Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Mathematik für INF 4

Boolesche Algebra ist ein grundlegendes Konzept in der Informatik, das verwendet wird, um logische Aussagen und deren Beziehungen zu analysieren und darzustellen.

• Grundlagen der logischen Operatoren wie UND, ODER, NICHT
• Gesetze der Booleschen Algebra wie Identitätsgesetze, Null- und Einheitsgesetze
• Anwendung der Booleschen Algebra zur Vereinfachung von Schaltkreisen
• Dualität und Komplement in der Booleschen Algebra
• Darstellung von Booleschen Funktionen in Normalform: DNF und KNF

Integrationstechnik behandelt Methoden zur Berechnung von Integralen, die ein fundamentales Werkzeug in der Mathematik und in Anwendungen der Informatik darstellt.

• Grundlagen der Integration und Bedeutung bestimmter und unbestimmter Integrale
• Techniken zur Berechnung von Integralen, wie Substitution und partielle Integration
• Anwendung der Integration in der Flächenberechnung unter Kurven
• Integration von speziellen Funktionen wie Exponential- und Trigonometrischen Funktionen
• Numerische Integrationsverfahren wie Trapez- und Simpsonregel

Schaltnetze sind logische Schaltungen, die keine Rückkopplungselemente enthalten und deshalb als kombinatorisch gelten.

• Definitionen und Eigenschaften von Schaltnetzen
• Entwurf und Analyse kombinatorischer Logikschaltungen
• Minimierung von Schaltnetzen mit Boolescher Algebra und Karnaugh-Diagrammen
• Implementierung von Schaltnetzen mit logischen Gattern
• Anwendung und Umsetzung von Schaltnetzen in der digitalen Schaltungstechnik

Speicherglieder sind essentielle Komponenten zur Realisierung von Speicherfunktionen in digitalen Schaltungen.

• Grundlagen zu Flip-Flops und deren Typen (SR, D, JK, T)
• Funktionale Eigenschaften und Zustandsdiagramme der verschiedenen Flip-Flops
• Verwendung von Flip-Flops zur Realisierung synchroner und asynchroner Speicher
• Aufbau von Schieberegistern und Zählern
• Anwendung von Speichergliedern in komplexeren digitalen Schaltungen

Schaltwerke sind logische Schaltungen mit Rückkopplungen, die Unterschiede zu Schaltnetzen aufweisen und als sequentiell gelten.

• Definition und Klassifikation von Schaltwerken in synchrone und asynchrone Varianten
• Zustandsdiagramme und Zustandsübergänge in Schaltwerken
• Entwurf von Schaltwerken unter Nutzung von Automatenmodellen
• Timing-Analyse und Synchronisation in Schaltwerken
• Anwendung in der Entwicklung von endlichen Zustandsautomaten und komplexen digitalen Systemen