Biometrie und Epidemiologie - Cheatsheet

Einführung in biometrische Techniken und Konzepte

Definition:

Grundlagen der biometrischen Identifikation und Authentifizierung anhand biologischer Merkmale.

Details:

• Biometrische Merkmale: Fingerabdruck, Iris, Gesicht, Stimme, DNA
• Verifikation vs. Identifikation
• Fehlerraten: FAR (False Acceptance Rate), FRR (False Rejection Rate)
• Technologien: Scanner, Sensoren, Algorithmen
• Anwendungen: Sicherheitssysteme, Zugangskontrollen
• Vor- und Nachteile biometrischer Systeme

Statistische Verteilungen und ihre Anwendungen

Definition:

Grundlegende Bauweise von Daten in der Biometrie und Epidemiologie. Modelliert Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeiten.

Details:

• Wichtige Verteilungen: Normalverteilung, Binomialverteilung, Poissonverteilung.
• Normalverteilung: Symmetrisch, Glockenform; Parameter: Mittelwert (\mu), Standardabweichung (σ).
• Binomialverteilung: Diskret; Parameter: Anzahl der Versuche (n), Erfolgswahrscheinlichkeit (p).
• Poissonverteilung: Diskret; Modelliert seltene Ereignisse; Parameter: Erwartungswert (\lambda).
• Wichtige Formeln: \[ \text{Normalverteilung: } f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}} \] \[ \text{Binomialverteilung: } P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] \[ \text{Poissonverteilung: } P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \]
• Anwendungen: Hypothesentests, Regressionsanalysen, Überlebenszeitanalysen.

Hypothesentests und Konfidenzintervalle

Definition:

Hypothesentests: Verfahren zur Entscheidung, ob eine Nullhypothese (H_0) verworfen wird oder nicht. Konfidenzintervalle: Bereich, der den wahren Parameterwert mit einer bestimmten Sicherheitswahrscheinlichkeit (z.B. 95%) enthält.

Details:

• Hypothesentests: Formulierung von H_0 und Alternativhypothese (H_A).
• Fehler 1. Art (α): H_0 fälschlich verworfen.
• Fehler 2. Art (β): H_0 fälschlich beibehalten.
• p-Wert: Wahrscheinlichkeit, dass beobachteter Teststatistikwert oder extremer unter H_0 eintritt.
• Teststatistik (z.B. t-Test, Chi-Quadrat-Test): Berechnung basierend auf Stichprobendaten.
• Konfidenzintervall: \( \hat{\theta} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \)
• z-Wert: Abhängig vom gewählten Konfidenzniveau (z.B. 1.96 für 95%).

Kohorten-, Fall-Kontroll- und Querschnittsstudien

Definition:

Vergleich der untersuchten Kohorten hinsichtlich Exposition und Outcome.

Details:

• Kohortenstudien: Prospektives Design, Gruppierung nach Exposition, Beobachtung des Outcomes.
• Fall-Kontroll-Studien: Retrospektives Design, Gruppierung nach Outcome, Vergleich der Exposition.
• Querschnittsstudien: Momentaufnahme, gleichzeitige Erfassung von Exposition und Outcome.
• Kohortenstudien: Berechnung relativer Risiko (RR): \[ RR = \frac{a/(a+b)}{c/(c+d)} \]
• Fall-Kontroll-Studien: Berechnung von Odds-Ratio (OR): \[ OR = \frac{a/c}{b/d} = \frac{ad}{bc} \]

Bias und Confounding in Studien und deren Kontrolle

Definition:

Störfaktoren, die fälschlicherweise die Beziehung zwischen Exposition und Ergebnis beeinflussen, zu positiven oder negativen Verzerrungen führen.

Details:

• Bias: Systematische Fehler der Studiendesign oder Durchführung; nicht zufällig.
• Arten von Bias: Selektionsbias, Informationsbias, Messbias.
• Confounding: Drittvariable, die sowohl Exposition als auch Ergebnis beeinflusst; führt zu verfälschten Schätzungen.
• Kontrollmethoden: Randomisierung, Matching, Stratifikation, Multivariates Modellieren.
• Randomisierung: Verteilung der Teilnehmer per Zufall; reduziert sowohl bekannten als auch unbekannten Confounder.
• Matching: Paare oder Gruppen mit gleichen Confoundern.
• Stratifikation: Analyse in Subgruppen; jeweilige Berücksichtigung von Confoundern.
• Multivariates Modellieren: Verwendung von statistischen Modellen zur gleichzeitigen Kontrolle für mehrere Confounder.

SEIR-Modelle (Susceptible, Exposed, Infectious, Recovered)

Definition:

SEIR-Modell zur mathematischen Modellierung der Ausbreitung von Infektionskrankheiten.

Details:

• S: Susceptible (Anfällig)
• E: Exposed (Exponiert, infiziert aber symptomlos)
• I: Infectious (Infektiös, erkrankt und ansteckend)
• R: Recovered (Genesen und immun)
• Differentialgleichungen beschreiben den Übergang zwischen den Zuständen.
• Gleichungen:
• \frac{dS}{dt} = - \beta SI
• \frac{dE}{dt} = \beta SI - \frac{E}{\tau_e}
• \frac{dI}{dt} = \frac{E}{\tau_e} - \frac{I}{\tau_i}
• \frac{dR}{dt} = \frac{I}{\tau_i}
• \beta: Infektionsrate
• \tau_e: Inkubationszeit
• \tau_i: Infektionsdauer

Simulation von Krankheitsszenarien und Interventionseffekten

Definition:

Simulation von Krankheitsszenarien und Interventionseffekten - Modellierung und Analyse von Krankheitsausbreitungen und den Wirkungen medizinischer Interventionen mit Hilfe von Computer-Simulationen.

Details:

• Grundlagen: Nutzung epidemiologischer Modelle (z.B. SIR-Modell)
• Ziele: Vorhersage von Krankheitsverläufen, Bewertung von Interventionsstrategien
• Wichtige Parameter: Basisreproduktionszahl (\text{R}_0), Infektionsrate, Genesungsrate
• Simulationsverfahren: Monte-Carlo-Methoden, agentenbasierte Modelle
• Nutzen: Entscheidungshilfe für Gesundheitspolitik, Ressourceneinsatz

Durchführung von Datenanalysen mithilfe statistischer Software

Definition:

Durchführung von Datenanalysen mithilfe statistischer Software in der Vorlesung Biometrie und Epidemiologie.

Details:

• Anwendung von SPSS, R oder SAS zur Datenanalyse.
• Explorative Datenanalyse (EDA): Untersuchung von Datenmustern, Verteilungen und Anomalien.
• Deskriptive Statistik: Berechnung von Mittelwert, Median, Standardabweichung, etc.
• Inferenzstatistik: Hypothesentests, Konfidenzintervalle.
• Regressionsanalyse zur Modellierung von Zusammenhängen.
• Visualisierung der Ergebnisse mit Diagrammen und Graphen.