Computational Magnetic Resonance Imaging - Cheatsheet

Geschichte und Entwicklung der MRT-Technologie

Definition:

Entwicklung der Magnetresonanztomographie (MRT) von der Theorie zur klinischen Anwendung

Details:

• 1973: Erster MRT-Bildes von Paul Lauterbur
• 1977: erstes Ganzkörper-MRT-Bild
• 1980er: Kommerzielle MRT-Scanner auf dem Markt
• 2003: Nobelpreis für Lauterbur und Mansfield
• Weiterentwicklungen: höhere Magnetfeldstärken, schnellere Bildgebung, funktionelle MRT

NMR-Signalentstehung und Signalverarbeitung

Definition:

NMR-Signale entstehen durch die Wechselwirkung von Atomkernen mit einem externen Magnetfeld und hochfrequenten elektromagnetischen Wellen.

Details:

• Atomkerne in starkem Magnetfeld: Protonen richten sich entlang Feldlinien aus.
• Resonanzeffekt: Hochfrequente Radiowellen regen Protonen an und ändern deren Magnetisierungszustand.
• Detektion: Entspannung der Protonen erzeugt messbare Signale (FID: Free Induction Decay).
• Datenverarbeitung: Fourier-Transformation wandelt Zeitsignale in Frequenzspektren um.
• Bildrekonstruktion: Frequenzspektren werden zu Bilddaten verarbeitet (K-Raum).
• Mathematische Modelle und Algorithmen entscheidend für präzise Bildgebung.

Fourier-Transformation und ihre Anwendung in der Bildgebung

Definition:

Fourier-Transformation wandelt ein Signal von seinem Zeit- (oder Raum-)bereich in den Frequenzbereich um.

Details:

• Imaging: Umwandlung von Bilddaten zur Analyse und Rekonstruktion
• Mathematisch: \[ F(k) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-2 \pi i k x} dx \]
• Inverse Fourier-Transformation zur Rekonstruktion der ursprünglichen Daten:\[ f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} F(k) e^{2 \pi i k x} dk \]
• Computational MRI: Frequenzbereichsanalyse zur Erzeugung hochaufgelöster Bilder
• Schnelle Fourier-Transformation (FFT) effizient für große Datensätze

Bildrekonstruktionstechniken in der MRT

Definition:

Techniken zur Rekonstruktion von Bildern aus rohen MRT-Daten. Wichtig für die Genauigkeit und Qualität der finalen Bilder.

Details:

• Fourier-Transformation: Basisalgorithmus zur Bildrekonstruktion. Formeln: \[ F(u,v) = \frac{1}{N} \frac{1}{M} \sum_{x=0}^{N-1} \sum_{y=0}^{M-1} f(x,y) e^{-i2\pi (ux/N + vy/M)} \]
• Filtered Back Projection (FBP): Häufig in CT, angepasst für MRT
• CS (Compressed Sensing): Reduziert benötigte Datenmenge. Konzept: \[ ||y - Ax||^2_2 + \lambda ||x||_1 \]
• Iterative Rekonstruktionsmethoden: Wiederholte Schätzung und Anpassung
• Bildqualitätsevaluation: SNR (Signal-zu-Rausch-Verhältnis), CNR (Kontrast-zu-Rausch-Verhältnis)
• Parallele Bildgebung: Mehrere Spulen erhöhen Geschwindigkeit

Diagnostische Anwendungen der MRT in der Neurologie und Kardiologie

Definition:

Verwendung von MRT-Techniken zur Diagnose von neurologischen und kardiologischen Erkrankungen.

Details:

• In der Neurologie: Identifikation von Hirntumoren, Schlaganfällen, Multiple Sklerose
• In der Kardiologie: Untersuchung von Herzstruktur, -funktion und -durchblutung
• Wichtige Bildgebungsverfahren: T1-, T2-gewichtete Bilder, DTI, fMRI
• Parameter: Relaxationszeiten, Diffusion, Perfusion
• Analyse mittels Algorithmen: Segmentierung, Klassifikation, Quantifizierung

Funktionelle MRT (fMRT) und ihre klinischen Anwendungen

Definition:

Verfahren zur Messung neuronaler Aktivität im Gehirn durch Erfassung von Veränderungen im Blutfluss.

Details:

• Basiert auf BOLD-Kontrast (Blood Oxygenation Level-Dependent)
• Nutzt magnetische Unterschiede zwischen oxygeniertem und deoxygeniertem Blut
• Wichtige Anwendungen:
• Hirn- und Tumordiagnostik
• Präoperative Planung in der Neurochirurgie
• Untersuchung von neurologischen und psychiatrischen Erkrankungen
• Kennzahlen: Signaländerung oft nur wenige Prozent

Künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen in der MRT

Definition:

Einsatz von KI und ML zur Verbesserung der Bildgebung und Datenauswertung in der MRT.

Details:

• KI-Algorithmen in der MRT zur Rauschunterdrückung, Bildrekonstruktion und Mustererkennung.
• ML-Methoden wie tiefe neuronale Netze (DNNs) für Segmentierung und Diagnose.
• Verbesserte Bildqualität und kürzere Scanzeiten durch KI-gestützte Rekonstruktionsverfahren.
• Supervised und unsupervised Learning für verschiedene Analysezwecke.
• Beachtung ethischer und datenschutzrechtlicher Aspekte.

Relaxationszeiten: T1- und T2-Relaxation

Definition:

Relaxationszeiten: T1- und T2-Relaxation bezeichnen die Zeitkonstanten für longitudinale bzw. transversale Magnetisierung in der MRT.

Details:

• T1-Relaxation: Zeit, in der die longitudinale Magnetisierung auf (1-1/e) des Gleichgewichtswerts ansteigt.
• T2-Relaxation: Zeit, in der die transversale Magnetisierung auf 1/e des Anfangswerts abfällt.
• T1 wird auch als Spin-Gitter-Relaxation bezeichnet.
• T2 wird auch als Spin-Spin-Relaxation bezeichnet.
• Formeln: \[ M_z(t) = M_0 (1 - e^{-t/T_1}) \] und \[ M_{xy}(t) = M_{xy}(0) e^{-t/T_2} \]
• T1 > T2 in den meisten Materialien.