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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Informatik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Dynamical Systems and Control - Cheatsheet
Dynamical Systems and Control - Cheatsheet Grundlagen kontinuierlicher und diskreter dynamischer Systeme Definition: Kontinuierliche und diskrete dynamische Systeme beschreiben zeitabhängige Veränderungen in Systemen, wobei kontinuierliche Systeme über Differentialgleichungen und diskrete Systeme über Differenzengleichungen modelliert werden. Details: Kontinuierliche Systeme: Zustandsänderungen we...

Dynamical Systems and Control - Cheatsheet

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Dynamical Systems and Control - Exam
Dynamical Systems and Control - Exam Aufgabe 1) Betrachten wir ein dynamisches System, das durch die Differentialgleichung \( \frac{d\textbf{x}(t)}{dt} = A\textbf{x}(t) \) für kontinuierliche Systeme und die Differenzengleichung \( \textbf{x}[k+1] = A\textbf{x}[k] \) für diskrete Systeme beschrieben wird. Sei \( A \) eine 2x2-Matrix mit den Elementen \( a, b, c, d \). Analysiere dieses dynamische ...

Dynamical Systems and Control - Exam

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Was beschreibt ein kontinuierliches dynamisches System?

Wie wird der Zustandsraum eines diskreten dynamischen Systems beschrieben?

Wie lautet die allgemeine Form einer Differentialgleichung für kontinuierliche Systeme?

Was ist eine Lyapunov-Funktion?

Welche Bedingung muss die Ableitung \( \dot{V}(x) \) für asymptotische Stabilität erfüllen?

Was unterscheidet lokale von globaler Stabilität in der Lyapunov-Theorie?

Was ist eine PID-Regelung?

Wie lautet die Formel für den Gesamtregelungsterm einer PID-Regelung?

Welcher Term beschreibt den Proportionalanteil bei einer PID-Regelung?

Was ist ein Phasenporträt in der Dynamik nichtlinearer Systeme?

Was beschreibt eine Trajektorie in einem Phasenporträt?

Was sind Fixpunkte in einem Phasenporträt?

Was bedeutet Zustandsrückführung in dynamischen Systemen?

Wie wird der Zustand in der Zustandsbeobachtung geschätzt?

In welchen Gebieten werden Zustandsrückführung und Zustandsbeobachtung angewandt?

Was ist das Routh-Hurwitz-Kriterium?

Wann gilt ein System als stabil nach dem Routh-Hurwitz-Kriterium?

Wie wird bei der Stabilitätsanalyse nach dem Routh-Hurwitz-Kriterium vorgegangen?

Was beschreibt die Übergangsmatrix \( \mathbf{A} \ \text{ bei diskreten dynamischen Systemen} \ \) ?

Wie bestimmt man die Eigenwerte einer Matrix \mathbf{A} \ \( \det(\mathbf{A} - \lambda \mathbf{I}) = 0 \) ?

Wann gilt ein diskretes dynamisches System als stabil?

Was ist das Ziel der Stabilitätsanalyse bei nichtlinearen Systemen?

Welche Methode wird zur Untersuchung der Stabilität nichtlinearer Systeme angewendet?

Wie wird die exponentielle Stabilität eines Systems beschrieben?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Dynamical Systems and Control an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
01

Einführung in dynamische Systeme

Diese Einführung vermittelt grundlegende Konzepte und Methoden der Analyse dynamischer Systeme in kontinuierlicher und diskreter Zeit.

  • Grundlagen kontinuierlicher und diskreter dynamischer Systeme
  • State-Space-Darstellungen und Differentialgleichungen
  • Modellierung physikalischer Systeme
  • Übergangsmatrix und Eigenwertanalyse
  • Zeitinvariante und zeitvariable Systeme
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02
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Stabilitätstheorie

Dieser Abschnitt behandelt die Konzepte der Stabilität in dynamischen Systemen, einschließlich Methoden zur Analyse und Beurteilung der Systemstabilität.

  • Asymptotische und exponentielle Stabilität
  • Lyapunov-Methoden und -Funktionen
  • Rosens stabilitätskriterien
  • Das Routh-Hurwitz-Kriterium
  • Stabilitätskreise und Nyquist-Kriterium
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03
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Regelungstechnik

Dieser Bereich umfasst die grundlegenden Techniken und Prinzipien der Regelungstechnik, einschließlich der Entwicklung von Regelungslösungen für dynamische Systeme.

  • Proportional-Integral-Derivative (PID)-Regelung
  • Zustandsrückführung und Zustandsbeobachtung
  • Entwurf von Regelungssystemen in State-Space
  • Pole-Placement-Techniken
  • Optimaler und robuster Reglerentwurf
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Nichtlineare Systeme

In diesem Abschnitt werden die besonderen Merkmale von nichtlinearen Systemen untersucht, einschließlich ihrer Analyse und Regelung.

  • Unterschiede zwischen linearen und nichtlinearen Systemen
  • Phasenporträts und Trajektorien
  • Bifurkationstheorie
  • Stabilität nichtlinearer Systeme
  • Lyapunov-Methoden für nichtlineare Systeme
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Dynamical Systems and Control an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Der Kurs 'Dynamical Systems and Control', angeboten von der Universität Erlangen-Nürnberg im Rahmen des Studiengangs Informatik, bietet eine umfangreiche Einführung in die Theorie und Praxis dynamischer Systeme und Regelungstechnik. Die Vorlesung ist in theoretische und praktische Teile unterteilt: Der theoretische Teil findet wöchentlich statt und wird von Übungen begleitet, die den Stoff vertiefen. Die Leistungskontrolle erfolgt durch eine schriftliche Prüfung am Ende des Semesters. Das Modul wird regelmäßig im Wintersemester angeboten. Wichtige Themen, die im Rahmen des Kurses behandelt werden, sind: Einführung in dynamische Systeme, Stabilitätstheorie, Regelungstechnik und nichtlineare Systeme.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung ist in theoretische und praktische Teile unterteilt. Der theoretische Teil findet wöchentlich statt, begleitet von Übungen.

Studienleistungen: Schriftliche Prüfung am Ende des Semesters.

Angebotstermine: Wintersemester

Curriculum-Highlights: Einführung in dynamische Systeme, Stabilitätstheorie, Regelungstechnik, Nichtlineare Systeme

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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