Lebensversicherung - Cheatsheet

Einführung in Lebensversicherungsprodukte

Definition:

Lebensversicherungsprodukte sind Finanzprodukte, die sowohl Risikoschutz im Todesfall als auch Spar- und Investmentkomponenten bieten.

Details:

• Arten: Risikolebensversicherung, Kapitallebensversicherung, fondsgebundene Lebensversicherung
• Mathematische Grundlagen: Barwert, Prämienberechnung
• Vertragliche Elemente: Versicherungssumme, Laufzeit, Prämienhöhe
• Regulatorische Aspekte: Solvency II, Versicherungsgesetz
• Steuerliche Behandlung: Kapitalertragssteuer, Steuerfreiheit unter bestimmten Bedingungen

Wichtige Vertragsarten und deren Eigenschaften

Definition:

Vertragsarten und ihre wesentliche Merkmale in der Lebensversicherung

Details:

• Klassische Kapitallebensversicherung: Sparen und Risikoschutz kombiniert; konstante Beiträge und garantierte Verzinsung
• Risikolebensversicherung: Reiner Risikoschutz ohne Sparanteil; Versicherungssumme wird nur im Todesfall ausgezahlt
• Fondsgebundene Lebensversicherung: Investition in Investmentfonds; Leistungen abhängig von der Entwicklung der Fonds
• Sofort beginnende Lebensversicherung: Einmalzahlung zu Beginn, sofortige Rentenzahlung
• Berufsunfähigkeitsversicherung: Absicherung gegen Einkommensverlust im Falle der Berufsunfähigkeit

Grundlagen der Prämienberechnung

Definition:

Basisprinzipien zur Berechnung von Versicherungsprämien in der Lebensversicherung.

Details:

• Versicherungsmathematische Barwerte: Berechnung der Barwerte künftiger Leistungen und Prämien.
• Diskontierungsfaktor: \( v = \frac{1}{1+i} \)
• Risikoäquivalents-Prinzip: Berücksichtigung von Risikozuschlägen und Sicherheitsspannen.
• Die allgemeine Prämienformel: \[ P = \frac{A_x}{\ddot{a}_x} \]
• \(A_x\): Barwert der zukünftigen Leistungen
• \(\ddot{a}_x\): Barwert der zukünftigen Prämien
• Berücksichtigte Faktoren: Sterbewahrscheinlichkeiten (\(q_x\)), Zinsen (\(i\)), Verwaltungskosten

Mortality Tables und deren Anwendung

Definition:

Sterbetafeln zeigen die Sterblichkeit verschiedener Altersgruppen und sind essenziell für die Berechnung von Lebensversicherungen.

Details:

• Basis: Beobachtungsdaten zur Sterblichkeit
• Anwendung: Prämienkalkulation, Reservierung, Risikobewertung
• Formel für die Sterbewahrscheinlichkeit im Alter x: \( q_x = \frac{D_x}{L_x} \)
• Lebenswahrscheinlichkeit bis zum Alter x+n: \( p_{x,n} = \frac{L_{x+n}}{L_x} \)
• Berechnung der Lebenswartung: Erwartungswert der Überlebensdauer

Mathematische Reserve-Modelle

Definition:

Mathematische Reserven sind Rückstellungen, die Versicherer bilden, um zukünftige Verbindlichkeiten gegenüber den Versicherten abzusichern. Grundprinzip: Aufteilung der Prämien auf die Vertragslaufzeit.

Details:

• Zweck: Sicherstellung der Erfüllung zukünftiger Versicherungsleistungen.
• Berechnung basiert auf Sterbetafeln, Zinsannahmen und Vertragsbedingungen.
• Beliebte Modelle: Prospektive Reserve, Retrospektive Reserve.
• Prospektive Reserve: \[ V_t = \text{Barwert zukünftiger Leistungen} - \text{Barwert zukünftiger Prämien} \]
• Retrospektive Reserve:\[ V_t = \text{Verzinsung der gezahlten Prämien} - \text{abgezogene Kosten und ausgezahlte Leistungen} \]
• Lebensversicherungsmathematik: Einsatz von Wahrscheinlichkeits- und Zinsmodellen.
• Regulierung durch Versicherungsaufsichtsbehörden zur Sicherstellung der Zahlungsfähigkeit.

Strategien zur Risikominderung und -kontrolle

Definition:

Strategien zur Risikominderung und -kontrolle zielen darauf ab, Risiken in der Lebensversicherung zu identifizieren, zu bewerten und zu minimieren.

Details:

• Risikodiversifikation: Aufteilung der Risiken auf verschiedene Versicherungsnehmer.
• Rückversicherung: Übertragung eines Teils des Risikos an andere Versicherungsgesellschaften.
• Kapitalanlagen: Investition in sichere und ertragreiche Anlagen.
• Risikoprämien: Angemessene Prämiengestaltung zur Deckung potenzieller Verluste.
• Gesundheitsprüfung und Underwriting: Bewertung der gesundheitlichen Risiken der Versicherungsnehmer.

Asset-Liability-Management (ALM)

Definition:

Verwaltung der Vermögenswerte und Verbindlichkeiten einer Versicherungsgesellschaft zur Sicherstellung der Liquidität und zur Vermeidung von Zinsänderungs- und Währungsrisiken.

Details:

• Ziel: Sicherstellung der Übereinstimmung von Aktiva und Passiva
• Verwendung von Duration Matching zur Risikosteuerung
• Analyse von Cashflows, Zinsänderungen und Währungsrisiken
• Wichtiger Bestandteil des Risikomanagements
• Optimierung der Rendite bei gleichzeitiger Kontrolle der Risiken

Rendite-Risiko-Profile und Optimierung

Definition:

Muster der Beziehung zwischen Rendite und Risiko in einer Anlage; Optimierung sucht die ideale Balance in Lebensversicherungsprodukten.

Details:

• Rendite: Maß für den Gewinn einer Investition
• Risiko: Maß für die Unsicherheit oder Volatilität einer Investition
• Varianz (σ²) und Standardabweichung (σ): Maße für das Risiko
• Sharpe Ratio: \(\frac{E[R] - R_f}{σ}\)
• Optimierung: Ziel ist die Maximierung der erwarteten Rendite bei gegebenem Risiko oder Minimierung des Risikos bei gegebener Rendite
• Effizienzlinie: Darstellung optimaler Portfolios