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Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Economics

Prof. Dr.

2024

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Game Theory - Cheatsheet
Game Theory - Cheatsheet Nash-Gleichgewicht: Definition und mathematische Formulierung Definition: Nash-Gleichgewicht ist ein Konzept in der Spieltheorie, bei dem kein Spieler seinen Nutzen durch einseitiger Änderung seiner Strategie verbessern kann. Details: Formal: Ein Strategienprofil \(S^* = (S_1^*, ..., S_n^*)\) ist ein Nash-Gleichgewicht, wenn gilt: \[\forall i \in \{1, ..., n\}: u_i(S_i^*, ...

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Game Theory - Exam
Game Theory - Exam Aufgabe 1) Betrachte folgendes Spiel: Zwei Unternehmen, A und B, entscheiden gleichzeitig, ob sie in einen neuen Markt eintreten. Die Auszahlungen (in Millionen Euro) für die beiden Unternehmen hängen von den kombinierten Entscheidungen ab. Wenn beide Unternehmen eintreten, konkurrieren sie um den Markt und machen jeweils einen Gewinn von 1. Wenn nur ein Unternehmen eintritt, ha...

Game Theory - Exam

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Was ist ein Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie?

Welche mathematische Bedingung muss in einem Nash-Gleichgewicht erfüllt sein?

Was bedeutet \(S_{-i}\) in der Definition eines Nash-Gleichgewichts?

Was ist ein Nash-Gleichgewicht?

Wie funktioniert die Beste-Antwort-Methode zur Ermittlung eines Nash-Gleichgewichts?

Was charakterisiert das iterierte Entfernen dominierter Strategien?

Was ist die Definition von Strategischen Spielen in der Normalform?

Was versteht man unter der besten Antwort in strategischen Spielen?

Was versteht man unter einem Nash-Gleichgewicht?

Was ist der Shapley-Wert in kooperativen Spielen?

Welche Eigenschaft gehört NICHT zu den Eigenschaften des Shapley-Werts?

Geben Sie die Formel des Shapley-Werts an.

Was beschreibt das Folk-Theorem in der Spieltheorie?

Welche Bedingung muss ein Outcome erfüllen, um gemäß dem Folk-Theorem durchsetzbar zu sein?

Wie lautet die Formel für den Abzinsungsfaktor (\textbackslash delta) in unendlich oft wiederholten Spielen?

Was beschreibt ein Bayes Nash Gleichgewicht (BNE)?

Was versteht man unter unvollständiger Information in Bayes'schen Spielen?

Welche Formel beschreibt den Erwartungswert in Bayes'schen Spielen?

Was ist eine dominante Strategie im Kontext der Spieltheorie?

Was ist eine strikt dominierte Strategie?

Wie werden dominante Strategien in einem Spiel identifiziert?

Was beschreibt der Diskontierungsfaktor \(\delta\) in unendlichen Spielen?

Welche Methode wird verwendet, um das Gleichgewicht in endlichen Spielen zu bestimmen?

Was beschreibt das Folk Theorem in unendlichen Spielen?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Game Theory an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Nash-Gleichgewicht

Das Nash-Gleichgewicht ist ein zentrales Konzept in der Spieltheorie, bei dem kein Spieler einen Anreiz hat, seine Strategie zu ändern, wenn die der anderen Spieler unverändert bleiben.

  • Definition und mathematische Formulierung
  • Existenz- und Eindeutigkeitssätze
  • Beispiele und Anwendungen in wirtschaftlichen Modellen
  • Methoden zur Ermittlung des Nash-Gleichgewichts
  • Vergleich zu dominanten Strategien
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Strategische Spiele

Strategische Spiele beschäftigen sich mit den Entscheidungen von Spielern, die individuelle Strategien wählen, um ein optimales Ergebnis zu erzielen.

  • Definition und Grundbegriffe
  • Darstellung in Normalform
  • Analysemethoden für strategische Spiele
  • Anwendungsbeispiele in der Ökonomie
  • Vergleich zu kooperativen Spielen
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Kooperative Spiele

Kooperative Spiele analysieren die Kooperation zwischen Spielern und wie gemeinsame Gewinne aufgeteilt werden können.

  • Definition und Hauptunterschiede zu nicht-kooperativen Spielen
  • Kern, Shapley-Wert und andere Lösungskonzepte
  • Koalitionsbildung und Verhandlungsverfahren
  • Anwendungen in Markt- und Verteilungstheorie
  • Mathematische Modelle und Lösungssätze
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Wiederholte Spiele

Wiederholte Spiele untersuchen Szenarien, in denen dieselben Spiele mehrfach gespielt werden, und wie dies die Strategien der Spieler beeinflusst.

  • Definition und Grundlegende Annahmen
  • Unendliche vs. endliche Wiederholungen
  • Strategien und Gleichgewichte in wiederholten Spielen
  • Folk-Theorem und seine Implikationen
  • Anwendungsbeispiele und reale Fälle
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Bayes'sche Spiele

Bayes'sche Spiele beziehen Unsicherheit und Wahrscheinlichkeiten in die Strategien der Spieler ein.

  • Definition und Umgang mit unvollständiger Information
  • Bayes'sche Gleichgewichte
  • Erwartungsnutzentheorie
  • Anwendungsbeispiele in Auktionen und Versteigerungen
  • Mathematische Herangehensweisen zur Lösung von Bayes'schen Spielen
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Game Theory an der Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Game Theory (Spieltheorie) ist ein elementarer Bestandteil der Volkswirtschaftslehre und bietet Einblicke in die strategische Interaktion in verschiedenen Kontexten. Die Vorlesung zu diesem Thema an der Universität Erlangen-Nürnberg vermittelt Dir sowohl theoretisches Wissen als auch praktische Anwendungsmöglichkeiten. Der Kurs gliedert sich in Vorlesungen, die theoretischen Input liefern, und Übungen, in denen Du das Gelernte praktisch anwendest. Dieser Kurs findet üblicherweise im Wintersemester statt, von Oktober bis Februar.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung umfasst theoretische und praktische Einheiten, die sich in Vorlesungen und Übungen gliedern. Typischerweise wird die Zeit zwischen Vorlesungen (theoretischer Input) und Übungen (praktische Anwendung) aufgeteilt. Die Vorlesung findet von Oktober bis Februar statt.

Studienleistungen: Am Ende des Semesters wird eine schriftliche Prüfung abgelegt. Es können auch Zwischentests oder Hausarbeiten als Teil der Bewertung herangezogen werden.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird üblicherweise im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Nash-Gleichgewicht, Strategische Spiele, Kooperative Spiele, Wiederholte Spiele, Bayes'sche Spiele, Normal-form games and solution concepts, Potential games and congestion games, Price of Anarchy, Mixed Nash equilibria and Von Neumann’s Minimax Theorem, Evolutionäre Spieltheorie, Spieltheorie und Verhandlungsanalyse

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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