Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1

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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

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Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 - Cheatsheet
Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 - Cheatsheet Grundlagen und Definitionen von Simulation Definition: Simulation: Nachbildung eines Systems/einer realen Umgebung zu Analysezwecken. Details: Verwendung: Untersuchung komplexer Systeme/Prozesse Basis: Mathematische Modelle und Algorithmen Typen: Stochastisch (zufallsbasiert) und deterministisch (festgelegte Regeln) Ziel: Prognose, Optimieru...

Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 - Cheatsheet

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Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 - Exam
Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 - Exam Aufgabe 1) Ein Forscherteam möchte die Ausbreitung eines chemischen Schadstoffes in einem Fluss systematisch untersuchen. Dazu soll eine Simulation entwickelt werden, die das Verhalten des Schadstoffes über einen bestimmten Zeitraum analysiert. Die Modellierung soll sowohl stochastische als auch deterministische Elemente enthalten, um unterschiedl...

Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 - Exam

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Was versteht man unter Simulation?

Welche Basis wird für Simulationen verwendet?

Nenne ein Beispiel für die Verwendung von Simulation.

Was untersucht die Fehleranalyse in der numerischen Berechnung?

Wie wird der absolute Fehler mathematisch dargestellt?

Was beschreibt numerische Stabilität?

Was ist die Trapezregel für die numerische Integration?

Was ist der Vorwärtsdifferenzenquotient für die numerische Differenzierung?

Was ist die Simpson-Regel für die numerische Integration?

Welche Methoden werden zur Lösung linearer Gleichungssysteme verwendet?

Was ist die allgemeine Form eines linearen Gleichungssystems?

Welche Methoden werden zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme eingesetzt?

Was prüft die Validierung eines Modells?

Welche Methoden können zur Validierung von Modellen verwendet werden?

Welche Methoden werden für die Verifikation eines Modells eingesetzt?

Was verwenden Monte-Carlo-Methoden zur numerischen Approximation komplexer mathematischer Probleme?

Welche Konvergenzrate haben Monte-Carlo-Methoden typischerweise?

Wofür werden Monte-Carlo-Methoden verwendet?

Was beschreibt ein dynamisches System?

Welches Verfahren wird für numerische Lösungen von Differentialgleichungen verwendet?

Was ist notwendig, um die eindeutige Lösung einer Differentialgleichung zu bestimmen?

Was ist MATLAB und wofür wird es verwendet?

Welche Bibliotheken in Python sind zentral für wissenschaftliches Rechnen?

Welche Rolle spielen Vektor- und Matrizenoperationen in MATLAB und Python?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Einführung in die Simulation

Dieses Thema bietet eine grundlegende Einführung in die Konzepte der Simulation, betont die Bedeutung und Anwendung in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen.

  • Grundlagen und Definitionen von Simulation
  • Unterschiede zwischen deterministischen und stochastischen Simulationen
  • Anwendungsbereiche von Simulationen in Wissenschaft und Technik
  • Entwicklungsprozesse und Modellierung
  • Software zur Durchführung von Simulationen
Karteikarten generieren
02
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Grundlagen des wissenschaftlichen Rechnens

In diesem Abschnitt werden die zentralen Prinzipien und Methoden des wissenschaftlichen Rechnens erläutert, einschließlich mathematischer und computergestützter Ansätze.

  • Mathematische Grundlagen und Algorithmen
  • Linear Algebra und ihre Anwendungen
  • Fehleranalyse und numerische Stabilität
  • Konvergenz von numerischen Methoden
  • Einsatz von Computern im wissenschaftlichen Rechnen
Karteikarten generieren
03
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Numerische Methoden

Hierbei werden verschiedene numerische Verfahren vorgestellt, die für die Lösung komplexer wissenschaftlicher Probleme verwendet werden.

  • Numerische Integration und Differenziation
  • Lösungsverfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme
  • Techniken der Interpolation und Approximation
  • Anwendung von Finite-Differenzen-Methoden
  • Monte-Carlo-Methoden und Simulation
Karteikarten generieren
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Modellierung und Analyse

Dieser Abschnitt beschreibt die Erstellung und Analyse von Modellen zur Simulation natürlicher und technischer Systeme.

  • Entwicklung mathematischer Modelle
  • Validierung und Verifikation von Modellen
  • Dynamische Systeme und Differentialgleichungen
  • Modellreduktionstechniken
  • Parameteridentifikation und Sensitivitätsanalyse
Karteikarten generieren
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Anwendung wissenschaftlicher Software

In diesem Abschnitt liegt der Fokus auf der praktischen Anwendung verschiedener wissenschaftlicher Softwarelösungen zur Durchführung von Simulationen und Berechnungen.

  • Einführung in Tools wie MATLAB und Python
  • Kommerzielle und Open-Source-Softwarepakete
  • Programmierung und Implementierung von Algorithmen
  • Software zur numerischen Linearen Algebra
  • Dokumentation und Ergebnisbewertung
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1 an der Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Im Grundlagenmodul 'Simulation und Wissenschaftliches Rechnen 1' der Universität Erlangen-Nürnberg erhältst Du eine umfassende Einführung in wichtige Konzepte der Informatik. Der Kurs ist in Vorlesungen und Übungen unterteilt und umfasst sowohl theoretische als auch praktische Aspekte. Zu den zentralen Themengebieten gehören die Einführung in die Simulation, die Grundlagen des wissenschaftlichen Rechnens, numerische Methoden sowie Modellierung und Analyse. Der praxisnahe Einsatz wissenschaftlicher Software bereitet Dich optimal auf zukünftige Herausforderungen im Bereich der Informatik vor.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung besteht aus 2 SWS Vorlesung und 1 SWS Übung.

Studienleistungen: schriftliche Prüfung am Ende des Semesters.

Angebotstermine: Wintersemester

Curriculum-Highlights: Einführung in die Simulation, Grundlagen des wissenschaftlichen Rechnens, numerische Methoden, Modellierung und Analyse, Anwendung wissenschaftlicher Software

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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