Biomedizinische Signalanalyse - Cheatsheet

Eigenschaften und Klassifizierung von biomedizinischen Signalen

Definition:

Eigenschaften und Klassifizierung biomedizinischer Signale - äußerst kurz gehalten für ein Spickzettel, ausgehend von jemandem, der bereits über grundlegende Kenntnisse verfügt.

Details:

• Multidimensionale Datenströme, reflektieren physiologische Prozesse.
• Häufige Signaltypen: EEG (Gehirnaktivität), EKG (Herzaktivität), EMG (Muskelaktivität).
• Charakteristika: Amplitude, Frequenz, Signal-Rausch-Verhältnis.
• Klassifizierungsmethoden:
• Zeitbereich (Zeitrepräsentation, z.B. CWT)
• Frequenzbereich (Frequenzanalyse, z.B. FFT)
• Ortsbereich (Räumliche Muster)
• Feature Extraction notwendig für Mustererkennung und Klassifikation: \textit{RMS}, \textit{Peak Detection}, \textit{Entropy}.
• Verwendung von Klassifikatoren: SVM, neuronale Netze.

Grundlagen der linearen Systemtheorie und ihre Anwendung auf biomedizinische Signale

Definition:

Analyse biomedizinischer Signale mithilfe von linearen Systemen; Annahme: Signale können als lineare Systeme modelliert werden

Details:

• Lineare Systemeigenschaften: Additivität, Homogenität, Zeitinvarianz
• Darstellung: Differentialgleichungen, Übertragungsfunktionen
• Fourier-Transformation: Umwandlung von Zeit- in Frequenzdomäne
• Spektralanalyse: Untersuchung der Frequenzkomponenten biomedizinischer Signale
• Anwendung: Filterung (z.B. Rauschunterdrückung), Signalverstärkung
• Beispiele: EKG, EEG, EMG

Bioelektrische Phänomene: EKG, EEG und EMG

Definition:

Details:

• EKG (Elektrokardiogramm): Messt die elektrische Aktivität des Herzens. Verwertbar zur Diagnose von Herzproblemen.
• EEG (Elektroenzephalogramm): Erfasst die elektrische Aktivität des Gehirns. Wichtig zur Erkennung von neurologischen Erkrankungen wie Epilepsie.
• EMG (Elektromyogramm): Registriert die elektrische Aktivität der Muskeln. Hilfreich zur Analyse von Muskel- und Nervenschäden.
• Signalerfassung und -analyse: Extrakorporale Elektroden nehmen Spannungsunterschiede auf. Filterung und Rauschentfernung erforderlich.
• Grundlagen: Potentialdifferenzen entstehen durch Ionenbewegungen. Wahrnehmung durch Elektroden, die empfindliche Verstärker benötigen.
• Wichtige Parameter: Amplituden, Frequenzbänder und Zeitverläufe der Signale.

Digitale Filter: Design und Implementierung von FIR- und IIR-Filtern

Definition:

Design und Implementierung von digitalen Filtern, speziell Finite Impulse Response (FIR) und Infinite Impulse Response (IIR) Filtern, im Kontext biomedizinischer Signalanalyse.

Details:

• FIR-Filter: Lineare Phasencharakteristik, immer stabil
• FIR-Filtergleichung: \[ y[n] = \sum\_{k=0}^{N-1} b[k]x[n-k] \]
• IIR-Filter: Können geringere Ordnung haben für ähnliche Filtercharakteristik, potenziell instabil
• IIR-Filtergleichung: \[ y[n] = \sum\_{k=0}^{M} b[k]x[n-k] - \sum\_{j=1}^{N} a[j]y[n-j] \]
• Designmethoden:
• FIR: Fensterfunktion, Parks-McClellan
• IIR: Bilineare Transformation, Impulsinvarianz
• Anwendungen: Rauschentfernung, Verstärkung spezifischer Frequenzen
• Implementierungsaspekte: Filterordnung, Rechenkomplexität, Echtzeitfähigkeit

Fourier-Transformation: DFT und FFT in der biomedizinischen Signalverarbeitung

Definition:

Fourier-Transformation (FT) wandelt ein Signal vom Zeitbereich in den Frequenzbereich um. DFT und FFT sind Algorithmen zur diskreten Fourier-Transformation.

Details:

• Diskrete Fourier-Transformation (DFT): \[X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n) e^{-i 2\pi k n / N}\]
• Schnelle Fourier-Transformation (FFT): Effizientere Berechnung der DFT
• Anwendung in der biomedizinischen Signalverarbeitung: Frequenzanalyse von EKG, EEG, etc.
• FFT reduziert Rechenaufwand von \(O(N^2)\) auf \(O(N \log N)\)

Zeit-Frequenz-Analyse und ihre praktische Anwendung

Definition:

Analyse Signale simultan in Zeit- und Frequenzbereich zur Detektion dynamischer Spektrenänderungen.

Details:

• Gängige Methoden: Short-Time Fourier Transform (STFT), Wavelet-Transform
• STFT: Fensterfunktion anwenden, Fourier-Transform der gefensterten Segmente
• Wavelet-Transform: Skalierte und verschobene Wavelets zur Signalzerlegung
• Anwendungen: Diagnose von Herz- und Gehirnaktivitäten, Muskelimpulsanalyse
• Wichtige Formeln: STFT: \(\text{STFT}\{x(t)\} (\tau, f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) w(t-\tau) e^{-j2\pi ft} dt\), Wavelet: \(W_x(a, b) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) \psi^*\left( \frac{t-b}{a} \right) dt\)

Rauschunterdrückung und Signalverstärkungstechniken

Definition:

Techniken zur Reduktion von Rauschen und Verstärkung schwacher biomedizinischer Signale.

Details:

• Rauschunterdrückung: Einsatz von Filtern (z.B. Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Notch) zur Eliminierung unerwünschter Frequenzkomponenten.
• Signalverstärkung: Verwendung von Verstärkern (z.B. Operationsverstärker) zur Erhöhung der Amplitude schwacher Signale.
• Häufig verwendete Filtertypen und deren Übertragungsfunktionen:
• Tiefpassfilter: \(\frac{1}{1 + j\frac{f}{f_c}}\)
• Hochpassfilter: \(\frac{j\frac{f}{f_c}}{1 + j\frac{f}{f_c}}\)
• Bandpassfilter: Kombination aus Tiefpass und Hochpass
• Notch-Filter: \(\frac{s^2 + \frac{\text{BW}}{Q}s + 1}{s^2 + \frac{1}{Q}s + 1}\)
• Verstärkungsausdrücke:
• Operationsverstärker: \(\text{V}_{\text{out}} = \text{AV}_{\text{in}}\)
• Differenzverstärker: \(\text{V}_{\text{out}} = \frac{R_f}{R_{in}} (\text{V}_2 - \text{V}_1)\)
• Instrumentation-Verstärker: Hohe Gleichtaktunterdrückung (CMRR)
• Praktische Anwendung: Elektrokardiogramme (EKG), Elektroenzephalogramme (EEG)

Datenerfassung und -analyse in praktischen Laborübungen

Definition:

Datenerfassung und -analyse in Laborübungen beinhaltet das Sammeln biologischer Signale und deren Auswertung zur Interpretation und Weiterverarbeitung.

Details:

• Erfassen von biologischen Signalen (z.B. EKG, EEG, EMG) mit geeigneter Hardware.
• Nutzung von Softwares wie MATLAB oder Python für die Datenverarbeitung.
• Filterung, Segmentierung und Bereinigung der Rohdaten.
• Berechnung von statistischen und Frequenzmerkmalen.
• Visualisierung der Signale und Analyse-Ergebnisse.
• Interpretation der Ergebnisse und Vergleich mit Referenzdaten.