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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Signale und Systeme II - Cheatsheet
Signale und Systeme II - Cheatsheet Signaltransformationen: Arten und Anwendungen Definition: Veränderung von Signaldarstellungen zur Analyse oder Weiterverarbeitung; frequenz- und zeitraumabströmig. Details: Fourier-Transformation: Umwandlung von Zeit- in Frequenzbereich. Anwendung: Signalverarbeitung, Bildverarbeitung Laplace-Transformation: Verallgemeinerung der Fourier-Transformation. Anwendun...

Signale und Systeme II - Cheatsheet

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Signale und Systeme II - Exam
Signale und Systeme II - Exam Aufgabe 1) Ein Signal x(t) sei gegeben, das durch die Funktion x(t) = e^{-2t}u(t) mit der Heaviside Funktion u(t) beschrieben wird. Dieses Signal soll analysiert und weiter verarbeitet werden. a) Bestimme die Fourier-Transformation von x(t) . Zeige die Zwischenschritte und berechne das Endergebnis. Lösung: Um die Fourier-Transformation von x(t) zu bestimmen, müssen wi...

Signale und Systeme II - Exam

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Was ist die Hauptanwendung der Fourier-Transformation?

Wie unterscheidet sich die Laplace-Transformation von der Fourier-Transformation?

Was ist das diskrete Äquivalent der Laplace-Transformation?

Was beschreibt die Fourier-Transformation?

Wie lautet die Gleichung für die kontinuierliche Fourier-Transformierte?

Welche wichtige Eigenschaft gehört zur Fourier-Transformation?

Was analysiert die kontinuierliche Fourier-Transformation (CFT)?

Welche Berechnungsmethode ist effizient bei der Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT)?

Wofür wird die diskrete Fourier-Transformation (DFT) verwendet?

Was ist die Definition der Laplace-Transformation?

Welche Eigenschaft der Laplace-Transformation beschreibt die Lineariät?

Wofür wird die Laplace-Transformation in der Systemtheorie angewendet?

Was ist die Definition der Z-Transformation?

Wie hängt die Z-Transformation mit der Fourier-Transformation zusammen?

Welches Theorem wird zur Faltung verwendet?

Was besagt das Abtastungstheorem?

Wie lautet die minimale Abtastfrequenz nach dem Nyquist-Theorem, um Aliasing zu vermeiden?

Was ist die Nyquist-Frequenz?

Was beschreibt das Shannon-Abtasttheorem?

Wie kann Aliasing vor der Abtastung eines Signals vermieden werden?

Was ist der Zweck eines Rekonstruktionsfilters bei der Rekonstruktion diskreter Signale?

Welche Filtertypen werden bei digitalen und analogen Systemen zur Signalverarbeitung verwendet?

Welche Entwurfsverfahren gibt es für Filter in digitalen und analogen Systemen?

Welche Bedingung muss für die Stabilität eines digitalen Filters erfüllt sein?

Weiter

Diese Konzepte musst du verstehen, um Signale und Systeme II an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Signaltransformationen

Signaltransformationen sind essentiell, um Analysen und Manipulationen von Signalen durchzuführen. Verschiedene Techniken ermöglichen die Darstellung von Signalen in alternativen Domänen.

  • Einführung in die verschiedenen Arten von Signaltransformationen
  • Bedeutung und Anwendung von linearen Transformationen
  • Darstellung von zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen Signalen
  • Eigenschaften und Vorteile von Transformationen
  • Anwendung von Transformationen in der Signalverarbeitung
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Fourier-Transformation

Die Fourier-Transformation ist eine Methode, um Signale im Frequenzbereich darzustellen. Sie ist ein grundlegendes Werkzeug in der Signalverarbeitung.

  • Mathematische Grundlagen der Fourier-Transformation
  • Unterschiede zwischen kontinuierlicher und diskreter Fourier-Transformation
  • Eigenschaften der Fourier-Transformation, wie Linearität und Periodizität
  • Anwendung der Fourier-Transformation in der Analyse von Zeitsignalen
  • Berechnung der Fourier-Reihen und deren Interpretation
Karteikarten generieren
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Laplace-Transformation

Die Laplace-Transformation erweitert die Fourier-Transformation und ermöglicht die Analyse von linearen zeitinvarianten Systemen.

  • Definition und Grundlagen der Laplace-Transformation
  • Beziehung zwischen Fourier- und Laplace-Transformation
  • Anwendung auf zeitkontinuierliche Systeme
  • Inverse Laplace-Transformation zur Rückgewinnung von Zeitsignalen
  • Pol-Nullstellen-Diagramme und deren Bedeutung
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Z-Transformation

Die Z-Transformation ist die diskrete Analogie zur Laplace-Transformation und wird zur Analyse von zeitdiskreten Systemen verwendet.

  • Grundlagen und Definition der Z-Transformation
  • Region of Convergence (ROC) und ihre Bedeutung
  • Äquivalenz zur Laplace-Transformation für diskrete Signale
  • Berechnung und Anwendung der inversen Z-Transformation
  • Stabilitätsanalyse von diskreten Systemen
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Abtastung und Rekonstruktion

Abtastung und Rekonstruktion ermöglichen es, kontinuierliche Signale in diskrete Signale zu überführen und umgekehrt.

  • Grundlagen der Abtastungstheorie
  • Nyquist-Theorem und seine Implikationen
  • Rekonstruktion diskreter Signale in kontinuierliche Form
  • Aliasing-Effekte und deren Vermeidung
  • Praktische Anwendungsbeispiele in digitalen Kommunikationssystemen
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Filterung von Signalen

Die Filterung von Signalen ermöglicht das Entfernen unerwünschter Komponenten aus einem Signal oder das Extrahieren bestimmter Bereiche.

  • Definition und Klassifikation von Filtern (Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre)
  • Entwurf und Analyse digitaler und analoger Filter
  • Zerlegung von Filtern in orthogonale Komponenten
  • Frequenzgang und Impulsantwort von Filtern
  • Anwendungen der Filterung in der Praxis, wie in der Audio- und Bildverarbeitung
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Signale und Systeme II an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Der Kurs 'Signale und Systeme II' an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet Dir eine vertiefte Einführung in wichtige Konzepte der Signalverarbeitung und Systemtheorie. Die Vorlesung umfasst sowohl theoretische als auch praktische Aspekte des Umgangs mit Signalen und Systemen und wird durch begleitende Übungen ergänzt, die Dein Verständnis des Materials vertiefen. Im Laufe des Semesters wirst Du lernen, verschiedene Signaltransformationen und -techniken anzuwenden und zu analysieren.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung besteht aus Vorlesungen und Übungen. Es gibt wöchentliche Vorlesungen und dazugehörige Übungen, die das Verständnis des Stoffs vertiefen.

Studienleistungen: Schriftliche Prüfung am Ende des Semesters

Angebotstermine: Sommersemester

Curriculum-Highlights: Signaltransformationen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, Z-Transformation, Abtastung und Rekonstruktion, Filterung von Signalen

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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