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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Informatik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Computational complexity - Cheatsheet
Computational complexity - Cheatsheet Definitionen und Eigenschaften der Klasse P Definition: Klasse P umfasst alle Entscheidungsprobleme, die von einer deterministischen Turingmaschine in polynomialer Zeit gelöst werden können. Details: Ein Problem gehört zur Klasse P, wenn es eine Turingmaschine gibt, die das Problem in Laufzeit O(n^k) für ein konstantes k löst. Polynomielle Zeitkomplexität:...

Computational complexity - Cheatsheet

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Computational complexity - Exam
Computational complexity - Exam Aufgabe 1) Gegeben sei die Klasse P, die alle Entscheidungsprobleme umfasst, die von einer deterministischen Turingmaschine in polynomialer Zeit gelöst werden können. Ein Problem gehört zur Klasse P, wenn es eine Turingmaschine gibt, die das Problem in Laufzeit O(n^k) für ein konstantes k löst. Polynomielle Zeitkomplexität: T(n) = O(n^k) wobei T(n) die Laufzeit und ...

Computational complexity - Exam

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Was umfasst die Klasse P?

Was bedeutet polynomielle Zeitkomplexität in der Klasse P?

Welche Eigenschaft ist charakteristisch für alle Algorithmen in der Klasse P?

Was bedeutet es, dass ein Problem in NP-vollständig ist?

Welche Eigenschaft hat ein NP-schweres Problem?

Was passiert, wenn ein NP-vollständiges Problem in polynomieller Zeit lösbar ist?

Was sind Polynomzeit-Reduktionen?

Wie wird formell ein Problem A auf Problem B reduziert?

Was bedeutet es, wenn ein Problem NP-vollständig ist?

Was versteht man unter Log-Raum-Reduktionen?

Welche Maschine wird zur Berechnung von Log-Raum-Reduktionen verwendet?

Wofür werden Log-Raum-Reduktionen verwendet?

Was besagen Hierarchiesätze in der Komplexitätstheorie?

Was ist der Zeit-Hierarchiesatz?

Was ist eine wichtige Implikation der Hierarchiesätze?

Was versteht man unter Dynamischer Programmierung?

Nenne die Hauptansätze der Dynamischen Programmierung.

Welche Probleme eignen sich für Dynamische Programmierung?

Was ist Branch-and-Bound?

Wie unterstützt Branch-and-Bound bei NP-schweren Problemen?

Welche Probleme sind typische Anwendungen von Branch-and-Bound?

Was ist ein Polynomialzeit-Approximationsschema (PTAS)?

Welcher Laufzeitkomplexität unterliegt ein Polynomialzeit-Approximationsschema (PTAS)?

Welche Probleme können mit einem Polynomialzeit-Approximationsschema (PTAS) näherungsweise gelöst werden?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Computational complexity an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Komplexitätsklassen

Eine Untersuchung der grundlegenden Komplexitätsklassen wie P, NP und PSPACE ist zentral für das Verständnis von Rechenaufwand und der Klassifizierung von Problemen in der Informatik.

  • Definitionen und Eigenschaften der Klasse P
  • Das Problem der NP-Vollständigkeit
  • Die Klasse PSPACE und ihre Bedeutung
  • Hierarchiesätze in der Komplexitätstheorie
  • Beziehungen und Unterschiede zwischen den verschiedenen Klassen
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02
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Reduktionen und Vollständigkeit

Die Vorlesung behandelt verschiedene Arten von Reduktionen sowie die Konzepte der Vollständigkeit in der Komplexitätstheorie, um die Beziehungen zwischen Problemen zu verstehen.

  • Polynomzeit-Reduktionen
  • NP-Vollständigkeit und ihre Bedeutung
  • Log-Raum-Reduktionen
  • Komplexitätsklassen und Vollständigkeit
  • Beispiele vollkommener Probleme
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03
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Algorithmische Techniken zur Komplexitätsanalyse

Diese Techniken sind entscheidend für das Bewerten und Verstehen der Effizienz verschiedener Algorithmen und deren Auswirkungen auf die Komplexität der Problemlösung.

  • Analyse von Algorithmenkomplexität
  • Dynamische Programmierung
  • Greedy-Algorithmen
  • Divide-and-Conquer-Strategien
  • Randomisierte Algorithmen
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Exponentielle Algorithmen

Exponentielle Algorithmen und ihre spezifischen Anwendungsfelder sind wichtig für das Verständnis von Problemen, die sich nicht effizient lösen lassen.

  • Beispiele für exponentielle Algorithmen
  • Branch-and-Bound-Techniken
  • Backtracking
  • Heuristische Methoden
  • Bereichspezifische Anwendungen
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Approximationsschemata

Approximationsalgorithmen bieten eine Möglichkeit, innerhalb einer definierten Fehlertoleranz Lösungen für schwierige Probleme zu finden.

  • Grundlegende Konzepte von Approximationsalgorithmen
  • Polynomialzeit-Approximationsschemata (PTAS)
  • Vollständig polynomialzeit-approximierbare Schemas (FPTAS)
  • Anwendungen in der Praxis
  • Grenzen der Approximation
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Computational complexity an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Im Bereich der Informatik an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet die Vorlesung 'Computational Complexity' eine tiefgehende Auseinandersetzung mit den grundlegenden Konzepten und Techniken der Komplexitätstheorie. Diese Vorlesung vermittelt Dir ein umfassendes Verständnis für die Klassifizierung von Problemen nach ihrer Berechenbarkeit und den Ressourcen, die zu deren Lösung benötigt werden. Dadurch erhältst Du wichtige Werkzeuge zur Analyse der Effizienz von Algorithmen und computationalen Prozessen.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung umfasst 3 Stunden Vorlesung pro Woche und zusätzlich 1 Stunde Übung.

Studienleistungen: Die Prüfungsleistung besteht aus einer Klausur am Ende des Semesters.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Komplexitätsklassen wie P, NP, und PSPACE, Reduktionen und Vollständigkeit in der Komplexitätstheorie, Algorithmische Techniken zur Komplexitätsanalyse, Exponentielle Algorithmen und Approximationsschemata

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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