Betriebsverhalten elektrischer Energiesysteme - Exam

Aufgabe 1)

Struktur und Betriebsweise elektrischer Energienetze: Ein typisches elektrisches Energienetz besteht aus mehreren Netztypen, darunter das Übertragungsnetz (Höchstspannung) und das Verteilnetz (Mittel- und Niederspannung). Die Hauptkomponenten eines solchen Systems umfassen Kraftwerke, Transformatoren, Schaltanlagen und Leitungen. Ziel eines elektrischen Energienetzes ist es, eine zuverlässige, wirtschaftliche und sichere Stromversorgung zu gewährleisten. Als Grundlage dienen die Kirchhoff'schen Gesetze und das Ohmsche Gesetz. Im Weiteren sind die typischen Spannungsebenen für Höchstspannung (220-380 kV), Hochspannung (110 kV), Mittelspannung (10-35 kV) und Niederspannung (230/400 V) relevant. Zudem sind das Verständnis aktiver und reaktiver Leistung für die Netzberechnung essenziell.

a)

Erläutere die Unterschiede zwischen dem Übertragungsnetz und dem Verteilnetz. Gehe dabei auf die Spannungsebenen, die typischen Komponenten sowie die jeweiligen Aufgaben im Energienetz ein und diskutiere, warum unterschiedliche Spannungsebenen verwendet werden.

• Hinweis: Verwende spezifische Spannungswerte und Komponenten.

Lösung:

Unterschiede zwischen Übertragungsnetz und Verteilnetz

• Spannungsebenen:
• Übertragungsnetz (Höchstspannung): 220-380 kV
• Verteilnetz:
• Hochspannung: 110 kV
• Mittelspannung: 10-35 kV
• Niederspannung: 230/400 V
• Typische Komponenten:
• Übertragungsnetz:
• Kraftwerke: Sorgen für die Erzeugung von elektrischer Energie mit hoher Spannung
• Transformatoren: Erhöhen die Spannung für die Fernübertragung und senken diese wieder ab für die Weiterverteilung
• Höchstspannungsleitungen: Verantwortlich für den Transport großer Strommengen über weite Distanzen
• Schaltanlagen: Überwachen, steuern und schützen die Netzkomponenten
• Verteilnetz:
• Transformatoren: Reduzieren die Spannung von Hochspannungswerten auf Mittel- oder Niederspannung
• Mittel- und Niederspannungsleitungen: Verteilen Elektrizität zu industriellen und privaten Verbrauchern
• Schaltanlagen: Sorgen für die Feinverteilung und Sicherheit im regionalen Netz
• Aufgaben im Energienetz:
• Übertragungsnetz:
• Transportiert elektrische Energie über große Entfernungen ohne erhebliche Verluste
• Verbinden große Kraftwerke mit regionalen Verteilnetzen
• Verteilnetz:
• Verteilt elektrische Energie effizient zu Endverbrauchern
• Reduziert die Spannung auf sichere und gebräuchliche Werte für Haushalte und Unternehmen
• Warum unterschiedliche Spannungsebenen verwendet werden:

Unterschiedliche Spannungsebenen werden verwendet, um Energieverluste bei der Übertragung zu minimieren und um die Sicherheit zu gewährleisten. Hohe Spannungen im Übertragungsnetz reduzieren die Stromstärken, was wiederum die Verlustleistung (\(P_{Verlust} = I^2 \cdot R\)) verringert und somit ermöglicht, Strom effizient über weite Entfernungen zu transportieren. Niedrigere Spannungen im Verteilnetz sind notwendig, um die Sicherheit im täglichen Gebrauch und die Kompatibilität mit Haushaltsgeräten und industriellen Maschinen sicherzustellen. Die Verwendung von Transformatoren ermöglicht es, die Spannung je nach Bedarf zu erhöhen oder zu senken.

Aufgabe 2)

Kontext: In einem elektrischen Energiesystem sollen Spannung, Strom und Frequenz geregelt und vor Überlastung, Kurzschluss sowie anderen Störfällen geschützt werden. Dabei kommen verschiedene Regelungsverfahren wie der P-, PI- und PID-Regler zum Einsatz, sowie Schutzeinrichtungen wie Leistungsschalter, Sicherungen und Relais. Die Systeme sind darauf ausgelegt, unter unterschiedlichen Lastbedingungen zuverlässig zu funktionieren.

a)

Aufgabe: Ein Energiesystem verwendet einen PI-Regler zur Regelung der Ausgangsspannung. Gegeben ist die Fehlerfunktion \( e(t) = V_{set} - V(t) \), wobei \( V_{set} = 5 \text{V} \) die Sollspannung und \( V(t) \) die gemessene Spannung ist.

• a) Stelle den Ausdruck für die Reglerausgangsspannung \( u(t) \) für diesen PI-Regler auf, wenn \( K_p = 3 \) und \( K_i = 2 \).
• b) Bestimme \( u(t) \) für den Zeitpunkt t = 2s, wenn die gemessene Spannung sich als \( V(t) = 2 + t \) ergibt.

Lösung:

PI-Regler im Energiesystem

Aufgabe:Ein Energiesystem verwendet einen PI-Regler zur Regelung der Ausgangsspannung. Gegeben ist die Fehlerfunktion e(t) = V_{set} - V(t), wobei V_{set} = 5 \text{V} die Sollspannung und V(t) die gemessene Spannung ist.

• a) Stelle den Ausdruck für die Reglerausgangsspannung u(t) für diesen PI-Regler auf, wenn K_p = 3 und K_i = 2.
• b) Bestimme u(t) für den Zeitpunkt t = 2s, wenn die gemessene Spannung sich als V(t) = 2 + t ergibt.

Teil a)

Der Ausdruck für die Reglerausgangsspannung u(t) eines PI-Reglers lautet:

u(t) = K_p \times e(t) + K_i \times \int_0^t e(\tau) d\tau

Mit e(t) = V_{set} - V(t) und den gegebenen Werten K_p = 3 und K_i = 2, erhalten wir:

e(t) = 5 - V(t)

u(t) = 3 \times e(t) + 2 \times \int_0^t e(\tau) d\tau

Teil b)

Gegeben: V(t) = 2 + t

Setze dies in die Formel für e(t) ein:

e(t) = 5 - (2 + t) = 3 - t

Für t = 2s ergibt sich die Fehlerfunktion:

e(2) = 3 - 2 = 1

Die Integration von e(t) über den Bereich von 0 bis 2s:

\int_0^2 e(\tau) d\tau = \int_0^2 (3 - \tau) d\tau

= \left[3\tau - \frac{\tau^2}{2}\right] \bigg|_0^2

= \left[3 \times 2 - \frac{2^2}{2}\right]

= [6 - 2] = 4

Nun setzen wir e(2) und das Integral \(\int_0^2 e(\tau) d\tau\) in den Ausdruck für u(t) ein:

u(2) = 3 \times 1 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11V

Also ist die Reglerausgangsspannung u(2) zum Zeitpunkt t = 2s gleich 11V.

b)

Aufgabe: Ein Relais in einem Stromnetz soll so konfiguriert werden, dass es bei einem Erdschlussstrom von 20 A auslöst.

• a) Welche Auswirkungen hat ein Erdschluss auf die Netzspannung und die Frequenz im System?
• b) Beschreibe die Funktionsweise eines Relais und wie es in diesem Szenario agieren würde.

Lösung:

Relais im Stromnetz

Aufgabe:Ein Relais in einem Stromnetz soll so konfiguriert werden, dass es bei einem Erdschlussstrom von 20 A auslöst.

• a) Welche Auswirkungen hat ein Erdschluss auf die Netzspannung und die Frequenz im System?
• b) Beschreibe die Funktionsweise eines Relais und wie es in diesem Szenario agieren würde.

Teil a)

Ein Erdschluss, auch als Erdung oder Erdfehler bezeichnet, tritt auf, wenn ein elektrischer Leiter direkt mit der Erde verbunden ist. Dies hat mehrere Auswirkungen auf das elektrische System:

• Netzspannung: Ein Erdschluss kann in einigen Systemen dazu führen, dass die Netzspannung stark absinkt. Der Erdschluss kann eine Spannungsdifferenz verursachen, die sich auf benachbarte Leitungen und Systeme auswirkt. Im besten Fall führt dies zu einer Verringerung der Netzspannung; im schlimmsten Fall kann dies zu Spannungsspitzen oder sogar zu Schäden an den elektronischen Geräten führen.
• Frequenz: Die Frequenz des Systems wird in der Regel nicht direkt durch einen Erdschluss beeinflusst. Die Frequenz ist hauptsächlich abhängig von den Generatoren und deren Steuerung im Netz. Ein Erdschluss kann jedoch indirekt die Lastverteilung und damit die Frequenzregulierung beeinflussen, besonders wenn er zu größeren Lastverlusten führt.

Teil b)

Ein Relais ist ein elektromagnetischer Schalter, der verwendet wird, um Schaltvorgänge in einem elektrischen Stromkreis zu steuern. Es kann verwendet werden, um einen Stromkreis auszulösen oder zu schließen, je nachdem, welche Art von Relais verwendet wird. Die grundsätzliche Funktionsweise eines Relais ist wie folgt:

• Das Relais besteht aus einer Spule, einem Anker, einer Feder und einem Satz Schaltkontakte.
• Wenn ein Strom durch die Spule fließt, entsteht ein Magnetfeld, das den Anker anzieht.
• Der Anker bewegt die Schaltkontakte, wodurch der Stromkreis entweder geschlossen oder geöffnet wird.

In diesem speziellen Szenario, wenn das Relais so konfiguriert ist, dass es bei einem Erdschlussstrom von 20 A auslöst:

• Das Relais überwacht kontinuierlich den Stromfluss im System.
• Wenn der Erdschlussstrom 20 A erreicht, fließt dieser Strom durch die Spule des Relais.
• Das Magnetfeld, das dadurch erzeugt wird, zieht den Anker an und verändert die Stellung der Schaltkontakte.
• In dieser Situation würde das Relais die Stromzufuhr unterbrechen, indem es den betroffenen Stromkreis öffnet.
• Dies schützt das elektrische System und die angeschlossenen Geräte vor Schäden, die durch den Erdschluss verursacht werden könnten.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein korrekt konfiguriertes Relais eine wichtige Schutzmaßnahme in einem elektrischen Netz darstellt, die dazu beiträgt, Schäden zu vermeiden und die Stabilität des Systems aufrechtzuerhalten.

c)

Aufgabe: Ein PID-Regler wird zur Steuerung der Frequenz eines elektrischen Energiesystems verwendet. Der Fehler über die Zeit \( e(t) \) wird als \( e(t) = 50 - f(t) \) definiert, wobei \( f(t) \) die gemessene Frequenz ist. Angenommen, dass \( K_p = 4 \), \( K_i = 1 \), und \( K_d = 0.5 \), stelle den Reglerausgang \( u(t) \) auf. Simuliere den Reglerausgang für die ersten 5 Sekunden, wenn die Frequenz als \( f(t) = 40 + 2t \) gegeben ist.

Lösung:

PID-Regler zur Frequenzsteuerung

Aufgabe:Ein PID-Regler wird zur Steuerung der Frequenz eines elektrischen Energiesystems verwendet. Der Fehler über die Zeit e(t) = 50 - f(t) wird als e(t) = 50 - f(t) definiert, wobei f(t) die gemessene Frequenz ist. Angenommen, dass K_p = 4, K_i = 1, und K_d = 0.5, stelle den Reglerausgang u(t) auf. Simuliere den Reglerausgang für die ersten 5 Sekunden, wenn die Frequenz als f(t) = 40 + 2t gegeben ist.

Einführung in den PID-Regler

Der PID-Regler (Proportional-Integral-Derivative-Regler) berechnet den Reglerausgang u(t) anhand von drei Komponenten:

• Proportional (P): Abhängig vom aktuellen Fehler e(t)
• Integral (I): Abhängig von der Summe der Fehler im Laufe der Zeit
• Derivative (D): Abhängig von der Änderungsrate des Fehlers

Die allgemeine Formel für den PID-Reglerausgang lautet:

u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^t e(\tau) d\tau + K_d \cdot \frac{d}{dt}e(t)

Teil a) Ausdruck für den Reglerausgang

Mit den gegebenen Werten K_p = 4, K_i = 1, und K_d = 0.5, sowie der Fehlerfunktion e(t) = 50 - f(t), erhalten wir:

e(t) = 50 - (40 + 2t) = 10 - 2t

Setzen wir dies in die Formel für den Reglerausgang u(t) ein, erhalten wir:

u(t) = 4 \cdot (10 - 2t) + 1 \cdot \int_0^t (10 - 2\tau) d\tau + 0.5 \cdot \frac{d}{dt}(10 - 2t)

Berechnungen für die einzelnen Komponenten

Proportionaler Anteil:

4 \cdot (10 - 2t) = 40 - 8t

Integraler Anteil:

\int_0^t (10 - 2\tau) d\tau = [10\tau - \tau^2] \big|_0^t = 10t - t^2

Derivativer Anteil:

0.5 \cdot \frac{d}{dt}(10 - 2t) = 0.5 \cdot (-2) = -1

Damit ergibt sich der Reglerausgang u(t) als:

u(t) = (40 - 8t) + (10t - t^2) - 1

u(t) = 39 + 2t - t^2

Simulation des Reglerausgangs für die ersten 5 Sekunden

Wir berechnen u(t) für die Zeitpunkte t = 0, t = 1, t = 2, t = 3, t = 4 und t = 5:

• Bei t = 0s:

  u(0) = 39 + 2 \cdot 0 - 0^2 = 39

• Bei t = 1s:

  u(1) = 39 + 2 \cdot 1 - 1^2 = 39 + 2 - 1 = 40

• Bei t = 2s:

  u(2) = 39 + 2 \cdot 2 - 2^2 = 39 + 4 - 4 = 39

• Bei t = 3s:

  u(3) = 39 + 2 \cdot 3 - 3^2 = 39 + 6 - 9 = 36

• Bei t = 4s:

  u(4) = 39 + 2 \cdot 4 - 4^2 = 39 + 8 - 16 = 31

• Bei t = 5s:

  u(5) = 39 + 2 \cdot 5 - 5^2 = 39 + 10 - 25 = 24

Die simulierten Werte für den Reglerausgang u(t) für die ersten 5 Sekunden lauten:

• u(0) = 39
• u(1) = 40
• u(2) = 39
• u(3) = 36
• u(4) = 31
• u(5) = 24

Aufgabe 3)

Die Integration von Solaranlagen und Windkraftanlagen in elektrische Energiesysteme ist ein komplexes Thema, das die Kombination und Steuerung erneuerbarer Energien zur stabilen Energieversorgung betrifft. Dabei ist es notwendig, die Steuerung über Netzmanagementsysteme vorzunehmen, die durch Wetterbedingungen beeinflusst werden und den Einsatz von Speichersystemen zur Energiepufferung erfordern. Eine enge Zusammenarbeit mit konventionellen Kraftwerken sowie Netzstabilität durch Regelenergie und Backup-Systeme ist ebenfalls erforderlich.

a)

Erkläre die Bedeutung und die Herausforderungen der Steuerung über Netzmanagementsysteme im Kontext der Integration von Solaranlagen und Windkraft in elektrische Energiesysteme. Gehe dabei insbesondere auf die Einflüsse der Wetterbedingungen ein.

Lösung:

Bedeutung der Steuerung über Netzmanagementsysteme:

• Koordination und Ausgleich: Netzmanagementsysteme (NMS) spielen eine entscheidende Rolle bei der Koordination und dem Ausgleich der variablen Einspeisung von erneuerbaren Energien wie Solar- und Windkraft.
• Stabilität und Zuverlässigkeit: Durch die Steuerung über NMS wird die Stabilität und Zuverlässigkeit des elektrischen Netzes gewährleistet, indem sie die Energieerzeugung, -speicherung und -verteilung überwachen und optimieren.
• Integration erneuerbarer Energien: NMS sind unerlässlich für die Integration erneuerbarer Energien, da sie in der Lage sind, auf wechselnde Einspeiseprofile flexibel zu reagieren und diese mit der Nachfrage abzugleichen.

Herausforderungen der Steuerung über Netzmanagementsysteme:

• Wetterbedingungen: Ein wesentlicher Einflussfaktor auf die Steuerung über NMS sind die Wetterbedingungen. Da sowohl die Solar- als auch die Windenergie stark wetterabhängig sind, führen Schwankungen in der Sonneneinstrahlung und Windgeschwindigkeit zu unvorhersehbaren Energieerträgen.
• Prognosegenauigkeit: Eine der größten Herausforderungen ist die Genauigkeit der Wettervorhersagen. Ungenaue Prognosen können dazu führen, dass entweder zu viel oder zu wenig Energie produziert wird, was die Netzstabilität gefährden kann.
• Speichersysteme: Um Schwankungen auszugleichen, müssen Speichersysteme wie Batterien und Pumpspeicherkraftwerke integriert werden. Die Steuerung dieser Systeme ist komplex und erfordert eine präzise Abstimmung mit den Erzeugerquellen.
• Regelenergie und Backup-Systeme: Um die Netzstabilität zu gewährleisten, müssen Regelenergie und Backup-Systeme, z.B. konventionelle Kraftwerke, nahtlos mit den erneuerbaren Energien zusammenarbeiten. Diese Integration erfordert ein hoch entwickeltes und zuverlässiges NMS.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Netzmanagementsysteme eine Schlüsselrolle bei der Integration von Solaranlagen und Windkraft in elektrische Energiesysteme spielen. Sie ermöglichen nicht nur die effiziente Nutzung erneuerbarer Energien, sondern tragen auch entscheidend zur Netzstabilität und Versorgungssicherheit bei. Die Herausforderungen liegen vor allem in der Bewältigung der wetterbedingten Schwankungen und der präzisen Abstimmung aller beteiligten Komponenten.

b)

Berechne die benötigte Speicherkapazität in einem Energiespeichersystem, wenn die zu speichernde Energie aus einer Solaranlage mit einer Spitzenleistung von 10 MW stammt und die Solaranlage die meiste Energie während der sonnenstarken Stunden des Tages (6 Stunden) erzeugt. Gehe davon aus, dass die Solaranlage während dieser Zeit mit durchschnittlich 80% ihrer Spitzenleistung arbeitet.

Lösung:

Um die benötigte Speicherkapazität in einem Energiespeichersystem zu berechnen, müssen wir die Gesamtenergie bestimmen, die während der sonnenstarken Stunden des Tages von der Solaranlage erzeugt wird.

Gegebene Daten:

• Spitzenleistung der Solaranlage: 10 MW
• Erzeugungsdauer: 6 Stunden
• Durchschnittliche Leistungsabgabe: 80% der Spitzenleistung

Um die durchschnittliche Leistungsabgabe zu berechnen, multiplizieren wir die Spitzenleistung mit dem Durchschnittsleistungsfaktor:

\(\text{Durchschnittliche Leistung} = 10\text{ MW} \times 0.8 = 8\text{ MW}\)

Nun berechnen wir die Gesamtenergieerzeugung während der 6 Stunden:

\(\text{Energieerzeugung} = \text{Durchschnittliche Leistung} \times \text{Erzeugungsdauer} = 8\text{ MW} \times 6\text{ Stunden} = 48\text{ MWh}\)

Die benötigte Speicherkapazität im Energiespeichersystem muss mindestens die gesamte Energieerzeugung während der sonnenstarken Stunden des Tages abdecken.

Antwort: Die benötigte Speicherkapazität beträgt 48 MWh.

c)

Beschreibe die Rolle konventioneller Kraftwerke bei der Integration erneuerbarer Energien wie Solar- und Windkraft in das Netz. Welche spezifischen Herausforderungen entstehen dabei und wie können sie gelöst werden?

Lösung:

Die Integration von Solaranlagen und Windkraftanlagen in elektrische Energiesysteme erfordert eine gut durchdachte Zusammenarbeit zwischen erneuerbaren Energien und konventionellen Kraftwerken. Konventionelle Kraftwerke spielen dabei eine wichtige Rolle, um die Zuverlässigkeit und Stabilität des Netzes zu gewährleisten. Nachfolgend wird ihre Rolle sowie die damit verbundenen Herausforderungen und mögliche Lösungen erläutert.

Rolle konventioneller Kraftwerke:

• Bereitstellung von Grundlastenergie: Konventionelle Kraftwerke liefern die kontinuierliche Grundlastenergie, die benötigt wird, um eine stabile Energieversorgung sicherzustellen, insbesondere wenn die Einspeisung aus erneuerbaren Quellen nicht ausreicht.
• Regelenergie: Diese Kraftwerke können schnell auf Schwankungen in der Energieerzeugung durch erneuerbare Energien reagieren und Regelenergie bereitstellen, um Frequenz- und Spannungsschwankungen im Netz auszugleichen.
• Backup-Systeme: Konventionelle Kraftwerke dienen als Backup, wenn erneuerbare Energiequellen aufgrund von Wetterbedingungen nicht verfügbar sind (z. B. bei Windstille oder bewölktem Himmel).
• Flexibilität und Stabilität: Sie tragen zur Flexibilität des Energiesystems bei und sorgen für zusätzliche Stabilität durch ihre Fähigkeit, schnell ihre Leistung anzupassen.

Herausforderungen und Lösungen:

• Schwankende Einspeisung aus erneuerbaren Energien: Da Solar- und Windenergie stark von Wetterbedingungen abhängig sind, können sie unzuverlässig sein. Eine mögliche Lösung ist die Implementierung fortschrittlicher Netzmanagementsysteme, die in Echtzeit auf Schwankungen reagieren können.
• Technische Anpassungen: Konventionelle Kraftwerke müssen möglicherweise modernisiert werden, um schneller auf Schwankungen in der Energieerzeugung reagieren zu können. Dies kann durch den Einsatz moderner Steuerungstechnologien und flexiblerer Kraftwerksdesigns erreicht werden.
• Speichersysteme: Die Integration von Energiespeichersystemen kann helfen, überschüssige Energie aus erneuerbaren Quellen zu speichern und bei Bedarf freizugeben. Dies entlastet konventionelle Kraftwerke und trägt zur Netzstabilität bei.
• Marktmechanismen: Anpassungen in den Energiemarktmechanismen, wie z.B. die Einführung von Anreizen für flexible Erzeuger oder Kapazitätszahlungen, können helfen, die Wirtschaftlichkeit von flexiblem Kraftwerksbetrieb zu verbessern.
• Koordination und Planung: Eine enge Zusammenarbeit und Koordination zwischen Netzbetreibern, Erzeugern und Regierung ist notwendig, um eine integrierte und stabile Netzplanung sicherzustellen. Langfristige Energiepläne sollten sowohl konventionelle als auch erneuerbare Energien berücksichtigen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass konventionelle Kraftwerke eine unverzichtbare Rolle bei der Integration erneuerbarer Energien in das Netz spielen. Sie bieten notwendige Backup- und Regelenergie, um die Netzstabilität und Zuverlässigkeit zu gewährleisten. Trotz der Herausforderungen, die durch die fluktuierende Einspeisung erneuerbarer Energien entstehen, können durch technische Anpassungen, Speicherlösungen und marktbasierte Ansätze Lösungen gefunden werden, um eine harmonische Integration zu erreichen.

d)

Diskutiere die Notwendigkeit und Funktion von Regelenergie und Backup-Systemen für die Aufrechterhaltung der Netzstabilität bei einem hohen Anteil an erneuerbaren Energien im elektrischen Energiesystem. Nutze hierzu die mathematischen Grundlagen aus der Regelungstechnik und beschreibe die Regelkreise, die notwendig sind, um Schwankungen auszugleichen.

Lösung:

Die Aufrechterhaltung der Netzstabilität bei einem hohen Anteil an erneuerbaren Energien wie Solar- und Windkraft erfordert eine durchdachte Nutzung von Regelenergie und Backup-Systemen. In diesem Zusammenhang sind mathematische Grundlagen aus der Regelungstechnik essenziell. Schauen wir uns die Notwendigkeit und Funktion der Regelenergie sowie die Rolle der Backup-Systeme an.

Notwendigkeit und Funktion von Regelenergie

Regelenergie ist entscheidend, um das Netz trotz der fluktuierenden Einspeisung aus erneuerbaren Energien stabil zu halten. Erneuerbare Energien sind wetterabhängig, was bedeutet, dass ihre Erzeugung stark variieren kann. Regelenergie wird verwendet, um diese Schwankungen auszugleichen.

• Frequenzstabilität: Die Netzfrequenz muss konstant bei 50 Hz (in Europa) gehalten werden. Abweichungen können zu Netzinstabilitäten oder sogar zum Netzausfall führen.
• Spannungsstabilität: Neben der Frequenz ist auch die Spannungsstabilität wichtig für die Versorgungssicherheit und die Lebensdauer der elektrischen Geräte.
• Flexibilität: Regelenergie bietet die notwendige Flexibilität, um plötzliche Änderungen in der Einspeisung oder im Verbrauch sofort auszugleichen.

Mathematische Grundlagen der Regelungstechnik

In der Regelungstechnik wird ein Regelkreis verwendet, um Istwerte auf Sollwerte zu bringen bzw. zu halten. Ein typisches Regelkreissystem beinhaltet:

• Sollwert (r(t)): Der gewünschte Zustand, z. B. eine Frequenz von 50 Hz.
• Istwert (y(t)): Der aktuelle Zustand des Systems.
• Regler: Das Element, das die Differenz zwischen Soll- und Istwert (Fehler e(t)) verarbeitet und entsprechende Maßnahmen ergreift.
• Stellgröße (u(t)): Die durch den Regler gesteuerte Größe, z. B. die Einspeiseleistung eines Kraftwerks.
• Störgrößen (d(t)): Unvorhersehbare oder bekannte Einflüsse, die das System beeinflussen.

Der PID-Regler ist ein häufig eingesetzter Regler in der Regelungstechnik:

  u(t) = K_p * e(t) + K_i * ∫e(t)dt + K_d * de(t)/dt  

Hierbei sind:

• \(e(t)\): Fehler zwischen Soll- und Istwert
• \(K_p\): Proportionalitätsfaktor
• \(K_i\): Integrationsfaktor
• \(K_d\): Differentiationsfaktor

Der PID-Regler sorgt dafür, dass der Fehler minimiert wird, indem die Stellgröße entsprechend angepasst wird.

Funktion von Backup-Systemen

Backup-Systeme sind notwendig, um Versorgungslücken zu schließen, die durch die Schwankungen in der Energieerzeugung aus erneuerbaren Quellen entstehen können:

• Konventionelle Kraftwerke: Kraftwerke, die schnell hoch- oder heruntergefahren werden können, um kurzfristig fehlende Leistung zu erbringen.
• Speichersysteme: Systeme wie Batterien oder Pumpspeicherkraftwerke, die überschüssige Energie speichern und bei Bedarf abgeben können.
• Demand Response: Systeme, die den Verbrauch anpassen, basierend auf Verfügbarkeit und Bedarf.

Regelkreise zur Kompensation von Schwankungen

Um die Auswirkungen von Schwankungen auf das Netz zu kompensieren, sind komplexe Regelkreise notwendig, die verschiedene Arten von Regelenergie und Backup-Systemen einbeziehen:

1. Primärregelung: Sehr schnelle Reaktion innerhalb von Sekunden zur Stabilisierung der Frequenz.
2. Sekundärregelung: Anpassung der Leistung innerhalb von Minuten, um die Frequenz wieder auf den Sollwert zu bringen.
3. Tertiärregelung: Längerfristige Maßnahmen zur Stabilisierung des Netzes, insbesondere Einsatz von Backup-Kraftwerken und Speichern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Verwendung von Regelenergie und Backup-Systemen unerlässlich ist, um die Netzstabilität in einem System mit hohem Anteil an erneuerbaren Energien zu gewährleisten. Durch den Einsatz der Regelungstechnik und den Aufbau robuster Regelkreise können Schwankungen in der Energieerzeugung ausgeglichen und eine zuverlässige Energieversorgung sichergestellt werden.

Aufgabe 4)

Blackout- und Ausfallsicherheit: Maßnahmen und Strategien zur Vermeidung von Stromausfällen und zur Sicherstellung der kontinuierlichen Stromversorgung umfassen wichtige Punkte wie:

• Redundanz und Diversifizierung von Energiequellen
• Schnelle Erkennung und Behebung von Störungen (Automatisierung, SCADA)
• Lastabschaltungen zur Stabilisierung des Netzes
• Netzwerkstrukturen dezentral und meshed, statt zentralisiert
• Wartung und regelmäßige Überprüfung von Systemkomponenten
• Notfallpläne und Simulationen für Krisenmanagement

a)

Erläutere den Nutzen und die Funktionsweise von SCADA-Systemen bei der schnellen Erkennung und Behebung von Störungen in elektrischen Energiesystemen. Schließe in deine Antwort ein, wie diese Systeme die Ausfallsicherheit erhöhen können.

Lösung:

Nutzen und Funktionsweise von SCADA-Systemen

SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) ist ein zentrales System zur Überwachung und Steuerung industrieller Prozesse, insbesondere in elektrischen Energiesystemen. Die Hauptfunktionen und Vorteile von SCADA-Systemen bei der schnellen Erkennung und Behebung von Störungen werden im Folgenden erläutert:

• Echtzeitüberwachung: SCADA-Systeme ermöglichen die Echtzeitüberwachung von Energieverteilungsnetzen. Sensoren und Messgeräte sammeln kontinuierlich Daten über Spannung, Strom, Frequenz und andere wichtige Parameter. Diese Daten werden an eine zentrale Steuerungsstation gesendet, wo sie überwacht und analysiert werden können.
• Automatisierte Analyse: Die erfassten Daten werden automatisch auf Unregelmäßigkeiten und Störungen überprüft. Algorithmen und maschinelles Lernen können dabei helfen, Muster zu erkennen und potenzielle Probleme vorherzusehen, bevor sie zu Stromausfällen führen.
• Störungsdiagnose: Sollten Störungen auftreten, ermöglicht SCADA die schnelle Diagnose ihrer Ursachen. Bediener können die betroffenen Bereiche isolieren und entsprechende Maßnahmen einleiten, um das Problem zu beheben.
• Fernsteuerung: SCADA-Systeme können nicht nur überwachen, sondern auch steuern. Operatoren können aus der Ferne Schaltvorgänge durchführen, um das Stromnetz neu zu konfigurieren und Störungen zu beheben, ohne vor Ort sein zu müssen.
• Alarmierung: Bei kritischen Zuständen oder Störungen generieren SCADA-Systeme Alarme, die sofort an das Wartungspersonal weitergeleitet werden. Dies gewährleistet eine schnelle Reaktionszeit und minimiert die Dauer von Stromausfällen.
• Datenaufzeichnung und Berichterstellung: Sämtliche Daten und Ereignisse werden aufgezeichnet und können für spätere Analysen und Berichterstellung genutzt werden. Dies hilft, Ursachen von Störungen zu identifizieren und zukünftige Ausfälle zu verhindern.

Erhöhung der Ausfallsicherheit

SCADA-Systeme tragen wesentlich zur Erhöhung der Ausfallsicherheit von elektrischen Energiesystemen bei, indem sie:

• Schnelle Reaktion: Durch die Echtzeitüberwachung und automatisierte Diagnose kann schneller auf Störungen reagiert werden, was die Dauer und Auswirkungen von Ausfällen minimiert.
• Vorausschauende Wartung: Durch die Analyse von Betriebsdaten können Wartungsarbeiten besser geplant und potenzielle Probleme vorhergesehen werden, bevor sie zu Ausfällen führen.
• Lastmanagement: SCADA-Systeme ermöglichen dynamisches Lastmanagement, wodurch Überlastungssituationen vermieden und die Netzstabilität gewährleistet werden können.
• Dezentralisierung: SCADA kann in dezentralen und meshed Netzwerkstrukturen eingesetzt werden, was die Resilienz gegenüber einzelnen Ausfällen erhöht.
• Notfallpläne: Durch die Möglichkeit, Simulationen und Tests über SCADA durchzuführen, können effektive Notfallpläne erstellt und regelmäßig getestet werden.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass SCADA-Systeme durch ihre Überwachungs-, Steuerungs- und Diagnosefunktionen einen entscheidenden Beitrag zur Stabilität und Ausfallsicherheit von elektrischen Energiesystemen leisten.

b)

Angenommen, ein Energiesystem hat ein Gesamtnetzwerk von 500 MW an Last und es gibt eine Störung in einem Sektor, der 150 MW versorgt. Um die Netzstabilität zu bewahren, sollen Lastabschaltungen durchgeführt werden. Berechne, welche Lastreduzierung notwendig ist, um die Stabilität des Netzes zu gewährleisten, wenn das Ziel ist, die Netzbelastung um 10 % zu reduzieren. Zeige alle deine Berechnungen.

Lösung:

Berechnung der notwendigen Lastreduzierung zur Gewährleistung der Netzstabilität

Um die Netzbelastung um 10 % zu reduzieren, müssen wir zunächst die aktuelle Gesamtnetzlast und die 10 %-Marke berechnen. Anschließend bestimmen wir, wie viel Last reduziert werden muss, um das Ziel zu erreichen.

Schritt-für-Schritt-Berechnung:

• Gesamtnetzlast:Die Gesamtnetzlast beträgt 500 MW.
• Zu versorgende Last im gestörten Sektor:Die Last im gestörten Sektor beträgt 150 MW.
• Ziel-Reduzierung:Wir möchten die Netzbelastung um 10 % reduzieren.10 % von 500 MW beträgt:\[0.10 \times 500 \text{{ MW}} = 50 \text{{ MW}}\]
• Notwendige Lastreduzierung:Um die Netzstabilität zu gewährleisten, müssen wir die Gesamtnetzlast um diesen Betrag reduzieren. Wir sollten daher 50 MW abschalten.

Ergebnis:

Die notwendige Lastreduzierung, um die Stabilität des Netzes zu gewährleisten und die Netzbelastung um 10 % zu reduzieren, beträgt 50 MW.Dies bedeutet, dass Lastabschaltungen durchgeführt werden müssen, um die Gesamtlast von 500 MW auf 450 MW zu reduzieren. Nur so kann die benötigte Entlastung des Energieversorgungssystems erreicht werden.