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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Nichtlineare Optimierung

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Informatik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Nichtlineare Optimierung - Cheatsheet
Nichtlineare Optimierung - Cheatsheet Definition und Bedeutung der nichtlinearen Optimierung Definition: Nichtlineare Optimierung beschäftigt sich mit der Minimierung oder Maximierung einer nichtlinearen Zielfunktion unter Berücksichtigung nichtlinearer Nebenbedingungen. Details: Ziel: Optimierung der Funktion \textit{f(x)} unter Nebenbedingungen \textit{g(x)} und \textit{h(x)} Formales Problem: \...

Nichtlineare Optimierung - Cheatsheet

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Nichtlineare Optimierung - Exam
Nichtlineare Optimierung - Exam Aufgabe 2) Angenommen, Du hast die Funktion f gegeben durch: f(x, y) = x^2 + y^2 + 10xy + 25 Untersuche nun die folgenden Eigenschaften der Funktion im Hinblick auf Gradienten, Laplacians und Jacobians. b) Bestimme den Laplace-Operator der Funktion f . Zeige die vollständige Berechnung der zweiten partiellen Ableitungen und die Summe dieser Ableitungen. (Hinweis: De...

Nichtlineare Optimierung - Exam

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Was ist das Ziel der nichtlinearen Optimierung?

Welche Methoden werden in der nichtlinearen Optimierung eingesetzt?

In welchen Anwendungsgebieten wird nichtlineare Optimierung häufig verwendet?

Was ist ein Gradient?

Für was wird der Laplace-Operator verwendet?

Was ist eine Jakobimatrix (J)?

Was sind Evolutionsstrategien und genetische Algorithmen?

Welche Mechanismen verwenden Evolutionsstrategien?

Wofür wird eine Fitness-Funktion in genetischen Algorithmen verwendet?

Welche numerischen Methoden gibt es zur Lösung linearer Gleichungssysteme?

Was charakterisiert das Newton-Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme?

Wie beeinflusst die Konditionierung eines Systems numerische Methoden?

Was ist die Definition der Interior-Point-Methode?

Welche Methode verwenden Interior-Point-Methoden zur Erhaltung der Zulässigkeit?

Wann wird der Interior-Point-Algorithmus gestoppt?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Nichtlineare Optimierung an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Einführung in die nichtlineare Optimierung

Diese Einheit bietet eine Grundlegung des Themas und erläutert die Bedeutung und die Herausforderungen der nichtlinearen Optimierung.

  • Definition und Bedeutung der nichtlinearen Optimierung
  • Unterschied zwischen linearer und nichtlinearer Optimierung
  • Historische Entwicklung und aktuelle Forschungstrends
  • Wichtige Anwendungsfelder (z.B. Ingenieurwesen, Wirtschaft)
  • Hauptziele und Nutzen der Optimierung
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Mathematische Grundlagen

Hier werden die wesentlichen mathematischen Konzepte vermittelt, die für das Verständnis und die Durchführung nichtlinearer Optimierungen notwendig sind.

  • Grundlagen der Analysis und linearen Algebra
  • Funktionen und ihre Eigenschaften
  • Gradienten, Laplacians und Jacobians
  • Numerische Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen
  • Dispersion und Konvergenz von Iterationsverfahren
Karteikarten generieren
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Algorithmische Lösungsverfahren

Diese Einheit behandelt verschiedene Algorithmen und Techniken, die zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme verwendet werden.

  • Gradientenabstiegsverfahren
  • Newton-Verfahren und Quasi-Newton-Verfahren
  • Evolutionsstrategien und genetische Algorithmen
  • Interior-Point-Methoden
  • Konvergenz- und Optimalitätskriterien
Karteikarten generieren
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Anwendungsbeispiele aus der Praxis

Hier werden verschiedene reale Anwendungsfälle der nichtlinearen Optimierung vorgestellt, um die praktische Relevanz zu verdeutlichen.

  • Optimierung in der Finanzmathematik
  • Mechanische Systemoptimierung im Ingenieurwesen
  • Routen- und Netzwerkoptimierung
  • Datenanpassung und Kurvenanpassung
  • Modellierung und Simulation komplexer Systeme
Karteikarten generieren
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Optimierungssoftware und -tools

Diese Einheit führt in die gängigen Softwarelösungen und Tools ein, die zur Lösung von Optimierungsproblemen eingesetzt werden.

  • Überblick über gängige Optimierungssoftware (z.B. MATLAB, Gurobi)
  • Einführung in Programmiersprachen für Optimierungsprobleme (z.B. Python)
  • Implementierung und Nutzung von Optimierungsbibliotheken
  • Softwarevergleich und Auswahlkriterien
  • Praktische Übungen und Fallstudien
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Nichtlineare Optimierung an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung 'Nichtlineare Optimierung' im Studiengang Informatik an der Universität Erlangen-Nürnberg vermittelt Dir fundiertes Wissen über die wesentlichen Konzepte und Methoden der nichtlinearen Optimierung. Im theoretischen Teil der Vorlesung werden grundlegende mathematische und algorithmische Verfahren behandelt, die durch praktische Übungen und Fallstudien ergänzt werden. Du erhältst Einblicke in die Anwendung dieser Techniken auf reale Problemstellungen und lernst den Einsatz von Optimierungssoftware und -tools kennen. Am Ende der Vorlesung wird Dein Wissen durch eine schriftliche Prüfung getestet. Die Vorlesung wird üblicherweise im Wintersemester angeboten.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung besteht aus einem theoretischen Teil, in dem wesentliche Konzepte und Methoden der nichtlinearen Optimierung behandelt werden, sowie einem praktischen Teil, der durch Übungen und Fallstudien unterstützt wird.

Studienleistungen: Am Ende der Vorlesung findet eine schriftliche Prüfung statt, um das erlernte Wissen zu testen.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird üblicherweise im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Einführung in die nichtlineare Optimierung, Mathematische Grundlagen, Algorithmische Lösungsverfahren, Anwendungsbeispiele aus der Praxis, Optimierungssoftware und -tools

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

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