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Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Informatik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Optimierung für Ingenieure mit Praktikum - Cheatsheet
Optimierung für Ingenieure mit Praktikum - Cheatsheet Simplex-Verfahren Definition: Algorithmus zur Lösung linearer Optimierungsprobleme (LP). Iterativer Prozess zur Maximierung oder Minimierung einer linearen Zielfunktion bei gegebenen linearen Einschränkungen. Details: Startpunkt: Basislösung Zielfunktion: \ Z = c^Tx Schrittweise Verbesserung: Durch Wechsel der Basis Schrittwahl: Pivot-Operation...

Optimierung für Ingenieure mit Praktikum - Cheatsheet

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Optimierung für Ingenieure mit Praktikum - Exam
Optimierung für Ingenieure mit Praktikum - Exam Aufgabe 1) Gegeben sei ein lineares Optimierungsproblem (LP) in der Standardform: Maximiere Z = 3x_1 + 2x_2 unter den Nebenbedingungen: x_1 + x_2 ≤ 4, 2x_1 + x_2 ≤ 5, x_1, x_2 ≥ 0. Verwende das Simplex-Verfahren, um dieses Problem zu lösen. a) a. Stelle das ursprüngliche Problem in die kanonische Form um, indem Du Schlupfvariablen einführst...

Optimierung für Ingenieure mit Praktikum - Exam

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Was ist das Simplex-Verfahren?

Was ist die Abbruchbedingung im Simplex-Verfahren?

Wozu dienen Schlupfvariablen im Simplex-Verfahren?

Was stellt die Dualitätstheorie in der linearen Optimierung dar?

Wie wird das Dualproblem standardmäßig formuliert?

Was zeigt der starke Dualitätssatz?

Was ist das Newton-Verfahren (Newton-Raphson-Methode)?

Welche Rolle spielt die Taylor-Reihe im Newton-Verfahren?

Was ist eine wichtige Voraussetzung für die Anwendung des Newton-Verfahrens?

Was ist das Branch-and-Bound-Verfahren?

Welche Struktur benutzt das Branch-and-Bound-Verfahren zur Problemaufteilung?

Wann endet das Branch-and-Bound-Verfahren?

Was definiert die Bellman-Gleichung in der dynamischen Programmierung?

Was stellt \( V(s) = \max_a \left[ R(s,a) + \gamma \sum_{s'} P(s'|s,a) V(s')\right] \) dar?

Welche Größe steht in der Bellman-Gleichung für die Belohnung?

Was beinhaltet Modellierung und Implementierung von Optimierungsproblemen?

Welchen Prozess beinhaltet die Validierung von Optimierungsmodellen?

Welche Tools werden zur Implementierung von Optimierungsproblemen verwendet?

Was ist die Methode der Lagrange-Multiplikatoren in der nichtlinearen Optimierung?

Was drückt die Lagrange-Funktion in der Optimierung aus?

Wie lautet die Hauptgleichung der Lagrange-Funktion?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Optimierung für Ingenieure mit Praktikum an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Lineare Optimierung

In der linearen Optimierung werden lineare Gleichungssysteme untersucht und gelöst, um optimale Lösungen für Ingenieursprobleme zu finden.

  • Grundlagen der linearen Algebra
  • Simplex-Verfahren
  • Dualitätstheorie
  • Graphische Methoden
  • Anwendungsbeispiele
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Nichtlineare Optimierung

Die nichtlineare Optimierung befasst sich mit der Lösung von Optimierungsproblemen, bei denen die Zielfunktion oder die Nebenbedingungen nichtlinear sind.

  • Grundlagen der nichtlinearen Funktionen
  • Gradientenverfahren
  • Newton-Verfahren
  • Lagrange-Multiplikatoren
  • Numerische Methoden
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Ganzzahlige Optimierung

Ganzzahlige Optimierung ist ein Spezialgebiet der Optimierung, das sich mit Problemen befasst, bei denen einige oder alle Variablen ganzzahlig sein müssen.

  • Formulierung von ganzzahligen Problemen
  • Branch-and-Bound-Verfahren
  • Branch-and-Cut-Methoden
  • Anwendungen und Beispiele
  • Heuristische Verfahren
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Dynamische Programmierung

Dynamische Programmierung ist eine Technik zur Lösung komplexer Probleme durch Zerlegung in einfachere Teilprobleme.

  • Grundlagen der dynamischen Programmierung
  • Optimierung von Mehrstufenprozessen
  • Bellman-Gleichung
  • Anwendungen in Technik und Wirtschaft
  • Rekursive Methoden
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Einsatz von Optimierungssoftware

Der Einsatz von Optimierungssoftware ist essentiell, um komplexe Optimierungsprobleme effizient zu lösen.

  • Einführung in gängige Optimierungssoftware
  • Modellierung und Implementierung
  • Anwenderbeispiele
  • Vergleich und Auswahl geeigneter Software
  • Praxisübungen und Fallstudien
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Optimierung für Ingenieure mit Praktikum an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Der Kurs 'Optimierung für Ingenieure mit Praktikum' an der Universität Erlangen-Nürnberg richtet sich an Studierende im Bereich Informatik, die ihr Wissen in Optimierungsmethoden vertiefen möchten. Diese Vorlesung kombiniert theoretische Einführungen mit praktischen Übungen, um Dir ein umfassendes Verständnis der verschiedenen Optimierungstechniken zu vermitteln. Die intensive Auseinandersetzung mit den theoretischen Grundlagen wird durch Praxisbeispiele und den Einsatz von Optimierungssoftware ergänzt. So erhältst Du die Möglichkeit, gelernte Konzepte direkt anzuwenden und zu festigen.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Veranstaltung besteht aus einer Kombination von Vorlesungen und Praktika. Es wird eine intensive Einführung in Optimierungsmethoden gegeben, gefolgt von praktischen Übungen.

Studienleistungen: Die Leistungskontrolle erfolgt durch eine schriftliche Klausur am Ende des Semesters sowie durch die Teilnahme an Praktika.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Lineare Optimierung, Nichtlineare Optimierung, Ganzzahlige Optimierung, Dynamische Programmierung, Einsatz von Optimierungssoftware, Anwendungen in der Technik

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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