Die Werkzeugmaschine als mechatronisches System - Exam

Aufgabe 1)

Mechatronik ist ein interdisziplinäres Feld, das Mechanik, Elektronik und Informatik verbindet, um technische Systeme zu entwickeln und zu optimieren. Der Begriff wurde erstmals 1969 von der Yaskawa Electric Corporation verwendet. Mechatronik verbindet Maschinenbau, Elektrotechnik und Informatik und findet Anwendung in Bereichen wie Robotik, Automatisierungstechnik und Medizintechnik. Ziel der Mechatronik ist es, die Effizienz, Präzision und Flexibilität technischer Systeme zu steigern. Moderne Werkzeugmaschinen sind Beispiele für mechatronische Systeme.

a)

Erkläre, wie die Integration von Mechanik, Elektronik und Informatik in einem mechatronischen System eine Werkzeugmaschine effizienter machen kann. Verwende konkrete Beispiele.

Lösung:

Die Integration von Mechanik, Elektronik und Informatik in einem mechatronischen System kann eine Werkzeugmaschine in vielerlei Hinsicht effizienter machen. Hier sind einige konkrete Beispiele, wie jede dieser Disziplinen dazu beiträgt:

• Mechanik: Mechanische Komponenten wie präzise Lager, hochsteife Rahmen und bewegliche Teile ermöglichen den genauen und wiederholbaren Betrieb einer Werkzeugmaschine. Durch den Einsatz fortschrittlicher Materialien und Konstruktionstechniken kann die Maschine stabil und langlebig gebaut werden.
• Elektronik: Elektronische Steuerungen und Sensoren ermöglichen die Überwachung und Regelung der verschiedenen Bewegungsachsen und Prozessparameter der Maschine. Zum Beispiel können Drehzahl, Position und Kraft überwacht und angepasst werden, um die Präzision des Bearbeitungsprozesses zu erhöhen. Hochleistungs-Servoantriebe und Motoren können die Geschwindigkeit und Genauigkeit der Werkzeugbewegungen verbessern.
• Informatik: Mithilfe von Software und Algorithmen kann die Werkzeugmaschine optimiert und automatisiert werden. Moderne CNC (Computerized Numerical Control)-Systeme steuern den gesamten Bearbeitungsprozess, von der Werkzeugauswahl bis zur Pfadplanung, wodurch menschliche Fehler minimiert und die Effizienz maximiert werden. Durch die Einbindung von KI und maschinellem Lernen kann die Maschine sich an unterschiedliche Materialien und Betriebsbedingungen anpassen, um stets optimale Ergebnisse zu liefern.

Konkrete Beispiele:

• Automatische Werkzeugwechsel: Eine moderne CNC-Fräsmaschine kann Werkzeuge automatisch wechseln, basierend auf dem aktuell benötigten Arbeitsschritt. Dies reduziert die Rüstzeit und erhöht die Produktivität.
• Qualitätskontrolle in Echtzeit: Integrierte Sensoren können während des Bearbeitungsprozesses die Qualität der gefertigten Teile überwachen und bei Abweichungen sofort Korrekturen vornehmen.
• Vorausschauende Wartung: Durch die Überwachung von Maschinendaten in Echtzeit und Analyse dieser Daten mit Algorithmen kann ein Wartungsbedarf vorhergesagt werden, bevor ein Ausfall auftritt. Dies erhöht die Maschinenverfügbarkeit und reduziert Stillstandszeiten.
• Flexibilität: Mechatronische Systeme können leicht umprogrammiert werden, um unterschiedliche Aufgaben durchzuführen. Ein Roboterarm zum Beispiel, der Teile einer Werkzeugmaschine zuführt, kann schnell für die Bearbeitung neuer Produkte umgestellt werden.

Zusammengefasst steigert die Integration von Mechanik, Elektronik und Informatik die Effizienz, Präzision und Flexibilität einer Werkzeugmaschine erheblich, was zu einer verbesserten Produktivität und Produktqualität führt.

b)

Die Entwicklung und Optimierung mechatronischer Systeme erfordert oft die Modellierung und Simulation solcher Systeme vor der physischen Umsetzung. Berechne unter der Annahme, dass eine bestimmte Werkzeugmaschine 20% effizienter wird, wenn ein mechatronisches System hinzugefügt wird. Gegeben sei, dass die aktuelle Effizienz der Maschine 70% beträgt. Bestimme die zu erwartende Effizienz nach der Optimierung.

Lösung:

Um die zu erwartende Effizienz einer Werkzeugmaschine nach der Hinzufügung eines mechatronischen Systems zu berechnen, verwenden wir die gegebene aktuelle Effizienz und die Effizienzsteigerung.

• Aktuelle Effizienz der Maschine: 70%
• Erwartete Effizienzsteigerung: 20%

Die Effizienzsteigerung von 20% bezieht sich auf die aktuelle Effizienz von 70%. Das bedeutet, wir müssen 20% von 70% berechnen, um die absolute Erhöhung in Prozentpunkten zu erhalten.

Berechnung der Steigerung:

\[\text{Steigerung} = \frac{20}{100} \times 70 = 0{,}2 \times 70 = 14 \text{ Prozentpunkte}\]

Nun addieren wir die Steigerung zu der aktuellen Effizienz, um die neue Effizienz zu erhalten:

\[\text{Neue Effizienz} = \text{Aktuelle Effizienz} + \text{Steigerung}\]

\[\text{Neue Effizienz} = 70\text{ Prozent} + 14\text{ Prozentpunkte} = 84\text{ Prozent}\]

Somit beträgt die zu erwartende Effizienz der Werkzeugmaschine nach der Optimierung 84%.

c)

Beschreibe die Rolle der Informatik innerhalb eines mechatronischen Systems am Beispiel einer modernen Werkzeugmaschine. Welche Aspekte der Informatik sind besonders wichtig und warum?

Lösung:

Die Rolle der Informatik innerhalb eines mechatronischen Systems ist von zentraler Bedeutung, insbesondere am Beispiel einer modernen Werkzeugmaschine. Informatik ermöglicht die Verarbeitung, Steuerung und Optimierung von Daten und Prozessen. Hier sind einige wesentliche Aspekte der Informatik und deren Bedeutung:

• Steuerungssoftware: Die Steuerungssoftware ist das Herzstück einer modernen Werkzeugmaschine. Sie sorgt dafür, dass alle mechanischen und elektronischen Komponenten präzise und koordiniert arbeiten. Die Software steuert Bewegungen, Geschwindigkeiten, und Positionen der Werkzeuge und Werkstücke.
• Algorithmen für Prozessoptimierung: Algorithmen helfen bei der Optimierung von Bearbeitungsprozessen. Zum Beispiel können sie den besten Pfad für das Werkzeug berechnen, um Material effizient zu entfernen und die Bearbeitungszeit zu minimieren.
• Echtzeitüberwachung und Datenanalyse: Sensoren sammeln kontinuierlich Daten über verschiedene Parameter, wie Temperatur, Druck, Vibrationen und Werkzeugverschleiß. Die Informatik ermöglicht die Echtzeitverarbeitung und Analyse dieser Daten, um den Zustand der Maschine zu überwachen und Probleme frühzeitig zu erkennen.
• Benutzerinterface (UI): Ein intuitives und benutzerfreundliches Interface ist entscheidend für die Bedienung der Maschine. Informatik ermöglicht die Entwicklung von grafischen Benutzeroberflächen, die dem Bediener einfache und klare Informationen über den Status und die Einstellungen der Maschine liefern.
• Automatisierung: Durch Automatisierung können komplexe Bearbeitungsprozesse ohne menschliches Eingreifen durchgeführt werden. Dies erhöht die Effizienz und Präzision. Informatik ist für die Programmierung und Integration dieser automatisierten Prozesse verantwortlich.
• Kommunikation und Vernetzung: Moderne Werkzeugmaschinen sind oft vernetzt und kommunizieren mit anderen Systemen, wie Fertigungsplanungs- und Qualitätsmanagementsystemen. Die Informatik ermöglicht diese Vernetzung und Datenintegration, wodurch eine bessere Koordination und Flexibilität in der Produktion erreicht wird.
• Künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen: KI und ML können genutzt werden, um Vorhersagen zu treffen, etwa zur vorausschauenden Wartung, und um die Maschine zu optimieren, indem sie aus vergangenen Daten lernt und sich an verändernde Bedingungen anpasst.

Zusammenfassung: Die Informatik spielt eine zentrale Rolle in mechatronischen Systemen, indem sie die Steuerung, Optimierung, Überwachung und Vernetzung von Werkzeugmaschinen ermöglicht. Diese Aspekte steigern die Effizienz, Präzision und Flexibilität der Maschinen erheblich, was letztendlich zu besseren Produkten und Produktionsprozessen führt.

d)

Betrachte die Geschichte der Mechatronik und diskutiere die Bedeutung der ersten Verwendung des Begriffs durch die Yaskawa Electric Corporation. Wie hat sich das Feld seitdem entwickelt und welche zukünftigen Trends siehst Du im Bereich der mechatronischen Systeme für Werkzeugmaschinen?

Lösung:

Die Geschichte der Mechatronik begann formell, als die Yaskawa Electric Corporation den Begriff erstmals 1969 verwendete. Diese Bezeichnung unterstrich das interdisziplinäre Wesen der Technik, welche Mechanik, Elektronik und Informatik zu einem integrativen Feld vereint. Hier sind einige zentrale Entwicklungen und Trends im Laufe der Zeit:

1. Frühe Entwicklung (1969 - 1980er Jahre):

• Ursprünglich lag der Fokus auf der Integration von mechanischen und elektronischen Systemen, um die Fähigkeiten und Präzision von Maschinen zu verbessern.
• Einführung von numerisch gesteuerten (NC) Maschinen, die durch einfache Logikschaltungen und später Mikroprozessoren gesteuert wurden.

Fortschritte in den 1990er Jahren:

• Entwicklung komplexerer CNC (Computer Numerical Control)-Systeme, die umfangreiche Prozesse und Aufgaben automatisierten.
• Integration von Sensoren zur Überwachung und Echtzeit-Korrektur von Maschinenprozessen.

Neue Jahrtausend (2000 - 2010):

• Einführung fortschrittlicherer Steuerungsalgorithmen und Softwarelösungen zur weiteren Optimierung der Maschinenleistung.
• Verbesserte Netzwerkfähigkeiten ermöglichten die Integration von Maschinen in größere Produktionsnetzwerke (Industrie 4.0).

Jüngste Entwicklungen (2010 - Gegenwart):

• Einführung von Künstlicher Intelligenz und maschinellem Lernen zur intelligenten Prozessoptimierung und vorausschauenden Wartung.
• Robotik und Automatisierung wurden verstärkt in die Fertigung integriert, was zu flexibleren und effizienteren Produktionslinien führte.

Zukunftstrends im Bereich mechatronischer Systeme für Werkzeugmaschinen:

• Verstärkte Nutzung von KI und ML: Maschinen werden zunehmend fähig, aus Daten zu lernen und ihre eigenen Arbeitsprozesse zu optimieren, was zu höheren Effizienzniveaus führt.
• IoT-Integration: Werkzeugmaschinen werden stärker vernetzt und können in Echtzeit Daten mit anderen Maschinen und Systemen austauschen, um eine reibungslose und effiziente Produktion zu gewährleisten.
• Augmented Reality (AR) und Virtual Reality (VR): Diese Technologien werden in der Entwicklung, Wartung und Schulung eingesetzt, um effizientere und sicherere Arbeitsbedingungen zu schaffen.
• Erweiterte Automatisierung und Robotik: Roboter werden noch vielseitiger und können eine größere Anzahl von Aufgaben innerhalb einer Produktionslinie übernehmen, was die Flexibilität und Reaktionsfähigkeit auf Marktveränderungen erhöht.
• Nachhaltigkeit und Energieeffizienz: Mechatronische Systeme werden immer energieeffizienter und nachhaltiger gestaltet, um den ökologischen Fußabdruck der Produktion zu minimieren.
• Adaptive und intelligente Steuerungsmechanismen: Systeme, die in der Lage sind, sich an verändernde Bedingungen und Anforderungen anzupassen, werden zunehmend standardisiert.

Zusammengefasst hat die Bedeutung der Mechatronik seit ihrer ersten Einführung durch die Yaskawa Electric Corporation erheblich zugenommen. Die kontinuierliche Entwicklung und Integration neuer Technologien haben die Effizienz, Präzision und Flexibilität von Werkzeugmaschinen und anderen mechatronischen Systemen stark verbessert. Die zukünftigen Trends in diesem Bereich versprechen weitere bedeutende Fortschritte, insbesondere durch den Einsatz von KI, IoT und nachhaltigen Technologien.

Aufgabe 2)

Beachte die Wechselwirkung zwischen Mechanik und Elektronik in einer modernen Werkzeugmaschine. Die Präzision und Effizienz der Steuerung und Überwachung sind von besonderer Bedeutung in der industriellen Produktion und erfordern ein nahtloses Zusammenspiel beider Systeme. Betrachte die folgenden Aspekte der Bewegungssteuerung, Sensordatenerfassung, Signalverarbeitung, Integration und Feedback-Schleifen.

b)

In einer Werkzeugmaschine werden verschiedene Sensoren eingesetzt, um mechanische Zustände zu erfassen und der Elektronik zu melden. Beschreibe den Prozess der Signalverarbeitung, angefangen bei der Datenerfassung über die Signalverarbeitung bis hin zur Anpassung der Mechanik. Zeige, wie Sensorsignale wie z.B. Vibrationen oder Temperatur in digitale Signale umgewandelt und durch Algorithmen ausgewertet werden. Diskutiere mindestens zwei Beispiele von Sensoren und ihre spezifische Funktion innerhalb dieses Prozesses.

Lösung:

Beachte die Wechselwirkung zwischen Mechanik und Elektronik in einer modernen Werkzeugmaschine

In einer Werkzeugmaschine spielen Sensoren eine wesentliche Rolle bei der Erfassung mechanischer Zustände und deren Meldung an die Elektronik. Der Prozess der Signalverarbeitung umfasst mehrere Stufen, angefangen bei der Datenerfassung über die Signalverarbeitung bis hin zur Anpassung der Mechanik. Hier ist eine ausführliche Beschreibung dieses Prozesses und eine Diskussion über die Rolle verschiedener Sensoren.

1. Datenerfassung

Der erste Schritt besteht in der Erfassung der mechanischen Zustände durch verschiedene Sensoren. Diese Sensoren messen physikalische Größen wie Vibrationen, Temperatur, Druck oder Position und wandeln diese in elektrische Signale um.

2. Signalumwandlung

Die analogen Signale, die von den Sensoren erzeugt werden, müssen in digitale Signale umgewandelt werden, damit sie von der Steuerungselektronik verarbeitet werden können. Dies erfolgt durch Analog-Digital-Wandler (AD-Wandler).

3. Signalverarbeitung

Die digitalisierten Signale werden dann von der Steuerungselektronik verarbeitet. Dies umfasst die Auswertung der Signaldaten durch Algorithmen, um bestimmte Parameter oder Zustände zu überwachen und zu interpretieren.

4. Anpassung der Mechanik

Basierend auf den ausgewerteten Daten erfolgt die Anpassung der Mechanik. Dies kann Maßnahmen umfassen wie die Änderung der Maschinenparameter, das Stoppen der Maschine bei kritischen Zuständen oder die Anpassung der Steuerungsbefehle an den Servomotor.

Beispiele von Sensoren und ihre Funktionen

Beispiel 1: Vibrationensensor

• Funktion: Ein Vibrationensensor misst die Schwingungsamplitude und -frequenz der Werkzeugmaschine. Diese Daten sind wichtig, um den Zustand der Maschine zu überwachen und Anzeichen von Verschleiß oder Beschädigung frühzeitig zu erkennen.
• Signalumwandlung und Verarbeitung: Die Schwingungsdaten werden in elektrische Signale umgewandelt und durch AD-Wandler digitalisiert. Algorithmen analysieren die Frequenzspektren, um Anomalien zu erkennen, die auf mechanische Probleme hinweisen könnten.
• Mechanikanpassung: Wenn der Vibrationensensor erhöhte Schwingungen erkennt, kann die Steuerungselektronik Maßnahmen wie das Reduzieren der Betriebsgeschwindigkeit oder das Stoppen der Maschine ergreifen, um Schäden zu vermeiden.

Beispiel 2: Temperatursensor

• Funktion: Ein Temperatursensor misst die Temperatur an kritischen Stellen der Werkzeugmaschine, wie z.B. an den Lagern oder der Motorwicklung.
• Signalumwandlung und Verarbeitung: Die Temperaturdaten werden von dem Sensor in ein elektrisches Signal und dann von einem AD-Wandler in digitale Daten umgewandelt. Algorithmen überwachen die Temperaturprofile und erkennen Abweichungen von den Sollwerten.
• Mechanikanpassung: Bei Überschreiten kritischer Temperaturgrenzen kann die Steuerungselektronik Maßnahmen ergreifen, wie z.B. das Aktivieren von Kühlsystemen oder das Reduzieren der Motorlast, um eine Überhitzung zu vermeiden.

Zusammenfassung

Der Prozess der Signalverarbeitung in einer modernen Werkzeugmaschine, von der Datenerfassung über die Signalumwandlung und -verarbeitung bis hin zur Anpassung der Mechanik, ist essenziell für die Präzision und Effizienz der Steuerung und Überwachung. Sensoren wie Vibrationensensoren und Temperatursensoren spielen hierbei eine kritische Rolle, indem sie kontinuierliche Rückmeldungen über den Zustand der Maschine liefern und so ein reibungsloses und effektives Funktionieren sicherstellen.

Aufgabe 3)

Schnittstellen zwischen mechanischen und elektronischen KomponentenInteraktion zwischen mechanischen und elektronischen Komponenten zur funktionalen Integration in mechatronischen Systemen.

• Signalübertragung: Analog oder digital
• Sensoren: Erfassen mechanischer Zustände und Umwandlung in elektrische Signale
• Aktoren: Umwandlung elektrischer Signale in mechanische Bewegungen
• Verbindungselemente: Kabel, Stecker, Bussysteme
• Kompatibilitätsanforderungen: Spannungen, Ströme, Datenformate
• EMV-Schutz: Maßnahmen gegen elektromagnetische Störungen
• Echtzeitfähigkeit: Synchronisation und Timing

a)

Stelle Dir eine Werkzeugmaschine als mechatronisches System vor, das eine Präzisionsfräse betreibt. Entwerfe ein Konzept für die Integration eines neuen digitalen Sensor-Systems, das die Position der Fräse exakt erfassen soll. Erläutern die Anforderungen hinsichtlich der Signalübertragung, der Echtzeitfähigkeit und des EMV-Schutzes. Begründe Deine Designentscheidungen mit Bezug auf die oben genannten Punkte.

Lösung:

Konzept für die Integration eines digitalen Sensor-Systems zur Positionsbestimmung der PräzisionsfräseUm die Position der Fräse in einer Werkzeugmaschine präzise zu erfassen, ist die Integration eines fortschrittlichen digitalen Sensor-Systems erforderlich. Hierbei werden verschiedene Aspekte berücksichtigt, um ein zuverlässiges und genaues System zu gewährleisten.

• Signalübertragung: Da die Signalübertragung digital erfolgt, ist die Verwendung eines Bussystems wie CAN-Bus oder EtherCAT sinnvoll. Diese Systeme bieten eine hohe Datenübertragungsrate und sind robust gegenüber Störungen. Ein digitales Signal ist weniger anfällig für Rauschen und ermöglicht eine höhere Genauigkeit im Vergleich zu analogen Signalen.
• Echtzeitfähigkeit: Die präzise Erfassung der Position in Echtzeit ist entscheidend. Das ausgewählte Bussystem, wie beispielsweise EtherCAT, sollte daher Echtzeitfähigkeit unterstützen. Dies gewährleistet, dass die Daten ohne Verzögerung übertragen werden und die Steuerung der Fräse sofort auf Positionsänderungen reagieren kann. Eine Echtzeitsteuerung vermeidet Fehler und erhöht die Bearbeitungsgenauigkeit.
• EMV-Schutz: Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) ist ein wichtiger Gesichtspunkt, um Störungen durch elektromagnetische Felder zu verhindern. Hierzu sollten abgeschirmte Kabel und Steckverbindungen verwendet werden, um die elektromagnetische Interferenz zu minimieren. Zusätzlich kann der Einsatz von Ferritkernen an den Kabeln helfen, hochfrequente Störungen zu unterdrücken. Ein geeigneter Gehäuseschutz für die Sensoren und die Verwendung von EMV-festen Komponenten sind ebenfalls wesentlich.
• Signalverarbeitung: Da moderne digitale Sensoren häufig hohe Datenmengen erzeugen, sollte eine leistungsfähige Signalverarbeitungseinheit eingebaut werden. Diese Einheit kann die Rohdaten des Sensors in Echtzeit auswerten und verarbeiten, bevor sie an das Hauptsteuerungssystem weitergeleitet werden. So können unnötige Datenübertragungen vermieden und die Netzwerklast reduziert werden.
• Kompatibilitätsanforderungen: Um eine nahtlose Integration in die vorhandene Infrastruktur der Werkzeugmaschine zu gewährleisten, sollten die Spannungs- und Stromanforderungen des neuen digitalen Sensor-Systems mit den bestehenden Systemen kompatibel sein. Entsprechende Konverter oder Anpassungsschaltungen können eingesetzt werden, wenn die neuen Sensoren andere Anforderungen haben als die bestehenden Systeme.

Die Designentscheidungen basieren auf der vorhergehenden Analyse der Anforderungen und berücksichtigen die verschiedenen Aspekte von Signalübertragung, Echtzeitfähigkeit und EMV-Schutz. Durch die Auswahl eines digitalen Bussystems, Echtzeitsysteme und EMV-Schutzmaßnahmen wird die Zuverlässigkeit und Präzision der Positionsmessung in der Werkzeugmaschine deutlich erhöht.

b)

Ein Digital-Analog-Wandler (DAW) konvertiert digitale Positionsdaten der Fräse in analoge Signale, die dann zur Steuerung eines linearen Aktors genutzt werden. Berechne die erforderliche Samplingrate für den DAW, wenn die Fräse eine Position mit einer Genauigkeit von 0,01 mm und einer maximalen Geschwindigkeit von 1 m/s erreichen muss. Gehe dabei von einer maximalen Positionsänderung zwischen zwei Messpunkten von 0,005 mm aus. Leite die Formel zur Berechnung der Samplingrate her und rechne das Ergebnis exakt vor.

Lösung:

Berechnung der erforderlichen Samplingrate für den DAWUm die erforderliche Samplingrate des Digital-Analog-Wandlers (DAW) zu berechnen, betrachten wir die Bedingungen der Genauigkeit und Geschwindigkeit der Fräse.Gegebene Werte:

• Genauigkeit: 0,01 mm
• Maximale Geschwindigkeit: 1 m/s (1000 mm/s)
• Maximale Positionsänderung zwischen zwei Messpunkten: 0,005 mm

Die Samplingrate, auch Abtastrate genannt, gibt an, wie oft pro Sekunde die Position der Fräse erfasst wird. Um sicherzustellen, dass die Positionsänderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen nicht größer als 0,005 mm ist, müssen wir die folgende Formel verwenden:

• Formel zur Berechnung der Samplingrate:

Die Samplingrate (\textit{f_s}) berechnet sich aus der maximalen Geschwindigkeit (\textit{v_{max}}) und der maximalen Positionsänderung (\textit{Δx_{max}}):

\[ f_s = \frac{{v_{max}}}{{Δx_{max}}} \]

• Ersetzung der gegebenen Werte:

Setze die bekannten Werte in die Formel ein:

• v_{max} = 1000 mm/s
• Δx_{max} = 0,005 mm

\[ f_s = \frac{{1000 \, mm/s}}{{0,005 \, mm}} \]

Berechnung:

\[ f_s = 200.000 \, s^{-1} = 200 \, kHz \]

Die erforderliche Samplingrate für den Digital-Analog-Wandler beträgt daher 200 kHz, um sicherzustellen, dass die Fräse eine Position mit einer Genauigkeit von 0,01 mm und einer maximalen Geschwindigkeit von 1 m/s erreichen kann. Diese hohe Samplingrate stellt sicher, dass die maximale Positionsänderung von 0,005 mm zwischen zwei Messpunkten nicht überschritten wird.

Aufgabe 4)

Beschreibe die grundlegenden Prinzipen von Feedback- und Feedforward-Kontrollsystemen, besonders im Kontext von Werkzeugmaschinen als mechatronische Systeme. Feedback-Kontrolle reagiert auf Abweichungen des Systems von einem Sollwert durch rückwirkende Signale. Hierbei besteht ein Regelkreis, der Sensoren, Regler und Aktuatoren umfasst. Im Gegensatz dazu nutzt die Feedforward-Kontrolle vorab berechnete Signale zur Steuerung. Diese Vorberechnung basiert auf der Vorhersage möglicher Störungen durch bekannte Störgrößen. Ein Werkzeugmaschinensystem verwendet oft eine Kombination beider Kontrollsysteme. Die Fehlersignale im Feedback-System und die Steuerungssignale im Feedforward-System werden durch folgende Gleichungen dargestellt:

• Feedback: \[E(s) = R(s) - Y(s)\]
• Feedforward: \[U(s) = G_d(s) D(s)\]

a)

Erkläre detailliert die Unterschiede zwischen Feedback- und Feedforward-Kontrollsystemen unter Verwendung der angegebenen Gleichungen. Beschreibe, wie jeder Typ der Kontrolle auf Abweichungen und Störungen reagiert. Nenne Beispiele für Situationen in Werkzeugmaschinen, in denen jede Kontrollmethode vorteilhaft eingesetzt werden könnte.

Lösung:

Um die Unterschiede zwischen Feedback- und Feedforward-Kontrollsystemen detailliert zu erläutern, wollen wir uns zunächst ihre grundlegenden Prinzipien und die angegebenen Gleichungen genauer ansehen.

• Feedback-Kontrollsysteme:

  Ein Feedback-Kontrollsystem reagiert auf Abweichungen des Systems von einem Sollwert durch rückwirkende Signale. Der Regelkreis besteht hierbei aus Sensoren, Regler und Aktuatoren, die zusammenarbeiten, um den Istwert an den Sollwert anzupassen. Im Kern dieser Regelung steht die Fehlersignalequation:

    E(s) = R(s) - Y(s)  

  Hierbei steht R(s) für den Sollwert (Referenzsignal) und Y(s) für den Istwert (Ausgangssignal). Das Fehlersignal E(s) wird dann vom Regler genutzt, um Korrekturmaßnahmen durch den Aktuator durchzuführen. Feedback-Systeme reagieren in der Regel auf Störungen, nachdem sie aufgetreten sind, und versuchen, diese durch Rückkopplung auszugleichen.

• Feedforward-Kontrollsysteme:

  Im Gegensatz dazu arbeiten Feedforward-Kontrollsysteme proaktiv, indem sie vorab berechnete Steuerungssignale verwenden, um das System zu steuern. Hierbei basiert die Steuerung auf der Vorhersage möglicher Störungen durch bekannte Störgrößen. Die Gleichung für das Feedforward-Kontrollsystem lautet:

    U(s) = G_d(s) D(s)  

  Hierbei steht G_d(s) für die Transferfunktion der Störungsgrößen und D(s) für das Störungssignal. Das Steuerungssignal U(s) wird vorab berechnet und angewendet, um die Auswirkungen der Störung gering zu halten oder sogar zu eliminieren, bevor sie das System beeinflussen.

Reaktion auf Abweichungen und Störungen

• Feedback-Kontrollsysteme:

  Feedback-Systeme messen kontinuierlich den aktuellen Zustand des Systems und vergleichen ihn mit dem gewünschten Sollwert. Bei einer Abweichung wird ein Fehlersignal generiert, das Steuerelemente aktiviert, um die Abweichung zu korrigieren. Dieser Prozess ist kontinuierlich und reaktiv, was bedeutet, dass das System bei plötzlich auftretenden Störungen stetig Anpassungen vornimmt.

• Feedforward-Kontrollsysteme:

  Feedforward-Systeme hingegen versuchen, Störungen proaktiv zu begegnen. Durch die Vorhersage von Störungen und entsprechende Anpassung der Steuerungssignale, agiert das System vorbeugend, anstatt nur auf bereits eingetretene Störungen zu reagieren. Das bedeutet, dass bei bekannten Störungen die Kontrolle exakter und schneller erfolgen kann.

Beispiele in Werkzeugmaschinen

• Feedback-Kontrollsystem:

  Ein Beispiel für die Anwendung eines Feedback-Kontrollsystems in Werkzeugmaschinen wäre die Positionierung eines Werkzeugs. Hierbei wird ständig die aktuelle Position des Werkzeugs gemessen und mit der gewünschten Position verglichen. Bei einer Abweichung, etwa durch eine mechanische Ungenauigkeit oder eine Belastung durch das Material, wird ein Korrektursignal generiert, um die gewünschte Position wiederherzustellen.

• Feedforward-Kontrollsystem:

  Feedforward-Kontrollsysteme werden in Werkzeugmaschinen häufig verwendet, um die Auswirkungen von bekannten Störungen, wie Temperaturschwankungen oder vorhersehbare mechanische Belastungen, zu kompensieren. Zum Beispiel kann die in-feedforward-Stelektriksteuerung genutzt werden, um die erwartete Dehnung durch Erwärmung zu kompensieren, bevor diese auftritt, indem präzise Steuerungssignale verwendet werden.

Insgesamt ergänzen sich Feedback- und Feedforward-Kontrollsysteme oft, um ein robustes und genaues Steuerungssystem für komplexe mechatronische Systeme wie Werkzeugmaschinen zu gewährleisten.

b)

Gegeben sei ein mechanisches System mit der Übertragungsfunktion \[G(s) = \frac{K}{(s+\tau)}\]. Zum System gehören bekannte Störgrößen \[D(s) = \frac{1}{s^2}\]. Entwerfe ein Feedforward-Kontrollsystem und berechne das Steuerungssignal \[U(s)\] unter Verwendung der Gleichung \[U(s) = G_d(s) D(s)\]. Bestimme dabei \[G_d(s)\]. Nutze dies, um die Effektivität des Feedforward-Kontrollsystems für dieses spezifische System zu bewerten.

Lösung:

Um ein Feedforward-Kontrollsystem für das gegebene mechanische System zu entwerfen und das Steuerungssignal zu berechnen, folgen wir den vorgegebenen Schritten. Das mechanische System hat die Übertragungsfunktion:

G(s) = \frac{K}{s+\tau}

und die bekannte Störgröße lautet:

D(s) = \frac{1}{s^2}

Die Gleichung für das Steuerungssignal \(U(s)\) im Feedforward-Kontrollsystem lautet:

U(s) = G_d(s) D(s)

Um das Steuerungssignal \(U(s)\) zu berechnen, müssen wir zunächst \(G_d(s)\) bestimmen. \(G_d(s)\) ist die Übertragungsfunktion, die wir so wählen, dass die Störung \(D(s)\) kompensiert wird.

Die gewünschte Bedingung für das Feedforward-System ist, dass das Ausgangssignal des Systems unabhängig von der Störgröße bleibt. Das bedeutet, dass das Produkt \(G(s) \times G_d(s)\) die Störung \(D(s)\) eliminiert.

Um das zu erreichen, setzen wir voraus, dass

G(s) \times G_d(s) = 1

Das bedeutet umgeformt:

G_d(s) = \frac{1}{G(s)} = \frac{s+\tau}{K}

Nun können wir das Steuerungssignal \(U(s)\) berechnen:

U(s) = G_d(s) \times D(s) = \frac{s+\tau}{K} \times \frac{1}{s^2} = \frac{s+\tau}{Ks^2}

Für das spezifische mechanische System mit bekannter Störgröße ergibt sich somit:

U(s) = \frac{1}{K} \times \frac{1}{s} + \frac{\tau}{K} \times \frac{1}{s^2} = \frac{1}{Ks} + \frac{\tau}{Ks^2}

Um die Effektivität des Feedforward-Kontrollsystems zu bewerten, betrachten wir, wie gut das System in der Lage ist, die Wirkung der Störgröße \(D(s)\) zu kompensieren.

Da wir \(G_d(s)\) so gewählt haben, dass es \(G(s)\) kompensiert (also \(G(s) \times G_d(s) = 1\)), wird \(D(s)\) durch das Produkt \(G_d(s) \times D(s)\) genau ausgeglichen. Das bedeutet, dass die Störeinflüsse durch den Feedforward-Controller vollständig kompensiert werden, wenn das Modell und die Störung exakt bekannt sind.

Zusammengefasst sind Feedforward-Kontrollsysteme dann besonders effektiv, wenn die Störgrößen genau bekannt und vorhersagbar sind. In diesem Fall kann das Steuersignal präventiv berechnet werden, um die Störungen zu eliminieren, bevor sie das System beeinflussen.