Elektrische Antriebstechnik I - Exam

Aufgabe 1)

In einem industriellen Antriebssystem wird ein Gleichstrommotor für einen Produktionsprozess verwendet. Der Motor hat folgende Eigenschaften: Der Widerstand der Wicklungen beträgt 0,5 Ohm, die Motorkonstante beträgt 0,05 Nm/A und die induzierte Spannung ist proportional zur Winkelgeschwindigkeit mit einer Proportionalitätskonstanten von 0,1 Vs/rad.

a)

Berechne die induzierte Spannung \(\epsilon\ \) im Motor, wenn er mit einer Winkelgeschwindigkeit von 1000 rad/s betrieben wird.

Lösung:

Um die induzierte Spannung \(\epsilon\ \ \) im Motor zu berechnen, wenn er mit einer Winkelgeschwindigkeit von 1000 rad/s betrieben wird, verwende die Formel, die die Proportionalitätskonstante zur Winkelgeschwindigkeit nutzt. Die Formel lautet:

• Formel: \(\epsilon = k_e \cdot \omega\)

In dieser Formel sind:

• \(\epsilon\): Die induzierte Spannung in Volt (V)
• \(k_e\): Die Proportionalitätskonstante, hier 0,1 Vs/rad
• \(\omega\): Die Winkelgeschwindigkeit, hier 1000 rad/s

Durch Einsetzen der gegebenen Werte in die Formel erhalten wir:

• \(\epsilon = 0,1 \cdot 1000\)

Das führt zu:

• \(\epsilon = 100 V\)

Die induzierte Spannung beträgt somit 100 Volt.

b)

Es fließt ein Strom von 10 A durch den Motor. Berechne das Drehmoment M, das von dem Motor erzeugt wird.

Lösung:

Um das Drehmoment \(M\) zu berechnen, das von dem Motor erzeugt wird, verwenden wir die gegebene Motorkonstante. Die Motorkonstante beschreibt das Verhältnis zwischen dem erzeugten Drehmoment und dem Strom, der durch den Motor fließt.

Die Formel für das Drehmoment lautet:

• Formel: \(M = k_m \cdot I\)

In dieser Formel sind:

• \(M\): Das erzeugte Drehmoment in Newtonmeter (Nm)
• \(k_m\): Die Motorkonstante, hier 0,05 Nm/A
• \(I\): Der Strom durch den Motor, hier 10 A

Durch Einsetzen der gegebenen Werte in die Formel erhalten wir:

• \(M = 0,05 \cdot 10\)

Das führt zu:

• \(M = 0,5 Nm\)

Das von dem Motor erzeugte Drehmoment beträgt somit 0,5 Newtonmeter.

c)

Der Spannungsabfall über den Wicklungswiderstand beträgt bei diesem Strom 5 V. Berechne die Eingangsleistung P_e und die von dem Motor erzeugte Leistung P_a. Beachte dabei die Verluste aufgrund des Wicklungswiderstands.

Lösung:

Um die Eingangsleistung \(P_e\) und die von dem Motor erzeugte Leistung \(P_a\) zu berechnen, müssen wir zunächst den gesamten elektrischen Input und die Verluste aufgrund des Wicklungswiderstands betrachten.

Gegeben ist:

• Widerstand der Wicklungen, \(R = 0,5 \; \Omega\)
• Strom durch den Motor, \(I = 10 \; \text{A}\)
• Spannungsabfall über den Wicklungswiderstand, \(V_R = 5 \; \text{V}\)

Wir wissen, dass die Gesamteingangsspannung \(V\) die Summe der induzierten Spannung \(\epsilon\) und dem Spannungsabfall über den Wicklungswiderstand \(V_R\) ist. Zuerst berechnen wir die induzierte Spannung:

• \(\epsilon = V_R\)

Die Eingangsleistung \(P_e\) wird durch die gesamte Spannung und den Strom berechnet:

• Formel: \(P_e = V \cdot I\)

Da die Spannungseinheit in der Frage als 5V angegeben wird, können wir die Eingangsleistung berechnen:

• \(P_e = 5 \; \text{V} \cdot 10 \; \text{A}\ = 50 \; \text{W}\)

Um die von dem Motor erzeugte Leistung \(P_a\) zu berechnen, müssen wir die Verluste aufgrund des Wicklungswiderstands berücksichtigen. Die Verluste aufgrund des Wicklungswiderstands \(P_R\) werden durch folgendes berechnet:

• Formel: \(P_R = I^2 \cdot R\)

Setzen wir die Werte ein:

• \(P_R = 10^2 \cdot 0,5 \ = 100 \; \text{A}^2 \cdot 0,5 \; \Omega\ = 50 \; \text{W}\)

Nun berechnen wir die von dem Motor erzeugte Leistung \(P_a\) indem wir die Wicklungsverluste von der Eingangsleistung abziehen:

• Formel: \(P_a = P_e - P_R\)

Setzen wir die Werte ein:

• \(P_a = 50 \; \text{W} - 50 \; \text{W}\ = 0 \; \text{W}\)

Es scheint hier einen Widerspruch in den Werten zu geben, da der Spannungsabfall über den Wicklung um den gesamten elektrischen Input abzuschließen keine zusätzliche Spannung inkludiert. Möglicherweise gibt es fehlende Notationen zur Arbeit der induzierte Spannung. Bitte vergewissere dich mit mehr eingehende Problemstellung.

Aufgabe 2)

Wechselwirkungen zwischen mechanischen und elektrischen Systemen\ Die Interaktionen zwischen mechanischen und elektrischen Komponenten in einem System sind von entscheidender Bedeutung. Elektrizität kann mechanische Bewegung erzeugen und mechanische Bewegung kann wiederum Elektrizität erzeugen. Elektromotoren wandeln beispielsweise elektrische Energie in mechanische Energie um, während Generatoren mechanische Energie in elektrische Energie umwandeln. Die Leistung lässt sich durch die Gleichung \( P = U \times I \) beschreiben, wobei \( U \) die Spannung und \( I \) der Strom ist. Effizienz ist das Verhältnis von Output zu Input und wird oft in Prozent angegeben. Eine mechanische Belastung kann den elektrischen Strom beeinflussen, was auch bei Drehmomenten (\( \tau \)) berücksichtigt werden muss, die mit \( \tau = F \times r \) berechnet werden können. Die Newton'schen Gesetze und die Kirchhoff'schen Gesetze bilden die Grundlagen dieser Wechselwirkungen.

b)

Ein Generator wird mit einem Drehmoment von 10 Nm und einer Drehzahl von 1500 U/min betrieben. Bestimme die mechanische Leistung, die in den Generator eingespeist wird. Zeige alle Berechnungen und erkläre die Schritte.

Lösung:

Bestimmung der mechanischen Leistung, die in einen Generator eingespeist wirdUm die mechanische Leistung zu berechnen, die in einen Generator eingespeist wird, verwenden wir die folgende Formel:

• \( P_{mech} = \tau \times \omega \)

• \( P_{mech} \) die mechanische Leistung in Watt (W)
• \( \tau \) das Drehmoment in Newtonmeter (Nm)
• \( \omega \) die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde (rad/s)

Schritt 1: Bestimme die Winkelgeschwindigkeit (\( \omega \)) aus der Drehzahl (\( n \)).Die Drehzahl ist gegeben in Umdrehungen pro Minute (U/min).\( n = 1500 \) U/min

Um \( n \) in rad/s umzurechnen, verwenden wir die folgende Transformation:\( \omega = \frac{2 \pi n}{60} \)

Einsetzen der gegebenen Drehzahl:

• \( \omega = \frac{2 \pi \times 1500}{60} \)
• \( \omega = 2 \pi \times 25 \)
• \( \omega = 50 \pi \) rad/s

Schritt 2: Berechnung der mechanischen Leistung (\( P_{mech} \)) durch Einsetzen des Drehmoments (\( \tau \)) und der Winkelgeschwindigkeit (\( \omega \)):

• \( \tau = 10 \) Nm
• \( \omega = 50 \pi \) rad/s

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

• \( P_{mech} = \tau \times \omega \)
• \( P_{mech} = 10 \times 50 \pi \)
• \( P_{mech} = 500 \pi \)
• \( P_{mech} \approx 500 \times 3,14159 \)
• \( P_{mech} \approx 1570,8 \) W

• Die mechanische Leistung, die in den Generator eingespeist wird, beträgt ungefähr 1570,8 W.
• Diese Berechnung zeigt den Zusammenhang zwischen Drehmoment, Drehzahl und der resultierenden mechanischen Leistung in einem System.

c)

Ein Elektrofahrzeugmotor zeichnet sich durch einen Wirkungsgrad von 90 % aus. Wenn der Motor eine mechanische Leistung von 150 kW erbringt, berechne den dafür benötigten elektrischen Input. Erkläre Deine Berechnungen und gehe auf die Bedeutung der Effizienz in diesem Zusammenhang ein.

Lösung:

Berechnung des benötigten elektrischen Inputs eines Elektrofahrzeugmotors unter Berücksichtigung des WirkungsgradsUm den benötigten elektrischen Input zu berechnen, wenn der Motor eine gegebene mechanische Leistung bei einem bekannten Wirkungsgrad erbringt, können wir die folgende Beziehung verwenden:

• \( \eta = \frac{P_{mech}}{P_{elekt}} \)

• \( \eta \) der Wirkungsgrad des Motors
• \( P_{mech} \) die mechanische Leistung
• \( P_{elekt} \) der elektrische Input (die aufzuwendende elektrische Leistung)

Schritt 1: Gegebene Werte einsetzen:\( \eta = 0{,}90 \) (90 % Wirkungsgrad)\( P_{mech} = 150 \text{ kW} = 150{,}000 \text{ W} \)

Schritt 2: Umstellen der Formel zur Berechnung von \( P_{elekt} \):

• \( \eta = \frac{P_{mech}}{P_{elekt}} \)
• \( P_{elekt} = \frac{P_{mech}}{\eta} \)

Schritt 3: Einsetzen der gegebenen Werte in die umgestellte Formel:

• \( P_{elekt} = \frac{150{,}000}{0{,}90} \)
• \( P_{elekt} = 166{,}666{,}67 \text{ W} \)

• Der benötigte elektrische Input des Motors beträgt ungefähr 166{,}666{,}67 W (bzw. 166,67 kW).
• Diese Berechnung verdeutlicht die Bedeutung der Effizienz in einem solchen System: Ein höherer Wirkungsgrad bedeutet, dass weniger elektrischer Input benötigt wird, um eine bestimmte mechanische Leistung zu erbringen.

Aufgabe 3)

In einem elektrischen Antriebssystem sind Halbleiterbauelemente entscheidend für die Steuerung und den Betrieb. Insbesondere werden Dioden, Transistoren und Thyristoren aufgrund ihrer spezifischen Eigenschaften eingesetzt. Dioden wie Gleichrichterdioden und Z-Dioden regeln den Stromfluss und stabilisieren die Spannung. Transistoren, einschließlich Bipolartransistoren (BJT) und Feldeffekttransistoren (FET), dienen als Schalter und Verstärker. Thyristoren, wie der SCR (Silicon Controlled Rectifier), sind kontrollierte Halbleiterschalter, die ihren Leitungszustand beibehalten, bis der Strom unter einen bestimmten Wert fällt.

a)

Beschreibe die Funktionsweise einer Gleichrichterdiode. Verwende in Deiner Antwort die Begriffe Sperrspannung und Durchlassstrom und erkläre, wie diese Parameter die Funktion der Diode beeinflussen.

Lösung:

Die Gleichrichterdiode ist ein Halbleiterbauelement, das hauptsächlich zur Umwandlung von Wechselstrom (AC) in Gleichstrom (DC) verwendet wird. Sie ermöglicht den Stromfluss nur in eine Richtung und blockiert ihn in die entgegengesetzte Richtung. Die grundlegenden Parameter, die die Funktionsweise der Diode beeinflussen, sind Sperrspannung und Durchlassstrom.

• Sperrspannung (Reverse Voltage): Wenn eine Spannung in Sperrrichtung (d. h. negative Spannung) an die Diode angelegt wird, blockiert sie den Stromfluss nahezu vollständig. Die maximale Sperrspannung (auch als Sperrverzugszeit bezeichnet) gibt an, bis zu welchem Wert die Diode den Stromfluss sperren kann, ohne selbst zerstört zu werden. Überschreitet die angelegte Sperrspannung diesen Wert, kann es zu einem Durchbruch kommen, wobei die Diode irreversiblen Schaden nimmt.
• Durchlassstrom (Forward Current): Bei Anlegen einer Spannung in Durchlassrichtung (positive Spannung) nützt die Diode ihre samtlich geringe Durchlassspannung, um Strom durchzulassen. Der Strom, der durch die Diode fließen kann, solange sie in Durchlassrichtung betrieben wird, wird als Durchlassstrom bezeichnet. Ein wichtiger Parameter hierbei ist die Durchlassspannung, die einen geringen Spannungsabfall (üblicherweise etwa 0,7 V für Siliziumdioden) darstellt.

In einer praktischen Anwendung, zum Beispiel in einem Gleichrichter zur Gleichrichtung von Wechselstrom, würde die Diode während der positiven Halbwelle des Wechselstromsignals im Durchlassbetrieb sein und Strom durchlassen. Während der negativen Halbwelle würde sie in den Sperrbetrieb wechseln und den Stromfluss blockieren, wodurch ein gleichgerichtetes Signal erzeugt wird.

b)

Erläutere anhand einer Schaltung, wie ein MOSFET als Schalter im Schaltbetrieb verwendet wird. Zeichne das Schaltbild und beschreibe, wie die Spannung am Gate den Zustand des MOSFETs verändert.

Lösung:

Ein MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) kann effektiv als Schalter in einer Schaltung verwendet werden. Im Folgenden wird beschrieben, wie dies funktioniert und wie die Spannung am Gate den Zustand des MOSFETs beeinflusst.

Schaltbild:

Das obige Bild zeigt ein einfaches Schaltbild, in dem ein N-Kanal MOSFET als Schalter konfiguriert ist. Die wichtigsten Knotenpunkte sind:

• Drain (D): Verbunden mit der Last (z.B. eine Lampe oder ein Motor).
• Source (S): Verbunden mit Masse (GND).
• Gate (G): Steuersignal, das die Schaltung des MOSFETs bestimmt.

Funktionsweise:

• Gate-Spannung (V_GS) niedrig: Wenn die Spannung zwischen Gate und Source (V_GS) unter einem bestimmten Schwellenwert (V_th) liegt, bleibt der MOSFET im Aus-Zustand (sperrend). In diesem Zustand ist der Drain-Source-Kanal hoch resistiv, und es fließt praktisch kein Strom zwischen Drain und Source. Dies entspricht dem Zustand eines offenen Schalters.
• Gate-Spannung (V_GS) hoch: Wenn die Spannung zwischen Gate und Source (V_GS) den Schwellenwert (V_th) überschreitet, schaltet der MOSFET in den Ein-Zustand (leitend). In diesem Zustand ist der Drain-Source-Kanal niedrig resistiv, und Strom kann leicht zwischen Drain und Source fließen. Dies entspricht dem Zustand eines geschlossenen Schalters.

Durch das Anlegen einer geeigneten positiven Spannung am Gate, kann der MOSFET als Schalter geschaltet werden. Der genaue Wert der benötigten Gate-Spannung hängt von dem spezifischen MOSFET-Typ ab, üblicherweise liegt dieser Wert bei etwa 5V oder höher für Standard-MOSFETs.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der MOSFET als elektronischer Schalter verwendet werden kann, indem die Spannung am Gate gesteuert wird, um den Schaltzustand zu ändern. Dies ermöglicht eine effiziente und schnelle Steuerung in einer Vielzahl von Anwendungen.

Aufgabe 4)

Geschwindigkeits- und DrehmomentsteuerungGeschwindigkeits- und Drehmomentsteuerung referenziert die Kontrolle der Rotationsgeschwindigkeit und des Drehmoments eines elektrischen Antriebsmotors.

• Geschwindigkeitssteuerung: Ziel ist es, die Drehzahl des Motors auf einen gewünschten Wert \( \text{n}_{\text{Soll}} \) zu regeln.
• Drehmomentsteuerung: Hier wird das Drehmoment \( T \) des Motors gezielt geregelt, um eine bestimmte Last zu bewegen.
• Typische Regelstrategien: PID-Regler, Vektorregelung (u.a. Feldorientierte Regelung (FOR)).
• Mathematische Modelle des Motors: notwendig für präzise Regelung.
• Umsetzung in der Praxis: Einsatz von Sensoren (Encoder, Drehmomentensoren), Umrichtersteuerungen.

a)

Angenommen, Du möchtest die Geschwindigkeitssteuerung eines Gleichstrommotors mit einem PID-Regler realisieren. Gegeben sind die Parameter des Motors sowie die gewünschten Reglerparameter. Entwickle das mathematische Modell des Motors und beschreibe die Synthese des PID-Reglers. Formuliere dies in einem Blockschaltbild und erkläre die Funktionsweise.

• Motorparameter: Maschenwiderstand \( R = 2\, \text{Ω} \), Induktivität \( L = 0.5\, \text{H} \), K-Faktor \( K = 0.1 \text{Nm/A} \)
• Gewünschte Grenzfrequenz des PID-Reglers: \( \text{ω}_c = 100\, \text{rad/s} \)
• Formel für PID-Regler: \( G(s) = K_p + \frac{K_i}{s} + K_d s \)

Lösung:

Geschwindigkeits- und Drehmomentsteuerung

Geschwindigkeits- und Drehmomentsteuerung referenziert die Kontrolle der Rotationsgeschwindigkeit und des Drehmoments eines elektrischen Antriebsmotors.

• Geschwindigkeitssteuerung: Ziel ist es, die Drehzahl des Motors auf einen gewünschten Wert \( \text{n}_{\text{Soll}} \) zu regeln.
• Drehmomentsteuerung: Hier wird das Drehmoment \( T \) des Motors gezielt geregelt, um eine bestimmte Last zu bewegen.
• Typische Regelstrategien: PID-Regler, Vektorregelung (u.a. Feldorientierte Regelung (FOR)).
• Mathematische Modelle des Motors: notwendig für präzise Regelung.
• Umsetzung in der Praxis: Einsatz von Sensoren (Encoder, Drehmomentensoren), Umrichtersteuerungen.

Subexercise

Angenommen, Du möchtest die Geschwindigkeitssteuerung eines Gleichstrommotors mit einem PID-Regler realisieren.

Gegeben sind die Parameter des Motors sowie die gewünschten Reglerparameter. Entwickle das mathematische Modell des Motors und beschreibe die Synthese des PID-Reglers. Formuliere dies in einem Blockschaltbild und erkläre die Funktionsweise.

• Motorparameter: Maschenwiderstand \( R = 2\, \text{Ω} \), Induktivität \( L = 0.5\, \text{H} \), K-Faktor \( K = 0.1 \text{Nm/A} \)
• Gewünschte Grenzfrequenz des PID-Reglers: \( \text{ω}_c = 100\, \text{rad/s} \)
• Formel für PID-Regler: \( G(s) = K_p + \frac{K_i}{s} + K_d s \)

1. Mathematisches Modell des Motors

Der Gleichstrommotor kann durch die folgenden Differentialgleichungen beschrieben werden:

• Elektrischer Teil:Die Spannung \( V \) am Motor kann durch die Kirchhoff'sche Maschenregel beschrieben werden:\[ V(t) = L \frac{di(t)}{dt} + R i(t) + e(t) \]Hierbei ist \( e(t) \) das induzierte EMK (Elektromotorische Kraft), die proportional zur Drehzahl \( ω(t) \) des Motors ist:\[ e(t) = K ω(t) \]
• Mechanischer Teil:Das Drehmoment \( T \) des Motors, das proportional zum Strom \( i(t) \) ist:\[ T(t) = K i(t) \]Das Drehmoment bewirkt eine Beschleunigung des Rotors, beschrieben durch das Trägheitsmoment \( J \) und die Reibung \( B \) als:\[ J \frac{dω(t)}{dt} + B ω(t) = T(t) \]Da kein B-Wert gegeben ist, nehmen wir ihn als vernachlässigbar an.

2. Übertragungsfunktion des Motors

Um die Übertragungsfunktion des Motors zu finden, benötigen wir sowohl den elektrischen Teil als auch den mechanischen Teil:

• Elektrisch:\[ V(s) = (Ls + R) I(s) + Ks Ω(s) \](Laplace-Transformation)
• Mechanisch:\[ J s Ω(s) = K I(s) \](Laplace-Transformation)

Indem wir \( I(s) \) in beiden Gleichungen eliminieren, können wir die Übertragungsfunktion des Motors bestimmen:

• Aus der mechanischen Gleichung:\[ I(s) = \frac{J s Ω(s)}{K} \]
• In die elektrische Gleichung einsetzen:\[ V(s) = (L s + R) \frac{J s Ω(s)}{K} + K Ω(s) \]\[ V(s) = \frac{L J s^2 + R J s + K^2}{K} Ω(s) \]
• Daraus folgt:\[ \frac{Ω(s)}{V(s)} = \frac{K}{L J s^2 + R J s + K^2} \]

3. Synthese des PID-Reglers

Der PID-Regler hat die folgende Übertragungsfunktion:

• Wir wählen den PID-Regler so, dass sich das Pol-Zero-Muster ändert und die gewünschte Grenzfrequenz \( \text{ω}_c = 100 \ \text{rad/s} \) erreicht wird.

4. Blockschaltbild

Das Blockschaltbild veranschaulicht die Kombination des Motors und des PID-Reglers:

• Hierbei wird die Drehzahl des Motors gemessen und mit dem gewünschten Sollwert \( \text{n}_{\text{Soll}} \) verglichen. Die Differenz (Fehler) wird durch den PID-Regler verarbeitet, um das geeignete Steuersignal zu generieren.
• Das Steuersignal wird dann in den Motor eingespeist, der gemäß dem erhaltenen Steuersignal seine Drehzahl anpasst.

Funktionsweise

• 1. \( \text{n}_{\text{Soll}} \) wird vom Benutzer eingestellt.
• 2. Der Fehler \( e(t) = \text{n}_{\text{Soll}} - \text{n}_{\text{Ist}} \) wird berechnet.
• 3. Der PID-Regler generiert ein Steuersignal \( u(t) = K_p e(t) + K_i \frac{\text{d}}{\text{d}t}\text{e}(t) + K_d \frac{\text{d}e(t)}{\text{d}t} \).
• 4. Das Steuersignal \( u(t) \) wird dem Motor zugeführt.
• 5. Der Motor passt seine Drehzahl \( \text{n}_{\text{Ist}} \) gemäß \( u(t) \) an.
• 6. Der neue Istwert \( \text{n}_{\text{Ist}} \) wird gemessen, und der Prozess wird wiederholt, bis \( \text{n}_{\text{Soll}} \) erreicht wird.

b)

Die Drehmomentsteuerung erfordert ein detailliertes Verständnis der Last, die bewegt werden soll. Angenommen, Du hast eine Drehmomentsensorik installiert und misst einen Anstieg des Drehmoments, während die Motorspannung konstant bleibt. Analysiere die Situation und berechne den notwendigen Momentanstrom, der zur Beibehaltung der korrekten Geschwindigkeit erforderlich ist. Verwende dazu die gegebenen Parameter des Motors und die folgenden Informationen:

• Aktuelle Laständerung: \( \text{ΔT} = 5\, \text{Nm} \)
• Maschenwiderstand: \( R = 2\, \text{Ω} \)
• K-Faktor des Motors: \( K = 0.1\, \text{Nm/A} \)

Lösung:

Drehmomentsteuerung

Die Drehmomentsteuerung erfordert ein detailliertes Verständnis der Last, die bewegt werden soll. Angenommen, Du hast eine Drehmomentsensorik installiert und misst einen Anstieg des Drehmoments, während die Motorspannung konstant bleibt. Analysiere die Situation und berechne den notwendigen Momentanstrom, der zur Beibehaltung der korrekten Geschwindigkeit erforderlich ist.

• Aktuelle Laständerung: \( \Delta T = 5\, \text{Nm} \)
• Maschenwiderstand: \( R = 2\, \text{Ω} \)
• K-Faktor des Motors: \( K = 0.1\, \text{Nm/A} \)

Analyse der Situation und Berechnung des notwendigen Momentanstroms

Um die notwendige Änderung des Momentanstroms zur Beibehaltung der korrekten Geschwindigkeit zu berechnen, verwenden wir den K-Faktor des Motors.

1. Zusammenhang zwischen Drehmoment und Strom

Der K-Faktor des Motors (\( K \)) gibt uns den proportionalen Zusammenhang zwischen Drehmoment \( T \) und dem Strom \( I \). Dies bedeutet:

Um den Momentanstrom zu bestimmen, der erforderlich ist, um eine Änderung des Drehmoments \( \Delta T \) zu kompensieren, formen wir die Gleichung um:

In dieser Aufgabe haben wir eine Laständerung von:

und

2. Berechnung des notwendigen Momentanstroms

Setzen wir die Werte ein:

Dabei ist \( \Delta I \) die Änderung des Momentanstroms, die erforderlich ist, um die Laständerung auszugleichen:

Dies ergibt:

3. Schlussfolgerung

Um die zusätzliche Last \( \Delta T \) von 5 Nm zu kompensieren und die korrekte Geschwindigkeit des Motors beizubehalten, muss der Motorstrom um 50 A erhöht werden. Diese Berechnung zeigt, wie wichtig es ist, die Beziehung zwischen Drehmoment und Strom für eine genaue Steuerung des Motors zu verstehen.