Cryptocurrencies - Exam

Aufgabe 1)

Betrachte die Geschichte und Entwicklung von Bitcoin. Bitcoin wurde als erste dezentralisierte Kryptowährung 2009 eingeführt. Die wichtigsten Meilensteine beinhalten 2008 die Veröffentlichung des Whitepapers durch Satoshi Nakamoto, 2009 die Erstellung des Genesis-Blocks, 2010 die erste reale Transaktion, 2011 das Entstehen anderer Kryptowährungen, 2013 das Erreichen einer Marktkapitalisierung von $1 Milliarde, 2017 das Erreichen eines Bitcoin-Preises von $20.000 und 2020 die ersten Investitionen von Unternehmen in Bitcoin.

a)

Beschreibe den historischen Kontext zur Veröffentlichung des Bitcoin-Whitepapers durch Satoshi Nakamoto im Jahr 2008. Warum war dies ein bedeutender Moment in der Geschichte der Kryptowährungen?

Lösung:

Historischer Kontext zur Veröffentlichung des Bitcoin-Whitepapers durch Satoshi Nakamoto im Jahr 2008:

• Im Jahr 2008 herrschte eine weltweite Finanzkrise, die das Vertrauen in traditionelle Finanzsysteme und Banken erheblich erschütterte.
• Es bestand ein wachsender Bedarf an alternativen Finanzsystemen, die unabhängig von Banken und Regierungen funktionieren konnten.
• In diesem Kontext veröffentlichte eine Person oder Gruppe unter dem Pseudonym Satoshi Nakamoto das Bitcoin-Whitepaper mit dem Titel „Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System“.
• Das Whitepaper stellte eine revolutionäre Idee vor: ein dezentrales digitales Währungssystem, das auf der Blockchain-Technologie basiert und ohne zentrale Autorität oder Vermittler funktioniert.

Warum war dies ein bedeutender Moment in der Geschichte der Kryptowährungen?

• Die Veröffentlichung des Whitepapers markierte die Geburt von Bitcoin, der ersten Kryptowährung, die auf der Blockchain basiert.
• Es legte die theoretische Grundlage für ein neues Finanzsystem, das Transparenz, Sicherheit und Dezentralisierung bietet.
• Bitcoin bot eine Alternative zu herkömmlichen Währungen und Finanzsystemen und bot damit eine Lösung für die Probleme, die durch die Finanzkrise deutlich wurden.
• Die Idee eines dezentralisierten, vertrauenslosen Systems inspirierte die Entwicklung vieler weiterer Kryptowährungen und Blockchain-Projekte, wodurch ein völlig neuer Technologiebereich entstand.
• Das Bitcoin-Whitepaper ist daher nicht nur ein technisches Dokument, sondern ein Meilenstein in der Geschichte der Finanztechnologie und der digitalen Währungen.

b)

Analysiere das Wachstum des Bitcoin-Preises zwischen den Jahren 2009 und 2017. Erstelle eine mathematische Funktion, die das exponentielle Wachstum des Bitcoin-Preises in dieser Zeitspanne beschreibt. Verwende dabei das Modell des exponentiellen Wachstums \[ P(t) = P_0 \times e^{rt} \], wobei \[ P(t) \] der Preis zu einem Zeitpunkt \[ t \] ist, \[ P_0 \] der anfängliche Preis, \[ r \] die Wachstumsrate und \[ t \] die Zeit. Berechne die ungefähre jährliche Wachstumsrate \[ r \], wenn der Preis im Jahr 2009 \[ P_0 = $0.05 \] und im Jahr 2017 \[ P(2017) = $20,000 \] war.

Lösung:

Analyse des Wachstums des Bitcoin-Preises zwischen 2009 und 2017:

Um das exponentielle Wachstum des Bitcoin-Preises zu beschreiben, verwenden wir folgendes Modell:

\( P(t) = P_0 \times e^{rt} \)

• \( P(t) \) ist der Preis zu einem Zeitpunkt \( t \)
• \( P_0 \) ist der anfängliche Preis
• \( r \) ist die Wachstumsrate
• \( t \) ist die Zeit in Jahren

Gegeben:

• \( P_0 = 0.05 \$ \) (Anfangspreis im Jahr 2009)
• \( P(2017) = 20,000 \$ \) (Preis im Jahr 2017)
• \( t = 2017 - 2009 = 8 \) Jahre

Wir müssen \( r \), die jährliche Wachstumsrate, berechnen. Zuerst stellen wir die Gleichung auf:

\( 20,000 = 0.05 \times e^{8r} \)

Um \( r \) zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch 0.05:

\( \frac{20,000}{0.05} = e^{8r} \)

\( 400,000 = e^{8r} \)

Wir wenden den natürlichen Logarithmus auf beide Seiten an, um \( r \) zu isolieren:

\( \ln(400,000) = \ln(e^{8r}) \)

\( \ln(400,000) = 8r \)

\( r = \frac{\ln(400,000)}{8} \)

Verwenden wir einen Taschenrechner, um den ln-Wert zu berechnen:

\( \ln(400,000) \approx 12.8992 \)

Ersetzen wir den Wert in die Gleichung:

\( r = \frac{12.8992}{8} \)

\( r \approx 1.6124 \)

Die ungefähre jährliche Wachstumsrate beträgt somit \( r \approx 1.6124 \) oder 161.24%

Zusammenfassend beschreibt sich das exponentielle Wachstum des Bitcoin-Preises von 2009 bis 2017 durch die Funktion:

\( P(t) = 0.05 \times e^{1.6124t} \)

c)

Diskutiere den Einfluss der Investitionen großer Unternehmen in Bitcoin im Jahr 2020. Welche Auswirkungen könnten diese Investitionen sowohl auf die Marktstabilität als auch auf die allgemeine Akzeptanz und Verwendung von Bitcoin haben? Beziehe dich auf historische Muster und wirtschaftliche Theorien, wenn Du Deine Argumente erläuterst.

Lösung:

Diskussion über den Einfluss der Investitionen großer Unternehmen in Bitcoin im Jahr 2020:

Die Investitionen großer Unternehmen in Bitcoin im Jahr 2020 haben signifikante Auswirkungen auf verschiedene Aspekte des Bitcoin-Marktes und seiner Akzeptanz. Diese Auswirkungen sind multifaceted und lassen sich am besten durch eine Untersuchung historischer Muster und wirtschaftlicher Theorien verstehen.

• Marktstabilität:
• Historisch gesehen hat der Bitcoin-Markt eine hohe Volatilität erlebt. Große Investitionen von Unternehmen wie MicroStrategy, Tesla und Square im Jahr 2020 haben dazu beigetragen, ein höheres Maß an Marktstabilität zu schaffen, da diese Unternehmen oft langfristige Strategien verfolgen und weniger anfällig für kurzfristige Handelsentscheidungen sind.
• Durch die Einbindung von Bitcoin in ihre Bilanzen haben diese Unternehmen den Markt liquiditätsstärker gemacht, was dazu beitragen kann, Preisschwankungen zu glätten.
• Die Marktstabilität wird auch durch das wachsende Vertrauen in Bitcoin als legitime Wertaufbewahrungsmittel gefördert, das durch diese institutionellen Investitionen signalisiert wird.
• Allgemeine Akzeptanz und Verwendung von Bitcoin:
• Die Beteiligung großer Unternehmen erhöht die Sichtbarkeit und Legitimität von Bitcoin. Dies kann zu einer breiteren Akzeptanz sowohl durch andere Unternehmen als auch durch Einzelpersonen führen.
• Indem Unternehmen Bitcoin als Teil ihrer Finanzstrategie akzeptieren, setzen sie ein Signal für ihre Partner und Kunden, was zu einer weiteren Akzeptanz und Verwendung führen kann.
• Historische Muster zeigen, dass frühere Akzeptanz von Technologie durch große Unternehmen oft als Katalysator für eine breitere Akzeptanz in der Gesellschaft dient. Dies kann auch auf Bitcoin zutreffen.
• Wirtschaftliche Theorien und Auswirkungen:
• Nach der Theorie von Angebot und Nachfrage kann die erhöhte Nachfrage durch Unternehmen zu einer positiven Preisentwicklung führen. Dies wurde tatsächlich im Jahr 2020 beobachtet, als der Bitcoin-Preis neue Höchststände erreichte.
• Die Portfolio-Theorie deutet darauf hin, dass durch die Diversifizierung in Bitcoin, Unternehmen das Gesamtrisiko ihres Portfolios senken können, was ein positiver Anreiz für andere Unternehmen sein kann, diesem Beispiel zu folgen.
• Das Konzept des Netzwerkeffektes (Metcalfes Gesetz) besagt, dass der Wert eines Netzwerks mit seiner Nutzung steigt. Je mehr Unternehmen Bitcoin nutzen, desto höher der Wert des Netzwerks, was wiederum die Akzeptanz weiter anregen kann.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Investitionen großer Unternehmen in Bitcoin im Jahr 2020 bedeutende Auswirkungen auf die Marktstabilität, die allgemeine Akzeptanz und die Verwendung von Bitcoin haben und weiterhin haben werden. Diese Investitionen haben dazu beigetragen, Bitcoin als ernsthafte Investitionsmöglichkeit zu etablieren und könnten langfristig zur weitverbreiteten Integration von Kryptowährungen in die globale Finanzlandschaft führen.

Aufgabe 2)

Angenommen, Du wirst in einem großen Blockchain-Netzwerk als Spezialist für die Bewertung und Implementierung von Konsensmechanismen engagiert. Das Netzwerk prüft den Wechsel von Proof of Work (PoW) zu Proof of Stake (PoS) und Du musst eine umfassende Bewertung durchführen, die auf technische, wirtschaftliche und umweltbezogene Aspekte eingeht. Dabei spielen auch mathematische Modelle und Berechnungen eine Rolle.

a)

Beschreibe detailliert den Unterschied zwischen Proof of Work (PoW) und Proof of Stake (PoS) hinsichtlich des Energieverbrauchs. Verdeutliche, warum PoW als energieintensiver gilt und erkläre anhand einer beispielhaften Berechnung, wie die Stromkosten für einen PoW-basierenden Miner in einem Monat aussehen könnten. Gehe dabei von einer spezifischen Leistungsaufnahme (in Watt) und einer festgelegten Strompreisrate (in Euro/kWh) aus.

Lösung:

Unterschied zwischen Proof of Work (PoW) und Proof of Stake (PoS) hinsichtlich des Energieverbrauchs

• Proof of Work (PoW): Bei PoW müssen Miner komplexe mathematische Rätsel lösen, um neue Blöcke zur Blockchain hinzuzufügen. Dies erfordert eine beträchtliche Rechenleistung und damit einen hohen Energieverbrauch. Miner setzen spezialisierte Hardware (z. B. ASICs) ein, die kontinuierlich arbeiten und einen hohen Strombedarf haben.
• Proof of Stake (PoS): Bei PoS werden neue Blöcke durch einen Auswahlprozess basierend auf dem Anteil (Stake) an Kryptowährungen generiert, den ein Benutzer hält. Hier ist keine intensive Rechenarbeit erforderlich, was den Energieverbrauch im Vergleich zu PoW erheblich senkt.
• Warum PoW energieintensiver ist: Der energetische Aufwand bei PoW entsteht durch den kontinuierlichen Betrieb leistungsstarker Hardware, die große Mengen an Strom verbraucht. Diese Geräte müssen rund um die Uhr laufen, um eine Chance zu haben, das mathematische Rätsel als erster zu lösen und eine Belohnung zu erhalten.

Beispielhafte Berechnung der Stromkosten für einen PoW-Miner

Angenommen, wir haben einen Miner mit einer Leistungsaufnahme von 1.500 Watt (1,5 kW) und einen Strompreis von 0,30 Euro/kWh.

• Leistungsaufnahme: 1.500 Watt = 1,5 kW
• Strompreis: 0,30 Euro/kWh
• Stunden pro Tag: 24
• Tage pro Monat: 30

Die tägliche Energieverbrauchsberechnung lautet:

\[\text{Täglicher Energieverbrauch (kWh)} = 1,5 \text{ kW} \times 24 \text{ Stunden/Tag} = 36 \text{ kWh/Tag}\]

\[\text{Monatlicher Energieverbrauch (kWh)} = 36 \text{ kWh/Tag} \times 30 \text{ Tage/Monat} = 1.080 \text{ kWh/Monat}\]

\[\text{Stromkosten pro Monat (Euro)} = 1.080 \text{ kWh/Monat} \times 0,30 \text{ Euro/kWh} = 324 \text{ Euro/Monat}\]

Die monatlichen Stromkosten für den Betrieb eines PoW-Miners mit einer Leistungsaufnahme von 1.500 Watt betragen also 324 Euro.

b)

Diskutiere die Sicherheitsaspekte von Proof of Work (PoW) gegenüber Proof of Stake (PoS). Welche Vorteile bietet PoW in Bezug auf die Netzwerksicherheit und welche Risiken bestehen beim PoS-Modell? Gehe dabei besonders auf das Risiko der Zentralisierung und das 51%-Angriff-Szenario ein.

Lösung:

Sicherheitsaspekte von Proof of Work (PoW) gegenüber Proof of Stake (PoS)

• Proof of Work (PoW): PoW basiert auf der Lösung komplexer mathematischer Probleme, die nur durch den Einsatz großer Rechenleistung gelöst werden können. Dies bietet verschiedene Sicherheitsvorteile:

• Schutz vor Sybil-Angriffen: Ein Sybil-Angriff, bei dem ein Angreifer viele Identitäten erstellt, wird durch die Rechenanforderungen von PoW erschwert.
• Dezentralisierung: Da viele Miner weltweit an der Lösung von PoW-Rätseln teilnehmen, bleibt das Netzwerk dezentralisiert. Dies verhindert die Kontrolle durch eine einzelne Partei oder Gruppe.
• Sicherheit durch hohe Kosten: Ein 51%-Angriff, bei dem ein Angreifer die Mehrheit der Rechenleistung im Netzwerk kontrolliert, ist sehr kostspielig und daher unwahrscheinlich. Die hohen Kosten für Hardware und Strom machen solche Angriffe unwirtschaftlich.

• Proof of Stake (PoS): PoS basiert auf dem Besitz und dem Einsatz (Stake) von Kryptowährungen. Dies bringt sowohl Vorteile als auch Sicherheitsrisiken mit sich:
• Energieeffizienz: Da keine komplexen mathematischen Probleme gelöst werden müssen, ist der Energieverbrauch bei PoS sehr gering, was auch die Betriebskosten reduziert.
• Zentralisierungsrisiko: Ein wesentlicher Nachteil von PoS ist das Risiko der Zentralisierung. Große Stakeholder, die einen erheblichen Anteil an der gesamten Kryptowährung halten, können das Netzwerk dominieren und Entscheidungen zu ihrem Vorteil treffen. Dies widerspricht dem Prinzip der Dezentralisierung, das Blockchain-Netzwerke anstreben.
• 51%-Angriff: Im PoS-Modell kann ein 51%-Angriff von einem Stakeholder durchgeführt werden, der mehr als 50% der gesamten gestaketen Münzen kontrolliert. Obwohl die Wahrscheinlichkeit geringer ist als bei PoW, ist es dennoch möglich, besonders wenn sich Stakeholder zusammenschließen (Kartellbildung).
• Nichts-zu-verlieren-Angriff: Stakeholder, die versuchen, Transaktionen auf einer alternativen Kette zu überprüfen, könnten das System destabilisieren, da sie kein wirtschaftliches Risiko tragen, wenn die alternative Kette als ungültig erkannt wird.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass PoW eine höhere Netzwerksicherheit durch Dezentralisierung und hohe Kosten für potenzielle Angreifer bietet. PoS dagegen ist energieeffizienter, bringt jedoch das Risiko der Zentralisierung und potenzieller Angriffe durch große Stakeholder mit sich. Ein umfassendes Sicherheitssystem sollte diese Aspekte berücksichtigen und mögliche Schwachstellen mindern, um die Integrität des Blockchain-Netzwerks zu gewährleisten.

c)

Analysiere die wirtschaftlichen Auswirkungen eines Wechsels von PoW zu PoS auf die verschiedenen Akteure im Netzwerk (z.B. Miner/Validierer, Investoren, Entwickler). Erstelle eine Tabelle, die die Vor- und Nachteile für jeden Akteur darstellt und darüber hinaus mathematische Modelle zur Berechnung der potenziellen Einnahmen der Validierer im PoS-Modell beinhaltet. Verwende dabei Formeln, um den Anteil der Belohnungen zu berechnen, die von der Anzahl der gehaltenen Coins abhängen (z. B. \textit{Belohnung} = \frac{\text{Einsatz des Validierers}}{\text{Gesamteinsatz}} \times \text{Gesamtbelohnung}).

Lösung:

Wirtschaftliche Auswirkungen eines Wechsels von PoW zu PoS

Im Folgenden wird eine Tabelle erstellt, die die Vor- und Nachteile für verschiedene Akteure im Netzwerk darstellt, verbunden mit mathematischen Modellen zur Berechnung der potenziellen Einnahmen der Validierer im PoS-Modell.

Akteur	Vorteile	Nachteile
Miner/Validierer	- Geringere Betriebskosten (weniger Energieverbrauch)- Weniger Investitionen in teure Hardware erforderlich- Langfristige Stabilität und Vorhersehbarkeit der Einnahmen	- Investition in Kryptowährungen erforderlich, um Validierer zu werden- Evtl. Wertverlust bestehender Mining-Hardware
Investoren	- Möglichkeit, durch Staking passives Einkommen zu erzielen- Höhere Sicherheit für das Netzwerk kann Vertrauen und Investitionen fördern	- Risiken durch schwankende Kryptowährungskurse- Potenzielle Zentralisierung durch große Stakeholder
Entwickler	- Verbesserte Skalierbarkeit und Performance des Netzwerks- Geringere Umweltbelastung durch Energieeinsparungen	- Möglicherweise anfälligere Smart Contracts, falls nicht optimal implementiert- Notwendigkeit, PoS-spezifische Sicherheitsmechanismen zu entwickeln

Mathematische Modelle zur Berechnung der potenziellen Einnahmen der Validierer im PoS-Modell

Die potenziellen Einnahmen eines Validierers im PoS-Modell hängen vom Anteil der von ihnen gehaltenen Coins am Gesamteinsatz ab. Die Berechnung der Belohnung kann durch folgende Formel dargestellt werden:

\[\text{Belohnung} = \frac{\text{Einsatz des Validierers}}{\text{Gesamteinsatz}} \times \text{Gesamtbelohnung}\]

Beispiel:Angenommen:

• Der Einsatz des Validierers beträgt 10.000 Coins
• Der Gesamteinsatz im Netzwerk beträgt 1.000.000 Coins
• Die Gesamtbelohnung für einen bestimmten Zeitraum beträgt 200 Coins

Die Belohnung des Validierers wird wie folgt berechnet:

\[\text{Belohnung} = \frac{10.000}{1.000.000} \times 200 = 0,01 \times 200 = 2 \text{ Coins}\]

Die potenziellen Einnahmen des Validierers betragen also 2 Coins für den gegebenen Zeitraum.

Aufgabe 3)

Programmierung von Smart Contracts mit Solidity ist ein wichtiger Bestandteil der Ethereum-Blockchain-Technologie. Ein Smart Contract ist ein selbst-ausführender Vertrag mit den Vertragsbedingungen direkt in Code geschrieben und ausgeführt durch die Ethereum Virtual Machine (EVM). Solidity ist eine objektorientierte Programmiersprache, die speziell für die Erstellung von Smart Contracts entwickelt wurde. Sie unterstützt verschiedene Datentypen wie string, uint, address, bool und mehr. Zugang zu Funktionen kann durch Zugriffsmodifikatoren wie public, private, internal und external geregelt werden. Sicherheitsmechanismen wie require, assert und revert sind entscheidend, um sicherzustellen, dass der Contract vor Angriffen geschützt ist. Weiterhin werden Events für Logging und Kommunikation mit dezentralen Anwendungen (DApps) genutzt. Das Deployment, also die Bereitstellung eines Smart Contracts auf der Blockchain, ist der finale Schritt im Entwicklungsprozess.

a)

Teilaufgabe 1: Entwickle einen einfachen Smart Contract in Solidity für eine Crowdfunding-Kampagne mit den folgenden Anforderungen:

• Der Contract soll einen Mindestbetrag (in wei) und ein Ziel (in wei) definieren.
• Die Teilnehmer sollen Geld senden können, um die Kampagne zu unterstützen.
• Es sollte eine Funktion geben, die überprüft, ob das Ziel erreicht wurde.
• Verwende die Zugriffsmodifikatoren, um sicherzustellen, dass nur der Kampagnenersteller bestimmte Aktionen durchführen kann.
• Implementiere einen Event für jede gesendete Unterstützungstransaktion, um diese zu protokollieren.
• Der Kampagnenersteller sollte die gesammelten Gelder abheben können, wenn das Ziel erreicht wurde.

Schreibe den entsprechenden Solidity-Code und erläutere die Funktionsweise deines Contracts.

pragma solidity ^0.8.0;contract Crowdfunding {    address public campaignCreator;    uint public minimumContribution;    uint public target;    uint public totalFunds;    mapping(address => uint) public contributions;    event ContributionReceived(address contributor, uint amount);        constructor(uint _minimumContribution, uint _target) {        campaignCreator = msg.sender;        minimumContribution = _minimumContribution;        target = _target;    }        function contribute() public payable {        require(msg.value >= minimumContribution, 'Contribution too low');        contributions[msg.sender] += msg.value;        totalFunds += msg.value;        emit ContributionReceived(msg.sender, msg.value);    }        function checkGoalReached() public view returns (bool) {        return totalFunds >= target;    }        function withdrawFunds() public {        require(msg.sender == campaignCreator, 'Only creator can withdraw');        require(totalFunds >= target, 'Target not reached');        payable(campaignCreator).transfer(totalFunds);    }}

Lösung:

Hier ist der fertige Solidity-Code für den einfachen Crowdfunding-Smart-Contract gemäß den angegebenen Anforderungen:

pragma solidity ^0.8.0;contract Crowdfunding {    address public campaignCreator;    uint public minimumContribution;    uint public target;    uint public totalFunds;    mapping(address => uint) public contributions;    event ContributionReceived(address contributor, uint amount);        constructor(uint _minimumContribution, uint _target) {        campaignCreator = msg.sender;        minimumContribution = _minimumContribution;        target = _target;    }        function contribute() public payable {        require(msg.value >= minimumContribution, 'Contribution too low');        contributions[msg.sender] += msg.value;        totalFunds += msg.value;        emit ContributionReceived(msg.sender, msg.value);    }        function checkGoalReached() public view returns (bool) {        return totalFunds >= target;    }        function withdrawFunds() public {        require(msg.sender == campaignCreator, 'Only creator can withdraw');        require(totalFunds >= target, 'Target not reached');        payable(campaignCreator).transfer(totalFunds);    }}

Erläuterung der Funktionsweise des Contracts:

• CampaignCreator: Dies ist die Adresse des Erstellers der Crowdfunding-Kampagne. Sie wird beim Erstellen des Contracts auf die Adresse gesetzt, die den Contract deployt.
• MinimumContribution: Dies ist der Mindestbetrag, den ein Teilnehmer senden muss, um die Kampagne zu unterstützen. Dieser Wert wird im Konstruktor festgelegt.
• Target: Dies ist das Finanzierungsziel der Kampagne. Es wird im Konstruktor festgelegt.
• TotalFunds: Dieser Wert speichert die Gesamtmittel, die bisher gesammelt wurden.
• Contributions: Dies ist eine Zuordnung von Adressen zu den jeweiligen Beiträgen, die von den Teilnehmern gesendet wurden.
• ContributionReceived: Dies ist ein Event, das jedes Mal ausgelöst wird, wenn ein Teilnehmer einen Beitrag sendet.
• constructor: Der Konstruktor wird beim Deployment des Contracts aufgerufen und setzt den campaignCreator, den minimumContribution und das target.
• contribute: Diese Funktion ermöglicht es Teilnehmern, Geld an die Kampagne zu senden. Sie überprüft, ob der gesendete Betrag den minimumContribution erfüllt, aktualisiert die Beiträge des Teilnehmers und die totalFunds und löst das Event ContributionReceived aus.
• checkGoalReached: Diese Funktion prüft, ob das Ziel der Kampagne erreicht wurde. Sie gibt einen boolschen Wert zurück.
• withdrawFunds: Diese Funktion ermöglicht es nur dem campaignCreator, die gesammelten Gelder abzuheben, wenn das Ziel erreicht wurde.

b)

Teilaufgabe 2: Angenommen, nach einigen Tagen wurden einige sicherheitsrelevante Schwachstellen im Smart Contract entdeckt. Beschreibe mindestens drei potenzielle Sicherheitslücken, die du im obigen Code siehst, und wie sie behoben werden können. Erkläre deine Lösungen und wie sie die Sicherheit des Smart Contracts verbessern.

Lösung:

Teilaufgabe 2: Sicherheitsanalyse und Verbesserungsvorschläge für den Crowdfunding-Smart-Contract

• Sicherheitslücke 1: Fehlende Möglichkeit für RückerstattungenDer aktuelle Smart Contract erlaubt es Teilnehmern, Geld an die Kampagne zu senden, bietet jedoch keine Möglichkeit, ihre Beiträge zurückzufordern, falls das Ziel nicht erreicht wird. Dies führt zu einem Vertrauensproblem.Behebung: Implementiere eine Funktion, die es den Teilnehmern ermöglicht, ihre Beiträge zurückzufordern, wenn das Finanzierungsziel nicht erreicht wurde. Dies verbessert die Sicherheit und Transparenz des Contracts.

function refund() public {    require(totalFunds < target, 'Target was met');    uint contributedAmount = contributions[msg.sender];    require(contributedAmount > 0, 'No contributions from this address');    contributions[msg.sender] = 0;    payable(msg.sender).transfer(contributedAmount);}

• Sicherheitslücke 2: Fehlende Schutzmaßnahmen gegen wiederholte Abhebung (Reentrancy-Angriffe)Der aktuelle withdrawFunds-Mechanismus ist anfällig für sogenannte Reentrancy-Angriffe. Ein bösartiger Akteur könnte eine rekursive Schleife auslösen, um wiederholt Gelder abzuheben.Behebung: Nutze das Checks-Effects-Interactions-Muster zur Vermeidung von Reentrancy-Angriffen. Dadurch wird die Abhebung sicher durchgeführt, indem zuerst der interne Zustand geändert und dann die Interaktion durchgeführt wird.

function withdrawFunds() public {    require(msg.sender == campaignCreator, 'Only creator can withdraw');    require(totalFunds >= target, 'Target not reached');    uint amountToWithdraw = totalFunds;    totalFunds = 0;    payable(campaignCreator).transfer(amountToWithdraw);}

• Sicherheitslücke 3: Fehlende Begrenzung der maximalen BeitragsmengeTeilnehmer könnten theoretisch extrem hohe Beträge senden, was zu potenziellen Problemen im Contract führen könnte (z.B. beim Versuch, große Mengen in einer einzigen Transaktion zurückzuzahlen).Behebung: Implementiere eine maximale Beitragsgrenze pro Transaktion, um sicherzustellen, dass keine extrem hohen Beträge in einer einzigen Transaktion verarbeitet werden müssen.

uint public maxContribution = 100 ether; // Beispiel für eine maximale Beitragsgrenze function contribute() public payable {    require(msg.value >= minimumContribution, 'Contribution too low');    require(msg.value <= maxContribution, 'Contribution too high');    contributions[msg.sender] += msg.value;    totalFunds += msg.value;    emit ContributionReceived(msg.sender, msg.value);}

• Zusammenfassung:Die vorgeschlagenen Verbesserungen beseitigen spezifische Schwachstellen und tragen insgesamt dazu bei, den Smart Contract sicherer und robuster zu machen. Die Einführung einer Rückerstattungsfunktion erhöht das Vertrauen der Teilnehmer, während das Checks-Effects-Interactions-Muster den Contract gegen Reentrancy-Angriffe schützt. Die Implementierung einer maximalen Beitragsmenge verhindert zudem potenzielle Probleme durch extrem hohe Transaktionen.

Aufgabe 4)

Zero-Knowledge-Proofs (ZKP) erlauben es, die Richtigkeit einer Information zu beweisen, ohne die Information selbst offenbaren zu müssen. Die drei wichtigsten Eigenschaften von ZKPs sind Vollständigkeit, Solidität und Zero-Knowledge. Vollständigkeit bedeutet, dass wenn die Aussage wahr ist, der Beweisführer den Prüfer überzeugen kann. Solidität stellt sicher, dass wenn die Aussage falsch ist, der Beweisführer den Prüfer nicht täuschen kann. Zero-Knowledge stellt sicher, dass der Prüfer nichts über die Information lernt außer deren Wahrheitsgehalt. ZKPs finden wichtige Anwendungen in der Kryptographie, wie z.B. in Kryptowährungen, wo zk-SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge) in Zcash verwendet werden.

a)

Erkläre die drei Haupteigenschaften eines Zero-Knowledge-Proofs und erkläre, warum jede von ihnen für die Sicherheit von Kryptosystemen unverzichtbar ist.

Lösung:

Die drei Haupteigenschaften eines Zero-Knowledge-Proofs (ZKP) und deren Bedeutung für die Sicherheit von Kryptosystemen

• Vollständigkeit (Completeness) Vollständigkeit bedeutet, dass, wenn die Aussage wahr ist, der Beweisführer (Prover) den Prüfer (Verifier) davon überzeugen kann. Dies ist essenziell, da es sicherstellt, dass ehrliche Beweisführer in der Lage sind, gültige Behauptungen erfolgreich zu beweisen. Ohne diese Eigenschaft könnte ein ehrlicher Beweisführer nicht sicherstellen, dass seine wahren Behauptungen akzeptiert werden, was die Praktikabilität des Systems untergraben würde.
• Solidität (Soundness) Solidität garantiert, dass es für einen unehrlichen Beweisführer praktisch unmöglich ist, den Prüfer zu überzeugen, wenn die Aussage falsch ist. Diese Eigenschaft verhindert, dass betrügerische Akteure falsche Informationen erfolgreich als wahr darstellen können. Für die Sicherheit von Kryptosystemen ist dies unverzichtbar, da es Schutz gegen Manipulation und Täuschung bietet und sicherstellt, dass nur legitime Informationen anerkannt werden.
• Zero-Knowledge Zero-Knowledge stellt sicher, dass der Prüfer nichts über die Information erfährt, außer deren Wahrheitsgehalt. Dies ist von entscheidender Bedeutung für den Schutz der Privatsphäre und die Geheimhaltung sensibler Informationen. In Kryptosystemen erlaubt diese Eigenschaft, sicherzustellen, dass keine zusätzlichen Informationen außer der Gültigkeit der Behauptung preisgegeben werden, was das Risiko von Informationslecks und unbefugtem Zugriff verringert.

Durch die Kombination dieser drei Eigenschaften wird ein hohes Maß an Sicherheit und Datenschutz in Kryptosystemen erreicht, was sie unverzichtbar für Anwendungen wie Kryptowährungen, sichere Kommunikation und andere kryptographische Protokolle macht.

b)

Stelle dir vor, du bist ein Entwickler einer Kryptowährung und möchtest ein Zero-Knowledge-Proof-System implementieren. Beschreibe die Schritt-für-Schritt-Vorgehensweise, die du wählen würdest, um sicherzustellen, dass dein ZKP sowohl vollständig als auch solide ist.

Lösung:

Schritt-für-Schritt-Vorgehensweise zur Implementierung eines Zero-Knowledge-Proof-Systems für eine Kryptowährung unter Berücksichtigung der Eigenschaften Vollständigkeit und Solidität

• Schritt 1: Festlegung der mathematischen Grundlagen Wähle geeignete mathematische Strukturen und Algorithmen, die die Grundlage deines ZKP-Systems bilden. Dies kann elliptische Kurven, aufwandsorientierte Algorithmen oder andere kryptographische Primitive umfassen. Diese Auswahl legt den Grundstein für die mathematische Genauigkeit und Sicherheit deines Systems.
• Schritt 2: Definition der zu beweisenden Aussage Bestimme klar die Art der Aussagen, die bewiesen werden müssen. Zum Beispiel könnten dies Transaktionen in einer Kryptowährung sein, bei denen der Besitz von Münzen bewiesen wird, ohne den tatsächlichen Betrag oder den Zusammenhang zu enthüllen.
• Schritt 3: Erstellung eines Protokolls für den Beweis Entwickle ein konkretes Protokoll für den Beweisführer, das beschreibt, wie der Beweisprozess ablaufen soll. Dies umfasst die Erzeugung von Beweisstücken und notwendigen Zwischenwerten. Achte darauf, dass das Protokoll effizient und für die Beweisführer leicht umsetzbar ist.
• Schritt 4: Sicherstellung der Vollständigkeit Implementiere den Komplettheitstest. Dies bedeutet, dass das Protokoll sicherstellen muss, dass wenn die Aussage wahr ist, es dem Beweisführer immer gelingt, den Prüfer zu überzeugen. Diese Eigenschaft muss ausgiebig getestet werden, um sicherzustellen, dass echte Beweise immer angenommen werden.
• Schritt 5: Sicherstellung der Solidität Implementiere und teste die Solidität des Systems. Dies beinhaltet sicherzustellen, dass der Prüfer durch das Protokoll nicht von falschen Beweisen überzeugt werden kann. Hierzu können Simulationen und Sicherheitstests durchgeführt werden, um die Robustheit gegen mögliche Täuschungsversuche zu gewährleisten.
• Schritt 6: Gewährleistung der Zero-Knowledge-Eigenschaft Verifiziere, dass das Protokoll keine zusätzlichen Informationen außer der Wahrheit der Aussage preisgibt. Dies kann durch kryptographische Prüfungen und formale Beweise sichergestellt werden.
• Schritt 7: Performance-Optimierungen Optimiere das ZKP-System für Performance und Skalierbarkeit. Dies umfasst die Verbesserung der Geschwindigkeit und die Verringerung des für den Beweis und die Verifikation benötigten Speicherplatzes.
• Schritt 8: Implementierung von Schutzmaßnahmen Implementiere zusätzliche Sicherheitsmaßnahmen wie Resistenz gegen Seitenkanalangriffe und andere Sicherheitslücken, um das System umfassend zu schützen.
• Schritt 9: Durchführen von Audits und Tests Unterziehe das implementierte System rigorosen Sicherheitsaudits und Tests durch externe Experten, um sicherzustellen, dass alle Sicherheitsanforderungen erfüllt sind. Dies kann auch formale Verifikationen der kryptographischen Beweise umfassen.
• Schritt 10: Bereitstellung und Überwachung Implementiere das ZKP-System zur Verwendung in der Kryptowährung und überwache kontinuierlich dessen Leistung und Sicherheit. Dies umfasst regelmäßige Updates und Patches, um die Integrität des Systems langfristig zu gewährleisten.

Durch die systematische Umsetzung dieser Schritte wird sichergestellt, dass das Zero-Knowledge-Proof-System sowohl vollständig als auch solide ist, und somit eine zuverlässige und sichere Basis für die Kryptowährung bietet.

c)

Betrachte das zk-SNARK System. Angenommen, du solltest die Größe der Transaktionsdaten in einem Kryptowährungssystem minimieren. Zeige mathematisch, wie zk-SNARKs dazu beitragen können, die Größe der zu übertragenden Datenpakete zu reduzieren und berechne den potenziellen Speicherplatz, der eingespart werden könnte, im Vergleich zu herkömmlichen Methoden.

Lösung:

Mathematische Analyse der Verwendung von zk-SNARKs zur Reduzierung der Größe von Transaktionsdaten in einem Kryptowährungssystem

Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge (zk-SNARKs) sind ein effizientes Mittel, um die Größe der zu übertragenden Datenpakete in einem Kryptowährungssystem zu minimieren. Im Folgenden zeige ich schrittweise, wie zk-SNARKs die Datenmenge reduzieren und berechne den potenziellen Speicherplatz, der im Vergleich zu herkömmlichen Methoden eingespart werden kann.

• Definition und Vergleich der Transaktionsgrößen

Angenommen, bei einer herkömmlichen Methode zur Verifizierung einer Transaktion umfasst die gesamte Transaktionsgröße die tatsächliche Transaktionsinformation und den ausführlichen Beweis. Seien die Größen wie folgt:

\ \theta_{\text{trad}} = I_{\text{trad}} + P_{\text{trad}}

• \ I_{\text{trad}} = Größe der Transaktionsinformation
• \ P_{\text{trad}} = Größe des detaillierten Beweises
• Größe der zk-SNARK-Struktur

Im zk-SNARK-System wird ein kompakter Beweis erzeugt, der die Gültigkeit der Transaktion bestätigt, ohne alle Einzelheiten offenzulegen. Die Größen sind dabei wie folgt:

\ \theta_{\text{zk-SNARK}} = I_{\text{zk-SNARK}} + P_{\text{zk-SNARK}}

• \ I_{\text{zk-SNARK}} = Größe der reduzierten Transaktionsinformation
• \ P_{\text{zk-SNARK}} = Größe des kompakten zk-SNARK-Beweises (typisch konstant und sehr klein)
• Beispielhafte Berechnung der Speicherplatzersparnis

Angenommen, in einem herkömmlichen System sind die folgenden Größen gegeben:

• \ I_{\text{trad}} = 1000 \text{ Bytes}
• \ P_{\text{trad}} = 2000 \text{ Bytes}

Damit ergibt sich:

\ \theta_{\text{trad}} = 1000 + 2000 = 3000 \text{ Bytes}

Angenommen, bei zk-SNARKs ergeben sich die folgenden Größen:

• \ I_{\text{zk-SNARK}} = 50 \text{ Bytes}
• \ P_{\text{zk-SNARK}} = 300 \text{ Bytes}

Damit ergibt sich:

\ \theta_{\text{zk-SNARK}} = 50 + 300 = 350 \text{ Bytes}

• Berechnung der Speicherplatzersparnis

Die potenzielle Speicherplatzersparnis berechnet sich wie folgt:

\ \frac{\theta_{\text{trad}} - \theta_{\text{zk-SNARK}}}{\theta_{\text{trad}}} \times 100 = \frac{3000 - 350}{3000} \times 100 \approx 88.33\%

Diese Berechnung zeigt, dass durch den Einsatz von zk-SNARKs die Größe der zu übertragenden Datenpakete deutlich reduziert werden kann. Im Vergleich zu herkömmlichen Methoden können etwa 88.33% des Speicherplatzes eingespart werden, was zu einer effizienteren Nutzung von Speicher und Bandbreite führt.

d)

Diskutiere die Vor- und Nachteile des Einsatzes von Zero-Knowledge-Proofs in dezentralen Finanzsystemen. Gehe speziell auf Aspekte wie Benutzeranonymität, Transaktionsgeschwindigkeit und Systemkomplexität ein.

Lösung:

Vor- und Nachteile des Einsatzes von Zero-Knowledge-Proofs (ZKPs) in dezentralen Finanzsystemen

• Vorteile
  • Benutzeranonymität: ZKPs erlauben es, den Besitz und die Übertragung von Vermögenswerten zu beweisen, ohne die eigentlichen Details offenzulegen. Dies bedeutet, dass Benutzer ihre finanzielle Privatsphäre wahren können, indem sie Transaktionen anonym durchführen. Diese Eigenschaft ist besonders wertvoll in einer Zeit, in der Datenschutz immer wichtiger wird.
  • Transaktionssicherheit: Durch die hohen Sicherheitsstandards von ZKP-Systemen können Betrügereien und Manipulationen nahezu ausgeschlossen werden. Da ZKPs sicherstellen, dass falsche Transaktionen vom System nicht anerkannt werden (Solidität), bleibt das System insgesamt vertrauenswürdig.
  • Reduzierte Datenmenge: ZKPs, insbesondere zk-SNARKs, ermöglichen den Nachweis der Korrektheit von Transaktionen mithilfe äußerst kompakter Beweise. Dies reduziert die Menge der zu übertragenden Daten erheblich und spart somit Speicherplatz und Bandbreite.
  • Verifikationseffizienz: Die Verifikation von zk-SNARK-Beweisen ist in der Regel extrem schnell. Dies kann zu einer höheren Effizienz im Netzwerk und reduzierten Verifizierungskosten führen.
• Nachteile
  • Systemkomplexität: Die Implementierung von ZKP-Systemen, insbesondere zk-SNARKs, ist technisch sehr anspruchsvoll. Es erfordert ein tiefes Verständnis der zugrunde liegenden Mathematik und Kryptographie, was die Entwicklung und Wartung komplexer macht.
  • Initiale Set Foundation: Die Einrichtung eines zk-SNARK-Systems erfordert einen vertrauenswürdigen Setup-Prozess, bei dem initiale Parameter generiert werden. Wenn diese Parameter kompromittiert sind, kann die Sicherheit des gesamten Systems gefährdet sein.
  • Rechenaufwand: Die Erstellung von zk-SNARK-Beweisen kann aufwändig und ressourcenintensiv sein. Im Vergleich zu herkömmlichen Transaktionsmethoden kann dies die Transaktionsgeschwindigkeit auf der Seite des Beweisführers verringern.
  • Integration und Interoperabilität: Die Integration von ZKPs in bestehende dezentrale Finanzsysteme kann herausfordernd sein. Standards und Protokolle unterscheiden sich, was die Interoperabilität und nahtlose Integration behindern kann.
  • Kosten: Aufgrund der Komplexität und der Ressourcenanforderungen kann die Implementierung und Nutzung von ZKP-Systemen teurer sein als herkömmliche Methoden, was teilweise Kosten für Benutzer und Entwickler erhöht.

Insgesamt bieten Zero-Knowledge-Proofs erhebliche Vorteile für die Privatsphäre und Sicherheit in dezentralen Finanzsystemen. Allerdings gehen diese Vorteile mit Herausforderungen in Bezug auf Systemkomplexität, initialen Rechenaufwand und mögliche Kosten einher. Eine sorgfältige Abwägung dieser Faktoren ist entscheidend für die erfolgreiche Implementierung und Nutzung von ZKP-Technologien in solchen Systemen.