Grundlagen empirischer Forschungsmethoden in der medialen Interaktion - Exam

Aufgabe 1)

Du leitest ein Forschungsteam, das die Wirksamkeit einer neuen Lernplattform für Informatikstudenten an der Universität Erlangen-Nürnberg empirisch untersuchen möchte. Ziel der Untersuchung ist es, die Hypothese zu überprüfen, dass der Einsatz der neuen Lernplattform zu besseren Prüfungsergebnissen führt. Dein Team hat sich entschieden, eine quantitative Methode zu verwenden. Die Untersuchung wird aus mehreren Phasen bestehen: Formulierung der Forschungsfrage, Datenerhebung, Datenanalyse und Interpretation der Ergebnisse.

a)

a) Beschreibe die Forschungsfrage, die Du formulieren würdest, um die Wirksamkeit der neuen Lernplattform zu überprüfen. Erkläre zudem, warum diese Forschungsfrage relevant ist.

Lösung:

Forschungsfrage: Führt der Einsatz der neuen Lernplattform zu signifikant besseren Prüfungsergebnissen im Fach Informatik im Vergleich zu traditionellen Lehrmethoden?

• Diese Forschungsfrage zielt darauf ab, einen direkten Zusammenhang zwischen der neuen Lernplattform und den akademischen Leistungen der Studenten zu ermitteln.
• Die Relevanz dieser Forschungsfrage liegt in mehreren Aspekten:
• Bildungsoptimierung: Falls die Lernplattform wirksam ist, können die Bildungseinrichtungen ihre Lehrmethoden anpassen, um die Lernerfolge der Studierenden zu maximieren.
• Technologieevaluierung: Evaluierung und Validierung neuer Technologien im Bildungsbereich sind notwendig, um sicherzustellen, dass diese Tools tatsächlichen Nutzen und Mehrwert bringen.
• Ressourcennutzung: Universitäten und Bildungseinrichtungen verfügen über begrenzte Ressourcen, und Investitionen in wirksame Lernwerkzeuge helfen dabei, diese Ressourcen optimal zu nutzen.
• Wissenschaftlicher Beitrag: Die Forschungsergebnisse können einen Beitrag zur bestehenden Literatur im Bereich der Bildungstechnologien und E-Learning leisten.

b)

b) Erkläre, wie Du die Datenerhebung durchführen würdest, um die Hypothese zu überprüfen. Gehe dabei auf die Stichprobe, die Art der Datenerhebung und die Messmethoden ein.

Lösung:

• Stichprobe:
• Die Stichprobe sollte aus einer repräsentativen Gruppe von Informatikstudenten der Universität Erlangen-Nürnberg bestehen.
• Teilnehmer sollten zufällig ausgewählt werden, um Verzerrungen zu vermeiden. Eine zufällige Zuordnung innerhalb der Teilnehmer wird sicherstellen, dass jede Gruppe vergleichbar ist.
• Die Stichprobengröße sollte ausreichend groß sein, um statistisch signifikante Ergebnisse zu erzielen. Empfehlenswert wären mindestens 100 Teilnehmer.
• Art der Datenerhebung:
• Ein kontrolliertes Experiment wird durchgeführt. Die Teilnehmer werden zufällig in zwei Gruppen aufgeteilt:
• Experimentalgruppe: Diese Gruppe nutzt die neue Lernplattform.
• Kontrollgruppe: Diese Gruppe lernt mit traditionellen Lehrmethoden.
• Die Datenerhebung erfolgt über einen festgelegten Zeitraum, z.B. ein Semester.
• Am Ende des Experimentes werden die Prüfungsergebnisse beider Gruppen gesammelt und verglichen.
• Messmethoden:
• Prüfungsergebnisse: Die primäre Messmethode ist die Bewertung der Prüfungsergebnisse am Ende des Semesters.
• Vorher-Nachher-Vergleich: Zur Verbesserung der Aussagekraft können zusätzliche Tests zu Beginn und am Ende des Semesters durchgeführt werden, um den Lernfortschritt zu messen.
• Ergänzende Daten: Um ein umfassenderes Bild zu erhalten, könnten auch Umfragen zur Nutzerzufriedenheit und zur subjektiven Einschätzung des Lernfortschritts durchgeführt werden.

Aufgabe 2)

Stellen Sie sich vor, Sie arbeiten an einem Forschungsprojekt zur Untersuchung der Auswirkungen von sozialen Medien auf das Wohlbefinden von Teenagern. Im Verlauf Ihrer Studie müssen Sie sowohl qualitative als auch quantitative Methoden anwenden, um ein umfassendes Bild zu erhalten.

a)

Beschreiben Sie zwei quantitative Methoden, die Sie in Ihrer Studie einsetzen könnten, und erklären Sie, wie diese Methoden Ihnen helfen werden, Ihre Forschungsfragen zu beantworten.

Lösung:

Um die Auswirkungen von sozialen Medien auf das Wohlbefinden von Teenagern zu untersuchen, könntest Du folgende zwei quantitative Methoden anwenden:

• Online-Umfragen: Du könntest strukturierte Fragebögen entwerfen, die Teenagern verschiedene Fragen zu ihren Nutzungsgewohnheiten sozialer Medien sowie zu ihrem allgemeinen psychischen und physischen Wohlbefinden stellen. Mithilfe einer großen Stichprobe kannst Du statistisch signifikante Zusammenhänge und Korrelationen zwischen der Nutzung sozialer Medien und verschiedenen Aspekten des Wohlbefindens feststellen. Diese Methode erlaubt es Dir, große Datenmengen effizient zu sammeln und zu analysieren, sodass Du die allgemeinen Trends in der Zielpopulation erkennen kannst.
• Experimente: Ein kontrolliertes Experiment könnte darin bestehen, zwei Gruppen von Teenagern zu beobachten: eine Gruppe, die für einen bestimmten Zeitraum auf die Nutzung sozialer Medien verzichtet, und eine Kontrollgruppe, die ihre Nutzung wie gewohnt fortsetzt. Vor und nach diesem Zeitraum könnte das Wohlbefinden der Teilnehmer durch standardisierte Messinstrumente wie beispielsweise Skalen zur Erhebung von Stress, Angst oder Schlafqualität bewertet werden. Durch den Vergleich der Ergebnisse vor und nach der Intervention können kausale Wirkungen besser identifiziert werden.

Beide Methoden ermöglichen es Dir, präzise, messbare Daten zu sammeln, die Dir dabei helfen, Hypothesen zu überprüfen und fundierte Schlussfolgerungen über die Auswirkungen sozialer Medien auf das Wohlbefinden von Teenagern zu ziehen.

b)

Erklären Sie den Prozess der Inhaltsanalyse bei einer qualitativen Forschungsmethode Ihrer Wahl, die Sie in Ihrer Studie einsetzen könnten. Gehen Sie dabei insbesondere auf die Schritte ein, die notwendig sind, um die gewonnenen Daten zu kodieren und zu interpretieren.

Lösung:

Für Dein Forschungsprojekt zur Untersuchung der Auswirkungen von sozialen Medien auf das Wohlbefinden von Teenagern könntest Du eine Inhaltsanalyse von Interviews oder Fokusgruppen verwenden. Hier ist der Prozess der Inhaltsanalyse im Detail erklärt:

• Datensammlung: Zunächst führst Du Interviews oder Fokusgruppen mit Teenagern durch, um ihre Erfahrungen und Meinungen bezüglich der Nutzung sozialer Medien und deren Auswirkungen auf ihr Wohlbefinden zu erfassen. Diese Gespräche werden aufgezeichnet und transkribiert, um eine schriftliche Version des Interviews zu erhalten.
• Initiale Lektüre der Daten: Die Transkripte werden mehrmals durchgelesen, um ein allgemeines Verständnis der Inhalte zu gewinnen. Dies hilft Dir, ein Gefühl für häufige Themen oder wiederkehrende Muster zu entwickeln.
• Erstellung eines Kodierschemas: Du entwickelst ein Kodierschema, das bestimmte Kategorien oder Themen definiert, die in den Daten untersucht werden sollen. Diese Kategorien können aus der Literatur stammen oder induktiv aus den Daten selbst entwickelt werden.
• Kodierung der Daten: Jeder Abschnitt des Textes wird einem oder mehreren Codes aus dem Kodierschema zugeordnet. Dies bedeutet, dass Du jedem Textabschnitt eine bestimmte Bedeutung gibst, die in Deinem Schema definiert ist. Moderne Analysesoftware, wie NVivo oder MAXQDA, kann diesen Prozess erleichtern.
• Thematische Analyse: Nach der Kodierung werden die Daten analysiert, um Hauptthemen und Subthemen zu identifizieren. Dabei werden die codierten Daten zusammengeführt und die Häufigkeit und Bedeutung einzelner Themen analysiert.
• Interpretation: Die identifizierten Themen werden interpretiert und in den Kontext der Forschungsfrage und der bestehenden Literatur gestellt. Dies beinhaltet auch die Identifikation von Verbindungen zwischen den Themen und eine Diskussion darüber, wie sie zu den Auswirkungen von sozialen Medien auf das Wohlbefinden von Teenagern beitragen.
• Berichterstattung: Schließlich werden die Ergebnisse der Inhaltsanalyse systematisch und verständlich in einem Forschungsbericht oder einer wissenschaftlichen Veröffentlichung dargestellt. Dies beinhaltet sowohl Zitate aus den Interviews zur Veranschaulichung als auch eine umfassende Diskussion der erkannten Muster und Implikationen.

Durch die Inhaltsanalyse gewinnst Du tiefe Einblicke in die subjektiven Erfahrungen und Ansichten der Teenager, die mit quantitativen Methoden allein nicht zu erfassen wären. Dieser qualitative Ansatz erlaubt es, die Nuancen und Komplexitäten des Wohlbefindens in Bezug auf die Nutzung sozialer Medien besser zu verstehen.

c)

Angenommen, Sie haben Umfragedaten zur durchschnittlichen täglichen Social-Media-Nutzung und ein Scoring zur Messung des Wohlbefindens von Teenagern gesammelt. Definieren Sie eine mögliche Hypothese und führen Sie einen t-Test durch, um die Unterschiede im Wohlbefinden zwischen Jugendlichen mit geringer und hoher Social-Media-Nutzung zu überprüfen. Gehen Sie in der Berechnung davon aus, dass Sie zwei Mittelwerte und deren Standardabweichungen haben.

Lösung:

Um die Auswirkungen der Social-Media-Nutzung auf das Wohlbefinden von Teenagern zu untersuchen, könnten wir folgende Hypothese aufstellen:

• Hypothese: Teenager mit hoher Social-Media-Nutzung haben ein signifikant niedrigeres Wohlbefinden als Teenager mit geringer Social-Media-Nutzung.

Um diese Hypothese zu testen, führen wir einen t-Test durch. Angenommen, wir haben die folgenden Daten:

• Mittelwert des Wohlbefindens für Teenager mit geringer Social-Media-Nutzung (\(\bar{x}_1 = 70\))
• Mittelwert des Wohlbefindens für Teenager mit hoher Social-Media-Nutzung (\(\bar{x}_2 = 60\))
• Standardabweichung des Wohlbefindens für Teenager mit geringer Social-Media-Nutzung (\(s_1 = 10\))
• Standardabweichung des Wohlbefindens für Teenager mit hoher Social-Media-Nutzung (\(s_2 = 15\))
• Stichprobengröße für beide Gruppen (\(n_1 = n_2 = 30\))

Der t-Test zur Überprüfung der Unterschiede im Mittelwert erfolgt wie folgt:

1. Berechnung des Standardfehlers der Differenz der Mittelwerte:

 SE_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2} = \sqrt{\left(\frac{s_1^2}{n_1}\right) + \left(\frac{s_2^2}{n_2}\right)} = \sqrt{\left(\frac{10^2}{30}\right) + \left(\frac{15^2}{30}\right)} = \sqrt{\left(\frac{100}{30}\right) + \left(\frac{225}{30}\right)} = \sqrt{3.33 + 7.5} = \sqrt{10.83} = 3.29

2. Berechnung der t-Statistik:

 t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{SE_{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}} = \frac{70 - 60}{3.29} = 3.04

Interpretation

Der kritische t-Wert hängt vom Signifikanzniveau (z.B. \(\alpha = 0.05\)) und der Anzahl der Freiheitsgrade df = (\(n_1 + n_2 - 2\)) = 58 ab. Bei einem zweiseitigen t-Test und \(\alpha = 0.05\) beträgt der kritische t-Wert etwa 2.001. Da unser berechneter t-Wert größer als der kritische t-Wert ist (\(t = 3.04 > 2.001\)), können wir die Nullhypothese ablehnen und schlussfolgern, dass es einen signifikanten Unterschied im Wohlbefinden zwischen Teenagern mit geringer und hoher Social-Media-Nutzung gibt.

Aufgabe 3)

Du bist Teil eines Forschungsteams, das eine empirische Studie zur Nutzung von sozialen Medien unter Studierenden durchführen soll. Die Grundgesamtheit besteht aus allen Studierenden der Universität Erlangen-Nürnberg. Es soll eine Stichprobe von 500 Studierenden gezogen werden, die repräsentativ für die gesamte Studierendenpopulation ist. Verwende verschiedene Techniken der Stichprobenauswahl, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse verlässlich und aussagekräftig sind.

a)

Beschreibe ausführlich, wie Du eine Zufallsstichprobe aus der Grundgesamtheit ziehen würdest. Gehe dabei auf die konkreten Schritte ein und erläutere, wie die Zufälligkeit gewährleistet wird.

Lösung:

Um eine Zufallsstichprobe aus der Grundgesamtheit der Studierenden der Universität Erlangen-Nürnberg zu ziehen, befolge ich die folgenden Schritte:

• Schritt 1: Definiere die Grundgesamtheit: Die Grundgesamtheit umfasst alle eingeschriebenen Studierenden der Universität Erlangen-Nürnberg. Wir nehmen an, dass uns eine vollständige Liste aller Studierenden vorliegt, die ihre Matrikelnummern und gegebenenfalls weitere demographische Informationen enthält.
• Schritt 2: Bereinige die Datenliste: Stelle sicher, dass die Liste vollständig und aktuell ist, indem Du alle doppelten Einträge, Abbrecher und kürzlich hinzugefügte Studierende überprüfst und bereinigst.
• Schritt 3: Bestimme die Stichprobengröße: Die Stichprobengröße ist bereits auf 500 festgelegt, um repräsentative und statistisch signifikante Ergebnisse zu erzielen.
• Schritt 4: Wähle das Zufallsverfahren: Verwende ein einfaches Zufallsverfahren, bei dem jede/r Studierende die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden. Du kannst zum Beispiel die Methode des Simple Random Sampling (SRS) verwenden.
• Schritt 5: Implementiere den Zufallsgenerator: Benutze einen Computer, um die zufällige Auswahl zu ermöglichen. Ein Algorithmus kann z.B. in Python programmiert werden, um die Zufälligkeit zu gewährleisten:

 import random # Liste der Matrikelnummern aller Studierenden erstellen student_population = list(range(1, total_number_of_students + 1)) # Ziehung der Zufallsstichprobe sample_size = 500 random_sample = random.sample(student_population, sample_size) print(random_sample) 

• Hier wird random.sample() verwendet, um 500 eindeutige Matrikelnummern aus der Gesamtheit zu ziehen.
• Schritt 6: Überprüfe die Zufälligkeit: Stelle sicher, dass die gewählt Methode keine systematischen Verzerrungen aufweist. Eine Möglichkeit hierfür wäre, die demographischen Merkmale der Stichprobe mit der Grundgesamtheit zu vergleichen, um eine repräsentative Verteilung sicherzustellen.
• Schritt 7: Dokumentiere den Prozess: Halte alle Schritte und Entscheidungen, die bei der Stichprobenauswahl getroffen wurden, schriftlich fest, um die Transparenz und Nachvollziehbarkeit zu gewährleisten.

Durch diese Schritte wird sichergestellt, dass die Stichprobe zufällig und repräsentativ für die gesamte Studierendenpopulation der Universität Erlangen-Nürnberg ist.

b)

Erläutere die Vorgehensweise zur Erstellung einer geschichteten Stichprobe. Welche Schichtungsmerkmale würdest Du für die Grundgesamtheit der Studierenden wählen und warum? Beschreibe den Prozess der Stichprobenziehung innerhalb der Schichten.

Lösung:

Die Erstellung einer geschichteten Stichprobe sorgt für eine repräsentative Verteilung innerhalb der Grundgesamtheit, indem die Population in verschiedene Schichten unterteilt und aus jeder Schicht eine Zufallsstichprobe gezogen wird. Dadurch wird sichergestellt, dass jede Subgruppe der Grundgesamtheit entsprechend ihrem Anteil an der Population vertreten ist.

Vorgehensweise zur Erstellung einer geschichteten Stichprobe:

• Schritt 1: Identifikation der Schichtungsmerkmale: Wähle relevante Merkmale zur Schichtung der Grundgesamtheit. Für die Studierenden der Universität Erlangen-Nürnberg könnten folgende Merkmale nützlich sein:
  • Studienfach: Verschiedene Studienrichtungen können unterschiedliche Nutzungsmuster von sozialen Medien aufweisen.
  • Semester: Studierende in höheren Semestern könnten andere Gewohnheiten haben als Erstsemester.
  • Geschlecht: Die Nutzung sozialer Medien kann zwischen männlichen und weiblichen Studierenden variieren.
• Schritt 2: Aufteilung der Grundgesamtheit in Schichten: Teile die gesamte Population anhand der gewählten Merkmale in verschiedene Untergruppen (Schichten) auf. Zum Beispiel könnte man in einem ersten Schritt alle Studierenden nach Studienfachen clustern, dann innerhalb dieser Cluster nach Semestern und schließlich nach Geschlecht.
• Schritt 3: Bestimmung der Stichprobengröße pro Schicht: Berechne die Anzahl der Studierenden, die aus jeder Schicht gezogen werden sollen, proportional zur Größe der Schicht in der Grundgesamtheit. Wenn z.B. 20% der Studierenden einem bestimmten Studienfach angehören, dann sollten 20% der Stichprobe ebenfalls aus diesem Studienfach stammen.
• Schritt 4: Zufällige Ziehung innerhalb der Schichten: Ziehe innerhalb jeder Schicht die benötigte Anzahl an Studierenden zufällig. Verwende hierfür dieselbe Methode wie bei einer einfachen Zufallsstichprobe, aber beschränkt auf die jeweilige Schicht. Hier ist ein Beispielcode in Python, um innerhalb einer Schicht zufällige Stichproben zu ziehen:

 import random # Beispielhafte Schicht mit Studierendenzahlen (Schicht A) schicht_A = list(range(1, number_of_students_in_schicht_A + 1)) # Ziehung der Zufallsstichprobe innerhalb der Schicht sample_size_A = int(proportion_of_total_sample * 500) random_sample_A = random.sample(schicht_A, sample_size_A) print(random_sample_A) 

• Schritt 5: Zusammenfügen der Teilstichproben: Kombiniere die zufällig gezogenen Stichproben aus allen Schichten, um die gesamte Stichprobe zu erhalten. Stelle sicher, dass die Gesamtgröße der Stichprobe 500 beträgt.
• Schritt 6: Überprüfung und Dokumentation: Überprüfe, ob die endgültige Stichprobe alle Merkmale der Grundgesamtheit in den vorgesehenen Proportionen widerspiegelt. Dokumentiere alle Schritte der Schichtung und Ziehung der Stichproben.

Warum diese Schichtungsmerkmale wählen?

• Studienfach: Verschiedene Studienfächer können unterschiedliche Mediennutzungsmuster aufgrund ihrer jeweiligen Anforderungen und Gemeinschaften aufweisen.
• Semester: Studienerfahrungen und der Grad der akademischen Belastung variieren zwischen verschiedenen Studienjahren, was sich auf das Freizeitverhalten und damit auch auf die Nutzung sozialer Medien auswirken kann.
• Geschlecht: Es gibt oft Unterschiede in der Nutzung von sozialen Medien zwischen männlichen und weiblichen Studierenden, was ebenfalls untersucht werden sollte, um repräsentative Ergebnisse zu erzielen.

Durch diese Schritte und Schichtungsmerkmale wird sichergestellt, dass die Stichprobe repräsentativ für die verschiedenen Subgruppen der Studierenden der Universität Erlangen-Nürnberg ist und somit verlässliche und aussagekräftige Ergebnisse liefert.

c)

Stelle den Ablauf der systematischen Stichprobe dar. Wie würdest Du den Anfangspunkt und das Intervall (n) bestimmen? Zeige anhand eines Beispiels mit einer geordneten Liste von 10000 Studierenden, wie die Auswahl der 500 Studierenden erfolgen würde.

Lösung:

Die systematische Stichprobe beinhaltet die Auswahl von Elementen aus einer geordneten Liste in regelmäßigen Abständen. Dieser Ansatz ist besonders nützlich, wenn eine vollständige und geordnete Liste der Grundgesamtheit vorliegt.

Ablauf der systematischen Stichprobe:

• Schritt 1: Bestimme die Intervallgröße (n): Teile die Gesamtgröße der Grundgesamtheit durch die gewünschte Stichprobengröße:
• Intervallgröße (n) = \(\frac{Gesamtgröße \, der \, Grundgesamtheit}{Stichprobengröße}\)
• In unserem Beispiel: \(\frac{10000}{500} = 20\)
• Schritt 2: Bestimme den Anfangspunkt: Wähle zufällig einen Anfangspunkt innerhalb des ersten Intervalls. Dies kann durch das Ziehen einer Zufallszahl zwischen 1 und der Intervallgröße (n) erfolgen. Zum Beispiel ziehen wir eine Zahl zwischen 1 und 20.
• Schritt 3: Ziehung der systematischen Stichprobe: Beginne am gewählten Anfangspunkt und wähle dann jedes n-te Element aus der Liste, bis die gewünschte Stichprobengröße erreicht ist.

Beispiel: Angenommen, wir haben eine geordnete Liste von 10000 Studierenden und möchten 500 Studierende auswählen.

• Schritt 1: Intervallgröße berechnen: \(\frac{10000}{500} = 20\) Die Intervallgröße beträgt 20.
• Schritt 2: Anfangspunkt bestimmen: Angenommen, die zufällig ausgewählte Zahl ist 7. Dies bedeutet, wir beginnen bei Studierendennummer 7.
• Schritt 3: Systematische Ziehung durchführen: Wähle jeden 20. Studierenden, beginnend bei Nummer 7:

 erste Auswahl: 7 zweite Auswahl: 27 dritte Auswahl: 47 vierte Auswahl: 67 ... letztes Auswahl: 9997 

• Da die Liste regelmäßig interferiert wird, stellen wir sicher, dass die Auswahl repräsentativ für die gesamte Grundgesamtheit ist.

Diese Methode gewährleistet eine einfache und systematische Auswahl von Stichproben und sorgt für eine gleichmäßige Verteilung der Zufallsstichprobe über die gesamte Grundgesamtheit, vorausgesetzt, die Liste der Population ist zufällig oder gleichmäßig geordnet.

d)

Diskutiere die Vor- und Nachteile der Quotastichprobe in Deinem Kontext. Welche Kriterien würdest Du für die Quoten festlegen, und wie würdest Du die passenden Teilnehmer identifizieren und auswählen? Vergleiche dies mit der Zufallsstichprobe im Hinblick auf Zuverlässigkeit und potenzielle Verzerrungen.

Lösung:

Die Quotastichprobe ist eine Methode, bei der die Grundgesamtheit in verschiedene Gruppen oder Quoten unterteilt wird und dann eine bestimmte Anzahl von Teilnehmern aus jeder Gruppe ausgewählt wird, um sicherzustellen, dass bestimmte Merkmale in der Stichprobe repräsentativ vertreten sind.

Vor- und Nachteile der Quotastichprobe:

• Vorteile:
• Schnelligkeit: Da keine vollständige Liste der Grundgesamtheit benötigt wird, kann die Quotastichprobe schneller durchgeführt werden als eine Zufallsstichprobe.
• Kosten: Die Methode kann kostengünstiger sein, da weniger Ressourcen für die Datenerfassung und -verarbeitung benötigt werden.
• Genauigkeit bei kleinen Populationen: Bei spezifischen Untergruppen kann die Methode dazu beitragen, sicherzustellen, dass diese in der Stichprobe angemessen vertreten sind.
• Nachteile:
• Potenzielle Verzerrungen: Da die Auswahl der Teilnehmer nicht zufällig erfolgt, besteht die Gefahr systematischer Verzerrungen. Interviewer könnten unbewusst bestimmte Teilnehmer bevorzugen.
• Repräsentativität: Die Repräsentativität kann beeinträchtigt sein, wenn die Quotenmerkmale nicht gut gewählt sind oder die tatsächliche Verteilung innerhalb der Quoten nicht bekannt ist.
• Schwierigkeit der Festlegung der Quoten: Es kann schwierig sein, geeignete Quoten zu bestimmen, die die gesamte Vielfalt der Grundgesamtheit abbilden.

Kriterien zur Festlegung der Quoten:

• Für die Studierenden der Universität Erlangen-Nürnberg könnten folgende Kriterien verwendet werden:
• Studienfach: Verschiedene Studienrichtungen, um Unterschiede in der Nutzung sozialer Medien abzubilden.
• Semester: Jahrgangsstufen, um Unterschiede zwischen Erstsemestern und fortgeschrittenen Studierenden zu berücksichtigen.
• Geschlecht: Um mögliche geschlechtsspezifische Unterschiede in der Nutzung sozialer Medien zu erfassen.

Prozess der Auswahl der Teilnehmer:

• Bestimme die Quoten für jede Gruppe basierend auf dem proportionalen Anteil in der Grundgesamtheit. Zum Beispiel, wenn 30% der Studierenden im ersten Semester sind, sollten 30% der Stichprobe ebenfalls Erstsemester sein.
• Identifiziere die Teilnehmer durch gezielte Suche nach Studierenden, die diese Kriterien erfüllen. Hierzu könnten beispielsweise Hochschulverzeichnisse genutzt werden.
• Wähle aus jeder Gruppe gezielt die benötigte Anzahl an Teilnehmern aus, bis die festgelegte Quote erfüllt ist.

Vergleich mit der Zufallsstichprobe:

• Zuverlässigkeit: Die Zufallsstichprobe ist in der Regel zuverlässiger, da sie auf rein zufälliger Auswahl basiert und somit weniger anfällig für Verzerrungen ist.
• Potenzielle Verzerrungen: Während die Quotastichprobe aufgrund der nicht zufälligen Auswahl verzerrt sein kann, minimiert die Zufallsstichprobe systematische Fehler und führt zu repräsentativeren Ergebnissen.
• Aufwand: Die Zufallsstichprobe kann mehr Zeit und Ressourcen erfordern, insbesondere wenn eine vollständige und aktuelle Liste der Grundgesamtheit benötigt wird.

Insgesamt sollte je nach Ziel und Ressourcensituation entschieden werden, ob eine Quotastichprobe oder eine Zufallsstichprobe geeigneter ist. Für eine empirische Studie zur Nutzung sozialer Medien unter Studierenden, bei der repräsentative und zuverlässige Ergebnisse angestrebt werden, wäre jedoch die Zufallsstichprobe eine sicherere Wahl.

Aufgabe 4)

Hypothesentests und Signifikanzniveaus: Hypothesentests sind statistische Verfahren, die verwendet werden, um Annahmen über Populationen zu überprüfen. Das Signifikanzniveau \(\alpha\) gibt die Grenze für die Ablehnung der Nullhypothese (\(\mathrm{H}_0\)) an.

• Nullhypothese (\(\mathrm{H}_0\)): Die Annahme, die getestet wird.
• Alternativhypothese (\(\mathrm{H}_1\)): Die Gegenhypothese zu \(\mathrm{H}_0\).
• Signifikanzniveau (\(\alpha\)): Die Wahrscheinlichkeit, \(\mathrm{H}_0\) fälschlicherweise abzulehnen (üblicherweise 0,05 oder 0,01).
• p-Wert: Die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten unter \(\mathrm{H}_0\) auftreten.
• Wenn der p-Wert \(\leq \alpha\) ist, dann wird \(\mathrm{H}_0\) abgelehnt.

a)

Teilaufgabe A: Angenommen, Du hast in einer empirischen Studie herausgefunden, dass eine bestimmte Methode zur Verbesserung der Medienkompetenz bei Studierenden im Durchschnitt um 5% effektiver ist als die bisher übliche Methode. Formuliere die Nullhypothese (\(\mathrm{H}_0\)) und die Alternativhypothese (\(\mathrm{H}_1\)) für diese Studie und erkläre sie kurz.

Lösung:

Teilaufgabe A: Angenommen, Du hast in einer empirischen Studie herausgefunden, dass eine bestimmte Methode zur Verbesserung der Medienkompetenz bei Studierenden im Durchschnitt um 5% effektiver ist als die bisher übliche Methode. Formuliere die Nullhypothese \(\text{H}_0\) und die Alternativhypothese \(\text{H}_1\) für diese Studie und erkläre sie kurz.

• Nullhypothese (\(\text{H}_0\)): Die Nullhypothese stellt die Annahme dar, dass die neue Methode zur Verbesserung der Medienkompetenz bei Studierenden nicht effektiver ist als die bisher übliche Methode. Mathematisch ausgedrückt: \[ \text{H}_0: \text{Die neue Methode ist im Durchschnitt nicht mehr als 5% effektiver als die bisherige Methode.} \] Das bedeutet, die durchschnittliche Effektivitätssteigerung ist gleich oder weniger als 5%.
• Alternativhypothese (\(\text{H}_1\)): Die Alternativhypothese ist die Gegenthese zur Nullhypothese und besagt, dass die neue Methode tatsächlich effektiver ist. Mathematisch ausgedrückt: \[ \text{H}_1: \text{Die neue Methode ist im Durchschnitt um mehr als 5% effektiver als die bisherige Methode.} \] Das bedeutet, die durchschnittliche Effektivitätssteigerung ist größer als 5%.

Erklärung: Die Nullhypothese (\(\text{H}_0\)) wird angenommen solange keine ausreichend starken Beweise gegen sie vorliegen. In diesem Beispielsfall ist die \(\text{H}_0\), dass die neue Methode nicht signifikant mehr als 5% effektiver ist. Wenn die Analyse der empirischen Studienergebnisse zeigt, dass es starke Beweise dafür gibt, dass die Effektivität über 5% liegt (was durch einen p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau \(\alpha\) angezeigt wird), wird die Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese (\(\text{H}_1\)) abgelehnt.

b)

Teilaufgabe B: In der gleichen Studie beträgt der p-Wert 0,03. Angenommen, das Signifikanzniveau ist 0,05. Was kannst Du nun über die Nullhypothese schließen? Berechne den z-Wert für diesen p-Wert, falls der z-Test verwendet wurde. \(Hinweis: z-Wert kann errechnet werden, indem du den p-Wert in die inverse Normalverteilungsfunktion einsetzt.\)

Lösung:

Teilaufgabe B: In der gleichen Studie beträgt der p-Wert 0,03. Angenommen, das Signifikanzniveau ist 0,05. Was kannst Du nun über die Nullhypothese schließen? Berechne den z-Wert für diesen p-Wert, falls der z-Test verwendet wurde.

• Schlussfolgerung über die Nullhypothese: Da der p-Wert (0,03) kleiner ist als das Signifikanzniveau (\( \alpha = 0,05 \)), können wir die Nullhypothese (\( \text{H}_0 \)) ablehnen. Das bedeutet, es gibt genügend Evidenz, um anzunehmen, dass die neue Methode zur Verbesserung der Medienkompetenz signifikant effektiver ist als die bisherige Methode.

Berechnung des z-Wertes:Um den z-Wert zu berechnen, verwenden wir die inverse Normalverteilungsfunktion. Der z-Wert entspricht dem Wert, für den die Fläche unter der Standardnormalverteilungskurve von minus unendlich bis zu diesem Wert gleich dem p-Wert ist.Für einen p-Wert von 0,03:

• Verwenden wir die inverse Standardnormalverteilungsfunktion (auch bekannt als der Quantils- oder Probit-Funktion), z.B. in einem Statistikprogramm wie R, Python oder mit einem Z-Tabellen-Referenz:
• Durch Eingabe des p-Wertes in die inverse Normalverteilungsfunktion erhalten wir:\( z = \text{qnorm}(1 - 0,03) \ = \text{qnorm}(0,97) \ \approx 1,88 \)

Daher ist der z-Wert für einen p-Wert von 0,03 ungefähr 1,88.