Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Numerik I für Ingenieure

Dieser Abschnitt behandelt die grundlegenden numerischen Methoden, die für das Lösen verschiedener ingenieurtechnischer Probleme erforderlich sind.

• Einführung in numerische Berechnungen und deren Bedeutung
• Arithmetische Rundungsfehler und deren Handhabung
• Stabilität und Effizienz numerischer Methoden
• Kondition und Sensitivitätsanalyse von Problemen
• Komplexität von Algorithmen und deren Optimierung

Hier werden Techniken zur Lösung von linearen Gleichungssystemen, die in vielen ingenieurtechnischen Anwendungen vorkommen, vorgestellt.

• Direkte Lösungsverfahren wie das Gauss-Verfahren
• LU-Zerlegung und Cholesky-Zerlegung
• Iterative Verfahren wie das Jacobi- und das Gauss-Seidel-Verfahren
• Condition-Nummern und Stabilitätsüberlegungen
• Anwendungen in der Strukturanalyse und anderen Ingenieurdisziplinen

Dieser Abschnitt behandelt die Methoden der Interpolation und Approximation, um Funktionen zu modellieren und zu nähern.

• Polynominterpolation und Lagrange-Polynome
• Splines und deren Anwendungen
• Least-Squares-Approximation
• Fourier-Approximation
• Fehleranalyse und Konvergenzverhalten

Hier werden Techniken zur numerischen Integration und Differentiation erkundet, die essenziell für die Lösung vieler Probleme in der Ingenieurwissenschaft sind.

• Numerische Differentiation und Fehlerabschätzung
• Newton-Cotes-Formeln und Anwendungen
• Gauss'sche Quadratur
• Adaptives Quadraturverfahren
• Anwendung auf die Berechnung von Flächen und Volumina