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Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Economics

Prof. Dr.

2024

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Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing - Cheatsheet
Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing - Cheatsheet Nichtlineare Optimierungsmethoden für Kommunikationssysteme Definition: Methoden zur Optimierung von Kommunikationssystemen, die nicht-lineare Zielfunktionen und Restriktionen beinhalten. Details: Häufig verwendet: Gradient-Descent-Verfahren, Newton-Verfahren, Evolutionäre Algorithmen Ziel: Minimierung von Interferenze...

Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing - Cheatsheet

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Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing - Exam
Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing - Exam Aufgabe 1) Du hast die Aufgabe, eine nichtlineare Optimierung eines Kommunikationssystems durchzuführen. Das Ziel ist die Minimierung der Interferenzen und die Maximierung der Signalstärke. Gegeben sind die folgende Zielfunktion und Restriktionen: Zielfunktion: \( f(x) = x_1^2 + 2x_2^2 + x_3^2 \) Restriktionen: \( g_1(x) = x...

Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing - Exam

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Was sind häufig verwendete Methoden bei der nichtlinearen Optimierung von Kommunikationssystemen?

Was sind typische Zielstellungen der nichtlinearen Optimierung in Kommunikationssystemen?

Welche Anwendungsfälle gibt es für nichtlineare Optimierungsmethoden in Kommunikationssystemen?

Was ist das Hauptziel der konvexen Optimierung?

Welches ist ein Beispiel für ein typisches Problem der konvexen Optimierung?

Nennen Sie eine Anwendung der konvexen Optimierung in der Kommunikation.

Was sind numerische Methoden zur Lösung von Optimierungsproblemen?

Was ist ein Gradientenverfahren?

Wann werden numerische Optimierungsverfahren typischerweise eingesetzt?

Was sind die Haupttypen digitaler Filter in der Signalverarbeitung?

Welche Methoden werden zum Entwurf digitaler Filter verwendet?

Welche mathematischen Modelle werden in der digitalen Filteranalyse verwendet?

Was ist die Fourier-Transformation?

Was ist die mathematische Definition der Fourier-Transformation?

Welcher Algorithmus wird häufig zur Effizienzsteigerung der Fourier-Transformation verwendet?

Was beschreibt die Kanalmodellierung?

Welche Modelle sind wichtige Kanalmodelle?

Was ist das Ziel der Kanalkodierung?

Was beschreibt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) in stochastischen Prozessen?

Wie lautet die Formel für die Varianz einer Zufallsvariable \(X\)?

Was versteht man unter Stationarität in einem stochastischen Prozess?

Weiter

Diese Konzepte musst du verstehen, um Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Mathematische Optimierung

Die Grundlagen und fortgeschrittenen Methoden der mathematischen Optimierung werden behandelt, wobei der Schwerpunkt auf Anwendungen in Kommunikations- und Signalverarbeitungssystemen liegt.

  • Lineare Programmierung
  • Nichtlineare Optimierung
  • Konvexe Optimierung
  • Numerische Methoden zur Optimierung
  • Anwendung in der Signalverarbeitung
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Signalverarbeitung

Die Prinzipien und Techniken der Signalverarbeitung werden untersucht, um die Fähigkeiten zur Analyse und Verarbeitung von Signalen zu entwickeln.

  • Digitale Signalverarbeitung
  • Filterdesign und -analyse
  • Fourier-Transformation und Spektralanalyse
  • Adaptive Signalverarbeitung
  • Anwendungen in der Kommunikation
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03
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Kommunikation

Die Vorlesung deckt die wesentlichen Konzepte der Kommunikationstheorie und ihre praktischen Anwendungen ab.

  • Grundlagen der Modulation und Demodulation
  • Kanalmodellierung und Kanalkodierung
  • Fehlkorrekturverfahren
  • MIMO-Systeme (Multiple Input, Multiple Output)
  • Rauschen und Störung in Kommunikationssystemen
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Informationstheorie und Codierung

Wichtige Aspekte der Informationstheorie und Codierung werden untersucht, um die Effizienz und Zuverlässigkeit von Kommunikationssystemen zu verbessern.

  • Grundlagen der Informationstheorie
  • Entropie und Informationsgehalt
  • Kanalkapazität
  • Fehlerschutzcodes
  • Shannon's Theorem
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Statistische Signalverarbeitung

Die statistische Signalverarbeitung wird eingeführt, um die Fähigkeiten zur Analyse und Interpretation von datenbasierten Signalen zu erweitern.

  • Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse
  • Schätztheorie
  • Hypothesentests
  • Bayessche Signalverarbeitung
  • Anwendungen in der Spracherkennung und Bildverarbeitung
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Wenn Du dich für die Bereiche Kommunikation und Signalverarbeitung interessierst und gleichzeitig eine Leidenschaft für mathematische Optimierung hast, dann ist die Vorlesung 'Mathematical Optimization for Communications and Signal Processing' an der Universität Erlangen-Nürnberg genau das Richtige für Dich. Dieses Pflichtmodul im ersten Semester vermittelt Dir sowohl theoretische als auch praktische Kenntnisse und umfasst 5 ECTS. Während der Vorlesung werden wesentliche Konzepte wie Mathematische Optimierung, Signalverarbeitung, Kommunikation, Informationstheorie und Codierung, sowie Statistische Signalverarbeitung behandelt. Außerdem erhältst Du einen Einblick in fortgeschrittene Themen wie Maschinelles Lernen und Deep Learning. Die Vorlesung wird üblicherweise im Wintersemester angeboten und schließt mit einer schriftlichen Prüfung oder einer Projektarbeit ab. Beachte, dass die Prüfungsleistungen in den markierten Abschnitten nur einmal wiederholt werden können.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung ist modular aufgebaut und beinhaltet sowohl theoretische als auch praktische Inhalte. Diese Vorlesung ist ein Pflichtmodul im ersten Semester und umfasst 5 ECTS.

Studienleistungen: Die Prüfungsleistungen in den markierten Abschnitten können nur einmal wiederholt werden. Am Ende der Vorlesung wird das Wissen durch eine schriftliche Prüfung oder eine Projektarbeit überprüft.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Mathematische Optimierung, Signalverarbeitung, Kommunikation, Informationstheorie und Codierung, Statistische Signalverarbeitung, Maschinelles Lernen, Deep Learning

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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