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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Algorithmen und Datenstrukturen - Cheatsheet
Algorithmen und Datenstrukturen - Cheatsheet Quick Sort Definition: Effizienter Vergleichssortieralgorithmus, der das Teile-und-Herrsche-Prinzip verwendet. Details: Best- und durchschnittliche Komplexität: \(O(n \log n)\) Schlechteste Komplexität: \(O(n^2)\) (häufig durch schlechte Pivotauswahl) In-place, allerdings nicht stabil Wichtigste Schritte: Array um ein Pivot-Element aufteilen und rekursi...

Algorithmen und Datenstrukturen - Cheatsheet

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Algorithmen und Datenstrukturen - Exam
Algorithmen und Datenstrukturen - Exam Aufgabe 1) Quick Sort Effizienter Vergleichssortieralgorithmus, der das Teile-und-Herrsche-Prinzip verwendet. Best- und durchschnittliche Komplexität: \(O(n \log n)\) Schlechteste Komplexität: \(O(n^2)\) (häufig durch schlechte Pivotauswahl) In-place, allerdings nicht stabil Wichtigste Schritte: Array um ein Pivot-Element aufteilen und rekursiv sortieren Pivo...

Algorithmen und Datenstrukturen - Exam

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Was ist die durchschnittliche Zeitkomplexität von Quick Sort?

Welchen Algorithmus verwendet der Quick Sort, um Arrays zu sortieren?

Wodurch kann die schlechteste Komplexität von \(O(n^2)\) bei Quick Sort verursacht werden?

Was ist binäre Suche?

Welche Laufzeit hat die binäre Suche?

Was passiert, wenn \(A[\text{mid}] < \text{Schlüssel} \) in der binären Suche?

Was ist der Unterschied zwischen einem gerichteten und einem ungerichteten Graphen?

Wie wird die Komplexität der graphbasierten Algorithmen in Bezug auf Knoten (\textit{V}) und Kanten (\textit{E}) gemessen?

Welche Darstellungsmethoden sind optimal für Graphen?

Was ist ein AVL-Baum?

Was beschreibt der Balance-Faktor eines AVL-Baums?

Welche Operationen werden genutzt, um einen AVL-Baum auszubalancieren?

Was beschreibt die algorithmische Komplexität?

Was beschreibt die Landau-Notation?

Was bedeutet die Notation O(n)?

Was ist Memoisierung?

Wie reduziert Memoisierung doppelte Berechnungen in rekursiven Algorithmen?

Welchen Effekt hat Memoisierung auf die Time Complexity eines Algorithmus?

Was ist eine Hash-basierte Suche?

Welche Zeitkomplexität hat die Hash-basierte Suche durchschnittlich?

Wie geht man mit Kollisionen in einer Hash-Tabelle um?

Was ist amortisierte Analyse?

Welcher Unterschied besteht zur durchschnittlichen Laufzeitanalyse?

Welche Methoden gehören zur amortisierten Analyse?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Algorithmen und Datenstrukturen an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Sortieralgorithmen

Sortieralgorithmen sind grundlegende Algorithmen, die in vielen Anwendungen eine Rolle spielen. Sie umfassen verschiedene Methoden zur Anordnung von Daten in einer bestimmten Reihenfolge.

  • Bubble Sort
  • Quick Sort
  • Merge Sort
  • Heap Sort
  • Insertion Sort
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Suchalgorithmen

Suchalgorithmen dienen der effizienten Durchsuchung von Datenstrukturen, um ein bestimmtes Element zu finden. Diese Algorithmen variieren in ihrer Effizienz je nach verwendeter Datenstruktur.

  • Lineare Suche
  • Binäre Suche
  • Interpolation Search
  • Hash-basierte Suche
  • Depth-First Search und Breadth-First Search
Karteikarten generieren
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Datenstrukturen

Datenstrukturen sind Abstraktionen, die es ermöglichen, Daten effizient zu speichern und zu verarbeiten. Hierbei werden verschiedene Arten von Datenstrukturen behandelt.

  • Einfache Listen (Array, verlinkte Listen)
  • Bäume (Binäre Bäume, Suchbäume, AVL-Bäume)
  • Graphen (gerichtet und ungerichtet)
  • Stapel (LIFO)
  • Warteschlangen (FIFO)
Karteikarten generieren
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Algorithmische Komplexität und Effizienz

Die Analyse der algorithmischen Komplexität und Effizienz hilft dabei, die Leistungsfähigkeit eines Algorithmus zu verstehen und zu bewerten. Hierbei werden verschiedene Konzepte und Maßzahlen eingeführt.

  • Landau-Notation (Big-O Notation, \(O(n)\), \(O(n^2)\))
  • Zeit- und Platzkomplexität
  • Worst-Case, Best-Case und Average-Case Analyse
  • Amortisierte Analyse
  • Tractable vs. Intractable Probleme
Karteikarten generieren
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Rekursive Algorithmen

Rekursive Algorithmen sind Algorithmen, die sich selbst aufrufen, um ein Problem zu lösen. Sie sind besonders nützlich für Probleme, die sich in kleinere, ähnliche Teilprobleme zerlegen lassen.

  • Grundlagen der Rekursion
  • Rekursive Zerlegung
  • Memoisierung
  • Backtracking
  • Rekursive Algorithmen für Bäume und Graphen
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Algorithmen und Datenstrukturen an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung 'Algorithmen und Datenstrukturen' im Studiengang Informatik an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet Dir eine fundierte Einführung in die Basis- und Fortgeschrittenenkenntnisse dieses essentiellen Fachgebiets. In dieser Vorlesung lernst Du sowohl die theoretischen Grundlagen als auch deren praktische Anwendung kennen und kannst Dein erworbenes Wissen in Übungen vertiefen. Der Kurs legt großen Wert darauf, Dir ein umfassendes Verständnis von wichtigen Algorithmus- und Datenstrukturkonzepten zu vermitteln, die für die Lösung komplexer informatischer Probleme unabdingbar sind.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung 'Algorithmen und Datenstrukturen' besteht typischerweise aus wöchentlichen Vorlesungen und begleitenden Übungen. Es werden sowohl theoretische Konzepte als auch praktische Anwendungen behandelt, um das Verständnis der Konzepte zu vertiefen.

Studienleistungen: Die Kenntnisse werden in der Regel durch eine schriftliche Prüfung am Ende des Semesters abgefragt. Es können auch Übungsaufgaben während des Semesters integriert sein.

Angebotstermine: Diese Vorlesung wird normalerweise im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Sortieralgorithmen, Suchalgorithmen, Datenstrukturen wie Listen und Bäume, Rekursive Algorithmen

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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