Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Dynamik starrer Körper

Die Newtonschen Gesetze bilden die Grundlage der klassischen Mechanik und sind essenziell für das Verständnis der Dynamik starrer Körper.

• Erstes Newtonsches Gesetz: Trägheitsprinzip
• Zweites Newtonsches Gesetz: Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung \ F = ma
• Drittes Newtonsches Gesetz: Actio und Reactio
• Anwendungen der Newtonschen Gesetze auf starre Körper
• Analyse von Kräften und Momenten in mechanischen Systemen

Das Prinzip der Drehimpulserhaltung beschreibt, wie der Drehimpuls eines isolierten Systems konstant bleibt, sofern keine äußeren Drehmomente wirken.

• Definition und Berechnung des Drehimpulses \ \( \mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p} \)
• Gesetz der Drehimpulserhaltung und seine Bedeutung
• Beispiele für Drehimpuls in verschiedenen Systemen
• Einfluss äußerer Drehmomente auf die Drehimpulsänderung
• Drehimpuls bei rotierenden starren Körpern und präzessionsbewegungen

Die Schwerpunktsbewegung beschreibt die Bewegung des Massenmittelpunktes eines Systems und ist ein wichtiger Teil der Dynamik starrer Körper.

• Berechnung des Schwerpunkts eines starren Körpers
• Gesetz der Schwerpunktsbewegung
• Kinematik und Dynamik des Schwerpunkts \ \( \sum \mathbf{F} = m \frac{d^2 \mathbf{r}_s}{dt^2} \)
• Bewegungsgleichungen für den Schwerpunkt
• Beispielberechnungen zur Schwerpunktsbewegung

Die Stabilität von Körpern und die damit verbundenen Schwingungen sind ein zentrales Thema in der Analyse dynamischer Systeme.

• Definition und Klassifikation von Stabilität
• Einführung in Schwingungsmechanik und Typen von Schwingungen
• Stabilitätsanalyse von starren Körpern
• Behandlung von Dampfungseffekten und Resonanz \ \( \omega_0 = \sqrt{ \frac{k}{m} } \)
• Numerische Simulationen und Methoden zur Stabilitätsanalyse

Numerische Methoden sind ein unverzichtbares Werkzeug zur Lösung komplexer dynamischer Probleme, die analytisch nicht lösbar sind.

• Einführung in numerische Integrationstechniken
• Verwendung von Software zur Simulation dynamischer Systeme
• Grundlagen des Euler-Verfahrens und Runge-Kutta-Methoden
• Anwendung numerischer Methoden zur Lösung von Bewegungsgleichungen
• Praktische Beispiele zur Implementierung numerischer Algorithmen