Bildgebende Radarsysteme - Cheatsheet

Prinzipien der Radarwellen

Definition:

Grundlagen der Erzeugung, Ausbreitung und Reflexion von Radarwellen

Details:

• Radar: Radio Detection and Ranging
• Signal: Hochfrequente elektromagnetische Wellen
• Gleichung zur Berechnung der Ausbreitungsstrecke von elektromagnetischen Wellen: \[ R = \frac{c \times t}{2} \] wobei:
• \( R \): Entfernung
• \( c \): Lichtgeschwindigkeit
• \( t \): Zeit
• Prinzip des Radarquerschnitts: Maß für Rückstreuvermögen eines Objekts
• Reflexion: Abhängig von Größe, Form und Material
• Doppler-Effekt: Änderung der Frequenz durch Bewegung relativ zum Radar

Synthetic Aperture Radar (SAR)

Definition:

Synthetic Aperture Radar (SAR) ist ein bildgebendes Radarsystem, das durch die Nutzung der Bewegung des Radarträgers eine hohe Auflösungsfähigkeit erreicht.

Details:

• Erzeugt hochaufgelöste Bilder durch die synthetische Vergrößerung der Antennenapertur.
• Nutzt Doppler-Effekte zur Verbesserung der Auflösungsfähigkeit in Reichweite und Azimut.
• Primäres Anwendungsgebiet: Fernerkundung, militärische Zwecke, Umweltüberwachung.
• Mathematisch beschreibt durch: Frequenzverschiebung und Phaseninterferenz.
• Frequenzmodulation ermöglicht Unterscheidung von Zielen.

Inverse Synthetic Aperture Radar (ISAR)

Definition:

ISAR nutzt relative Bewegung zwischen dem Ziel und dem Radar zur Erzeugung hochauflösender Bilder. Zielrotation wird ausgewertet.

Details:

• Unterscheidet sich von SAR durch Betrachtung bewegter Ziele.
• Verwendet Doppler-Verschiebung für Bildgebung.
• Wichtige Parameter: Relativgeschwindigkeit, Wellenlänge.
• Hauptanwendung: Militärische und maritime Überwachung.
• Bildgebung in 2D und 3D möglich.

Fourier-Transformation in der Radarsignalverarbeitung

Definition:

Fourier-Transformation wird in der Radarsignalverarbeitung verwendet, um das empfangene Zeitsignal in das Frequenzspektrum umzuwandeln.

Details:

• Erlaubt Frequenzanalyse und Filterung
• Formel: \(\text{FT}\{x(t)\} = X(f) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{-j2\pi ft} dt\)
• Schnelle Version: Fast Fourier Transform (FFT)
• Nützlich für Doppleranalyse und Entfernungsbestimmung

Monostatische und bistatische Radarsysteme

Definition:

Definition und Erklärung von monostatischen und bistatischen Radarsystemen.

Details:

• Monostatisches Radarsystem: Sender und Empfänger am gleichen Ort
• Bistatisches Radarsystem: Sender und Empfänger an unterschiedlichen Orten
• Reichweitenformel (Radar-Gleichung) für monostatische Systeme: \[\text{P}_{r} = \frac{\text{P}_{t} \times G_{t} \times G_{r} \times \text{RCS} \times \text{λ}^2}{(4\text{π})^3 \times R^4} \] mit \text{P}_{t} = Sendeleistung, G_{t} = Sendeantennengewinn, G_{r} = Empfangsantennengewinn, \text{RCS} = Radarquerschnitt, \text{λ} = Wellenlänge, R = Entfernung.
• Reichweitenformel für bistatische Systeme: \[\text{P}_{r} = \frac{\text{P}_{t} \times G_{t} \times G_{r} \times \text{RCS} \times \text{λ}^2}{(4\text{π})^3 \times R_{t}^{2} \times R_{r}^{2}} \] mit R_{t} = Entfernung Sender-Ziel, R_{r} = Entfernung Ziel-Empfänger.
• Anwendungen: Monostatisch - Wetterradar, Polizeiradar; Bistatisch - Passive Radar, Überwachung.

Zeit-Frequenz-Analysen

Definition:

Zeit-Frequenz-Analyse ist die Untersuchung von Signalen bezüglich ihrer zeitlichen und frequenziellen Eigenschaften.

Details:

• Ziel: gleichzeitige Erfassung von Zeit- und Frequenzinformationen
• Methode: Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT), Wavelet-Transformation
• STFT: Zerlegung des Signals in kleine Zeitfenster und Anwendung der Fourier-Transformation
• Wavelet: Auflösung variiert mit Frequenz - geeignet für nicht-stationäre Signale
• Anwendung: Radarsignalverarbeitung, Bildverarbeitung, Sprachverarbeitung
• Formel STFT: \(X(t, f) = \int x(\tau) w(\tau - t) e^{-j2\pi f \tau} d\tau\)
• Formel Continuous Wavelet Transform (CWT): \(C(a, b) = \int x(t) \psi^*_{a,b}(t) dt\) mit \(\psi_{a,b}(t) = \frac{1}{\sqrt{a}} \psi(\frac{t - b}{a})\)

Filtertechniken zur Rauschunterdrückung

Definition:

Filtertechniken zur Rauschunterdrückung werden genutzt, um unerwünschtes Rauschen aus Radarbildern zu entfernen.

Details:

• Wiener-Filter: Minimiert das mittlere quadratische Fehlermaß zwischen gefiltertem Signal und dem ursprünglichen Signal. Formel: \(\text{H}(f) = \frac{S_{xx}(f)}{S_{xx}(f) + S_{nn}(f)}\)
• Median-Filter: Nicht-linearer Filter, der jedes Pixel durch den Median der umgebenden Pixel ersetzt. Besonders effektiv bei impulsartigem Rauschen.
• Kalman-Filter: Optimaler Rekursivfilter zur Echtzeit-Rauschunterdrückung, basierend auf Zustandsraum-Modellen und Schätzung aktueller Zustände.
• FIR-Filter: Finite Impulse Response Filter, linearer Filter mit endlicher Antwortlänge. Formel für Gewichtungen: \(\text{H}(z) = \sum_{k=0}^{N-1} h_k z^{-k}\)
• IIR-Filter: Infinite Impulse Response Filter, linearer Filter mit unendlicher Antwortlänge. Formel für Frequenzgang: \(\text{H}(z) = \frac{\sum_{k=0}^{M} b_k z^{-k}}{1 + \sum_{k=1}^{N} a_k z^{-k}}\)

Algorithmen zur Zielverfolgung und Bildrekonstruktion

Definition:

Algorithmen zur Zielverfolgung und Bildrekonstruktion sind Techniken, die in bildgebenden Radarsystemen verwendet werden, um sich bewegende Objekte zu verfolgen und genaue Bilder aus Rohdaten zu rekonstruieren.

Details:

• Zielverfolgungsalgorithmen: Kalman-Filter, Partikelfilter
• Wichtige Parameter: Geschwindigkeit, Position
• Bildrekonstruktionsverfahren: Fourier-Transformation, Synthetic Aperture Radar (SAR)
• Zwischenschritte: Datenvorverarbeitung, Rauschunterdrückung
• Anwendungen: Überwachung, Navigation, Fernerkundung