Prozess- und Temperaturmesstechnik - Cheatsheet

Grundprinzipien der Messtechnik

Definition:

Behandlung der grundlegenden Methoden und Konzepte zur Durchführung von Messungen, besonders in Bezug auf Genauigkeit, Präzision und Reproduzierbarkeit.

Details:

• Messfehler: systematisch vs. zufällig.
• Genauigkeit (\textit{accuracy}) und Präzision (\textit{precision}).
• Kalibrierung und Justierung von Messgeräten.
• Messunsicherheit (\textit{measurement uncertainty}).
• SI-Einheiten und Dimensionsanalyse.
• Behandler von Messsignalen und Datenverarbeitung.
• Thermoelemente und Widerstandsthermometer.
• Datenauswertung und Fehlerfortpflanzung.

Fehleranalyse und Unsicherheiten

Definition:

Untersuchung und Quantifizierung von Fehlern und Unsicherheiten bei Messungen in der Prozess- und Temperaturmesstechnik.

Details:

• Messfehler: systematische Fehler (konstant und reproduzierbar) und zufällige Fehler (variiert unvorhersehbar)
• Unsicherheiten: Maß für die Verlässlichkeit eines Messergebnisses
• Absolute Unsicherheit: \(\text{U} = x_{\text{max}} - x_{\text{min}} \)
• Relative Unsicherheit: \(\text{Ur} = \frac{U}{x_{\text{mittel}}} \)
• Gauss’sche Fehlerfortpflanzung: \( \text{U}_f^2 = \sum_{i=1}^N \left( \frac{\partial f}{\partial x_i} \right)^2 U_{x_i}^2 \)

Klassifikation von Sensoren

Definition:

Einteilung von Sensoren basierend auf bestimmten Kriterien

Details:

• Funktionsprinzip: Widerstand, Kapazität, Induktion, Piezoelektrik
• Größen: Temperatur, Druck, Position, Geschwindigkeit
• Anwendungsbereich: Industrie, Automobil, Medizin
• Messprinzipien: Berührend, berührungslos
• Aktive vs. passive Sensoren
• Direkte vs. indirekte Messung

Digitalisierung und Signalabtastung

Definition:

Prozess der Umwandlung analoger Signale in digitale Signale durch periodische Abtastung und Quantisierung.

Details:

• Abtasttheorem: Ein analoges Signal kann genau rekonstruiert werden, wenn die Abtastfrequenz mindestens zweimal so hoch ist wie die höchste Frequenzkomponente des Signals (Nyquist-Frequenz).
• Abtastfrequenz: \(f_s = 1/T_s\), wobei \(T_s\) die Abtastperiode ist.
• Quantisierung: Anpassung der kontinuierlichen Amplituden an diskrete Werte.
• Aliasing: Verzerrung, die auftritt, wenn das Signal mit einer Frequenz kleiner als der doppelten höchsten Frequenzkomponente abgetastet wird.
• Anti-Aliasing-Filter: Wird vor der Abtastung verwendet, um Frequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz zu entfernen und Aliasing zu verhindern.

Kalibrierverfahren und -protokolle

Definition:

Verfahren zur Bestimmung und Anpassung der Genauigkeit eines Messgeräts durch Vergleich mit einem Referenzstandard.

Details:

• Korrektheitsüberprüfung durch Vergleich mit Referenz
• Kalibrierprotokolle dokumentieren Kalibrierprozess und Ergebnisse
• Wichtige Kenngrößen: Abweichung, Toleranz, Messunsicherheit
• Verfahren: Einpunkt-, Zweipunkt-, Mehrpunktkalibrierung
• Normen und Standards: ISO 17025, DIN EN ISO 9001

Thermoelemente und Widerstandsthermometer

Definition:

Thermoelemente nutzen den Seebeck-Effekt und erzeugen eine Spannung, die proportional zur Temperaturdifferenz ist. Widerstandsthermometer ändern ihren Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur.

Details:

• Thermoelemente bestehen aus zwei verschiedenen Metalllegierungen.
• Seebeck-Effekt: \(U = a(T1 - T2)\), wobei \(U\) die Thermospannung, \(a\) die Seebeck-Koeffizient, \(T1\) und \(T2\) die Temperaturen der Verbindungen sind.
• Weit verbreitete Typen: Typ K (Chromel-Alumel), Typ J (Eisen-Konstantan).
• Widerstandsthermometer: Pt100 oder Pt1000, basierend auf Platin.
• Widerstandsänderung: \[ R(T) = R_0 (1 + \alpha T) \], wobei \(R(T)\) der Widerstand bei Temperatur \(T\), \(R_0\) der Widerstand am Referenzpunkt (z.B. 0°C) und \(\alpha\) der Temperaturkoeffizient ist.
• Höhere Genauigkeit im Vergleich zu Thermoelementen.
• Anwendungen: industrielle Temperaturmessung, Laboranwendungen.

Rauschunterdrückung

Definition:

Technik zur Reduktion von Störsignalen in Messsystemen und Datenerfassungen.

Details:

• Nutzsignale verstärken, Störungen minimieren
• Verwendung von Filtern (z.B. Tiefpassfilter)
• Digitale Signalverarbeitung: FFT, Glättung
• Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) verbessern
• Mathematische Verfahren: Mittelwertbildung, Medianfilter
• Bu: Rauschunterdrückung = wichtig für präzise Messungen

Einflussfaktoren auf die Messgenauigkeit

Definition:

Einflussfaktoren auf die Messgenauigkeit sind Variablen, die das Messergebnis beeinträchtigen können.

Details:

• Umgebung: Temperatur, Feuchtigkeit, Druck
• Messgerät: Kalibrierung, Auflösung
• Messmethode: Kontakt vs. berührungslos
• Systematische Fehler: Korrekturfaktoren notwendig
• Zufällige Fehler: Statistische Methoden zur Analyse
• Abschätzung der Unsicherheit: \[ U = k \times \frac{s}{\root{n}} \] mit \( U \): Unsicherheit, \( k \): Abdeckungsfaktor, \( s \): Standardabweichung, \( n \): Anzahl der Messungen