Felder und Wellen in optoelektronischen Bauelementen (V-Fel-Wel) - Cheatsheet

Reflexion, Brechung und Beugung von elektromagnetischen Wellen

Definition:

Reflexion, Brechung und Beugung elektromagnetischer Wellen entstehen, wenn Wellen auf Hindernisse oder Medien mit unterschiedlichen optischen Eigenschaften treffen. Diese Phänomene beeinflussen die Ausbreitungsrichtung und Intensität der Wellen.

Details:

• Reflexion: Änderung der Ausbreitungsrichtung an Grenzfläche zwischen zwei Medien, Reflexionsgesetz: \[ \theta_i = \theta_r \]
• Brechung: Wellenänderung beim Durchgang durch Grenzfläche zwischen Medien mit unterschiedlicher Brechungsindex, Snellius-Gesetz: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]
• Beugung: Ablenkung und Verteilung von Wellen bei Begegnung mit Hindernissen oder Spalten, Huygens’sches Prinzip erklärt das Phänomen.

Dispersionsrelationen und Gruppen- vs. Phasengeschwindigkeit

Definition:

Dispersionsrelationen beschreiben die Beziehung zwischen der Wellenzahl und der Frequenz einer Welle. Gruppen- und Phasengeschwindigkeit sind wichtige Konzepte bei der Ausbreitung von Wellen in einem Medium.

Details:

• Dispersionsrelation: \[ \beta (u) = \frac{2\text{π}}{\text{λ}} = \frac{2\text{πν}}{c}n(u) \]
• Phasengeschwindigkeit: \[ v_p = \frac{u}{ \beta (u)} \]
• Gruppengeschwindigkeit: \[ v_g = \frac{du}{d\beta} \]
• Dispersive Medien: Gruppen- und Phasengeschwindigkeit sind verschieden.
• Dispersionsrelationen sind für die Analyse und Gestaltung von optoelektronischen Bauelementen essentiell.

Brechungsindexprofile in optischen Wellenleitern

Definition:

Brechungsindexprofile definieren die Verteilung des Brechungsindex innerhalb eines optischen Wellenleiters, welche die Lichtführung und -ausbreitung beeinflusst.

Details:

• Gradientenprofil: Brechungsindex ändert sich kontinuierlich, z.B. in Gradientenfasern.
• Stufenprofil: Konstanter Kern- und Mantelbrechungsindex, z.B. in Stufenindexfasern.
• Bestimmt Modenverteilung und Ausbreitungscharakteristik.
• Berechnung der effektiven Brechungsindizes \( n_{eff} \): Lösung der Helmholtz-Gleichung.
• Dispersionsparameter beeinflusst.

Laserresonatoren und Modenstrukturen

Definition:

Laserresonatoren sorgen für die Verstärkung und Rückkopplung von Licht durch Spiegelanordnung. Modenstrukturen beschreiben die Intensitäts- und Phasenverteilung innerhalb des Resonators.

Details:

• Typen von Resonatoren: Fabry-Pérot, Ringresonator
• Grundmode und höhere Moden: TEM\textsubscript{00}, TEM\textsubscript{mn}
• Frequenzabstand der Moden: \(u = \frac{c}{2L}\)
• Longitudinale und transversale Moden
• Q-Faktor: Maß der Resonatorgüte, \(\text{Q} = \frac{2\text{π} \times \text{Energie im Resonator}}{\text{Verlust pro Periode}}\)
• Gaussian-Strahlen: Beschreiben die Form von TEM\textsubscript{00}

Nichtlineare Effekte in Lasern

Definition:

Nichtlineare Effekte in Lasern entstehen, wenn die einfallende Lichtintensität so hoch ist, dass die Mediumsantwort nicht mehr linear zur eingehenden Lichtintensität ist.

Details:

• Intensitätsabhängige Brechungsindexänderung: \[ n(I) = n_0 + n_2 I \]
• Selbstfokussierung: Lasermedium kann Lichtstrahl auf sich selbst fokussieren.
• Zwei-Photonen-Absorption: Zwei Photonen werden gleichzeitig absorbiert, wenn ihre kombinierte Energie die Bandlücke überschreitet.
• Optische Kerr-Effekt: Intensitätsabhängige Änderung des Brechungsindex verursacht Phasenmodulation.
• Harmonische Erzeugung: Multiplikation der Frequenz des einfallenden Lichts (e.g., Second Harmonic Generation - SHG).
• Parametrische Prozesse: Frequenzmischung, bei der neue Frequenzen erzeugt werden.

Photodetektoren und ihre Funktionsweise

Definition:

Photodetektoren konvertieren Licht in elektrische Signale, entscheidend in optoelektronischen Bauelementen.

Details:

• Wirkprinzip: Einfallendes Licht erzeugt Elektron-Loch-Paare.
• Materialien: Halbleiter wie Si, Ge, InGaAs.
• Typen: Photodioden, Avalanche-Photodioden (APD), Phototransistoren.
• Wichtige Kennzahlen: Empfindlichkeit, Dunkelstrom, Rauschverhalten.
• Gleichung für Photostrom: $I_{ph} = q \times \text{Effizienz} \times P_{opt}/hf$.

LIDAR-Technologie und ihre Anwendungen

Definition:

LIDAR (Light Detection and Ranging) verwendet Laserimpulse zur Messung von Entfernungen und Erstellung präziser 3D-Modelle von Objekten und Landschaften.

Details:

• Funktioniert durch Aussenden von Laserimpulsen und Messen der Rücklaufzeit
• Erzeugt detaillierte Höhenmodelle
• Anwendungen: autonome Fahrzeuge, Kartographie, Archäologie, Umweltüberwachung
• Hauptkomponenten: Laser, Scanner, GPS, IMU (Inertial Measurement Unit)