Fertigungsmesstechnik II - Exam

Aufgabe 1)

Im Rahmen der Fertigungsmesstechnik ist es von zentraler Bedeutung, Messabweichungen zu verstehen und zu minimieren. Angenommen, ein Unternehmen verwendet digitale Messinstrumente zur Überprüfung der Qualität von Bauteilen, die in ihrer Fertigungslinie hergestellt werden. Es wird festgestellt, dass die Messwerte von den wahren Werten abweichen. Um diese Abweichungen zu analysieren, werden u.a. Konzepte wie systematische und zufällige Fehler, Kalibrierung und Messunsicherheit berücksichtigt.

a)

Definiere die Begriffe Messabweichung, Genauigkeit und Präzision im Kontext der Fertigungsmesstechnik und erläutere deren Bedeutung für die Qualitätssicherung.

Lösung:

Definition und Bedeutung von Messabweichung, Genauigkeit und Präzision in der Fertigungsmesstechnik

• Messabweichung Messabweichung bezeichnet den Unterschied zwischen dem gemessenen Wert und dem tatsächlichen (wahren) Wert eines Bauteils oder einer Größe. Sie setzt sich aus systematischen und zufälligen Fehlern zusammen:
  • Systematische Fehler: Diese sind konstant oder systematisch veränderlich und können durch fehlerhafte Kalibrierung, Verschleiß der Messgeräte oder Umweltbedingungen verursacht werden.
  • Zufällige Fehler: Diese sind unvorhersehbar und variieren bei jeder Messung. Sie entstehen durch unkontrollierbare Faktoren wie elektrische Rauschen oder Temperaturänderungen.
  Messabweichungen sind kritisch, da sie die Aussagekraft der Messwerte beeinflussen und zu Fehlentscheidungen in der Qualitätssicherung führen können.
• Genauigkeit Genauigkeit beschreibt, wie nah der gemessene Wert am tatsächlichen Wert liegt. Sie hängt von der Minimierung systematischer und zufälliger Fehler ab. Eine hohe Genauigkeit ist wichtig, um zuverlässige Daten für die Entscheidung über die Qualität der Bauteile zu erhalten. In der Qualitätssicherung ist es entscheidend, dass die Messwerte den tatsächlichen Werten möglichst nahekommen, um Fehler frühzeitig zu erkennen und zu korrigieren.
• Präzision Präzision bezeichnet die Wiederholbarkeit der Messungen, also wie eng beieinander die Messergebnisse liegen, wenn dieselbe Messung unter den gleichen Bedingungen wiederholt wird. Hohe Präzision bedeutet geringe Streuung der Messwerte. Präzision ist wichtig für die Konsistenz der Daten. Auch wenn eine Messreihe präzise ist, kann sie dennoch ungenau sein, wenn systematische Fehler vorhanden sind.

Die Begriffe Messabweichung, Genauigkeit und Präzision sind für die Qualitätssicherung von zentraler Bedeutung:

• Kalibrierung: Regelmäßige Kalibrierung der Messgeräte minimiert systematische Fehler und erhöht die Genauigkeit.
• Messunsicherheit: Alle potenziellen Fehlerquellen müssen berücksichtigt werden, um die Messunsicherheit abschätzen zu können. Dies ermöglicht eine fundierte Entscheidungsfindung.
• Qualitätskontrolle: Durch genaue und präzise Messungen können Qualitätssicherungsmaßnahmen effektiver umgesetzt und die Produktqualität erhöht werden.

b)

Beschreibe den Prozess der Kalibrierung eines Messgeräts und erkläre, wie die Kalibrierung dazu beitragen kann, systematische Fehler zu reduzieren.

Lösung:

Prozess der Kalibrierung eines Messgeräts und Bedeutung zur Reduzierung systematischer Fehler

Kalibrierung ist ein wesentlicher Prozess, um die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Messgeräten sicherzustellen. Hierzu wird das Messgerät mit bekannten Referenzwerten verglichen, und Abweichungen werden dokumentiert und korrigiert. Der Kalibrierungsprozess besteht aus mehreren Schritten:

• Vorbereitung: Das Messgerät und die Umgebung müssen auf die Kalibrierung vorbereitet werden. Dazu gehört die Überprüfung der Betriebsbedingungen wie Temperatur, Feuchtigkeit und Sauberkeit.
• Referenzwert wählen: Es werden zertifizierte Referenzstandards herangezogen, die als Vergleichsbasis dienen. Diese Standards müssen sehr präzise und verifiziert sein.
• Messungen durchführen: Das Messgerät misst die Referenzstandards. Diese Messwerte werden mit den bekannten, tatsächlichen Werten der Referenzstandards verglichen.
• Daten analysieren: Die Abweichungen zwischen den gemessenen Werten und den Referenzwerten werden analysiert. Dokumentiere systematische Abweichungen, um Rückschlüsse auf notwendige Justierungen zu ziehen.
• Korrektur: Das Messgerät wird angepasst, um die systematischen Abweichungen zu beheben. Diese Justierung kann manuell erfolgen oder durch Kalibriersoftware unterstützt werden.
• Verifizierung: Nach der Korrektur wird eine erneute Messung durchgeführt, um zu bestätigen, dass die Abweichungen reduziert wurden.
• Dokumentation: Alle Kalibrierungsschritte und Messdaten werden dokumentiert, um eine Rückverfolgbarkeit und Überprüfung zu ermöglichen.
• Regelmäßigkeit: Der Kalibrierungsprozess sollte regelmäßig durchgeführt werden, um sicherzustellen, dass das Messgerät stets genau bleibt.

Die Kalibrierung trägt zur Reduzierung systematischer Fehler bei, indem:

• Identifikation von Fehlerquellen: Systematische Abweichungen werden erkannt und dokumentiert.
• Justierung der Instrumente: Anpassungen und Feinabstimmungen des Messgeräts minimieren Fehlmessungen.
• Sicherstellung der Genauigkeit: Regelmäßige Überprüfungen gewährleisten, dass das Messgerät konstant präzise arbeitet.
• Erhöhung der Zuverlässigkeit: Ein kalibriertes Messgerät liefert verlässliche Daten, die für Qualitätskontrollen und -sicherungsprozesse unerlässlich sind.
• Vertrauen in Messwerte: Ein kalibriertes Gerät gibt dem Unternehmen und den Kunden Vertrauen in die gemessenen Werte und die Qualität der Produkte.

Zusammenfassend kann die Kalibrierung systematische Fehler deutlich reduzieren, was zu einer höheren Genauigkeit der Messdaten führt und somit die Qualitätssicherung in der Fertigungsmesstechnik unterstützt.

c)

Ein Messgerät hat eine Auflösung von 0,01 mm und eine Messunsicherheit von \(\pm 0,02\ \text{ mm}\). Wenn mehrere Messungen eines Bauteils einen durchschnittlichen Messwert von 10,50 mm ergeben, bestimme den Bereich, in dem der wahre Wert des Bauteils mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegt.

Lösung:

Bestimmung des Bereichs des wahren Wertes eines Bauteils mit 95% Wahrscheinlichkeit

Um den Bereich zu bestimmen, in dem der wahre Wert des Bauteils mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegt, nutzen wir die Informationswerte der Messunsicherheit und den durchschnittlichen Messwert. Die Messunsicherheit wird genutzt, um den Konfidenzbereich zu berechnen.

• Gegebene Werte:
  • Messgerät Auflösung: 0,01 mm
  • Messunsicherheit: ±0,02 mm
  • Durchschnittlicher Messwert: 10,50 mm
• Berechnung des Konfidenzbereichs: Der Konfidenzbereich gibt an, innerhalb welches Bereichs der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt. Hier handelt es sich um eine Messunsicherheit von ±0,02 mm bei einer Wahrscheinlichkeit von 95%Dies bedeutet, dass der wahre Wert des Bauteils innerhalb des Intervalls vom durchschnittlichen Messwert ± der Messunsicherheit liegt.
  • Durchschnittlicher Messwert: 10,50 mm
  • Messunsicherheit: ±0,02 mm
  • Berechneter Bereich: 10,50 mm ± 0,02 mm
  • Konfidenzbereich: 10,50 mm - 0,02 mm = 10,48 mm 10,50 mm + 0,02 mm = 10,52 mm Der Bereich, in dem der wahre Wert des Bauteils mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% liegt, ist also:10,48 mm bis 10,52 mm.

Zusammengefasst, wenn das Messgerät eine Messunsicherheit von ±0,02 mm hat und ein durchschnittlicher Messwert von 10,50 mm gemessen wurde, dann liegt der wahre Wert des Bauteils mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb des Bereichs von 10,48 mm bis 10,52 mm.

d)

Ein Unternehmen stellt fest, dass bei der Messung der gleichen Bauteile unterschiedliche Ergebnisse erzielt werden, obwohl gleiche Messbedingungen herrschen. Diskutiere mögliche Ursachen für diese zufälligen Fehler und schlage Maßnahmen vor, um deren Einfluss zu minimieren.

Lösung:

Mögliche Ursachen für zufällige Fehler und Maßnahmen zu deren Minimierung

Zufällige Fehler treten auf, wenn bei der Messung desselben Bauteils unter gleichen Bedingungen unterschiedliche Ergebnisse erzielt werden. Diese Fehler sind unvorhersehbar und lassen sich nicht vollständig eliminieren, aber ihr Einfluss kann minimiert werden. Hier sind einige mögliche Ursachen und entsprechende Maßnahmen zur Minimierung:

• Ursachen für zufällige Fehler:
  • Umgebungsbedingungen: Veränderungen in Temperatur, Feuchtigkeit oder Luftdruck können die Messergebnisse beeinflussen.
  • Elektrisches Rauschen: Fluktuationen in der Stromversorgung oder elektromagnetische Störungen können zu zufälligen Messabweichungen führen.
  • Mechanische Vibrationen: Maschinenvibrationen oder Erschütterungen in der Umgebung können Messgeräte destabilisieren.
  • Bedienerfehler: Unterschiede in der Handhabung oder Anwendung der Messgeräte durch verschiedene Personen können Variationen verursachen.
  • Wiederholgenauigkeit des Messgeräts: Auch ein sehr präzises Messgerät hat Grenzen in der Wiederholbarkeit, die zu zufälligen Fehlern führen können.
• Maßnahmen zur Minimierung der zufälligen Fehler:
  • Stabile Umgebungsbedingungen: Kontrolliere und stabilisiere die Umgebungsbedingungen im Messbereich, z.B. durch Klimaanlagen oder spezielle Räume für Messungen.
  • Abschirmung gegen elektromagnetische Störungen: Verwende abgeschirmte Kabel und Gerätegehäuse, um elektromagnetische Störungen zu reduzieren.
  • Vibrationskontrolle: Stelle sicher, dass das Messgerät auf einer vibrationsdämpfenden Unterlage steht und entferne möglichst alle Quellen mechanischer Vibrationen.
  • Schulung der Bediener: Führe regelmäßige Schulungen durch, um sicherzustellen, dass alle Bediener die Messgeräte korrekt und konsistent verwenden.
  • Regelmäßige Wartung und Kalibrierung: Überprüfe und kalibriere die Messgeräte regelmäßig, um ihre Wiederholgenauigkeit sicherzustellen und zufällige Fehler zu minimieren.
  • Wiederholte Messungen: Führe mehrere Messungen durch und bilde den Mittelwert, um zufällige Abweichungen zu reduzieren. Nutze statistische Methoden zur Analyse der Daten, um zufällige Fehler zu identifizieren und zu quantifizieren.

Zusammengefasst, zufällige Fehler können durch eine Vielzahl von Faktoren verursacht werden, einschließlich Umgebungsbedingungen, elektrischer Rauschen, mechanischer Vibrationen und Bedienerfehler. Durch die Implementierung der genannten Maßnahmen kannst Du den Einfluss dieser Fehler minimieren und die Genauigkeit und Zuverlässigkeit Deiner Messungen erhöhen.

Aufgabe 2)

Im Zuge der immer weiteren Integration von Messsystemen in Produktionsprozesse wird ein spezifisches Fertigungssystem untersucht. Dieses System nutzt verschiedene Sensoren zur Echtzeit-Überwachung und Steuerung des Produktionsprozesses. Ziel ist es, die Produktqualität und Prozesssicherheit zu erhöhen sowie den Ausschuss und die Nacharbeit zu reduzieren. Dazu werden Daten in Echtzeit analysiert, um sofortige Prozessanpassungen zu ermöglichen. Diese parametrischen Anpassungen erfolgen durch automatisierte Feedback-Schleifen, die zur weiteren Prozessoptimierung beitragen. Dabei kommen verschiedene Sensoren und Messgeräte zum Einsatz, die in die Maschinen integriert sind und als Basis für vernetzte und intelligente Produktionssysteme im Sinne von Industrie 4.0 dienen.

a)

Analysiere die Auswirkungen der Echtzeit-Datenanalyse auf die Qualitätskontrolle und Prozesssicherheit. Diskutiere, wie die automatisierten Feedback-Schleifen zur Prozessoptimierung beitragen können. Verwende relevante Beispiele, um Deine Argumentation zu unterstützen.

Lösung:

Auswirkungen der Echtzeit-Datenanalyse auf die Qualitätskontrolle und Prozesssicherheit

Die Echtzeit-Datenanalyse hat signifikante Auswirkungen auf die Qualitätskontrolle und die Prozesssicherheit in einem Fertigungssystem. Hier sind einige wichtige Punkte:

• Erhöhung der Produktqualität: Durch die ständige Überwachung können Abweichungen frühzeitig erkannt und sofort korrigiert werden. Beispielsweise kann ein Sensor, der die Oberflächenbeschaffenheit eines gefertigten Teils misst, sofort Alarm schlagen, wenn die Oberfläche nicht den Spezifikationen entspricht. Eine sofortige Anpassung der Maschineneinstellungen kann verhindern, dass eine gesamte Charge fehlerhafter Teile produziert wird.
• Reduzierung von Ausschuss und Nacharbeit: Durch die sofortige Korrektur von Anomalien wird weniger Ausschuss produziert und die Nacharbeit minimiert. Ein Beispiel hierfür ist die Temperaturkontrolle in einem Schmelzprozess. Wenn die Temperatur in einem kritischen Bereich zu stark schwankt, kann dies zu fehlerhaften Teilen führen. Eine Echtzeitüberwachung und sofortige Anpassung der Temperatur kann dies verhindern.
• Verbesserung der Prozesssicherheit: Kontinuierliche Datenanalyse kann nicht nur die Produktqualität verbessern, sondern auch die Sicherheit des gesamten Produktionsprozesses erhöhen. Zum Beispiel können Vibrationen in Maschinen oder Überhitzungen frühzeitig erkannt werden, was auf einen drohenden Ausfall hinweisen könnte. Durch eine rechtzeitige Warnung können Wartungsmaßnahmen eingeleitet werden, bevor es zu einem ernsthaften Problem kommt.

Automatisierte Feedback-Schleifen zur Prozessoptimierung

Automatisierte Feedback-Schleifen spielen eine entscheidende Rolle bei der Prozessoptimierung. Diese Schleifen bestehen aus mehreren Schritten:

• Erfassung von Echtzeit-Daten durch Sensoren.
• Analyse dieser Daten durch Algorithmen und Vergleich mit festgelegten Sollwerten.
• Automatische Anpassung der Maschinenparameter basierend auf den Analyseergebnissen.
• Kontinuierliche Überprüfung und weitere Anpassung, falls notwendig.

Ein Beispiel für eine automatisierte Feedback-Schleife ist die Regelung des Zuführsystems in einer Produktionslinie. Wenn ein Sensor erkennt, dass die Materialzufuhr stockt oder zu langsam ist, kann die Geschwindigkeit automatisch angepasst werden, um einen gleichmäßigen Produktionsfluss zu gewährleisten. Diese Art von Echtzeit-Anpassung ist besonders nützlich in hochdynamischen Umgebungen, wo menschliches Eingreifen zu langsam und ineffizient wäre.

Insgesamt kann durch den Einsatz von Echtzeit-Datenanalyse und automatisierten Feedback-Schleifen die Effizienz und Genauigkeit von Produktionsprozessen erheblich gesteigert werden. Dies führt zu höherer Produktqualität, geringeren Kosten und verbesserter Prozesssicherheit, was allesamt entscheidend für den Erfolg eines modernen Fertigungssystems sind.

b)

Eine Produktionsmaschine verwendet Sensoren zur Messung der Temperatur und Vibration in Echtzeit. Angenommen, Du hast folgende Sensordaten über einen bestimmten Zeitraum erhalten: Temperatur (\text{T}) in °C und Vibration (\text{V}) in mm/s. Die Daten lauten wie folgt:

'Zeit (Sekunden): [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60] T (°C): [100, 102, 103, 110, 115, 113, 108] V (mm/s): [1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 2.0, 1.8, 1.7]'

Erstelle ein Diagramm, das die Veränderung der Temperatur und Vibration über die Zeit darstellt. Berechne die durchschnittliche Temperatur und Vibration während dieses Zeitraums.

Lösung:

Erstellung eines Diagramms zur Darstellung der Sensordaten

Im Folgenden zeige ich, wie man ein Diagramm erstellt, das die Veränderung der Temperatur und Vibration über die Zeit darstellt. Außerdem berechnen wir die durchschnittliche Temperatur und Vibration.

Daten

• Zeit (Sekunden): [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60]
• Temperatur (T) in °C: [100, 102, 103, 110, 115, 113, 108]
• Vibration (V) in mm/s: [1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 2.0, 1.8, 1.7]

Erstellung des Diagramms

Wir verwenden Python und die Bibliothek Matplotlib zur Erstellung des Diagramms. Der folgende Code zeigt, wie Du dies umsetzen kannst:

import matplotlib.pyplot as plt# Datenzeit = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60]temperatur = [100, 102, 103, 110, 115, 113, 108]vibration = [1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 2.0, 1.8, 1.7]# Diagramm erstellenplt.figure(figsize=(10, 5))plt.plot(zeit, temperatur, label='Temperatur (°C)', color='r', marker='o')plt.plot(zeit, vibration, label='Vibration (mm/s)', color='b', marker='x')# Diagrammtitel und Achsenbeschriftungenplt.title('Veränderung der Temperatur und Vibration über die Zeit')plt.xlabel('Zeit (Sekunden)')plt.ylabel('Wert')plt.legend()# Diagramm anzeigenplt.show()

Berechnung der Durchschnittswerte

Zur Berechnung des Durchschnitts der Temperatur und Vibration während dieses Zeitraums verwenden wir simple Mittelwertberechnungen:

# Durchschnittsberechnungdurchschnitt_temperatur = sum(temperatur) / len(temperatur)durchschnitt_vibration = sum(vibration) / len(vibration)print(f'Durchschnittstemperatur: {durchschnitt_temperatur:.2f} °C')print(f'Durchschnittsvibration: {durchschnitt_vibration:.2f} mm/s')

Die Ergebnisse sind:

• Durchschnittstemperatur: 107.29 °C
• Durchschnittsvibration: 1.59 mm/s

Zusammenfassung

Das Diagramm zeigt die Veränderung der Temperatur und Vibration im angegebenen Zeitraum, und die Berechnungen liefern die Durchschnittswerte für Temperatur und Vibration. Diese Informationen sind nützlich für die Überwachung der Maschinenperformance und können als Grundlage für weitere Analysen und Optimierungen dienen.

Aufgabe 3)

Du bist Ingenieur in einer Fertigungsabteilung und verantwortlich für die Messqualität mehrerer neuer Messgeräte. Diese müssen kalibriert und bei Bedarf justiert werden, um die Qualität und Genauigkeit der Messergebnisse sicherzustellen. Verwende die folgenden Informationen und Berechnungen, um deine Aufgaben durchzuführen:

• Kalibrierung: Vergleich eines Messgeräts mit einem Referenzstandard, Justierung: Einstellung des Messgeräts zur Minimierung der Messabweichung.
• Ziel: Sicherstellung der Messgenauigkeit
• Kalibrierung mittels Kalibrierprotokoll dokumentiert
• Unterschied: Justierung verändert das Messgerät, Kalibrierung nicht.
• Formel zur Kalibrierung: \[ K = \frac{A_{\text{Messgerät}}}{A_{\text{Referenz}}} \]
• Stichprobenverfahren für statistische Absicherung
• Justierung erfolgt nach Herstellervorgaben
• Regelmäßige Intervalle einhalten

a)

Subexercise 1: Erläutere den Unterschied zwischen Kalibrierung und Justierung eines Messgerätes anhand eines Beispiels aus deiner eigenen Arbeitserfahrung oder einer fiktiven Fallstudie.

Lösung:

Unterschied zwischen Kalibrierung und Justierung eines Messgerätes

Um den Unterschied zwischen Kalibrierung und Justierung eines Messgerätes zu verdeutlichen, betrachte folgendes Beispiel aus der Fertigungsabteilung:

• Kalibrierung: Nehmen wir an, wir haben ein digitales Multimeter, das verwendet wird, um die Spannung in einer Schaltung zu messen. Um sicherzustellen, dass dieses Multimeter präzise Messwerte liefert, vergleichen wir die Spannung, die es anzeigt, mit dem Wert eines präzisen Referenzspannungsgerätes. Dieser Vergleich wird dokumentiert und zeigt, ob das Multimeter innerhalb der zulässigen Toleranzen liegt. Hierbei wird das Multimeter nicht verändert.
• Justierung: Jetzt nehmen wir an, dass nach der Kalibrierung festgestellt wurde, dass das Multimeter eine konstante Abweichung von +0,2 Volt zeigt. Um diese Abweichung zu minimieren, öffnen wir das Multimeter und stellen interne Potentiometer ein (gemäß den Herstellervorgaben), bis das Multimeter die korrekten Werte anzeigt. Dieser Vorgang verändert das Multimeter selbst.

b)

Subexercise 2: Ein Messgerät hat einen gemessenen Wert \( A_{\text{Messgerät}} = 9.85 \text{Einheit} \) und der Referenzstandard gibt den Wert \( A_{\text{Referenz}} = 10.00 \text{Einheit} \) vor. Berechne den Kalibrierungsfaktor \( K \).

Lösung:

Berechnung des Kalibrierungsfaktors

Gegeben sind:

• Gemessener Wert des Messgeräts: \(A_{\text{Messgerät}} = 9.85 \text{ Einheit}\)
• Referenzwert: \(A_{\text{Referenz}} = 10.00 \text{ Einheit}\)

Der Kalibrierungsfaktor \(K\) wird mithilfe der Formel \(K = \frac{A_{\text{Messgerät}}}{A_{\text{Referenz}}}\) berechnet:

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein:

\[ K = \frac{9.85}{10.00} = 0.985 \]

Der Kalibrierungsfaktor \(K\) beträgt somit 0.985.

c)

Subexercise 3: Beschreibe ein Verfahren zur statistischen Absicherung der Kalibrierung, das in regelmäßigen Intervallen durchgeführt wird. Welche Überlegungen sind bei der Festlegung dieser Intervalle zu berücksichtigen?

Lösung:

Verfahren zur statistischen Absicherung der Kalibrierung

Um die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Kalibrierung zu gewährleisten, kann ein stichprobenbasiertes Verfahren zur statistischen Absicherung eingeführt werden. Hier ist ein beispielhaftes Verfahren:

• 1. Stichprobenentnahme: In regelmäßigen Intervallen (z.B. monatlich, vierteljährlich) werden Stichproben von Messgeräten aus der Produktion genommen.
• 2. Kalibrierung der Stichproben: Jedes ausgewählte Messgerät wird gemäß den bestehenden Kalibrierungsvorschriften gegen einen Referenzstandard kalibriert und die Ergebnisse werden dokumentiert.
• 3. Datensammlung und Analyse: Die Kalibrierungsergebnisse werden statistisch analysiert. Hierbei kann man Mittelwerte, Standardabweichungen und Vertrauensintervalle berechnen, um die Genauigkeit der Messgeräte zu bewerten.
• 4. Bewertung und Korrekturmaßnahmen: Wenn die Analyse zeigt, dass die Messergebnisse außerhalb akzeptabler Toleranzen liegen, werden Maßnahmen ergriffen. Dies könnte eine Justierung oder eine detaillierte Untersuchung der Messgeräte und Kalibrierverfahren beinhalten.
• 5. Dokumentation: Alle Ergebnisse und daraus resultierenden Maßnahmen werden umfassend dokumentiert, um die Rückverfolgbarkeit und Konformität sicherzustellen.

Festlegung der Intervalle

Bei der Festlegung der Intervalle für die statistische Absicherung der Kalibrierung sind folgende Überlegungen zu berücksichtigen:

• Gerätetyp und Anwendung: Kritische Messgeräte oder solche, die in sicherheitsrelevanten Anwendungen eingesetzt werden, benötigen möglicherweise häufigere Überprüfungen.
• Nutzungshäufigkeit: Messgeräte, die häufig verwendet werden, sollten regelmäßiger kalibriert werden als solche, die selten zum Einsatz kommen.
• Umgebungsbedingungen: Wenn ein Messgerät in einer harschen oder wechselnden Umgebung betrieben wird, könnten Verkürzung der Intervalle nötig sein.
• Historische Daten: Die bisherigen Kalibrierergebnisse und deren Stabilität über die Zeit können Hinweise auf geeignete Intervalle geben.
• Herstellervorgaben: Die Empfehlungen oder Anforderungen des Herstellers sollten bei der Festlegung der Intervalle stets berücksichtigt werden.
• Gesetzliche Anforderungen und Normen: Vorgaben durch Normen oder gesetzliche Bestimmungen müssen beachtet und eingehalten werden.

Aufgabe 4)

Du bist Ingenieur in einem Fertigungslabor und sollst unterschiedliche Messverfahren an einem neu entwickelten Präzisionsbauteil bewerten. Das Bauteil hat eine komplexe Geometrie, die sowohl glatte als auch raue Oberflächen umfasst, und besteht aus einem empfindlichen, transparenten Material. Vergleiche die taktilen und optischen basierten Messverfahren hinsichtlich ihrer Anwendung, Präzision und Geschwindigkeit. Verwende dabei die gegebenen Formeln zur Berechnung der Messunsicherheiten.

a)

(a) Bestimme die potenziellen Vorteile und Nachteile der taktilen Messverfahren bei der Messung des gegebenen Bauteils. Nutze die Formel \(\text{U} = \frac{\text{d}}{2}\tan(\frac{\text{α}}{2})\) und beschreibe, wie sich die Ungewissheit bei der Anwendung auf verschiedene Oberflächen und das Material des Bauteils auswirkt. Nimm an, dass der Tastdurchmesser \(d = 2 \text{ mm}\) und der Kontaktwinkel \(α = 20^\text{°}\) beträgt.

Lösung:

Potenzielle Vorteile und Nachteile der taktilen Messverfahren bei der Messung des gegebenen Bauteils

• Vorteile:
  • Hohe Präzision: Taktilen Messverfahren bieten häufig eine sehr hohe Präzision, da sie direkten Kontakt mit der Oberfläche des Bauteils haben.
  • Vielseitigkeit: Sie können auf verschiedenen Arten von Oberflächen (sowohl glatte als auch raue) eingesetzt werden.
  • Materialunabhängigkeit: Taktilen Messverfahren sind normalerweise unabhängig von der Art des Materials, solange es mechanisch bearbeitet werden kann.
• Nachteile:
  • Langsame Messgeschwindigkeit: Da taktile Messungen Punkt-für-Punkt durchgeführt werden, kann die Messung eines komplexen Bauteils sehr zeitaufwendig sein.
  • Potenzielle Beschädigung: Die direkte Berührung des empfindlichen, transparenten Materials könnte zu Kratzern oder anderen Beschädigungen führen.
  • Begrenzte Messbereiche: Für sehr kleine oder sehr enge Bereiche könnte das taktile Messverfahren problematisch sein, besonders wenn der Tastdurchmesser verhältnismäßig groß ist.

Berechnung der Messunsicherheit

Die Formel zur Berechnung der Messunsicherheit lautet: \[ \text{U} = \frac{\text{d}}{2}\tan\left(\frac{\text{α}}{2}\right) \]

• Gegebene Werte:
  • Tastdurchmesser, \(d = 2 \text{ mm}\)
  • Kontaktwinkel, \(α = 20^\text{°}\)

Setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein:

\[ \text{U} = \frac{2 \text{ mm}}{2}\tan\left(\frac{20^\text{°}}{2}\right) \]

\[ \text{U} = 1 \text{ mm} \cdot \tan(10^\text{°}) \]

\[ \text{U} \approx 1 \text{ mm} \cdot 0.1763 \]

\[ \text{U} \approx 0.1763 \text{ mm} \]

Interpretation der Messunsicherheit: Diese Messunsicherheit von ca. 0.1763 mm zeigt, wie präzise die taktile Messung unter den gegebenen Bedingungen ist. Die Ungewissheit wird größer:

• wenn der Tastdurchmesser vergrößert wird
• wenn der Kontaktwinkel vergrößert wird

Da das Material des Bauteils empfindlich und transparent ist, könnte die mechanische Interaktion während der taktilen Messung die Oberflächenintegrität beeinträchtigen und somit die Messpräzision negativ beeinflussen.

b)

(b) Analysiere die Eignung der optischen Messverfahren für das gleiche Bauteil. Berechne die mögliche optische Auflösung mit der Formel \(R = \frac{\text{λ}}{2 \text{NA}}\), wobei \(λ = 550 \text{ nm}\) (grünes Licht) und die numerische Apertur \(NA = 0.95\) beträgt. Diskutiere, inwieweit die Transparenz des Materials und die Beschaffenheit der Oberfläche das Resultat beeinflussen könnten.

Lösung:

Eignung der optischen Messverfahren für das Präzisionsbauteil

• Vorteile:
  • Hohe Messgeschwindigkeit: Optische Messverfahren sind in der Regel schneller als taktile, da sie Oberflächen scannen oder Bilder aufnehmen und analysieren können, ohne Punkt-für-Punkt vorzugehen.
  • Berihrungslose Messung: Kein physikalischer Kontakt bedeutet, dass die empfindliche, transparente Oberfläche des Bauteils nicht beschädigt wird.
  • Hohe Auflösung: Optische Systeme können sehr feine Details erfassen, abhängig von der Wellenlänge des verwendeten Lichts und der numerischen Apertur des Systems.
• Nachteile:
  • Materialtransparenz: Hochtransparente Materialien können Schwierigkeiten bei der Erfassung des Streulichts verursachen, was die Messgenauigkeit beeinflussen kann.
  • Oberflächenbeschaffenheit: Raue Oberflächen können eine diffusive Reflexion verursachen, die ebenfalls die Qualität der optischen Messung beeinträchtigen kann.
  • Komplexe Kalibrierung: Optische Systeme können empfindlich gegenüber Umgebungslicht und erfordern eine sorgfältige Kalibrierung.

Berechnung der optischen Auflösung

Die Formel zur Berechnung der optischen Auflösung lautet:

\[ R = \frac{\lambda}{2 \text{NA}} \]

• Gegebene Werte:
  • Wellenlänge des verwendeten Lichtes, \(λ = 550 \text{ nm}\) (grünes Licht)
  • Numerische Apertur, \(NA = 0.95\)

Setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein:

\[ R = \frac{550 \text{ nm}}{2 \cdot 0.95} \]

\[ R = \frac{550 \text{ nm}}{1.9} \]

\[ R \approx 289.47 \text{ nm} \]

Interpretation der optischen Auflösung: Diese berechnete Auflösung von etwa 289.47 nm zeigt die Fähigkeit des optischen Systems, feine Details aufzulösen. Allerdings muss beachtet werden, dass:

• Materialtransparenz: Die Transparenz des Materials kann die Reflexion des Lichtes und somit die Messgenauigkeit beeinträchtigen.
• Oberflächenbeschaffenheit: Glatte Oberflächen sind besser geeignet für optische Messungen, wohingegen raue Oberflächen diffusive Reflexionen erzeugen, die das Messergebnis verzerren können.
• Kalibrierung und Umgebungsbedingungen müssen optimiert werden, um optimale Ergebnisse zu erzielen.

c)

(c) Angenommen, Du musst bei der Produktion sowohl die Maßhaltigkeit als auch die Oberflächenqualität des Bauteils sicherstellen. Entscheide, welches Messverfahren Du bevorzugen würdest, und begründe Deine Wahl ausführlich unter Berücksichtigung von Präzision, Geschwindigkeit und Materialbeschaffenheit. Erkläre auch, ob es sinnvoll sein könnte, beide Messverfahren komplementär einzusetzen.

Lösung:

Bevorzugtes Messverfahren zur Sicherstellung der Maßhaltigkeit und Oberflächenqualität

Um die bestmögliche Entscheidung zu treffen, müssen wir die Vor- und Nachteile der taktilen und optischen Messverfahren hinsichtlich ihrer Anwendung, Präzision und Geschwindigkeit ausführlich vergleichen.

Taktiles Messverfahren

• Präzision: Hohe Präzision bei der Messung von Abständen und geometrischen Formen, besonders auf glatten Oberflächen.
• Geschwindigkeit: Langsam, da Messungen Punkt-für-Punkt durchgeführt werden.
• Materialbeschaffenheit: Könnte das empfindliche und transparente Material beschädigen oder beeinflussen.

Optisches Messverfahren

• Präzision: Hohe Auflösung (bis zu 289.47 nm entsprechend der vorigen Berechnung), kann jedoch durch Transparenz und Rauheit beeinträchtigt werden.
• Geschwindigkeit: Sehr schnell, da ganze Flächen gescannt oder Bilder in kurzer Zeit aufgenommen werden können.
• Materialbeschaffenheit: Berührungslose Messung schützt empfindliche Materialien und eignet sich gut für transparente Materialien, obwohl Kalibrierung erforderlich ist.

Entscheidung und Begründung

Unter Berücksichtigung der oben genannten Faktoren würde ich das optische Messverfahren bevorzugen. Dies basiert auf den folgenden Gründen:

• Geschwindigkeit: Das optische Messverfahren ist deutlich schneller und effizienter für die Messung komplexer Geometrien und kann große Datenmengen in kürzerer Zeit erfassen.
• Präzision: Optische Methoden bieten eine sehr hohe Auflösung, was für das präzise Messen der Oberflächenqualität entscheidend ist.
• Materialbeschaffenheit: Das Bauteil ist aus einem empfindlichen, transparenten Material, was das optische Messverfahren aufgrund der berührungslosen Art weniger beschädigungsempfindlich macht.

Komplementäre Verwendung beider Verfahren

Es könnte jedoch sinnvoll sein, beide Messverfahren komplementär einzusetzen, um sicherzustellen, dass alle Aspekte der Maßhaltigkeit und Oberflächenqualität abgedeckt werden:

• Taktiles Messverfahren: Könnte für die Überprüfung und Kalibrierung der genauesten geometrischen Maße eingesetzt werden, insbesondere für Bereiche, die optisch schwer zu erfassen sind.
• Optisches Messverfahren: Ideal für schnelle, berührungslose Inspektionen der Oberflächenqualität und für die großflächige Oberflächenanalyse.

Durch den Einsatz beider Messmethoden kann eine umfassende Kontrolle der Bauteilqualität gewährleistet werden, wobei die Stärken jeder Methode genutzt werden, um die Schwächen der jeweils anderen zu kompensieren.