Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Physically-based Simulation in Computer Graphics

Diese Einführung vermittelt die grundlegenden Konzepte der physikalisch-basierten Simulation in der Computergrafik. Es geht um die Verwendung physikalischer Gesetze zur realistischen Darstellung und Animation.

• Grundlegende Konzepte und Ziele der physikalisch-basierten Simulation
• Anwendungsbereiche in der Computergrafik
• Unterschiede zwischen künstlerischen und physikalischen Animationen
• Historische Entwicklung von Simulationsmethoden
• Einfluss der physikalisch-basierten Simulation auf moderne Technologien

In diesem Thema werden die mathematischen und physikalischen Grundlagen zur Modellierung realer Objekte und Phänomene behandelt. Das Verständnis dieser Grundlagen ist für die spätere Implementierung unerlässlich.

• Newtonsche Mechanik und Grundgleichungen der Bewegung
• Erhaltungssätze (Energie, Impuls, Drehimpuls)
• Materialeigenschaften und -modelle
• Diskretisierungstechniken für kontinuierliche Systeme
• Modellierung von Kräften und Wechselwirkungen

Hier geht es um numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen, die in physikalisch-basierten Simulationen häufig vorkommen. Diese Techniken sind entscheidend für die Simulation dynamischer Systeme.

• Methoden der numerischen Integration (z.B. Euler-Verfahren, Runge-Kutta-Methoden)
• Stabilität und Genauigkeit von Integrationsverfahren
• Behandlung steifer Gleichungssysteme
• Adaptive Zeitsteuerung
• Effiziente Implementierung numerischer Algorithmen

Dieses Thema umfasst die Methoden zur Simulation und Animation starrer Körper, die keine Verformung zeigen. Es werden die wichtigen Algorithmen und Techniken beleuchtet.

• Darstellung starrer Körper durch physikalische Modelle
• Simulationsmethoden für Translation und Rotation
• Kollisionserkennung und -behandlung
• Impulse-basierte und kraft-basierte Ansätze
• Implementierung von Kontakt- und Reibungsmodellen

Dieses Kapitel behandelt die Simulation von Flüssigkeiten und Gasen mit Hilfe von Computational Fluid Dynamics (CFD). Hier werden Techniken und Algorithmen zur Nachbildung solcher Phänomene vorgestellt.

• Grundlagen der Fluiddynamik (Navier-Stokes-Gleichungen)
• Gitterbasierte Methoden (Finite-Differenzen-Methode, Finite-Elemente-Methode)
• Partikelmethoden (z.B. SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics)
• Oberflächenverfolgung und -rekonstruktion
• Effekte wie Turbulenzen und Strömungsdynamik