Financial engineering and structured finance - Cheatsheet

DCF-Modelle (Discounted Cash Flow)

Definition:

Methode zur Unternehmensbewertung, bei der zukünftige Cash-Flows auf den Gegenwartswert abgezinst werden.

Details:

• Grundformel: \(DCF = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} \) wo \(CF_t\) der Cash-Flow im Zeitraum \(t\) und \(r\) der Diskontsatz ist.
• Komponenten: Free Cash Flow (FCF), Diskontsatz (oft WACC), Wachstumsrate
• Anwendung: Ertragswertberechnung, Investitionsentscheidungen
• Varianten: FCF-DCF, Equity-DCF, APV

Preisbildungsmodelle für Optionen

Definition:

Modelle zur Bestimmung des fairen Wertes von Optionen basierend auf stochastischen Prozessen und Marktannahmen.

Details:

• Black-Scholes-Modell: nutzt Annahmen wie konstante Volatilität und Zinsen, keine Dividenden.
• Formel: \[ C(S,t) = S_0 N(d_1) - K e^{-r(T-t)} N(d_2) \]
• Greek Letters: Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho zur Messung der Risiken.
• Binomialmodell: diskretisiert den Preisprozess über mehrere Perioden.
• Monte-Carlo-Simulation: numerische Methode zur Bewertung komplexer Optionen.

Zinsstrukturkurvenmodelle

Definition:

Modelle, die die Beziehung zwischen Zinssätzen und deren Laufzeiten darstellen.

Details:

• Haupttypen: Vasicek-Modell, Cox-Ingersoll-Ross (CIR) Modell, Ho-Lee-Modell, Hull-White-Modell
• Wichtigkeit: Bestimmung von Preisstruktur und Risikomanagement von Zinspapieren
• Vasicek-Modell: Besitzt die Form \[ dr = a(b - r)dt + \sigma dW \]
• CIR-Modell: Besitzt die Form \[ dr = a(b - r)dt + \sigma \sqrt{r} dW \]
• Ho-Lee-Modell: Annahme der Normalverteilung der kurzfristigen Zinsen
• Hull-White-Modell: Erweiterung des Vasicek-Modells: \[ dr = (\theta(t) - ar)dt + \sigma dW \]
• Anwendung: Bewertung und Hedging von Zinsderivaten

Modigliani-Miller-Theorem

Definition:

Das Modigliani-Miller-Theorem (MMT) besagt, dass unter bestimmten Annahmen die Kapitalstruktur eines Unternehmens dessen Gesamtkapitalwert nicht beeinflusst.

Details:

• Erster Satz von MMT: Der Marktwert eines Unternehmens ist unabhängig von dessen Kapitalstruktur.
• Zweiter Satz von MMT: Die Eigenkapitalkosten steigen linear mit einem höheren Verschuldungsgrad, um die höheren finanziellen Risiken zu kompensieren.
• Annahmen: keine Steuern, keine Insolvenzkosten, effiziente Märkte, symmetrische Informationen.
• Ursprünglich formuliert von Franco Modigliani und Merton H. Miller (1958).

Bewertung von Wachstumsunternehmen

Definition:

Bewertung von Wachstumsunternehmen anhand zukünftiger Gewinne und Wachstumsraten; hohe Unsicherheit

Details:

• Hauptmethoden: DCF-Methode und Relative Bewertung
• DCF (Discounted Cash Flow): Berechnung des Unternehmenswerts durch Abzinsung zukünftiger Cashflows
• Wichtige Komponenten: erwartetes Wachstum, Diskontierungsrate, Endwert
• Formel DCF: \[DCF = \sum_{t=1}^{n} \frac{FCF_t}{(1 + r)^t} + \frac{TV}{(1 + r)^n}\] wo \[TV = \frac{FCF_{n+1}}{(r - g)}\]
• Relative Bewertung: Multiplikatoren wie KGV (Kurs-Gewinn-Verhältnis), EV/EBITDA
• Risiken: Marktschwankungen, Prognoseunsicherheiten

Replikationsstrategien

Definition:

Strategien zur Nachbildung der Zahlungsströme eines Finanzinstruments durch andere Instrumente.

Details:

• Erlaubt Bewertung und Risikomanagement komplexer Produkte.
• Mathematische Grundlage: Arbitragefreiheit und No-Arbitrage-Bedingung.
• Häufig in Derivatebewertung verwendet (z.B. Black-Scholes-Modell).
• Wichtige Methode: Delta-Hedging bei Optionen.
• Erfordert fortlaufende Anpassung der Positionen an Marktveränderungen.

Kreditderivate und Risikotransfer

Definition:

Instrumente zur Absicherung oder Übertragung von Kreditrisiken.

Details:

• Kreditderivate: Finanzprodukte zur Absicherung oder Spekulation auf Kreditrisiken.
• Typen: Credit Default Swaps (CDS), Total Return Swaps (TRS), Credit Linked Notes (CLN).
• CDS: Sicherung gegen Zahlungsausfall, Käufer zahlt Prämien an Verkäufer.
• TRS: Übertragung der Gesamtrendite eines Vermögenswerts zwischen Parteien.
• Risikotransfer: Risikoreduzierung durch Verteilung von Risiken auf andere Marktteilnehmer.
• Nutzen: Risikoabsicherung, Kapitalfreisetzung, Portfolio-Diversifikation.
• Bewertung: Modelle wie Merton-Modell, Copula-Modelle.

Relative Bewertung anhand von Multiples

Definition:

Relative Bewertung: Marktorientierter Bewertungsansatz unter Verwendung von Multiples, die aus vergleichbaren Unternehmen abgeleitet werden. Essentiell für Unternehmensbewertung, bes. bei M&A

Details:

• Multiples = Vergleichszahlen, z.B. KGV, EV/EBITDA
• Vergleichsunternehmen analysieren
• Benchmarking gegen Branche/Konkurrenten
• Einflussfaktoren: Wachstumsraten, Risikoprofil
• Gängig: KGV = \frac{Marktpreis}{Gewinn}
• EV/EBITDA = \frac{Eigenkapital+Schulden-Barmittel}{EBITDA}