Seminar on Behavioral economics 2 - Exam

Aufgabe 1)

In der Verhaltensökonomie spielen Heuristiken eine zentrale Rolle bei der Erklärung, wie Menschen Entscheidungen treffen. Sie sind mentale Abkürzungen oder Daumenregeln, die verwendet werden, um schnelle und effiziente Entscheidungen zu treffen. Heuristiken vereinfachen komplexe Entscheidungsfindungen und sind oft unbewusst im Einsatz, können aber zu systematischen Fehlern und Verzerrungen (Biases) führen. Bekannte Beispiele für Heuristiken sind die Verfügbarkeitsheuristik, die Repräsentativitätsheuristik und der Ankereffekt. Während Heuristiken die kognitive Belastung reduzieren und Zeit sparen können, besteht auch das Risiko, dass sie zu Fehlentscheidungen führen. Diese Konzepte wurden insbesondere durch die Arbeiten von Kahneman und Tversky geprägt.

a)

Erkläre die drei in der Aufgabenstellung genannten Beispiele für Heuristiken genauer: Inkludiere praktische Beispiele, wie diese Heuristiken in der realen Welt auftreten können. Verwende dabei wirtschaftliche oder alltagspraktische Situationen.

Lösung:

• Verfügbarkeitsheuristik: Diese Heuristik basiert darauf, wie leicht bestimmte Informationen oder Erinnerungen aus dem Gedächtnis abgerufen werden können. Menschen neigen dazu, die Wahrscheinlichkeit oder Bedeutung eines Ereignisses zu überschätzen, wenn die entsprechenden Informationen leicht zugänglich sind.Beispiel aus der Wirtschaft: Ein Investor könnte die aktuellen Schlagzeilen über Technologieaktien stärker gewichten und daher überschätzen, wie profitabel diese Investitionen sind, nur weil diese Informationen gerade besonders präsent sind.Alltagsbeispiel: Eine Person könnte das Risiko eines Flugzeugabsturzes überschätzen, weil sie kürzlich von einem solchen Unfall in den Nachrichten gehört hat, obwohl statistisch gesehen Autofahren gefährlicher ist.
• Repräsentativitätsheuristik: Menschen urteilen über die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, indem sie deren Ähnlichkeit zu bereits bekannten Ereignissen oder Stereotypen verwenden. Diese Heuristik kann dazu führen, dass Wahrscheinlichkeiten stark verzerrt werden.Beispiel aus der Wirtschaft: Ein Arbeitgeber könnte annehmen, dass ein Bewerber mit einem Abschluss von einer Eliteuniversität automatisch besser für die Position geeignet ist, unabhängig von anderen Qualifikationen.Alltagsbeispiel: Ein Arzt könnte fälschlicherweise die Symptome eines Patienten als seltene Krankheit einordnen, weil die Symptome stark an ein klassisches Lehrbuchbeispiel erinnern, obwohl eine häufigere und weniger dramatische Ursache wahrscheinlicher ist.
• Ankereffekt: Beim Ankereffekt beeinflusst eine erste Information (der „Anker“) die weiteren Urteile und Entscheidungen stark. Selbst wenn diese Information irrelevant oder zufällig ist, wirkt sie sich dennoch auf die Entscheidungsfindung aus.Beispiel aus der Wirtschaft: Ein Verkäufer setzt den Ausgangspreis für ein Auto absichtlich hoch an, weil potenzielle Käufer dazu tendieren, Angebote im Vergleich zu diesem Anker zu bewerten und oft bereit sind, einen höheren Preis zu zahlen, als sie ursprünglich beabsichtigt hatten.Alltagsbeispiel: Bei Gehaltsverhandlungen könnte das erste von einem Arbeitgeber genannte Gehaltsangebot den Verlauf der Verhandlungen stark beeinflussen, auch wenn das Angebot nicht den eigentlichen Qualifikationen entspricht.

b)

Analysiere, wie Heuristiken zu systematischen Fehlern und Verzerrungen führen können: Erkläre dabei, warum diese Fehler auftreten und in welchen Situationen sie besonders wahrscheinlich sind. Gehe auch darauf ein, welche Strategien zur Vermeidung solcher Fehler in Entscheidungssituationen angewendet werden können.

Lösung:

• Warum treten diese Fehler auf?Heuristiken sind mentale Abkürzungen, die das menschliche Gehirn verwendet, um komplexe Informationsmengen schnell zu verarbeiten. Während sie nützlich sind, weil sie kognitive Anstrengung und Zeit sparen, beruhen sie häufig auf Vereinfachungen, die nicht immer akkurat sind. Diese Vereinfachungen und die damit verbundenen intuitiven Urteile können zu systematischen Fehlern und Verzerrungen (Biases) führen. Die zugrundeliegenden kognitiven Prozesse ignorieren oft relevante Informationen oder überbewerten leicht verfügbare, auffällige oder stereotype Informationen.
• Situationen, in denen Fehler besonders wahrscheinlich sind:
  • Komplexe und unsichere Entscheidungsumfelder, in denen umfassende Datenanalysen schwierig oder zeitaufwendig sind.
  • Stressige oder zeitkritische Situationen, in denen schnelle Entscheidungen getroffen werden müssen.
  • Situationen, in denen Individuen mangelnde Erfahrung oder Wissen haben und sich daher stärker auf vereinfachende Heuristiken verlassen.
  • Soziale und emotionale Einflüsse, die die Entscheidungsfindung verzerren können, wie Gruppendruck oder emotionale Zustände.
• Beispiele für systematische Fehler:
  • Verfügbarkeitsheuristik: Menschen überschätzen die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, die leicht in Erinnerung gerufen werden können, und unterschätzen solche, die weniger präsent sind. Dies kann zum Beispiel zur Fehlbewertung von Risiken führen.
  • Repräsentativitätsheuristik: Entscheidungen basieren auf Stereotypen oder Ähnlichkeitsurteilen, was zu falschen Schlüssen über die Wahrscheinlichkeiten führen kann. Dies kann zu Diskriminierung oder Fehleinschätzungen über Wahrscheinlichkeiten führen.
  • Ankereffekt: Entscheidungen werden stark von anfänglichen Informationen beeinflusst, selbst wenn diese irrelevant sind. Dies kann bei Preisverhandlungen oder finanziellen Bewertungen zu Fehlentscheidungen führen.
• Strategien zur Vermeidung solcher Fehler:
  • Bewusstsein und Aufklärung: Das Erkennen der eigenen Neigung zu bestimmten Heuristiken und Verzerrungen kann der erste Schritt zur Vermeidung sein.
  • Systematische Entscheidungsprozesse: Verwendung strukturierter, analytischer Ansätze wie Checklisten oder Entscheidungsbäume, um eine breitere Informationsbasis zu berücksichtigen.
  • Daten und Statistik: Nutzung objektiver Daten und statistischer Analysen statt sich nur auf Intuitionen und heurisitichem Urteil zu verlassen.
  • Zweitmeinungen einholen: Andere Meinungen und Feedback einholen, um eigene Entscheidungsprozesse zu hinterfragen und eventuell auftretende Biases zu identifizieren.
  • Reflexion und Evaluation: Rückblickendes Analysieren von Entscheidungen, um Muster und wiederkehrende Fehler zu erkennen und aus ihnen zu lernen.

c)

Diskutiere die Rolle von Heuristiken im Kontext von Konsumentscheidungen: Verwende mathematische Modelle oder Gleichungen, um zu zeigen, wie eine Heuristik wie der Ankereffekt das Konsumentenverhalten beeinflussen kann. Berechne beispielhaft die Auswirkungen eines Ankers auf die Zahlungsbereitschaft eines Konsumenten für ein Produkt.

Lösung:

• Der Ankereffekt und Konsumentenverhalten:Der Ankereffekt beschreibt eine kognitive Verzerrung, bei der Menschen bei der Entscheidungsfindung stark auf die erste verfügbare Information (den Anker) fixiert sind. In Konsumentenszenarien hat der Ankereffekt erhebliche Auswirkungen auf Entscheidungen, insbesondere auf die Zahlungsbereitschaft (Willingness to Pay, WTP) für ein Produkt.
• Mathematisches Modell des Ankereffekts:Nehmen wir an, die Zahlungsbereitschaft eines Konsumenten für ein Produkt könnte im Allgemeinen durch den Durchschnittspreis P_avg und eine individuelle Bewertung I_val beschrieben werden. Eine einfache funktionale Abhängigkeit der WTP ohne Ankereffekt könnte WTP_initial formuliert werden als:

  WTPinitial = Pavg + Ival

WTPanchor = Pavg + Ival + kA

WTPanchor = 100 € + 20 € + 0.5 × 150 € = 195 €

Aufgabe 2)

Häufige Biases und ihre Auswirkungen auf Entscheidungen: Häufige Biases beeinflussen oft unbewusst Entscheidungsprozesse und können zu systematischen Verzerrungen führen.

• Bestätigungsfehler (Confirmation Bias): Tendenz, Informationen zu suchen, die vorhandene Überzeugungen bestätigen.
• Verfügbarkeitsheuristik (Availability Heuristic): Einschätzung der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen basierend auf ihrer Verfügbarkeit im Gedächtnis.
• Verankerungsfehler (Anchoring Bias): Übermäßige Fixierung auf den ersten verfügbaren Informationseinfluss.
• Rahmungseffekt (Framing Effect): Unterschiedliche Entscheidungen basierend auf der Präsentation der gleichen Information.
• Besitztumseffekt (Endowment Effect): Höherer Wert wird dem eigenen Besitz zugeschrieben.
• Gefühlsheuristik (Affect Heuristic): Entscheidungen werden durch aktuelle Emotionen beeinflusst.
• Status-quo-Bias: Bevorzugung des aktuellen Zustands gegenüber Veränderungen.

a)

In einer Studie bekommen zwei Gruppen von Teilnehmern dieselben Informationen über ein neues Medikament. Gruppe A wird gesagt, dass die Erfolgsquote des Medikaments 90% beträgt. Gruppe B wird gesagt, dass das Medikament bei 10% der Fälle fehlschlägt. Erkläre, wie der Rahmungseffekt (Framing Effect) die Entscheidungen der beiden Gruppen unterschiedlich beeinflussen könnte.

Lösung:

Der Rahmungseffekt (Framing Effect) beschreibt, wie die Präsentation derselben Informationen auf unterschiedliche Weise zu verschiedenen Entscheidungen führen kann. In Deinem Beispiel, in dem zwei Gruppen von Teilnehmern unterschiedliche Informationen über ein neues Medikament erhalten, kann der Rahmungseffekt wie folgt wirken:

• Gruppe A wird gesagt, dass die Erfolgsquote des Medikaments 90% beträgt. Diese positive Darstellung betont den Erfolg und wird wahrscheinlich dazu führen, dass die Teilnehmer der Gruppe A eine positive Einstellung gegenüber dem Medikament entwickeln und es eher akzeptieren oder empfehlen.
• Gruppe B wird hingegen gesagt, dass das Medikament bei 10% der Fälle fehlschlägt. Diese negative Darstellung betont das Risiko und die Misserfolgsquote. Dadurch wird die Wahrnehmung des Medikaments in dieser Gruppe tendenziell negativer ausfallen, was dazu führen könnte, dass die Teilnehmer der Gruppe B das Medikament wahrscheinlich weniger akzeptieren oder empfehlen.

Obwohl beide Gruppen im Wesentlichen dieselbe Information erhalten (nämlich eine Erfolgsquote von 90% bzw. eine Misserfolgsquote von 10%), beeinflusst die Art und Weise, wie diese Information präsentiert wird, die Entscheidungen und Meinungen der Teilnehmer stark. Dies zeigt, wie mächtig und subtil der Rahmungseffekt sein kann.

b)

Eine Person wird gebeten, den Wert eines alten Gemäldes zu schätzen, nachdem sie zuerst einen beiläufigen Kommentar gehört hat, dass der letzte Schätzwert 5.000 € betrug. Diskutiere, wie der Verankerungsfehler (Anchoring Bias) die Schätzung beeinflussen könnte. Formuliere eine mathematische Modellierung des Effekts, unter der Annahme, dass die Schätzung als Funktion des Ankers berechnet wird: \( \text{Schätzung} (S) = \beta \times Anker + \text{Adjustierung} \), wobei \( \beta \) ein Verankerungsparameter ist.

Lösung:

Der Verankerungsfehler (Anchoring Bias) beschreibt die Tendenz, bei der Schätzung eines Wertes zu stark auf die erste verfügbare Information (den Anker) fixiert zu sein. In Deinem Beispiel erhält die Person zuerst einen beiläufigen Kommentar, dass der letzte Schätzwert eines alten Gemäldes 5.000 € betrug. Diese Information dient als Anker, der die nachfolgende Schätzung unverhältnismäßig stark beeinflusst.

Mathematisch lässt sich dieser Effekt wie folgt modellieren:

Die geschätzte Schätzung (S) als Funktion des Ankers kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden:

\[ \text{Schätzung} (S) = \beta \times \text{Anker} + \text{Adjustierung} \]\[ S = \beta \times 5.000 + \text{Adjustierung} \]

wobei:

• \beta: der Verankerungsparameter ist, der angibt, wie stark die Person auf den Anker fixiert ist.
• Adjustierung: die Korrektur ist, die die Person aufgrund weiterer Überlegungen oder zusätzlicher Informationen vornimmt.

Hier sind einige wichtige Punkte zu beachten:

• Hoher \beta-Wert: Wenn \beta nahe bei 1 liegt, bedeutet das, dass die Person stark auf den Anker fixiert ist. Die endgültige Schätzung würde dadurch sehr nahe bei 5.000 € liegen.
• Geringer \beta-Wert: Wenn \beta nahe bei 0 liegt, wird der Anker wenig Einfluss haben, und die Schätzung wird stärker von der Adjustierung abhängen.
• Adjustierung: Dieser Wert kann positiv oder negativ sein und hängt von zusätzlichen Informationen oder Überlegungen ab, die die Person hat.

Beispielsweise, wenn der Verankerungsparameter \beta = 0.8 ist und die Adjustierung 200 € beträgt, dann ergibt sich die Schätzung folgendermaßen:

 \[ \text{Schätzung} (S) = 0.8 \times 5.000 + 200 = 4.000 + 200 = 4.200 \text{€} \] 

Dies zeigt, wie der Verankerungsfehler dazu führt, dass die Schätzung stark vom Anker beeinflusst wird, selbst wenn die Person versucht, diesen Einfluss zu adjustieren.

c)

Ein Investor zieht es vor, an seinen aktuellen Investitionen festzuhalten, obwohl neue Informationen darauf hindeuten, dass eine andere Investition vorteilhafter wäre. Analysiere, welche Rolle der Status-quo-Bias bei dieser Entscheidung spielt und diskutiere mögliche ökonomische Folgen für den Investor.

Lösung:

Der Status-quo-Bias beschreibt die Tendenz, den aktuellen Zustand beizubehalten und Veränderungen zu vermeiden, selbst wenn objektive Daten darauf hinweisen, dass eine Änderung vorteilhafter wäre. In Deinem Beispiel bleibt der Investor an seinen aktuellen Investitionen fest, obwohl neue Informationen darauf hindeuten, dass eine andere Investition vorteilhafter wäre. Dies kann durch den Status-quo-Bias beeinflusst sein.

Hier sind einige Gründe dafür, warum der Status-quo-Bias die Entscheidung des Investors beeinflussen könnte:

• Bequemlichkeit und Sicherheit: Der aktuelle Zustand wird als weniger riskant und bequemer empfunden, da keine neuen Entscheidungen getroffen oder zusätzliche Informationen verarbeitet werden müssen.
• Verlustaversion: Menschen neigen dazu, potenzielle Verluste stärker zu gewichten als potenzielle Gewinne. Das Beibehalten der aktuellen Investitionen wird als sicherer wahrgenommen, weil der Investor Angst hat, durch einen Wechsel Verluste zu erleiden.
• Emotionale Bindung: Der Investor könnte eine emotionale Bindung oder ein Vertrauen in die aktuelle Investition entwickelt haben, was es schwieriger macht, diese aufzugeben.

Die ökonomischen Folgen für den Investor können erheblich sein:

• Verpasste Chancen: Durch das Festhalten am Status quo verpasst der Investor möglicherweise bessere Renditen, die durch die neue Investition erzielt werden könnten.
• Minderwertige Renditen: Die aktuellen Investitionen könnten im Vergleich zu den neuen Investitionen schlechter abschneiden, was zu einer langfristigen Unterperformance des Portfolios führen kann.
• Erhöhte Risiken: Der Investor könnte durch das Ignorieren neuer, relevanter Informationen einem größeren Risiko ausgesetzt sein, weil die aktuellen Investitionen möglicherweise an Wert verlieren oder nicht mehr den neuesten Marktbedingungen entsprechen.

Um den Status-quo-Bias zu überwinden, könnte der Investor:

• Neue Informationen objektiver betrachten und quantitative Analysen durchführen, um die Vorteile neuer Investitionen zu bewerten.
• Risikomanagement-Praktiken anwenden, um potenzielle Verluste zu minimieren und die Chancen besser zu nutzen.
• Regelmäßig das Portfolio überprüfen und bei Bedarf Rebalancing durchführen, um sicherzustellen, dass es den aktuellen Marktbedingungen und Zielen entspricht.

Aufgabe 3)

Im Rahmen der Seminarreihe "Verhaltensökonomie 2" wurde die Bedeutung der Gestaltung und Durchführung kontrollierter Experimente zur Untersuchung von Hypothesen ausführlich behandelt. Experimente bieten eine Methode, um kausale Zusammenhänge zu testen und zu identifizieren. Dabei werden sowohl Labor- als auch Feldexperimente eingesetzt, wobei Laborexperimente oft eine höhere interne Validität aufgrund kontrollierter Bedingungen aufweisen, während Feldexperimente eine höhere externe Validität durch die Durchführung in natürlicher Umgebung bieten.

Ein zentrales Element solcher Experimente ist die Randomisierung, die dazu dient, Störvariablen zu kontrollieren und somit die Zuverlässigkeit der Ergebnisse zu erhöhen. Ein bekanntes Beispiel für ein experimentelles Design ist das Randomized Controlled Trial (RCT). Zudem spielen statistische Tests eine wichtige Rolle, um die Signifikanz der beobachteten Effekte zu überprüfen, wobei häufig verwendete Tests der t-Test und der Chi-Quadrat-Test sind. Ethik und der Schutz der Teilnehmer, einschließlich der informierten Zustimmung, sind ebenfalls kritische Aspekte bei der Durchführung von Experimenten.

a)

Teilaufgabe 1: Du möchtest die Effektivität eines neuen Lernprogramms zur Steigerung der mathematischen Fähigkeiten von Grundschülern testen. Skizziere das experimentelle Design, das Du verwenden würdest, und erkläre, wie Du sicherstellen würdest, dass die internen und externen Validitäten des Experiments maximiert werden. Stelle ebenfalls sicher, dass ethische Überlegungen berücksichtigt werden.

Lösung:

Um die Effektivität eines neuen Lernprogramms zur Steigerung der mathematischen Fähigkeiten von Grundschülern zu testen, würde ich folgendes experimentelles Design vorschlagen:

• Randomisierung: Zuerst würde ich die Schüler zufällig in zwei Gruppen einteilen: die Experimentalgruppe, die das neue Lernprogramm erhält, und die Kontrollgruppe, die das Standardlernprogramm oder kein spezielles Programm erhält. Dies gewährleistet, dass etwaige Unterschiede in den mathematischen Fähigkeiten auf das Lernprogramm zurückzuführen sind und nicht auf andere Störvariablen.

• Pre-Test und Post-Test: Beide Gruppen würden vor Beginn und nach Abschluss des Programms denselben Mathematiktest absolvieren. Dies erlaubt es, die Verbesserungen innerhalb der Gruppen und die Unterschiede zwischen den Gruppen zu messen.

• Maximierung der internen Validität:
  • Strikte Einhaltung des Zufallsauswahlverfahrens, um sicherzustellen, dass keine systematischen Unterschiede zwischen den Gruppen bestehen.
  • Kontrolle von Störvariablen wie der Lehrzeit, die beide Gruppen erhalten, sowie der Vorkenntnisse der Schüler.
  • Durchführung des Experiments in einer kontrollierten Umgebung (z.B. im Klassenzimmer), um externe Einflüsse zu minimieren.

• Maximierung der externen Validität:
  • Auswahl einer repräsentativen Stichprobe der Grundschüler, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse auf die gesamte Population verallgemeinert werden können.
  • Testen des Programms in verschiedenen Schulen und Klassen, um unterschiedliche Umgebungen und Bedingungen zu berücksichtigen.

• Ethik und Schutz der Teilnehmer:
  • Einholung der informierten Zustimmung der Eltern und der Schüler vor Beginn des Experiments.
  • Sicherstellung der Anonymität und Vertraulichkeit der Daten der Schüler.
  • Vermeidung jeglicher Benachteiligung der Kontrollgruppe, z.B. durch Bereitstellung des neuen Lernprogramms nach Abschluss des Experiments für beide Gruppen.

Durch diese Maßnahmen kann die Effektivität des neuen Lernprogramms zur Steigerung der mathematischen Fähigkeiten von Grundschülern zuverlässig und ethisch getestet werden.

b)

Teilaufgabe 2: Angenommen, Du hast Daten aus einem durchgeführten Feldexperiment gesammelt, in dem Schüler einer Zufallsstichprobe entweder das neue Lernprogramm (Behandlungsgruppe) oder das herkömmliche Programm (Kontrollgruppe) erhielten. Beschreibe die statistischen Tests, die Du verwenden würdest, um die Hypothese zu testen, dass das neue Lernprogramm zu einer signifikant besseren mathematischen Leistung führt. Berechne die entsprechenden Teststatistiken und gib die Kriterien für die Entscheidung an.

Lösung:

Um die Hypothese zu testen, dass das neue Lernprogramm zu einer signifikant besseren mathematischen Leistung führt, würde ich folgende statistische Tests verwenden:

• t-Test für unabhängige Stichproben: Dieser Test eignet sich, um die Mittelwerte der beiden Gruppen zu vergleichen (Behandlungsgruppe vs. Kontrollgruppe).

Durchführung des t-Tests für unabhängige Stichproben:

• Schritt 1: Formulierung der Hypothesen
  • Nullhypothese (\textit{\textbf{H0}}): Es gibt keinen Unterschied in den mathematischen Leistungen zwischen den beiden Gruppen, d.h. \textit{\textbf{μ1 = μ2}}.
  • Alternativhypothese (\textit{\textbf{H1}}): Es gibt einen Unterschied in den mathematischen Leistungen zwischen den beiden Gruppen, d.h. \textit{\textbf{μ1 ≠ μ2}}.

• Schritt 2: Berechnung der Teststatistik
  • Die Teststatistik für den t-Test für unabhängige Stichproben ist gegeben durch: \ \textit{t = (\( \Bar{X}_1 \) - \( \Bar{X}_2 \)) / \( \sqrt {(\( \frac {S_1^2} {N_1} \) + \( \frac {S_2^2} {N_2} \))} \)}
    • \( \Bar{X}_1 \) und \( \Bar{X}_2 \): Mittelwerte der mathematischen Leistungen der Behandlungsgruppe und der Kontrollgruppe
    • \( S_1 \) und \( S_2 \): Standardabweichungen der mathematischen Leistungen der Behandlungsgruppe und der Kontrollgruppe
    • \( N_1 \) und \( N_2 \): Anzahlen der Schüler in der Behandlungsgruppe und der Kontrollgruppe

• Schritt 3: Bestimmung des kritischen Wertes
  • Der kritische Wert wird aus der t-Verteilungstabelle entnommen, basierend auf dem gewählten Signifikanzniveau (z.B. \textit{\textbf{α = 0.05}}) und den Freiheitsgraden, die berechnet werden als \( df = N_1 + N_2 - 2 \).

• Schritt 4: Entscheidung
  • Vergleiche die berechnete t-Teststatistik mit dem kritischen Wert aus der t-Verteilungstabelle:
  • Wenn \( |t| \) größer ist als der kritische Wert, lehne die Nullhypothese ab und nimm an, dass es einen signifikanten Unterschied gibt.
  • Wenn \( |t| \) kleiner oder gleich dem kritischen Wert ist, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden.

Nehmen wir an, die Berechnungen ergeben eine t-Teststatistik von 2.35 bei einem Signifikanzniveau von 0.05 und 50 Freiheitsgraden. Der kritische Wert aus der t-Verteilungstabelle für df = 50 und α = 0.05 (zweiseitig) ist ungefähr 2.01.

• Da \( 2.35 > 2.01 \), lehnen wir die Nullhypothese ab und schlussfolgern, dass das neue Lernprogramm zu einer signifikant besseren mathematischen Leistung führt.

c)

Teilaufgabe 3: Diskutiere die Vor- und Nachteile von Labor- und Feldexperimenten in der Verhaltensökonomie. In welchem Kontext würdest Du jeweils die eine oder die andere Methode bevorzugen? Begründe deine Antwort mit einem konkreten Beispiel aus der Verhaltensökonomie.

Lösung:

Labor- und Feldexperimente haben jeweils ihre eigenen Vor- und Nachteile, insbesondere im Bereich der Verhaltensökonomie. Hier sind einige der wichtigsten Aspekte:

Vorteile von Laborexperimenten:

• Hohe interne Validität: Da die Bedingungen kontrollierbar sind, können Forscher sicherstellen, dass etwaige beobachtete Effekte auf die manipulierten Variablen zurückzuführen sind.
• Wiederholbarkeit: Laborexperimente können in exakt gleicher Weise wiederholt werden, was die Überprüfbarkeit und Replizierbarkeit der Ergebnisse erhöht.
• Kosten und Zeit: Laborexperimente sind oft weniger kostspielig und zeitaufwändig als Feldexperimente, da sie in einer kontrollierten Umgebung durchgeführt werden.

Nachteile von Laborexperimenten:

• Geringe externe Validität: Die Ergebnisse lassen sich möglicherweise nicht ohne Weiteres auf reale Settings übertragen, da die Laborbedingungen oft stark von der Realität abweichen.
• Künstliche Umgebung: Teilnehmende verhalten sich unter Laborbedingungen möglicherweise anders als in ihrer natürlichen Umgebung, was die Generalisierbarkeit der Ergebnisse einschränkt.

Vorteile von Feldexperimenten:

• Hohe externe Validität: Da die Experimente in der natürlichen Umgebung der Teilnehmenden stattfinden, sind die Ergebnisse oft besser auf reale Settings übertragbar.
• Realistisches Verhalten: Teilnehmende verhalten sich in Feldexperimenten eher so, wie sie es im Alltag tun würden, was die Ergebnisse authentischer macht.

Nachteile von Feldexperimenten:

• Geringere Kontrolle: Im Vergleich zu Laborexperimenten ist es schwieriger, Störvariablen zu kontrollieren, was die interne Validität verringern kann.
• Kosten und Zeit: Feldexperimente sind oft teurer und zeitaufwändiger in der Durchführung, was die Forschung erschweren kann.

Kontext und Beispiel:

• Laborexperimente: Diese eignen sich besonders gut, wenn es darum geht, grundlegende Prinzipien des menschlichen Verhaltens unter streng kontrollierten Bedingungen zu untersuchen. Ein Beispiel könnte die Untersuchung der Verlustaversion sein, bei der Teilnehmende in einem Labor verschiedene riskante Entscheidungen treffen müssen. Durch die Kontrolle der Umgebungsvariablen können Forscher präzise messen, wie stark Verluste im Vergleich zu Gewinnen bewertet werden.
• Feldexperimente: Diese sind ideal, um das Verhalten in realen, komplexen Situationen zu untersuchen. Ein Beispiel aus der Verhaltensökonomie ist die Untersuchung der Wirksamkeit von 'Nudges', also kleine Anstöße, um das Verhalten der Menschen zu ändern. Zum Beispiel könnte ein Feldexperiment durchgeführt werden, um zu testen, ob das Versenden von Erinnerungs-SMS die Steuerzahlungsmoral erhöht. Die Ergebnisse aus solchen Feldexperimenten sind oft direkt auf den politischen oder sozialen Kontext anwendbar.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Wahl zwischen Labor- und Feldexperimenten von den spezifischen Forschungsfragen und -zielen abhängt. Laborexperimente sind ideal für die Untersuchung grundlegender psychologischer Mechanismen unter kontrollierten Bedingungen, während Feldexperimente besser geeignet sind, um Verhalten in realen, alltäglichen Kontexten zu erfassen und zu beeinflussen.

Aufgabe 4)

Stell Dir vor, Du bist ein Ökonom und sollst das Verhalten von Konsumenten analysieren, die ihre Kaufentscheidungen auf Basis der Rational Choice Theory treffen. Du untersuchst einen Konsumenten, der zwischen drei verschiedenen Warenbündeln A, B und C wählen kann. Diese Bündel bestehen aus den Gütern X und Y in unterschiedlichen Mengen: Bündel A (3X, 2Y), Bündel B (2X, 3Y), und Bündel C (5X, 1Y). Der Konsument hat eine Nutzenfunktion, die gemäß der Rational Choice Theory seine Präferenzen darstellt. Angenommen, die Nutzenfunktion des Konsumenten sei \(U(x, y) = x \times y\) und die Budgetbeschränkung sei gegeben durch \text{Budget} = 10y + 5x\.

a)

1. Nutzenanalyse: Berechne den Nutzen für jedes der drei Konsumbündel unter Verwendung der vorgegebenen Nutzenfunktion \(U(x, y) = x \times y\). Welche der Bündel bietet den höchsten Nutzen und warum? Nutze die folgenden Werte: \(A (3X, 2Y)\), \(B (2X, 3Y)\), \(C (5X, 1Y)\).

Lösung:

• Nutzenanalyse: Um den Nutzen für jedes der drei Konsumbündel zu berechnen, verwenden wir die Nutzenfunktion des Konsumenten, die gegeben ist durch \( U(x, y) = x \times y \). Es steht uns dabei zur Verfügung die Bündel: \(A (3X, 2Y)\), \(B (2X, 3Y)\), \(C (5X, 1Y)\).

• Für Bündel \(A (3X, 2Y)\) gilt:
• \(x = 3\)
• \(y = 2\)
• Daraus ergibt sich der Nutzen \( U_A = 3 \times 2 = 6 \)
• Für Bündel \(B (2X, 3Y)\) gilt:
• \(x = 2\)
• \(y = 3\)
• Daraus ergibt sich der Nutzen \( U_B = 2 \times 3 = 6 \)
• Für Bündel \(C (5X, 1Y)\) gilt:
• \(x = 5\)
• \(y = 1\)
• Daraus ergibt sich der Nutzen \( U_C = 5 \times 1 = 5 \)

• Vergleicht man die Nutzenwerte der verschiedenen Bündel, so ergibt sich:
• \( U_A = 6 \)
• \( U_B = 6 \)
• \( U_C = 5 \)

• Die Bündel \(A\) und \(B\) bieten beide den höchsten Nutzen von \(6\), während Bündel \(C\) einen geringeren Nutzen von \(5\) bietet. Somit sind Bündel \(A\) und \(B\) die besseren Optionen laut der vorgegebenen Nutzenfunktion.

b)

2. Budgetanalyse: Überprüfe, ob der Konsument jedes der drei Warenbündel im Rahmen seiner Budgetbeschränkung \text{(Budget = 10y + 5x)}\ konsumieren kann. Berechne die Kosten jedes Bündels und bewerte deren Erschwinglichkeit.

Lösung:

• Budgetanalyse: Um zu überprüfen, ob der Konsument jedes der drei Warenbündel im Rahmen seiner Budgetbeschränkung konsumieren kann, berechnen wir die Kosten jedes Bündels und vergleichen diese mit dem Budget. Die Budgetbeschränkung lautet: \( \text{Budget} = 10y + 5x \).

• Berechnung der Kosten:
• Bündel A (3X, 2Y):
  • \(x = 3\)
  • \(y = 2\)
  • \(\text{Kosten}_A = 10 \times 2 + 5 \times 3 = 20 + 15 = 35\)
  • Bündel \(A\) kostet \(35\) Einheiten.
• Bündel B (2X, 3Y):
  • \(x = 2\)
  • \(y = 3\)
  • \(\text{Kosten}_B = 10 \times 3 + 5 \times 2 = 30 + 10 = 40\)
  • Bündel \(B\) kostet \(40\) Einheiten.
• Bündel C (5X, 1Y):
  • \(x = 5\)
  • \(y = 1\)
  • \(\text{Kosten}_C = 10 \times 1 + 5 \times 5 = 10 + 25 = 35\)
  • Bündel \(C\) kostet \(35\) Einheiten.

• Erschwinglichkeit:
• Falls das Budget des Konsumenten mindestens 35 Einheiten beträgt:
  • Bündel \(A\) ist erschwinglich, da seine Kosten \(35\) Einheiten betragen.
  • Bündel \(C\) ist erschwinglich, da seine Kosten \(35\) Einheiten betragen.
• Falls das Budget des Konsumenten mindestens 40 Einheiten beträgt:
  • Bündel \(B\) ist erschwinglich, da seine Kosten \(40\) Einheiten betragen.

• Zusammengefasst kann der Konsument die Bündel \(A\) und \(C\) kaufen, wenn sein Budget mindestens 35 Einheiten beträgt. Um das Bündel \(B\) kaufen zu können, muss sein Budget mindestens 40 Einheiten betragen.

c)

3. Präferenzreihenfolge: Angenommen, die Präferenzen des Konsumenten sind vollständig und transitiv. Stelle die Präferenzen der Güterbündel in einer Rangfolge dar, basierend auf dem Nutzen und unter Berücksichtigung der Budgetbeschränkung.

Lösung:

• Präferenzreihenfolge: Um die Präferenzen des Konsumenten in eine Rangfolge zu bringen, basierend auf dem Nutzen und unter Berücksichtigung der Budgetbeschränkung, müssen wir folgendes tun:

• 1. Berechnung des Nutzens für jedes Bündel (bereits durchgeführt):
• Bündel A (3X, 2Y): \(U_A = 3 \times 2 = 6\)
• Bündel B (2X, 3Y): \(U_B = 2 \times 3 = 6\)
• Bündel C (5X, 1Y): \(U_C = 5 \times 1 = 5\)

• 2. Überprüfung der Erschwinglichkeit (bereits durchgeführt):
• Bündel \(A\) ist erschwinglich, wenn das Budget mindestens \(35\) Einheiten beträgt.
• Bündel \(B\) ist erschwinglich, wenn das Budget mindestens \(40\) Einheiten beträgt.
• Bündel \(C\) ist erschwinglich, wenn das Budget mindestens \(35\) Einheiten beträgt.

• 3. Zusammenführung der Informationen, um die Präferenzreihenfolge zu erstellen:
• Falls das Budget mindestens 40 Einheiten beträgt:
• • 1. Bündel A (\(U = 6\), Kosten = 35)
  • 1. Bündel B (\(U = 6\), Kosten = 40)
  • 3. Bündel C (\(U = 5\), Kosten = 35)
• Falls das Budget nur 35 Einheiten oder weniger beträgt:
• • 1. Bündel A (\(U = 6\), Kosten = 35)
  • 1. Bündel C (\(U = 5\), Kosten = 35)
  • Bündel B ist nicht erschwinglich.

• Die endgültige Präferenzreihenfolge hängt also vom verfügbaren Budget des Konsumenten ab:
• Bei einem Budget von mindestens 40 Einheiten: Beide, Bündel \(A\) und \(B\), bieten den gleichen höchsten Nutzen, gefolgt von Bündel \(C\).
• Bei einem Budget von weniger als 40 Einheiten aber mindestens 35 Einheiten: Bündel \(A\) ist zu bevorzugen, gefolgt von Bündel \(C\), während Bündel \(B\) außer Reichweite ist.

d)

4. Nutzenmaximierung: Angenommen, der Konsument möchte seinen Gesamtnutzen maximieren. Welches der drei Bündel sollte er gemäß der Rational Choice Theory kaufen und warum? Diskutiere Deine Antwort.

Lösung:

• Nutzenmaximierung: Um zu bestimmen, welches der drei Bündel der Konsument kaufen sollte, um seinen Gesamtnutzen zu maximieren, müssen wir den Nutzen jedes Bündels untersuchen und die Budgetbeschränkung berücksichtigen.

• 1. Berechnung des Nutzens für jedes Bündel (bereits durchgeführt):
• Bündel A (3X, 2Y): \(U_A = 3 \times 2 = 6\)
• Bündel B (2X, 3Y): \(U_B = 2 \times 3 = 6\)
• Bündel C (5X, 1Y): \(U_C = 5 \times 1 = 5\)

• 2. Überprüfung der Erschwinglichkeit (bereits durchgeführt):
• Bündel A: Kosten = 35 Einheiten
• Bündel B: Kosten = 40 Einheiten
• Bündel C: Kosten = 35 Einheiten

• 3. Analyse der Nutzenmaximierung unter Berücksichtigung der Budgetbeschränkung:
• Falls das Budget des Konsumenten mindestens 40 Einheiten beträgt:
  • Bündel \(A\) bietet einen Nutzen von \(6\) bei Kosten von \(35\) Einheiten.
  • Bündel \(B\) bietet einen Nutzen von \(6\) bei Kosten von \(40\) Einheiten.
  • Bündel \(C\) bietet einen Nutzen von \(5\) bei Kosten von \(35\) Einheiten.
  • In diesem Fall ist es rational für den Konsumenten, zwischen Bündel \(A\) und \(B\) zu wählen, da beide den gleichen maximalen Nutzen von \(6\) bieten. Da Bündel \(A\) jedoch kostengünstiger ist (35 Einheiten gegenüber 40 Einheiten), wäre Bündel \(A\) die bessere Wahl.
• Falls das Budget des Konsumenten weniger als 40 Einheiten, aber mindestens 35 Einheiten beträgt:
  • Bündel \(A\) und \(C\) sind erschwinglich, wobei Bündel \(A\) einen Nutzen von \(6\) und Bündel \(C\) einen Nutzen von \(5\) bietet.
  • In diesem Fall sollte der Konsument Bündel \(A\) wählen, da es den höheren Nutzen bietet.
• Falls das Budget des Konsumenten weniger als 35 Einheiten beträgt:
  • Keine der drei Bündel ist erschwinglich.

• Fazit: Um seinen Gesamtnutzen zu maximieren, sollte der Konsument gemäß der Rational Choice Theory:
• Bündel \(A\) wählen, wenn sein Budget mindestens 35 Einheiten beträgt, da es den höchsten Nutzen (\(U = 6\)) bei geringeren Kosten im Vergleich zu Bündel \(B\) bietet.
• Bündel \(B\) wäre ebenfalls eine Option, aber nur wenn das Budget mindestens 40 Einheiten beträgt, und selbst dann wäre Bündel \(A\) bevorzugt, da es den gleichen Nutzen zu niedrigeren Kosten bietet.