Panel and evaluation methods - Cheatsheet

Einführung in die Paneldatenanalyse

Definition:

Paneldatenanalyse kombiniert Zeitreihen- und Querschnittsdaten; untersucht Daten über mehrere Zeitperioden und Einheiten.

Details:

• Paneldaten: Daten, die von denselben Einheiten (z.B. Individuen, Unternehmen) über mehrere Zeitperioden gesammelt werden.
• Vorteile: Kontrolle für unbeobachtete Heterogenität, Erkenntnisse über Dynamik.
• Modelle: Fixed Effects (FE), Random Effects (RE), Difference-in-Differences (DiD).
• FE-Modell: \(y_{it} = \alpha_i + \beta X_{it} + \epsilon_{it}\)
• RE-Modell: \(y_{it} = \alpha + \beta X_{it} + u_i + \epsilon_{it}\)
• DiD-Ansatz: verwendet zur Schätzung von kausalen Effekten, vergleicht Behandlungseffekte vor und nach einer Intervention.
• Anwendungen: Wirtschaftswachstum, Arbeitsmarktanalysen, Gesundheitsökonomie.

Unterschiedliche Paneldatentypen

Definition:

Paneldaten enthalten Informationen zu mehreren Einheiten (Individuen, Unternehmen etc.) über mehrere Zeitperioden.

Details:

• Longitudinaldaten: Beobachtungen über dieselben Einheiten über die Zeit. Beispiel: dieselben Haushalte über mehrere Jahre.
• Balanierte Panels: Jede Einheit wird in jedem Zeitraum beobachtet.
• Unbalancierte Panels: Nicht jede Einheit wird in jedem Zeitraum beobachtet.
• Short Panels: Wenige Zeitperioden, viele Einheiten.
• Long Panels: Viele Zeitperioden, wenige Einheiten.
• Fixed Effects Modelle: Berücksichtigung von zeitinvarianten Charakteristika der Einheiten.
• Random Effects Modelle: Annahme, dass zeitinvariante Effekte zufällig sind und unkorreliert mit den Regressoren.

Fest- und Zufallseffekte

Definition:

Feste Effekte berücksichtigen unveränderliche individuelle Eigenschaften, Zufallseffekte berücksichtigen individuelle Unterschiede als Zufallsvariabilität.

Details:

• Feste Effekte: Annahme konstanter individueller Eigenschaften über die Zeit. Modell: \( y_{it} = \alpha_i + \beta x_{it} + \epsilon_{it} \)
• Zufallseffekte: Annahme, dass individuelle Unterschiede zufällig und unkorreliert mit den erklärenden Variablen sind. Modell: \( y_{it} = \alpha + \beta x_{it} + u_i + \epsilon_{it} \)
• Hausman-Test: Prüfung, ob die Differenz zwischen festen und Zufallseffekten signifikant ist.
• Vorteil fester Effekte: Kontrolle für unbeobachtete Heterogenität. Nachteil: Verlust von Freiheitsgraden.
• Vorteil Zufallseffekte: Effizientere Schätzungen, wenn Annahmen erfüllt sind.

Methoden der kausalen Inferenz

Definition:

Methoden zur Bestimmung kausaler Zusammenhänge zwischen Variablen.

Details:

• Unterscheidung von Korrelation und Kausalität.
• Verwendung von Instrumentvariablen (IV): Exogene Variation zur Identifikation von Kausalität.
• Quasi-experimentelle Ansätze: Difference-in-Differences (DiD), Regression Discontinuity Design (RDD).
• Matching-Methoden: Propensity Score Matching (PSM) zur Kontrolle von Kovariaten.
• Randomisierte Kontrollstudien (RCTs) als Goldstandard zur Identifikation kausaler Effekte.
• Formel für IV-Schätzung: \(\beta_{IV} = \frac{\text{Cov}(Z, Y)}{\text{Cov}(Z, X)}\)

Anwendungsbeispiele und Fallstudien

Definition:

Praktische Umsetzung und Analyse von Theorien und Methoden durch konkrete Beispiele aus der Praxis.

Details:

• Veranschaulichung theoretischer Konzepte
• Ermöglicht tiefere Einblicke und Verständnis für ökonomische Modelle
• Fördert kritisches Denken und Problemlösungsfähigkeiten
• Beispiele können reale Unternehmen, Märkte oder politische Maßnahmen umfassen
• Fallstudien oft in Gruppenarbeit und Diskussionen integriert
• Hilfreich für Anwendung von Paneldatenmethoden und Evaluationsmethoden

Fixed-Effects-Modelle

Definition:

Modell zur Kontrolle unbeobachteter Heterogenität in Paneldaten, indem individuelle Effekte entfernt werden.

Details:

• Nutze Differenzierung oder Within-Transformation, um fixe Effekte zu eliminieren.
• Ziel: Schätzung konsistenter Parameter trotz zeitinvarianter individueller Eigenschaften.
• Modell: \[ Y_{it} = \alpha_i + \beta X_{it} + \epsilon_{it} \]
• Annahme: \(\alpha_i\) (individueller Effekt) korreliert mit \(X_{it}\).
• Zeitraum- und Individueneffekte beachten.
• Für valide Resultate müssen die relevanten Hausman-Tests durchgeführt werden.

Random-Effects-Modelle

Definition:

Schätzung von Paneldatenmodellen, die individuelle Effekte als zufällige Abweichungen betrachten, anstatt sie als feste Parameter zu behandeln.

Details:

• Nutzung der Varianz innerhalb und zwischen den individuellen Einheiten, um Effekte zu identifizieren
• Effizienter als Fixed-Effects-Modell bei großen Datenmengen und wenn individuelle Effekte zufällig sind
• Erfordert Annahme, dass individuelle Effekte unkorreliert mit den Regressoren sind
• Hauptgleichung: \[ y_{it} = \beta x_{it} + u_i + u_{it} \]mit \[ u_i \sim N(0, \tau^2) \]
• Test auf Validität: Hausman-Test

Handling von zeitvariierenden Kovariaten

Definition:

Umgang mit Kovariaten, die über die Zeit variieren, in Paneldatenmodellen.

Details:

• Behandlung von zeitvariierenden Merkmalen in Längsschnittdaten
• Verwendung von Fixed-Effects (FE) oder Random-Effects (RE) Modellen zur Kontrolle unbeobachteter Heterogenität
• FE-Modelle eliminiert zeitinvariante Charakteristika durch Inkludierung von Individualdummies
• FE-Regressionsformel:
• RE-Modelle nutzen Streuung zwischen und innerhalb von Gruppen, Setzt Verteilungsannahmen voraus
• RE-Regressionsformel: i zu eliminieren
U.RG5a3
• Definitionsannahmen von RE-Modellen: exogene Regression Variable per(n)17ten-kovichät re Prov