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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Geometric Modeling - Cheatsheet
Geometric Modeling - Cheatsheet Lineare Algebra und ihre Anwendung in der Modellierung Definition: Verwendung von linearen mathematischen Strukturen zur Lösung geometrischer Probleme. Details: Grundlagen: Vektorräume, Matrizen, Lineare Abbildungen Transformationen: Translation, Rotation, Skalierung Bilddarstellung: Homogene Koordinaten Szenen: Modell-, Welt- und Ansichtskoordinaten Lineare Gleichu...

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Geometric Modeling - Exam
Geometric Modeling - Exam Aufgabe 1) Lineare Algebra und ihre Anwendung in der Modellierung Betrachtet wird die Verwendung von linearen mathematischen Strukturen zur Lösung geometrischer Probleme, insbesondere in der Computergrafik und Animation. Du hast Kenntnisse aus folgenden Bereichen anzuwenden: Grundlagen: Vektorräume, Matrizen, Lineare Abbildungen Transformationen: Translation, Rotation, Sk...

Geometric Modeling - Exam

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Was sind die Grundlagen der linearen Algebra, die in der Modellierung verwendet werden?

Welche Transformationen werden in der linearen Algebra angewendet?

Wie werden Bilder in der linearen Algebra dargestellt?

Was beschreibt eine 2D-Rotationsmatrix?

Wie wird eine Translation mathematisch dargestellt?

Was ist der Zweck einer inversen Matrix in Transformationen?

Was sind Spline-Kurven und -Flächen im Geometric Modeling?

Welche Basisfunktion verwenden Spline-Kurven und -Flächen?

Welche Erweiterung machen Spline-Kurven und -Flächen gleichmäßig skalierbar?

Was sind NURBS und wofür werden sie verwendet?

Welche Funktion hat der Ausdruck \( N_{i,p}(u) \) in einer NURBS-Kurve?

Was bedeutet der Begriff 'rational' in NURBS?

Was ist die Definition polygonaler Netze und der Tesselation?

Welche Bestandteile haben polygonale Netze?

Warum wird Dreiecksvermeschung in polygonalen Netzen bevorzugt?

Was sind die wesentlichen Methoden der 2D-Modellierung?

Welche Techniken werden in der 3D-Modellierung genutzt?

Welche sind die Speicherformate für 2D- und 3D-Modelle?

Was ist der Unterschied zwischen Raytracing und Rasterisierung?

Wie lautet die Formel für einen Strahl (Ray) im Raytracing?

Welche Technik wird häufig in Spielen verwendet, um 3D-Objekte in 2D zu wandeln?

Was ist globale Beleuchtung?

Welche Methoden werden häufig für globale Beleuchtung verwendet?

Geben Sie die Rendergleichung an.

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Geometric Modeling an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Mathematische Grundlagen der Modellierung

Diese Einheit beschäftigt sich mit den mathematischen Prinzipien, die den verschiedenen geometrischen Modellierungsmethoden zugrunde liegen. Die Absicht ist es, ein tiefes Verständnis für die theoretischen Grundlagen der Modellierung zu vermitteln.

  • Lineare Algebra und ihre Anwendung in der Modellierung
  • Transformationen und Matrizenoperationen
  • Vektor- und Skalarprodukte
  • Koordinatensysteme und Raumgeometrie
  • Interpolation und Approximation von Datenpunkten
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02
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Kurven und Flächen

Dieser Abschnitt behandelt die Konstruktion und Manipulation von Kurven und Flächen zur Modellierung komplexer Formen. Es werden zusammenhängende mathematische Konzepte und Techniken vermittelt.

  • Parametrische Darstellung von Kurven und Flächen
  • Spline-Kurven und -Flächen
  • Bezier-Kurven und -Flächen
  • NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines)
  • Kontinuität und Glattheit von Kurven und Flächen
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03
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Diskrete und kontinuierliche Modelle

Es wird diskutiert, wie diskrete und kontinuierliche Modelle zur Beschreibung geometrischer Strukturen verwendet werden. Die Anwendung beider Modelltypen in der Praxis wird untersucht.

  • Diskrete Modellierungskonzepte
  • Polygonale Netze und Tesselation
  • Kontinuierliche Modellierungskonzepte
  • Finiten-Elemente-Methoden
  • Vergleich und Integration von diskreten und kontinuierlichen Modellen
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04
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CAD-Systeme

Dieser Abschnitt führt in die grundlegenden Konzepte und Funktionsweisen von CAD (Computer-Aided Design) Systemen ein. Besonderes Augenmerk wird auf die Werkzeuge und Techniken zur Modellerstellung gelegt.

  • Grundlagen der computergestützten Konstruktion
  • 2D- und 3D-Modellierungstechniken
  • Software-Werkzeuge und Benutzeroberflächen
  • Datenformate und Austausch von CAD-Modellen
  • Anwendungen von CAD in verschiedenen Branchen
Karteikarten generieren
05
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Rendering-Techniken

Hier werden die wesentlichen Konzepte des Renderings, also der Erzeugung eines Bildes aus einem Modell, behandelt. Die Studierenden lernen verschiedene Methoden der Bildsynthese kennen.

  • Grundlagen der Bildsynthese
  • Raytracing und Rasterisierung
  • Lighting- und Shading-Modelle
  • Texturierung und Materialeigenschaften
  • Fortgeschrittene Renderingsverfahren wie Global Illumination
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Geometric Modeling an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Der Kurs 'Geometric Modeling' an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet Dir eine tiefgehende Einführung in die mathematischen und praktischen Aspekte der geometrischen Modellierung. Als Teil des Studiengangs Informatik werden theoretische Grundlagen in den Vorlesungen und praktische Anwendungen in den Übungseinheiten behandelt. Diese für den Wintersemester angebotene Vorlesung ermöglicht es Dir, ein umfassendes Verständnis für mathematische Modellierungstechniken, Kurven und Flächen, diskrete und kontinuierliche Modelle, sowie CAD-Systeme und Rendering-Techniken zu entwickeln.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung besteht aus Vorlesungs- und Übungseinheiten, die jeweils 2 Stunden pro Woche umfassen. Die Vorlesung vermittelt theoretische Grundlagen, während in den Übungen praktische Anwendungen und Beispiele behandelt werden.

Studienleistungen: Am Ende des Semesters findet eine schriftliche Prüfung statt, in der das Wissen der Studierenden getestet wird.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird jedes Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Mathematische Grundlagen der Modellierung, Kurven und Flächen, diskrete und kontinuierliche Modelle, CAD-Systeme, Rendering-Techniken

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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