen Prozessen

    Definition:

    Katalysatoren beschleunigen chemische Reaktionen, ohne selbst verbraucht zu werden.

    Details:

    • Katalytischer Zyklus:
      • Adsorption der Reaktanten
      • Reaktion an der Katalysatoroberfläche
      • Desorption der Produkte
    • Homogene Katalyse: Katalysator und Reaktanten in derselben Phase.
    • Heterogene Katalyse: Katalysator in einer anderen Phase als die Reaktanten.
    • Enzymatische Katalyse: Biokatalysatoren, hochspezifisch.
    • Reaktionsgeschwindigkeit erhöht sich, da die Aktivierungsenergie \footnotesize{\textit{E_a}} gesenkt wird:
    \[ k = A \times e^\frac{-E_a}{RT} \]

Infrarot- (IR) und Raman-Spektroskopie

Definition:

Infrarot (IR) und Raman-Spektroskopie sind Techniken zur Untersuchung molekularer Schwingungen und Rotationen; genutzt zur Ermittlung struktureller Informationen von Molekülen.

Details:

  • IR-Spektroskopie: misst Absorption von infrarotem Licht durch Moleküle
  • Raman-Spektroskopie: misst Inelastische Streuung von Licht (Raman-Effekt)
  • IR aktiviert durch Dipolmoment-Änderung, Raman durch Polarisierbarkeit-Änderung
  • Komplementäre Informationen: IR-aktiv vs. Raman-aktiv
  • Lage der Peaks korreliert mit Schwingungsfrequenzen
  • Nutzen beide Techniken zur vollständigen Analyse des Schwingungsspektrums eines Moleküls
  • Wichtige Gleichungen: \[ I = I_0 e^{-k(u)t} \] (IR Lambert-Beer'sches Gesetz), \[ u_s = u_0 \pm u_v \] (Raman-Streufrequenz)

Partitionfunktionen und Anwendungen

Definition:

Partitionfunktion beschreibt die statistische Verteilung von Zuständen in einem thermodynamischen System.

Details:

  • Gibt Einsicht in makroskopische Eigenschaften durch Erfassung mikroskopischer Zustände.
  • Funktion: Z = \sum_i e^{\frac{-E_i}{k_B T}}
  • Wichtige Anwendungen: Berechnung von thermodynamischen Größen wie Freie Energie, Entropie, innere Energie und spezifische Wärme.
  • Beispiel: Kanonisches Ensemble, Z = \int_{\text{K}^3} e^{\frac{-E(q,p)}{k_B T}} dq dp
  • Unterscheidung in Zustände: Translation, Rotation, Schwingung, Elektronisch.
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