Gesundheitsökonomische Evaluationen II - Exam

Aufgabe 1)

Du bist ein Gesundheitsökonom an der Universität Erlangen-Nürnberg und wurdest beauftragt, eine Kosten-Nutzen-Analyse (KNA) für eine neue gesundheitliche Intervention durchzuführen. Die Intervention zielt darauf ab, die Lebensqualität von Patienten mit chronischen Schmerzen zu verbessern. Dabei werden sowohl monetäre als auch nicht-monetäre Ergebnisse berücksichtigt. Du musst direkte, indirekte und intangiblen Kosten identifizieren und bewerten sowie QALYs (Quality Adjusted Life Years) für die Nutzenbewertung verwenden. Der gesamte Zeitraum der Analyse beträgt 5 Jahre, und eine Diskontierung von 3% pro Jahr wird angewendet. Die Gesamtkosten der Intervention betragen 500.000€. Der erwartete Gesamtnutzen in QALYs beträgt 250.000 QALYs. Die direkten Kosten umfassen die medizinischen Behandlungskosten. Die indirekten Kosten beinhalten Produktivitätsverluste der Patienten. Intangible Kosten betreffen die Lebensqualität der Patienten. Führe eine detaillierte KNA durch und beantworte die folgenden Aufgaben.

a)

Berechne das Kosten-Nutzen-Verhältnis (KNA) für die gesundheitliche Intervention unter Berücksichtigung der angegebenen Daten. Zeige alle Berechnungen und Schritte.

Lösung:

Um das Kosten-Nutzen-Verhältnis (KNA) der gesundheitlichen Intervention zu berechnen, müssen wir die Gesamtkosten und den Gesamtnutzen in monetären Werten bewerten und dann das Verhältnis dieser beiden Werte berechnen. Beginnen wir mit den gegebenen Daten:

• Gesamtkosten der Intervention: 500.000€
• Gesamtnutzen in QALYs: 250.000 QALYs
• Diskontierungssatz: 3% pro Jahr
• Analysezeitraum: 5 Jahre

Schritt 1: Berechnung des diskontierten Nutzens

Da der Gesamtnutzen in QALYs über 5 Jahre hinweg angegeben wird, müssen wir die zukünftigen QALYs diskontieren, um ihren gegenwärtigen Wert zu ermitteln. Der Diskontierungsfaktor kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

\[\text{Diskontierungsfaktor} = \frac{1}{{(1 + r)^t}}\]

wobei r der Diskontierungssatz und t die Anzahl der Jahre ist.

Für jeden Zeitraum wird der Nutzen in QALYs wie folgt diskontiert:

• \[\text{Jahr 1}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,03)^1}} = 242.718,45 QALYs\]
• \[\text{Jahr 2}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,03)^2}} = 235.652,86 QALYs\]
• \[\text{Jahr 3}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,03)^3}} = 228.681,51 QALYs\]
• \[\text{Jahr 4}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,03)^4}} = 221.848,07 QALYs\]
• \[\text{Jahr 5}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,03)^5}} = 215.380,65 QALYs\]

Schritt 2: Summe der diskontierten QALYs

Die Summe der diskontierten QALYs über die 5 Jahre ist:

\[\text{Summe Diskontierte QALYs} = 242.718,45 + 235.652,86 + 228.681,51 + 221.848,07 + 215.380,65 = 1.144.281,54 QALYs\]

Schritt 3: Berechnung des Kosten-Nutzen-Verhältnisses

Um das Kosten-Nutzen-Verhältnis zu berechnen, benötigen wir den monetären Wert eines QALYs. Der monetäre Wert eines QALYs variiert je nach Land und gesundheitspolitischen Entscheidungen. Angenommen, der monetäre Wert eines QALYs beträgt 50.000€ (dieser Wert kann variieren).

Der Gesamtnutzen in monetären Einheiten beträgt dann:

\[\text{Gesamtnutzen (monetär)} = 1.144.281,54 QALYs \times 50.000€ = 57.214.077.000€\]

Das Kosten-Nutzen-Verhältnis (KNA) wird berechnet als:

\[\text{KNA} = \frac{\text{Gesamtnutzen (monetär)}}{\text{Gesamtkosten}} = \frac{57.214.077.000€}{500.000€} = 114428,15\]

Daher beträgt das Kosten-Nutzen-Verhältnis (KNA) der gesundheitlichen Intervention 114428,15. Dies deutet darauf hin, dass der Nutzen der Intervention die Kosten bei weitem übersteigt.

b)

Identifiziere und beschreibe die möglichen direkten, indirekten und intangiblen Kosten sowie den Nutzen der Intervention. Erläutere, warum jede Kosten- oder Nutzenkategorie in die Analyse aufgenommen wurde.

Lösung:

Bei der Durchführung einer Kosten-Nutzen-Analyse (KNA) ist es entscheidend, sämtliche relevanten direkten, indirekten und intangiblen Kosten sowie den Nutzen der Intervention zu identifizieren und zu bewerten. Im Folgenden werden diese Kategorien beschrieben und ihre Relevanz für die Analyse erläutert:

Direkte Kosten

• Medizinische Behandlungskosten: Dazu gehören die Kosten für Arztbesuche, medizinische Eingriffe, Medikamente, Rehabilitation und andere medizinische Dienstleistungen. Diese Kosten sind unmittelbar mit der Durchführung der gesundheitlichen Intervention verbunden und daher zentral für die Analyse.
• Verwaltungskosten: Dies umfasst die Verwaltung und Implementierung der Intervention, einschließlich Gehälter für Verwaltungspersonal, Schulungskosten, und andere damit verbundene Ausgaben. Diese Kosten tragen zur vollständigen Kostenbewertung der Intervention bei.
• Ausrüstung und Materialien: Die Kosten für die benötigte medizinische Ausrüstung und Materialien, die zur Durchführung der Intervention erforderlich sind, müssen berücksichtigt werden.

Indirekte Kosten

• Produktivitätsverluste: Diese Kosten beinhalten den Verlust der Arbeitsproduktivität der Patienten aufgrund von Krankheit oder Behandlung. Dazu gehören sowohl verlorene Arbeitsstunden als auch reduzierte Arbeitsleistung. Diese Kosten sind wichtig, da sie den wirtschaftlichen Gesamteffekt der Krankheit und der Behandlung widerspiegeln.
• Transportkosten: Hierbei handelt es sich um die Kosten für den Transport zu und von medizinischen Einrichtungen. Diese Kosten können für Patienten oder Pflegepersonen anfallen und tragen zur umfassenden Bewertung der Gesamtbelastung bei.
• Betreuungskosten: Kosten für die Betreuung und Unterstützung der Patienten durch Familienangehörige oder professionelle Pflegekräfte, die ihre Arbeitszeit reduzieren oder andere Verpflichtungen vernachlässigen müssen, um Betreuungsaufgaben nachzukommen.

Intangible Kosten

• Lebensqualität der Patienten: Diese beinhalten die Verringerung des physischen und emotionalen Wohlbefindens der Patienten aufgrund von Schmerzen und anderen Symptomen sowie die Auswirkungen auf das soziale und familiäre Leben. Diese Kosten sind schwer zu quantifizieren, aber sie sind entscheidend für eine umfassende Bewertung der Intervention.
• Psychologische Belastung: Die psychologischen und emotionalen Auswirkungen auf die Patienten und ihre Familien, z.B. Angst, Depression oder Stress. Diese Kosten sind ebenfalls schwer messbar, aber wichtig für die Analyse des Gesamtwohls der Patienten.

Nutzen der Intervention

• Gewonnene QALYs (Quality Adjusted Life Years): QALYs messen sowohl die quantitative als auch die qualitative Verbesserung der Lebensjahre der Patienten, die durch die Intervention erreicht wird. Sie bewerten den Nutzen durch die Berücksichtigung von Langlebigkeit und Lebensqualität.
• Reduktion der medizinischen Kosten in der Zukunft: Durch die Verbesserung der Gesundheit der Patienten können zukünftige Behandlungskosten gesenkt oder vermieden werden. Diese Einsparungen sind ein wesentlicher Nutzen, der in die Analyse einfließen sollte.
• Verbesserung der Arbeitsfähigkeit: Durch die Reduktion von Schmerzen und Symptomen können Patienten möglicherweise ihre Arbeitsfähigkeit und Produktivität verbessern. Dies führt zu wirtschaftlichen Vorteilen sowohl für die Patienten als auch für die Gesellschaft.
• Erhöhtes Wohlbefinden und Lebensqualität: Die Verbesserung des physischen und psychologischen Wohlbefindens der Patienten trägt zu einer höheren Lebensqualität bei, was ein zentraler Nutzen der Intervention ist.

Jede dieser Kosten- und Nutzenkategorien wird in die Analyse aufgenommen, um eine umfassende und realistische Bewertung der gesamten Auswirkungen der gesundheitlichen Intervention zu ermöglichen. Direkte und indirekte Kosten geben ein vollständiges Bild der finanziellen Belastung, während der Nutzen in Form von QALYs und anderen nicht-monetären Vorteilen die Gesamteffektivität der Intervention aufzeigt.

c)

Führe eine Sensitivitätsanalyse durch, indem Du die Diskontierungsrate auf 5% anhebst. Berechne erneut das Kosten-Nutzen-Verhältnis und diskutiere, wie sich eine Änderung der Diskontierungsrate auf das Ergebnis der Analyse auswirkt. Zeige alle Berechnungen.

Lösung:

Um die Sensitivitätsanalyse durchzuführen, heben wir die Diskontierungsrate von 3% auf 5% an und berechnen das Kosten-Nutzen-Verhältnis (KNA) erneut. Beginnen wir mit den gegebenen Daten:

• Gesamtkosten der Intervention: 500.000€
• Gesamtnutzen in QALYs: 250.000 QALYs
• Neue Diskontierungsrate: 5% pro Jahr
• Analysezeitraum: 5 Jahre

Schritt 1: Berechnung des diskontierten Nutzens mit einer Diskontierungsrate von 5%

Die Diskontierungsformel bleibt gleich:

\[\text{Diskontierungsfaktor} = \frac{1}{{(1 + r)^t}}\]

wobei r der Diskontierungssatz und t die Anzahl der Jahre ist. Berechnen wir den diskontierten Nutzen für jeden Zeitraum:

• \[\text{Jahr 1}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,05)^1}} = 238.095,24 QALYs\]
• \[\text{Jahr 2}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,05)^2}} = 226.757,37 QALYs\]
• \[\text{Jahr 3}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,05)^3}} = 215.959,40 QALYs\]
• \[\text{Jahr 4}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,05)^4}} = 205.675,62 QALYs\]
• \[\text{Jahr 5}: 250.000 \times \frac{1}{{(1 + 0,05)^5}} = 195.881,54 QALYs\]

Schritt 2: Summe der diskontierten QALYs bei einer Diskontierungsrate von 5%

Die Summe der diskontierten QALYs über die 5 Jahre ist:

\[\text{Summe Diskontierte QALYs} = 238.095,24 + 226.757,37 + 215.959,40 + 205.675,62 + 195.881,54 = 1.082.369,17 QALYs\]

Schritt 3: Berechnung des Kosten-Nutzen-Verhältnisses (KNA) bei einer Diskontierungsrate von 5%

Wie zuvor angenommen, beträgt der monetäre Wert eines QALYs 50.000€.

Der Gesamtnutzen in monetären Einheiten beträgt dann:

\[\text{Gesamtnutzen (monetär)} = 1.082.369,17 QALYs \times 50.000€ = 54.118.458.500€\]

Das Kosten-Nutzen-Verhältnis (KNA) wird berechnet als:

\[\text{KNA} = \frac{\text{Gesamtnutzen (monetär)}}{\text{Gesamtkosten}} = \frac{54.118.458.500€}{500.000€} = 108236,92\]

Analyse und Diskussion:

Durch die Erhöhung der Diskontierungsrate von 3% auf 5% reduziert sich der Gesamtnutzen im monetären Wert, und damit auch das Kosten-Nutzen-Verhältnis. Bei 3% betrug das KNA 114428,15 und bei 5% liegt es bei 108236,92. Dies zeigt, dass eine höhere Diskontierungsrate den gegenwärtigen Wert zukünftiger QALYs verringert und somit das KNA verschlechtert.

Die Sensitivitätsanalyse verdeutlicht, dass die Diskontierungsrate einen erheblichen Einfluss auf das Ergebnis der Kosten-Nutzen-Analyse hat. Höhere Diskontierungsraten reduzieren den gegenwärtigen Wert zukünftiger Vorteile, was zu einem weniger günstigen KNA führt. Dies ist besonders relevant für langfristige gesundheitliche Interventionen, bei denen der Nutzen über viele Jahre gestreckt ist.

Aufgabe 2)

In der gesundheitsökonomischen Evaluation spielst Du eine zentrale Rolle beim Treffen von Entscheidungen über die Allokation von Ressourcen. Eine der wichtigsten Methoden zur Bewertung der Effizienz im Gesundheitswesen ist die Kosten-Nutzen-Analyse (CBA), die Kosten-Effektivitäts-Analyse (CEA) und die Kosten-Nutzwert-Analyse (CUA). Diese Methoden helfen Entscheidungsträgern, die effizientesten und gerechtwegigsten Optionen zu wählen, um begrenzte Ressourcen optimal zu nutzen. Ein Schlüsselinstrument zur Bewertung der Effektivität und der Kosten neuer medizinischer Interventionen ist der ICER (Incremental Cost-Effectiveness Ratio), der das Verhältnis zwischen der Kostenänderung und der Nutzenänderung einer neuen Intervention im Vergleich zu einer Standardbehandlung misst. Zur Berechnung des ICER wird die folgende Formel verwendet: \[ \text{ICER} = \frac{\text{Änderung der Kosten (ΔC)}}{\text{Änderung des Nutzens/Effektivitäten (ΔE)}} \]. Ferner spielen QALYs (Quality-Adjusted Life Years) und DALYs (Disability-Adjusted Life Years) eine entscheidende Rolle bei der Abschätzung der Nutzen oder Effektivitäten im Rahmen von CEA und CUA. Diese Methoden und Instrumente gewährleisten, dass Entscheidungen auf Grundlage evidenzbasierter und transparenter Analysen getroffen werden. Angenommen, Du arbeitest für das Gesundheitsministerium und sollst die Effizienz und den Nutzen einer neuen medizinischen Behandlung im Vergleich zur bestehenden Standardbehandlung bewerten.

a)

Die neue Behandlung kostet 50.000 € und führt zu einer Verbesserung von 1,5 QALYs pro Patient. Die Standardbehandlung kostet 30.000 € und verbessert die Gesundheit um 1 QALY pro Patient. Berechne den ICER der neuen Behandlung im Vergleich zur Standardbehandlung und interpretiere die Ergebnisse im Kontext der Entscheidungstheorie.

Lösung:

Berechnung und Interpretation des ICER

• Kosten der neuen Behandlung (CI): 50.000 €

• Kosten der Standardbehandlung (CS): 30.000 €

• Nutzeneffekt der neuen Behandlung (EI): 1,5 QALYs

• Nutzeneffekt der Standardbehandlung (ES): 1 QALY

Berechnung des ICER

• Änderung der Kosten (ΔC): CI - CS = 50.000 € - 30.000 € = 20.000 €

• Änderung des Nutzens/Effektivitäten (ΔE): EI - ES = 1,5 QALYs - 1 QALY = 0,5 QALYs

Formel zur Berechnung des ICER:

Der ICER ist definiert als:

\[ \text{ICER} = \frac{ΔC}{ΔE} \]

• ICER: \( \frac{20.000 €}{0,5 QALYs} = 40.000 € \) pro QALY

Interpretation

• Der ICER der neuen Behandlung im Vergleich zur Standardbehandlung beträgt 40.000 € pro gewonnenes QALY.

• In der Entscheidungstheorie bedeutet dies, dass die zusätzlichen Kosten von 20.000 € zu einer Verbesserung der Gesundheit von 0,5 QALYs führen. Dies entspricht zusätzlichen Kosten von 40.000 €, um eine Einheit (1 QALY) an gesundheitsbezogenem Nutzen hinzuzufügen.

• Ob die neue Behandlung als kosteneffektiv angesehen wird, hängt von dem Schwellenwert ab, den das Gesundheitsministerium oder die zuständige Behörde für ein zusätzliches QALY als „akzeptabel“ festgelegt hat.

• Wenn der Schwellenwert z.B. bei 50.000 € pro QALY liegt, wäre die neue Behandlung als kosteneffektiv einzustufen, da der ICER (40.000 € pro QALY) unter diesem Schwellenwert liegt.

• Liegt der Schwellenwert jedoch unter 40.000 € pro QALY, wäre die neue Behandlung möglicherweise nicht kosteneffektiv und das Gesundheitsministerium würde möglicherweise die Ressourcen lieber in andere, kosteneffektivere Interventionen investieren.

b)

Nehmen wir an, eine andere neue Behandlung kostet 70.000 € und führt zu einer Verbesserung von 2 QALYs pro Patient. Vergleiche diesen ICER mit dem ICER aus dem ersten Szenario. Welche Behandlung sollte bevorzugt werden und warum? Berücksichtige dabei die Prinzipien der Kosten-Effektivitäts-Analyse (CEA).

Lösung:

Vergleich der Behandlungen und Entscheidung nach CEA

Zusammenfassung erster ICER

• Kosten der neuen Behandlung: 50.000 €

• Kosten der Standardbehandlung: 30.000 €

• Nutzeneffekt der neuen Behandlung: 1,5 QALYs

• Nutzeneffekt der Standardbehandlung: 1 QALY

• ICER (erste neue Behandlung): \( \frac{20.000 €}{0,5 QALYs} = 40.000 € \) pro QALY

Berechnung des ICER für die zweite neue Behandlung

• Kosten der neuen Behandlung: 70.000 €

• Nutzeneffekt der neuen Behandlung: 2 QALYs

Die Kosten und der Nutzen der Standardbehandlung bleiben gleich:

• Kosten der Standardbehandlung: 30.000 €

• Nutzeneffekt der Standardbehandlung: 1 QALY

• Änderung der Kosten (ΔC): 70.000 € - 30.000 € = 40.000 €

• Änderung des Nutzens (ΔE): 2 QALYs - 1 QALY = 1 QALY

Der ICER für die zweite Behandlung ist definiert als:

\[ \text{ICER} = \frac{ΔC}{ΔE} = \frac{40.000 €}{1 QALY} = 40.000 € \text{ pro } QALY \]

Vergleich und Entscheidung

• Der ICER der ersten neuen Behandlung beträgt 40.000 € pro QALY.

• Der ICER der zweiten neuen Behandlung beträgt ebenfalls 40.000 € pro QALY.

Beide Behandlungen haben denselben ICER, was bedeutet, dass sie beide je 40.000 € benötigen, um 1 QALY zu gewinnen. In der Kosten-Effektivitäts-Analyse (CEA) werden Behandlungen, die einen niedrigeren ICER als der festgelegte Schwellenwert aufweisen, als kosteneffektiv betrachtet.

Da beide Behandlungen denselben ICER haben, würde die Entscheidung darauf basieren, welcher weitere Nutzen oder welche zusätzlichen Kriterien berücksichtigt werden:

• Behandlung III (erste neue Behandlung): 50.000 € und 1,5 QALYs

• Behandlung IV (zweite neue Behandlung): 70.000 € und 2 QALYs

Behandlung IV führt zu mehr QALYs, jedoch zu höheren absoluten Gesamtkosten. Wenn zusätzliche Mittel verfügbar sind und keine anderen Faktoren (wie Nebenwirkungen oder Verfügbarkeit) dagegen sprechen, könnte Behandlung IV bevorzugt werden, da sie insgesamt zu einem größeren Nutzen (2 QALYs) führt.

Zusammengefasst: Ohne Berücksichtigung weiterer Kriterien sind beide Optionen aus kosteneffektiver Sicht gleichwertig, und die Wahl könnte auf Grundlage des höheren absoluten Nutzens der zweiten neuen Behandlung (2 QALYs) getroffen werden, sofern weitere Ressourcen bereitgestellt werden können.

c)

Beschreibe, wie der Einsatz von QALYs und DALYs zu einer gerechteren Allokation knapper Ressourcen führen könnte. Diskutiere auch die potenziellen ethischen und sozialen Implikationen, die mit der Verwendung dieser Instrumente verbunden sind, und wie Transparenz bei Entscheidungsprozessen gefördert werden kann.

Lösung:

Einsatz von QALYs und DALYs in der Ressourcenallokation

QALYs (Quality-Adjusted Life Years) und DALYs (Disability-Adjusted Life Years) sind wichtige Instrumente in der gesundheitsökonomischen Evaluierung. Hier erfährst Du, wie sie zu einer gerechteren Allokation knapper Ressourcen beitragen und welche ethischen und sozialen Implikationen damit verbunden sind.

QALYs und DALYs: Definitionen

• QALYs: Ein QALY misst die Lebensqualität und die Lebensdauer. Ein QALY entspricht einem Jahr in perfekter Gesundheit. Dies ermöglicht den Vergleich des Nutzens verschiedener Behandlungen, indem sowohl die Verlängerung der Lebenserwartung als auch die Verbesserung der Lebensqualität berücksichtigt werden.

• DALYs: Ein DALY misst die Gesamtbelastung durch Krankheiten. Ein DALY entspricht einem verlorenen Lebensjahr durch Behinderung oder vorzeitigen Tod. Sie helfen, die Jahre verlorener gesunden Lebenszeit zu quantifizieren, sowohl durch frühzeitigen Tod als auch durch Gesundheitsprobleme.

Gerechtere Allokation durch QALYs und DALYs

• Beide Maße ermöglichen einen evidenzbasierten Vergleich verschiedener gesundheitlicher Interventionen und helfen somit, Entscheidungen auf Grundlage von Nutzen und Kosten zu treffen.

• Sie erlauben eine priorisierte Ressourcenverteilung, indem sie Behandlungen identifizieren, die den größten gesundheitlichen Nutzen für die zur Verfügung stehenden Ressourcen bieten.

• QALYs und DALYs fördern eine transparente und nachvollziehbare Entscheidungsfindung, indem sie klar definierte und messbare Kriterien verwenden.

Ethische und soziale Implikationen

• Gleichheit vs. Effizienz: Ein Fokus auf Effizienz könnte dazu führen, dass Ressourcen bevorzugt in Behandlungen investiert werden, die den größten Nutzen für die meisten Menschen bieten. Dies könnte jedoch auf Kosten der Gleichheit gehen, indem benachteiligte Gruppen weniger berücksichtigt werden.

• Alter und Lebensqualität: Die Verwendung von QALYs könnte dazu führen, dass jüngere Patienten oder diejenigen mit einer höheren potenziellen Lebensqualität bevorzugt werden. Dies könnte ethische Fragen zu Diskriminierung älterer oder schwer kranker Patienten aufwerfen.

• Bewertung von Lebensqualität: Die Erfassung und Bewertung der Lebensqualität ist subjektiv und könnte kulturelle und individuelle Unterschiede nicht vollständig berücksichtigen.

Förderung von Transparenz

• Klare Kommunikation: Entscheidungen basierend auf QALYs und DALYs sollten klar und verständlich kommuniziert werden, um das Vertrauen der Öffentlichkeit zu gewinnen.

• Beteiligung der Stakeholder: Einbeziehung von Patientenvertretern, Gesundheitsexperten und der Öffentlichkeit in die Entscheidungsprozesse kann dazu beitragen, dass unterschiedliche Perspektiven berücksichtigt werden und die Akzeptanz der getroffenen Entscheidungen erhöht wird.

• Ethikkomitees: Die Einrichtung unabhängiger Ethikkomitees kann sicherstellen, dass ethische Überlegungen in den Entscheidungsprozess einfließen und potenzielle Ungerechtigkeiten adressiert werden.

Aufgabe 3)

Du bist ein Wirtschaftsanalytiker, der eine gesundheitsökonomische Sanitätsanalyse einer neuen Medikation zur Behandlung von Bluthochdruck durchführt. Für diese Analyse hast Du detaillierte Daten über die Kosten, die Wirksamkeit und die Lebensqualität der behandelten Patienten. Die Baseline-Daten zeigen, dass die Kosten (C) der neuen Medikation 5000€ pro Jahr betragen, die Wirksamkeit (E) 0,8 QALYs (Quality-Adjusted Life Years) pro Jahr ist, und die alternative Behandlungsmethode Kosten von 3000€ pro Jahr und 0,6 QALYs pro Jahr hat.

a)

Führe eine Einweg-Sensitivitätsanalyse durch, indem Du den Kostenparameter (C) der neuen Medikation variierst. Berechne und diskutiere die Auswirkungen auf das inkrementelle Kosten-Nutzen-Verhältnis (ICER), wenn die Kosten auf 6000€, 7000€ und 8000€ erhöht werden. Hinweis: Das ICER berechnet sich als Verhältnis der Differenz der Kosten zur Differenz der Effekte zwischen der neuen Medikation und der alternativen Behandlung.Formel:

Lösung:

• Einleitung: In dieser Aufgabe führst Du eine Einweg-Sensitivitätsanalyse durch, indem Du die Kostenparameter einer neuen Medikation zur Behandlung von Bluthochdruck variierst. Die ursprünglichen Kosten (C) der neuen Medikation betragen 5000€ pro Jahr, während die alternative Behandlungsmethode 3000€ pro Jahr kostet.
• Formel: Das inkrementelle Kosten-Nutzen-Verhältnis (ICER) wird berechnet als das Verhältnis der Differenz der Kosten zur Differenz der Effekte:

ICER = \frac{{\text{Kosten neue Medikation} - \text{Kosten alternative Behandlung}}}{{\text{Effektivität neue Medikation} - \text{Effektivität alternative Behandlung}}}

• Gegebene Werte:
  • Kosten neue Medikation (C) = 5000€ pro Jahr
  • Effektivität neue Medikation (E) = 0,8 QALYs pro Jahr
  • Kosten alternative Behandlung = 3000€ pro Jahr
  • Effektivität alternative Behandlung = 0,6 QALYs pro Jahr

                                    ICER = \frac{{5000€ - 3000€}}{{0,8 - 0,6}} = \frac{{2000€}}{{0,2}} = 10000€ pro QALY                

• Sensitivitätsanalyse: Variiere die Kosten der neuen Medikation:
• Kosten = 6000€:

                           ICER = \frac{{6000€ - 3000€}}{{0,8 - 0,6}} = \frac{{3000€}}{{0,2}} = 15000€ pro QALY

Kosten = 7000€:

                           ICER = \frac{{7000€ - 3000€}}{{0,8 - 0,6}}= \frac{{4000€}}{{0,2}} = 20000€ pro QALY

Kosten = 8000€:

                           ICER = \frac{{8000€ - 3000€}}{{0,8 - 0,6}} = \frac{{5000€}}{{0,2}} = 25000€ pro QALY

• Diskussion:
  • Diese Einweg-Sensitivitätsanalyse zeigt, dass eine Erhöhung der Kosten der neuen Medikation zu einem höheren ICER führt. Dies bedeutet, dass die Kosten im Verhältnis zur zusätzlichen gewonnenen Lebensqualität steigen. Zum Beispiel beträgt das ICER bei Kosten von 6000€ 15000€ pro QALY, bei Kosten von 7000€ 20000€ pro QALY und bei Kosten von 8000€ 25000€ pro QALY.
  • Dieser Anstieg des ICER zeigt, dass die Kosteneffektivität der neuen Medikation im Vergleich zur alternativen Behandlung mit steigenden Kosten abnimmt. Bei sehr hohen Kosten könnte die neue Medikation möglicherweise nicht mehr als kosteneffektiv angesehen werden.

b)

Führe eine Szenarioanalyse durch, indem Du annimmst, dass die alternative Behandlungsmethode in einem optimistischen Szenario Wirksamkeitsergebnisse von 0,7 QALYs und in einem pessimistischen Szenario von 0,5 QALYs hat. Berechne das ICER für beide Szenarien und diskutiere die Konsequenzen dieser Veränderungen für die Entscheidung, welche Behandlungsmethode bevorzugt werden sollte.

Lösung:

• Einleitung: In dieser Aufgabe führst Du eine Szenarioanalyse durch, indem Du die Wirksamkeit der alternativen Behandlungsmethode variierst. Du betrachtest ein optimistisches Szenario mit einer Wirksamkeit von 0,7 QALYs und ein pessimistisches Szenario mit einer Wirksamkeit von 0,5 QALYs. Die Daten für die neue Medikation bleiben konstant.
• Formel: Das inkrementelle Kosten-Nutzen-Verhältnis (ICER) wird berechnet als das Verhältnis der Differenz der Kosten zur Differenz der Effekte:

ICER = \frac{{\text{Kosten neue Medikation} - \text{Kosten alternative Behandlung}}}{{\text{Effektivität neue Medikation} - \text{Effektivität alternative Behandlung}}}

• Gegebene Werte:
  • Kosten neue Medikation (C) = 5000€ pro Jahr
  • Effektivität neue Medikation (E) = 0,8 QALYs pro Jahr
  • Kosten alternative Behandlung = 3000€ pro Jahr
• Optimistisches Szenario: Effektivität der alternativen Behandlung = 0,7 QALYs:

                     ICER = \frac{{5000€ - 3000€}}{{0,8 - 0,7}} = \frac{{2000€}}{{0,1}} = 20000€ pro QALY 

• Pessimistisches Szenario: Effektivität der alternativen Behandlung = 0,5 QALYs:

                  ICER = \frac{{5000€ - 3000€}}{{0,8 - 0,5}} = \frac{{2000€}}{{0,3}} = 6667€ pro QALY 

• Diskussion:
  • Diese Szenarioanalyse zeigt, dass die Bewertung des ICER stark von der angenommenen Wirksamkeit der alternativen Behandlung abhängt.
  • Im optimistischen Szenario (Effektivität = 0,7 QALYs): Das ICER beträgt 20000€ pro QALY. Dies bedeutet, dass die Kosteneffektivität der neuen Medikation weniger günstig ist, da der Effektivitätsunterschied kleiner ist.
  • Im pessimistischen Szenario (Effektivität = 0,5 QALYs): Das ICER beträgt 6667€ pro QALY. Dies bedeutet eine günstigere Kosteneffektivität der neuen Medikation, da der Effektivitätsunterschied größer ist.
  • Daraus lassen sich folgende Konsequenzen ableiten:
  • In einem optimistischen Szenario könnte es schwieriger sein, die neue Medikation als kosteneffektiv zu rechtfertigen, da der höhere ICER darauf hindeutet, dass mehr Geld pro gewonnenem QALY ausgegeben wird.
  • Im pessimistischen Szenario hingegen könnte die neue Medikation als kosteneffektiver angesehen werden, da der niedrigere ICER ein günstiges Verhältnis von Kosten zu gewonnenem QALY zeigt.

c)

Verwende eine Mehrweg-Sensitivitätsanalyse, um die gleichzeitigen Auswirkungen einer Erhöhung sowohl der Kosten (C) der neuen Medikation auf 7000€ als auch der Wirksamkeit (E) auf 0,9 QALYs zu analysieren. Berechne das neue ICER und diskutiere, ob die neue Medikation unter diesen Bedingungen noch kosteneffektiv ist.

Lösung:

• Einleitung: In dieser Aufgabe führst Du eine Mehrweg-Sensitivitätsanalyse durch, bei der sowohl die Kosten als auch die Wirksamkeit der neuen Medikation gleichzeitig verändert werden. Die Kosten erhöhen sich auf 7000€ pro Jahr, und die Wirksamkeit steigt auf 0,9 QALYs.
• Formel: Das inkrementelle Kosten-Nutzen-Verhältnis (ICER) wird berechnet als das Verhältnis der Differenz der Kosten zur Differenz der Effekte:

ICER = \frac{{\text{Kosten neue Medikation} - \text{Kosten alternative Behandlung}}}{{\text{Effektivität neue Medikation} - \text{Effektivität alternative Behandlung}}}

• Gegebene Werte:
  • Kosten neue Medikation (C) = 7000€ pro Jahr
  • Effektivität neue Medikation (E) = 0,9 QALYs pro Jahr
  • Kosten alternative Behandlung = 3000€ pro Jahr
  • Effektivität alternative Behandlung = 0,6 QALYs pro Jahr
• Berechnung des neuen ICER:

                               ICER = \frac{{7000€ - 3000€}}{{0,9 - 0,6}} = \frac{{4000€}}{{0,3}} = 13333,33€ pro QALY                

• Diskussion:
  • Diese Mehrweg-Sensitivitätsanalyse zeigt, dass bei gleichzeitiger Erhöhung der Kosten auf 7000€ und der Wirksamkeit auf 0,9 QALYs das ICER auf 13333,33€ pro QALY steigt.
  • Interpretation der Ergebnisse :
  • Eine ICER von 13333,33€ pro QALY liegt zwischen den vorherigen Werten von 10000€ und 20000€, die in den früheren Analysen berechnet wurden.
  • Es ist wichtig, diesen Wert im Kontext der bestehenden wirtschaftlichen Schwellenwerte für die Kosteneffektivität in deinem Land zu betrachten. In vielen Gesundheitssystemen wird eine Behandlung als kosteneffektiv angesehen, wenn der ICER unter einem bestimmten Schwellenwert liegt, z.B. 50000€ pro QALY.
• Zusammenfassend lässt sich sagen:
• Unter den neuen Bedingungen (Kosten = 7000€ und Wirksamkeit = 0,9 QALYs) bleibt die neue Medikation vermutlich kosteneffektiv, da der ICER von 13333,33€ pro QALY in einem Bereich liegt, der in vielen Gesundheitssystemen als akzeptabel angesehen wird.
• Jedoch muss diese Entscheidung immer im Zusammenhang mit spezifischen Budgetbeschränkungen und den gesundheitspolitischen Prioritäten deines Landes betrachtet werden.

d)

Wende die probabilistische Sensitivitätsanalyse (PSA) an, indem Du annimmst, dass die Kosten der neuen Medikation einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 5000€ und einer Standardabweichung von 500€ folgen. Simuliere 1000 Iterationen und berechne den durchschnittlichen ICER. Diskutiere die Vorteile der PSA und wie sie zur Verlässlichkeit der Ergebnisse beiträgt.

Lösung:

• Einleitung: In dieser Aufgabe wirst Du eine probabilistische Sensitivitätsanalyse (PSA) durchführen. Dabei wird angenommen, dass die Kosten der neuen Medikation einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 5000€ und einer Standardabweichung von 500€ folgen. Es sollen 1000 Iterationen simulierendurchgeführt werden, um den durchschnittlichen ICER zu berechnen.
• Formel: Das inkrementelle Kosten-Nutzen-Verhältnis (ICER) wird berechnet als das Verhältnis der Differenz der Kosten zur Differenz der Effekte:

ICER = \frac{{\text{Kosten neue Medikation} - \text{Kosten alternative Behandlung}}}{{\text{Effektivität neue Medikation} - \text{Effektivität alternative Behandlung}}}

• Gegebene Werte:
  • Mittelwert der Kosten der neuen Medikation (C) = 5000€
  • Standardabweichung = 500€
  • Effektivität der neuen Medikation (E) = 0,8 QALYs pro Jahr
  • Kosten der alternativen Behandlung = 3000€ pro Jahr
  • Effektivität der alternativen Behandlung = 0,6 QALYs pro Jahr
• Simulation der 1000 Iterationen:

import numpy as np# Gegebene Wertemittelwert = 5000std_dev = 500kosten_alternative = 3000effektivität_neue = 0.8effektivität_alternative = 0.6# Anzahl der Iterationenanzahl_iterationen = 1000# Initialisieren der ICER-Listeergebnisse = []# Durchführung der 1000 Iterationenfor _ in range(anzahl_iterationen):    kosten_neue = np.random.normal(mittelwert, std_dev)    icer = (kosten_neue - kosten_alternative) / (effektivität_neue - effektivität_alternative)    ergebnisse.append(icer)# Durchschnitt des ICER berechnendurchschnittlicher_icer = np.mean(ergebnisse)print(f'Durchschnittlicher ICER: {durchschnittlicher_icer:.2f}€ pro QALY')

• Beispiel-Ausgabe:

 Durchschnittlicher ICER: 10000.50€ pro QALY 

• Diskussion:
  • Die probabilistische Sensitivitätsanalyse (PSA) hilft dabei, die Unsicherheit bei den Kosten der neuen Medikation zu berücksichtigen, indem sie die Variation und Streuung der Kostenparameter einbezieht. Statt nur einen einzelnen Kostenwert zu verwenden, kannst Du die Verteilung der Kosten simulieren und einen Durchschnittswert berechnen, der die Unsicherheit besser widerspiegelt.
  • Vorteile der PSA:
  • Die PSA ermöglicht es, die Unsicherheit in den Schätzungen der Parameter quantitativ zu erfassen.
  • Sie bietet ein umfassenderes Verständnis der potenziellen Bandbreite der Ergebnisse, indem sie die Verteilung der möglichen ICER-Werte zeigt.
  • Durch die Simulation einer großen Anzahl von Iterationen können Schwankungen und deren Auswirkungen auf die geschätzte Kosteneffektivität analysiert werden.
  • Die Ergebnisse der PSA können Entscheidungsträgern eine bessere Grundlage bieten, da sie die Unsicherheitsbereiche besser verstehen und entsprechend berücksichtigen können.
  • Zusammengefasst:
  • Die PSA unterstützt dabei, die Verlässlichkeit der Ergebnisse und die Robustheit der ökonomischen Bewertung zu erhöhen. Durch die Berücksichtigung der Unsicherheit und die Quantifizierung der Auswirkungen auf das ICER können fundiertere Entscheidungen getroffen werden.

Aufgabe 4)

In einer Studie zur Bewertung der Effizienz zweier Behandlungen für eine chronische Erkrankung wurden die Daten von 200 Patienten gesammelt. 100 Patienten erhielten Behandlungsgruppe A und 100 Patienten Behandlungsgruppe B. Der Erfolg der Behandlung wurde durch den Rückgang eines bestimmten Biomarkers gemessen, wobei höhere Werte einen größeren Rückgang anzeigen. Der mittlere Rückgang für Behandlungsgruppe A war 5,6 mit einer Standardabweichung von 1,8, während der mittlere Rückgang für Behandlungsgruppe B 4,2 mit einer Standardabweichung von 2,1 war. Die Dauer bis zum Behandlungserfolg wurde ebenfalls für beide Gruppen aufgezeichnet. Zusätzlich wurden demographische Daten wie Alter und Geschlecht der Patienten gesammelt. Eine detaillierte Analyse soll durchgeführt werden, um die Effizienz der beiden Behandlungsgruppen zu vergleichen.

b)

Verwende eine lineare Regressionsanalyse, um den Einfluss des Alters und des Geschlechts auf den Rückgang des Biomarkers in beiden Behandlungsgruppen zu untersuchen. Stelle das Regressionsmodell auf, interpretiere die Koeffizienten und bewerte die Modellgüte (R²).

Lösung:

Lineare Regressionsanalyse des Rückgangs des Biomarkers

Fragestellung:In dieser Aufgabe soll eine lineare Regressionsanalyse durchgeführt werden, um den Einfluss des Alters und des Geschlechts auf den Rückgang des Biomarkers in beiden Behandlungsgruppen zu untersuchen.

Schritte zur Lösung:

• Aufstellung des Regressionsmodells

• Das Regressionsmodell für den Rückgang des Biomarkers (\(Y\)) kann wie folgt formuliert werden:\[ Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{Alter} + \beta_2 \cdot \text{Geschlecht} + \beta_3 \cdot \text{Behandlungsgruppe} + \epsilon \]Hierbei sind:- \(\beta_0\): Achsenabschnitt (Intercept)- \(\beta_1\): Koeffizient für das Alter- \(\beta_2\): Koeffizient für das Geschlecht (kodiert z.B. als 0 = weiblich, 1 = männlich)- \(\beta_3\): Koeffizient für die Behandlungsgruppe (kodiert z.B. als 0 = Gruppe A, 1 = Gruppe B)- \(\epsilon\): Fehlerterm

• Berechnung und Interpretation der Regressionskoeffizienten

• Nach Durchführung der linearen Regression erhalten wir spezifische Werte für die Koeffizienten.Angenommen, das Regressionsmodell liefert folgende Koeffizienten:\(\beta_0 = 4{,}0\), \(\beta_1 = -0{,}05\), \(\beta_2 = 0{,}8\) und \(\beta_3 = -1{,}4\).
• Die Interpretation der Koeffizienten ist wie folgt:
  • \(\beta_0\) = 4{,}0: Der durchschnittliche Rückgang des Biomarkers für eine Frau (Geschlecht = 0) in der Behandlungsgruppe A (Behandlungsgruppe = 0) ist 4{,}0.
  • \(\beta_1\) = -0{,}05: Für jedes zusätzliche Lebensjahr sinkt der Rückgang des Biomarkers um 0{,}05.
  • \(\beta_2\) = 0{,}8: Männer zeigen im Durchschnitt einen um 0{,}8 höheren Rückgang des Biomarkers im Vergleich zu Frauen.
  • \(\beta_3\) = -1{,}4: Patienten in Gruppe B zeigen im Durchschnitt einen um 1{,}4 geringeren Rückgang des Biomarkers im Vergleich zu Patienten in Gruppe A.

• Bewertung der Modellgüte (\(R^2\))

• Der \(R^2\)-Wert gibt an, wie gut das Modell die Varianz des Rückgangs des Biomarkers erklärt. Ein \(R^2\)-Wert nahe 1 deutet auf ein gut erklärendes Modell hin, während ein Wert nahe 0 auf ein schlecht erklärendes Modell hinweist.
• Angenommen, das berechnete \(R^2\) für unser Modell ist 0{,}58. Dies bedeutet, dass 58 % der Varianz im Rückgang des Biomarkers durch unser Modell erklärt wird.

Zusammenfassung:

• Unser Modell zeigt, dass das Alter, das Geschlecht und die Behandlungsgruppe signifikante Einflüsse auf den Rückgang des Biomarkers haben.
• Das Modell hat eine akzeptable Güte (\(R^2 = 0{,}58\)), was darauf hinweist, dass es die Daten gut erklärt.

c)

Analysiere die Überlebenszeiten (Zeit bis zum Behandlungserfolg) der beiden Behandlungsgruppen mit Hilfe der Kaplan-Meier-Methode. Zeichne die Überlebenskurven für beide Gruppen und führe einen Log-Rank-Test durch, um zu bestimmen, ob es Unterschiede in den Überlebenszeiten zwischen den Gruppen gibt.

Lösung:

Analyse der Überlebenszeiten mit der Kaplan-Meier-Methode

Fragestellung:In dieser Aufgabe sollen die Überlebenszeiten (Zeit bis zum Behandlungserfolg) der beiden Behandlungsgruppen mit Hilfe der Kaplan-Meier-Methode analysiert werden. Es sollen die Überlebenskurven für beide Gruppen gezeichnet und ein Log-Rank-Test durchgeführt werden, um zu bestimmen, ob es Unterschiede in den Überlebenszeiten zwischen den Gruppen gibt.

Schritte zur Lösung:

• Erstellung der Kaplan-Meier-Überlebenskurven

• Die Kaplan-Meier-Methode schätzt die Überlebensfunktion anhand der Zeiten bis zum Ereignis (hier: Behandlungserfolg).
• Um die Überlebenskurven zu zeichnen, teilen wir die Daten nach Behandlungsgruppen auf und berechnen für jede Gruppe die Kaplan-Meier-Schätzung.
• Die Schritte zur Berechnung sind wie folgt:
  • Zu jedem Zeitpunkt, an dem ein Ereignis (Behandlungserfolg) auftritt, wird der Anteil der Patienten berechnet, die bis zu diesem Zeitpunkt überlebt haben.
  • Dies wird gemäß der Formel berechnet:\[ S(t) = \prod_{j=1}^{k} \left(1 - \frac{d_j}{n_j} \right) \]Hierbei sind:- \( S(t) \): Überlebenswahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt \( t \)- \( d_j \): Anzahl der Ereignisse zum Zeitpunkt \( t_j \)- \( n_j \): Anzahl der Patienten, die unmittelbar vor dem Zeitpunkt \( t_j \) noch im Risiko sind.

• Zeichnung der Überlebenskurven

• Die Kaplan-Meier-Kurven können mittels gängiger Software (z.B. R oder Python) gezeichnet werden.Hier ein Beispiel in Python mit der Kaplan-Meier Schätzung.Verwende Bibliotheken wie Pandas, Lifelines und Matplotlib.

  import pandas as pdfrom lifelines import KaplanMeierFitterimport matplotlib.pyplot as plt# Beispielhafte Datendata = {'Zeit': [5, 10, 15, 20, 5, 10, 15, 20],        'Ereignis': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],        'Gruppe': ['A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'B']}df = pd.DataFrame(data)kmf = KaplanMeierFitter()# Plot für Gruppe Agruppe_A = df[df['Gruppe'] == 'A']kmf.fit(gruppe_A['Zeit'], event_observed=gruppe_A['Ereignis'], label='Gruppe A')ax = kmf.plot_survival_function()# Plot für Gruppe Bgruppe_B = df[df['Gruppe'] == 'B']kmf.fit(gruppe_B['Zeit'], event_observed=gruppe_B['Ereignis'], label='Gruppe B')kmf.plot_survival_function(ax=ax)plt.title('Kaplan-Meier-Überlebenskurven')plt.xlabel('Zeit bis zum Behandlungserfolg')plt.ylabel('Überlebenswahrscheinlichkeit')plt.show()

• Durchführung des Log-Rank-Tests

• Der Log-Rank-Test vergleicht die Überlebenskurven zweier Gruppen.Die Teststatistik für den Log-Rank-Test wird wie folgt berechnet:\[ \chi^2 = \frac{(O_A - E_A)^2}{E_A} + \frac{(O_B - E_B)^2}{E_B} \]Hierbei sind:- \( O_A \): Beobachtete Ereignisse in Gruppe A- \( E_A \): Erwartete Ereignisse in Gruppe A- \( O_B \): Beobachtete Ereignisse in Gruppe B- \( E_B \): Erwartete Ereignisse in Gruppe B

• Verwende Python und lifelines für den Log-Rank-Test:

  from lifelines.statistics import logrank_test# Log-Rank-Testresult = logrank_test(gruppe_A['Zeit'], gruppe_B['Zeit'], event_observed_A=gruppe_A['Ereignis'], event_observed_B=gruppe_B['Ereignis'])print(result.summary)

• Interpretation des Ergebnisses

• Das Ergebnis des Log-Rank-Tests wird als p-Wert ausgegeben.Ein p-Wert < 0,05 gilt als statistisch signifikant, d.h. es gibt einen Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Gruppen.
• Beispiel: Angenommen, der p-Wert aus dem Log-Rank-Test ist 0,03.Dies bedeutet, dass es einen signifikanten Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Behandlungsgruppen gibt.