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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Informatik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Geometrie - Cheatsheet
Geometrie - Cheatsheet Vektorräume: Definition, Untervektorräume, Basis und Dimension Definition: Ein Vektorraum ist eine Menge von Vektoren, die unter Vektoraddition und Skalarmultiplikation abgeschlossen ist. Basis ist eine Menge von linear unabhängigen Vektoren, deren Linearkombinationen den ganzen Vektorraum aufspannen. Dimension ist die Anzahl der Vektoren in einer Basis. Details: Untervektor...

Geometrie - Cheatsheet

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Geometrie - Exam
Geometrie - Exam Aufgabe 1) Gegeben sei der Vektorraum \(\textbf{V}\) mit den Basisvektoren \(\textbf{v}_1, \textbf{v}_2, \textbf{v}_3\). Die Vektoren dieses Raums sind unter Vektoraddition und Skalarmultiplikation abgeschlossen. Der Raum \(\textbf{V}\) hat die Dimension 3. a) Sei \(\textbf{U}\) eine Teilmenge von \(\textbf{V}\) und besteht aus den Vektoren \(\textbf{u}_1 = \textbf{v}_1 + \textbf{...

Geometrie - Exam

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Was ist ein Vektorraum?

Was ist eine Basis eines Vektorraums?

Wie wird die Dimension eines Vektorraums definiert?

Was ist der Kern (N) einer linearen Abbildung?

Was bezeichnet der Rang (r) einer linearen Abbildung?

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Dimensionen von V, Ker(A) und Im(A)?

Welche Gleichung erfüllen Eigenwert \( \lambda \) und Eigenvektor \( \mathbf{v} \)?

Wofür wird die Diagonalisierung einer Matrix verwendet?

Welche Anwendung von Eigenwerten und Eigenvektoren gibt es in der Informatik?

Was ist die Definition der Diagonalisierung einer Matrix?

Welche Beziehung beschreibt eine diagonalisierbare Matrix?

Was ist eine Voraussetzung dafür, dass eine Matrix diagonalisierbar ist?

Wie berechnet man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene?

Was ist die Formel für den Winkel zwischen zwei Linien?

Wie berechnet man den Winkel zwischen einer Linie und einer Ebene?

Was sind affine Transformationen?

Wie werden Transformationen berechnet?

Welche Arten von Transformationen sind häufig?

Was ist ein Kegelschnitt in der Geometrie?

Was definiert eine Parabel in der Geometrie?

Wie lautet die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts?

Was ist ein Polygon?

Wie lautet die eulersche Polyederformel?

Was unterscheidet konvexe von konkaven Polygonen?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Geometrie an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Lineare Algebra

Dieser Teil der Vorlesung behandelt die Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepte der linearen Algebra, die für die Geometrie unverzichtbar sind.

  • Vektorräume: Definition, Untervektorräume, Basis und Dimension
  • Lineare Abbildungen: Kern, Bild und Rang
  • Matrizen: Eigenwerte, Eigenvektoren und Diagonalisierung
  • Lineare Gleichungssysteme: Lösungsstrategien und Anwendungsbereiche
  • Orthogonalität und Projektionen in Vektorräumen
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Analytische Geometrie

Dieser Abschnitt deckt die analoge Untersuchung geometrischer Objekte unter Zuhilfenahme algebraischer Methoden ab.

  • Kartesische Koordinaten und das Koordinatensystem
  • Gleichungen von Geraden und Ebenen im Raum
  • Kegelschnitte: Parabel, Ellipse und Hyperbel
  • Transformationen und ihre Matrixdarstellungen
  • Abstände und Winkel zwischen Linien und Ebenen
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Diskrete Geometrie

Die diskrete Geometrie befasst sich mit den Eigenschaften geometrischer Figuren und deren Anordnungen im diskreten Kontext.

  • Grundlagen der Kombinatorik: Permutationen und Kombinationen
  • Grafentheorie: Kanten, Knoten und Spiele auf Graphen
  • Polygone und Polyeder: Definitionen und Klassifikationen
  • Diskrete Optimierung: Lösungen für kombinatorische Probleme
  • Grenzwerte und Konvergenz in diskreten Räumen
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Anwendungsbezogene Übungsaufgaben

Die Vorlesung beinhaltet zahlreiche praxisorientierte Übungsaufgaben, um das erlernte Wissen anzuwenden und zu vertiefen.

  • Lösung linearer Gleichungssysteme in realen Kontexten
  • Analyse von geometrischen Problemen mittels analytischer Methoden
  • Umsetzung der diskreten Geometrie bei der Modellierung von Netzwerken
  • Verwendung von Mathematiksoftware zur Visualisierung und Berechnung
  • Praktische Anwendungen in Informatik und Ingenieurwesen
Karteikarten generieren
05
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Prüfungsvorbereitung

Um erfolgreich die Klausur am Ende des Semesters zu bestehen, werden verschiedene Vorbereitungsstrategien und Materialien angeboten.

  • Prüfungssimulationen und Beispielklausuren
  • Wiederholung von Schlüsselkategorien und Konzepten
  • Diskussion und Analyse der typischen Prüfungsfragen
  • Studiengruppen und Tutorien zur Nachbereitung des Stoffes
  • Individuelle Konsultationen mit den Dozenten
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Geometrie an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung Geometrie an der Universität Erlangen-Nürnberg ist ein zentraler Bestandteil des Informatikstudiums und bietet einen umfassenden Einblick in die verschiedenen Aspekte der Geometrie. Sie richtet sich an Studierende, die ihr Verständnis in diesem fundamentalen Bereich der Mathematik vertiefen möchten und besteht aus drei Hauptteilen: Lineare Algebra, Analytische Geometrie und Diskrete Geometrie. Am Ende des Semesters wird Dein erlangtes Wissen durch eine Klausur überprüft. Diese Vorlesung wird im Wintersemester angeboten.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung besteht aus drei Teilen: Lineare Algebra, Analytische Geometrie und Diskrete Geometrie.

Studienleistungen: Dein Wissen wird durch eine Klausur am Ende des Semesters geprüft.

Angebotstermine: Das Modul wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Lineare Algebra, Analytische Geometrie, Diskrete Geometrie

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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