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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Master of Science Economics

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Economics

Prof. Dr.

2024

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Combinatorial optimization - Cheatsheet
Combinatorial optimization - Cheatsheet Greedy-Algorithmen und ihre Anwendungen Definition: Ein Greedy-Algorithmus trifft in jedem Schritt eine lokal optimale Wahl in der Hoffnung, dass diese Wahl zu einer global optimalen Lösung führt. Details: Einfachheit: leicht zu implementieren und laufen oft schnell. Verwendbarkeit: gut für Optimierungsprobleme mit dem Greedy-Kriterium. Gibt nicht immer die ...

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Combinatorial optimization - Exam
Combinatorial optimization - Exam Aufgabe 1) Du bist beauftragt, einen Greedy-Algorithmus für ein Netzwerk zu entwerfen. Dabei sind Dir folgende Informationen bekannt: Der Kruskal-Algorithmus wird verwendet, um einen minimalen Spannbaum für das Netzwerk zu finden, und der Dijkstra-Algorithmus hilft, die kürzesten Wege von einem Startknoten zu allen anderen Knoten zu berechnen. Im Netzwerk befinden...

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Was ist ein Greedy-Algorithmus?

Nenne ein Beispiel für einen Greedy-Algorithmus.

Wofür sind Greedy-Algorithmen gut geeignet?

Was ist dynamische Programmierung?

Welche Prinzipien hat die Dynamische Programmierung?

Nennen Sie ein Beispiel für ein Problem, das mit Dynamischer Programmierung gelöst werden kann.

Was ist die Branch-and-Bound Methode?

Welche Schritte beinhaltet die Branch-and-Bound Methode?

In welchen Bereichen wird die Branch-and-Bound Methode verwendet?

Was ist der Simplex-Algorithmus?

Welche Operationen werden im Simplex-Algorithmus verwendet?

Was beschreibt Bland's Regel im Simplex-Algorithmus?

Was definiert 'Maximale Flüsse in Graphen'?

Welcher Algorithmus wird zur Lösung des maximalen Flusses in einem Graphen verwendet?

Erklären Sie das Max-Flow Min-Cut Theorem

Was beschreibt die asymptotische Notation \(O\big(f(n)\big)\) bei der Analyse der Zeitkomplexität von Algorithmen?

Was ist der Unterschied zwischen polynomieller und exponentieller Zeitkomplexität?

Was beschreibt die Worst-Case-Analyse in der Zeitkomplexitätstheorie?

Was bedeutet Reduktion in der NP-Vollständigkeitstheorie?

Welche Bedingung muss ein Problem erfüllen, um als NP-vollständig zu gelten?

Welches ist ein Beispiel für eine beliebte Reduktion?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Combinatorial optimization an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Einführung in die kombinatorische Optimierung

Die kombinatorische Optimierung befasst sich mit der Suche nach optimalen Lösungen in diskreten und oft unstrukturierter Problemstellungen. Du wirst dich mit grundlegenden Konzepten und Anwendungsfeldern vertraut machen.

  • Definition und Ursprung der kombinatorischen Optimierung
  • Anwendungsfelder wie Logistik, Netzwerke und Produktionsmanagement
  • Grundlegende Probleme und Methodenlösungen
  • Mathematische Modellierung von Optimierungsproblemen
  • Einsatz von Softwaretools zur Problemlösung
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Algorithmische Grundlagen

In diesem Abschnitt wirst Du die algorithmischen Grundlagen lernen, die notwendig sind, um kombinatorische Optimierungsprobleme zu lösen.

  • Greedy-Algorithmen und ihre Anwendungen
  • Dynamische Programmierung und Beispiele
  • Backtracking und Branch-and-Bound Techniken
  • Heuristiken und Metaheuristiken
  • Analyse der Zeitkomplexität von Algorithmen
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Lineare und ganzzahlige Optimierung

Hier wird ein tiefergehendes Verständnis der linearen und ganzzahligen Optimierungsmodelle vermittelt, die oft in der Praxis verwendet werden.

  • Formulierung linearer Optimierungsprobleme
  • Der Simplex-Algorithmus und seine Varianten
  • Theorie der dualen Linearität
  • Ganzzahlige Programmierung und Anwendungsfelder
  • Branch-and-Cut Verfahren
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Graphentheoretische Anwendungen

Die kombinatorische Optimierung kann häufig durch graphentheoretische Methoden vereinfacht werden. Du wirst lernen, wie diese auf reale Probleme angewendet werden.

  • Grundlagen der Graphentheorie
  • Mindestspannbäume und kürzeste Wege
  • Maximale Flüsse und Matchings in Graphen
  • Anwendung bei Netzwerken und Routing-Problemen
  • Planarität und Graphenfarbe
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Komplexitätstheorie und Approximationsalgorithmen

Ein wesentlicher Teil der Vorlesung befasst sich mit der Untersuchung der Komplexität von Problemen und dem Einsatz von Approximationsalgorithmen.

  • Einführung in P, NP und NP-volle Probleme
  • Reduktionen und Beweise der NP-Vollständigkeit
  • Design und Analyse von Approximationsalgorithmen
  • Performance-Garantien und Approximationsverhältnisse
  • Praktische Implementationen und Fallstudien
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Combinatorial optimization an der Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung in kombinatorischer Optimierung, die von der Universität Erlangen-Nürnberg angeboten wird, richtet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften. Diese Vorlesung ergänzt Dein Wissen in der Ökonomie durch spezifische Techniken der Optimierung, die in vielen praxisrelevanten Bereichen Anwendung finden. Du lernst, mathematische Modelle zu entwickeln, um komplexe Probleme zu lösen und Entscheidungsprozesse effizient zu gestalten. Die Vorlesung vermittelt theoretische Konzepte und praktische Anwendungsbeispiele, was Dir ermöglicht, die Theorie direkt umzusetzen.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Keine Information vorhanden

Studienleistungen: Keine Information vorhanden

Angebotstermine: Die Vorlesung wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Keine Information vorhanden

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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