Geometric Modeling - Exam

Aufgabe 2)

Gegeben sei eine quadratische Bézier-Kurve definiert durch drei Kontrollpunkte:

• P_0: (1, 2)
• P_1: (4, 5)
• P_2: (7, 3)

Aufgabe 3)

NURBS (Nicht-Uniforme-Rationale-B-Splines)NURBS sind mathematische Darstellungen, die es erlauben, Kurven und Flächen genau zu modellieren. Unabhängig von der Form garantieren sie hohe Flexibilität und Genauigkeit.

• NURBS-Kurven und -Flächen werden durch Kontrollpunkte, Knotenzeilen und Gewichtungen definiert.
• Knotenvektor: \([u_0, u_1, ..., u_m]\)
• NURBS-Kurve (n+1 Kontrollpunkte, Knotenvektor mit m+1 Knoten): \[ C(u) = \frac{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i P_i}{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i } \]
• NURBS-Fläche: \[ S(u,v) = \frac{\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{m} N_{i,p}(u) N_{j,q}(v) w_{ij} P_{ij}}{\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{m} N_{i,p}(u) N_{j,q}(v) w_{ij}} \]
• NICHT-UNIFORM: Knotenzeile kann unregelmäßige Abstände haben.
• RATIONAL: Verwendung von Gewichtungen ermöglicht Darstellung konischer Schnitte (Kreise, Ellipsen, usw.).
• B-SPLINES: Basis wird durch B-Spline-Funktionen \ (N_{i,p}) \ beschrieben.

a)

Gegeben sei eine NURBS-Kurve mit den Kontrollpunkten \(P_0 = (0,0), P_1 = (1,2), P_2 = (2,0)\), den entsprechenden Gewichtungen \(w_0 = 1, w_1 = 2, w_2 = 1\) und dem Knotenvektor \([0, 0, 0, 1, 2, 2, 2]\)\. Berechne die Position der NURBS-Kurve bei \(u = 1\).

Lösung:

Lösung der Teilaufgabe zur Berechnung der Position der NURBS-Kurve bei u = 1:

• Gegebene NURBS-Kurvendaten:

• Kontrollpunkte: P₀ = (0,0), P₁ = (1,2), P₂ = (2,0)
• Gewichtungen: w₀ = 1, w₁ = 2, w₂ = 1
• Knotenvektor: \([0, 0, 0, 1, 2, 2, 2]\)

Schritte zur Berechnung:

1. Bestimmung der Basisfunktionen: Die B-Spline-Basisfunktionen N_i,p(u) für den Grad p = 2 müssen berechnet werden. Dies umfasst:

• Schritt 1: Initialisierung der Basisfunktionen für p = 0:

\[ N_{i,0}(u) = \begin{cases} 1 & \text{wenn } u_i \leq u < u_{i+1} \ 0 & \text{anderenfalls}\end{cases}\]

• Für u = 1 und den gegebenen Knotenvektor ergibt sich:

 \[ N_{0,0}(1) = 0, \ N_{1,0}(1) = 1, \ N_{2,0}(1) = 0 \]

• Schritt 2: Rekursive Berechnung der Basisfunktionen für p = 1 und p = 2:

\[ N_{i,p}(u) = \frac{u - u_i}{u_{i+p} - u_i} N_{i,p-1}(u) + \frac{u_{i+p+1} - u}{u_{i+p+1} - u_{i+1}} N_{i+1,p-1}(u) \]

• Für u = 1 ergibt sich für p = 1:

\[ N_{0,1}(1) = \frac{1 - 0}{1 - 0} * 0 + \frac{2 - 1}{2 - 1} * 1 = 0 \]

\[ N_{1,1}(1) = \frac{1 - 0}{2 - 0} * 1 + \frac{2 - 1}{2 - 1} * 0 = 1 \]

\[ N_{2,1}(1) = \frac{1 - 1}{2 - 1} * 0 + \frac{2 - 1}{2 - 1} * 0 = 0 \]

• Für p = 2 ergibt sich:

\[ N_{0,2}(1) = \frac{1 - 0}{2 - 0} * 0 + \frac{2 - 1}{2 - 0} * 1 = 0.5 \]

\[ N_{1,2}(1) = \frac{1 - 0}{2 - 0} * 1 + \frac{2 - 1}{3 - 1} * 0 = 0.5 \]

\[ N_{2,2}(1) = \frac{1 - 1}{3 - 1} * 0 + \frac{2 - 1}{2 - 1} * 0 = 0 \]

• Die relevanten Basisfunktionen bei u = 1 sind also:

\[ N_{0,2}(1) = 0.5, \ N_{1,2}(1) = 0.5, \ N_{2,2}(1) = 0 \]

1. Berechnung der NURBS-Kurve: Die Position der NURBS-Kurve C(u) wird durch:

\[ C(u) = \frac{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i P_i}{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i} \]

• Für u = 1:

\[\sum_{i=0}^{2} N_{i,2}(1) w_i P_i = N_{0,2}(1) w_0 P_0 + N_{1,2}(1) w_1 P_1 + N_{2,2}(1) w_2 P_2 = 0.5 * 1 * (0,0) + 0.5 * 2 * (1,2) + 0 * 1 * (2,0) = (1, 2)\]

\[\sum_{i=0}^{2} N_{i,2}(1) w_i = 0.5 * 1 + 0.5 * 2 + 0 * 1 = 1.5 \]

• Die NURBS-Kurve bei u = 1 ist:

\[C(1) = \frac{(1, 2)}{1.5} = \left(\frac{1}{1.5}, \frac{2}{1.5}\right) = \left(\frac{2}{3}, \frac{4}{3}\right) = (0.67, 1.33)\]

b)

Betrachte die NURBS-Fläche, die durch die Kontrollpunkte \(P_{ij}\) und Gewichtungen \(w_{ij}\) im Parameterbereich \([u,v]\) definiert ist. Erläutere detailliert, wie der Knotenvektor und die Gewichtungen die Form der NURBS-Fläche beeinflussen können.

Lösung:

Einfluss des Knotenvektors und der Gewichtungen auf die Form der NURBS-Fläche

NURBS-Flächen sind komplexe mathematische Konstrukte, die es ermöglichen, sehr präzise und flexible Formen zu modellieren. Dabei spielen sowohl der Knotenvektor als auch die Gewichtungen eine zentrale Rolle bei der Bestimmung der Form und Eigenschaften der Fläche. Eine NURBS-Fläche wird durch folgenden Ausdruck definiert:

\[ S(u,v) = \frac{\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{m} N_{i,p}(u) N_{j,q}(v) w_{ij} P_{ij}}{\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{m} N_{i,p}(u) N_{j,q}(v) w_{ij}} \]

Hierbei sind \(N_{i,p}(u)\) und \(N_{j,q}(v)\) die B-Spline-Basisfunktionen für die Parameter \(u\) und \(v\) mit den Graden \(p\) und \(q\). Die Kontrollpunkte \(P_{ij}\) und die Gewichtungen \(w_{ij}\) sind ebenfalls in die Gleichung integriert.

Einfluss des Knotenvektors

• Ein Knotenvektor besteht aus einer geordneten Reihe von Werten \([u_0, u_1, ..., u_m]\) (für \(u\)-Richtung) und \([v_0, v_1, ..., v_n]\) (für \(v\)-Richtung), die den Parameterbereich aufspannen. Diese Knotenwerte können gleichmäßig verteilt oder ungleichmäßig angeordnet sein:
• Gleichmäßiger Knotenvektor: Eine gleichmäßige Verteilung der Knoten führt zu einer gleichmäßigeren und glatt verlaufenden NURBS-Fläche. Beispielsweise ein Knotenvektor \([0, 1, 2, 3]\). Alle Abschnitte der Fläche haben dann gleiche Spannweiten.
• Ungleichmäßiger Knotenvektor: Bei einem unregelmäßigen Knotenvektor, wie \([0, 0, 1, 2, 3, 3]\), haben einige Abschnitte der Fläche kürzere oder längere Spannweiten, was zu lokalen Änderungen in der Form der Fläche führt. Dies ermöglichst es, komplexere und fein abgestimmte Modelle zu erzeugen.
• Ein wichtiger Parameter bei Nicht-Uniformen B-Splines ist die Möglichkeit, sogenannte Knoten-Multiplizität zu verwenden:
• Multiplizität der Knoten: Durch wiederholte Knoten (z.B. \([0, 0, 0, 1, 2, 2, 2]\)) kann die Glätte der Fläche kontrolliert werden. Höhere Multiplizität bedeutet geringere Kontinuität an diesen Knoten, was dazu führt, dass die Kurve oder Fläche an diesen Punkten eckiger wird.

Einfluss der Gewichtungen

• Rationale Darstellung: Die Gewichtungen \(w_{ij}\) ermöglichen es, konische Abschnitte wie Kreise oder Ellipsen darzustellen, was mit rein polynomials B-Splines nicht möglich wäre.
• Erhöhte Gewichtung:
• Einfluss auf die Form: Eine Erhöhung der Gewichtung an einem Kontrollpunkt bewirkt, dass die NURBS-Fläche stärker in Richtung dieses Kontrollpunkts gezogen wird. Dies verleiht dem Modell einen steuerbaren Einfluss auf die lokale Form und Krümmung.
• Lokale Feinabstimmung: Diverse Gewichtungen an verschiedenen Kontrollpunkten erlauben eine feine Steuerung und Anpassung der Form der Fläche, wodurch präzise Anpassungen möglich sind.
• Eine NURBS-Fläche kann auch so gestaltet werden, dass sie bestimmte symmetrische oder periodische Eigenschaften besitzt, indem entsprechender Knotenvektoren und Gewichtungen verwendet werden. Zum Beispiel können Gewichtungen von Kreisschnitten unterschiedlich sein, um die Rundheit zu beeinflussen.
• Gewichtungen beeinflussen vor allem die Flexibilität und Genauigkeit der Modellierung. Eine geschickte Kombination aus Knotenvektoren und Gewichtungen ermöglicht es, komplexe Geometrien detailgetreu und effizient zu simulieren.

Zusammenfassung:

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Knotenvektor und die Gewichtungen entscheidende Parameter sind, die die Form und das Verhalten einer NURBS-Fläche bestimmen. Während der Knotenvektor die Verteilung und Glätte der Fläche beeinflusst, erlauben die Gewichtungen eine präzise Steuerung und Anpassung an die gewünschten geometrischen Eigenschaften.

c)

Finde den gewichteten Mittelwert der Kontrollpunkte und Knotenzeilen für eine gegebene NURBS-Kurve und erkläre, welche Rolle dieser in der Modellierung spielt.

Lösung:

Gewichteter Mittelwert der Kontrollpunkte und Knotenvektoren für eine NURBS-Kurve

NURBS-Kurven sind essenziell für die präzise Modellierung komplexer Geometrien. Ein wichtiger Aspekt dabei ist der Einfluss der Kontrollpunkte und deren Gewichtungen sowie der Knotenvektoren auf die Form der NURBS-Kurve. Hier erläutern wir, wie der gewichtete Mittelwert der Kontrollpunkte berechnet wird und welche Rolle dieser in der Modellierung spielt.

Berechnung des gewichteten Mittelwerts der Kontrollpunkte

• Betrachten wir zunächst die allgemeine Form einer NURBS-Kurve:

\[C(u) = \frac{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i P_i}{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i} \]

• Hierbei sind:
• \(P_i\) die Kontrollpunkte
• \(w_i\) die Gewichtungen
• \(N_{i,p}(u)\) die B-Spline-Basisfunktionen des Grades \(p\)
• Um den gewichteten Mittelwert der Kontrollpunkte zu bestimmen, gehen wir folgendermaßen vor:

Schritt 1: Berechnung der gewichteten Kontrollpunkte

• Die gewichteten Kontrollpunkte werden durch Multiplikation jedes Kontrollpunkts \(P_i\) mit der jeweiligen Gewichtung \(w_i\) berechnet:

\[w_i P_i \]

• Dies ergibt eine neue Menge von gewichteten Kontrollpunkten:

\[(w_0 P_0, w_1 P_1, ..., w_n P_n)\]

Schritt 2: Bildung der Summe der gewichteten Kontrollpunkte

• Addiere alle gewichteten Kontrollpunkte:

\[ \sum_{i=0}^{n} w_i P_i \]

Schritt 3: Berechnung der Summe der Gewichtungen

• Die Summe der Gewichtungen berechnet sich durch:

\[ \sum_{i=0}^{n} w_i \]

Schritt 4: Berechnung des gewichteten Mittelwerts

• Der gewichtete Mittelwert der Kontrollpunkte ist dann:

\[ \bar{P} = \frac{\sum_{i=0}^{n} w_i P_i}{\sum_{i=0}^{n} w_i} \]

Einfluss des gewichteten Mittelwerts auf die Modellierung

• Lokale Steuerung: Der gewichtete Mittelwert der Kontrollpunkte ermöglicht es, die Form der NURBS-Kurve lokal zu beeinflussen. Indem Du die Gewichtungen \(w_i\) anpasst, kannst Du die Kurve näher an bestimmte Kontrollpunkte ziehen oder sie weiter von ihnen wegbewegen.
• Flexibilität: Durch die Anpassung des Knotenvektors und der Gewichtungen hast Du eine hohe Flexibilität bei der Modellierung. Du kannst bestimmte Abschnitte der Kurve glatter oder spitzer machen, indem Du die Knoten in den Knotenvektoren verschiebst oder vervielfachst.
• Präzision: Der gewichtete Mittelwert trägt zur Präzision der Kurvenmodellierung bei. Zum Beispiel können komplexe Formen wie Ellipsen oder Hyperbeln präzise modelliert werden, indem die Gewichtungen entsprechend gewählt werden.
• Kontinuität und Glätte: Die Wahl der Knoten und deren Verteilung im Knotenvektor beeinflussen die Kontinuität und Glätte der Kurve. Knoten mit höherer Multiplizität reduzieren die Kontinuität und führen zu eckigeren Stellen auf der Kurve.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der gewichtete Mittelwert der Kontrollpunkte und die Struktur der Knotenvektoren entscheidend für die Form, Flexibilität und Präzision einer NURBS-Kurve sind. Diese Elemente ermöglichen eine genaue und kontrollierte Modellierung komplexer Geometrien.

d)

Leite die NURBS-Kurve aus den gegebenen B-Spline-Basisfunktionen \[N_{i,p}(u)\] her und zeige, wie die Gewichtungen die finale Kurvenform beeinflussen. Stelle alle relevanten mathematischen Schritte dar.

Lösung:

Herleitung der NURBS-Kurve aus den B-Spline-Basisfunktionen und Einfluss der Gewichtungen auf die finale Kurvenform

Im Folgenden leiten wir die NURBS-Kurve aus den gegebenen B-Spline-Basisfunktionen her und zeigen, wie die Gewichtungen die Form der Kurve beeinflussen. Dazu stellen wir alle relevanten mathematischen Schritte dar.

Definition der NURBS-Kurve

• Eine NURBS-Kurve wird durch die folgende Gleichung definiert:

\[ C(u) = \frac{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i P_i}{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i} \]

• Hierbei sind:
• \(P_i\) die Kontrollpunkte
• \(w_i\) die Gewichtungen
• \(N_{i,p}(u)\) die B-Spline-Basisfunktionen des Grades \(p\)

1. Schritt: Berechnung der B-Spline-Basisfunktionen

• Die B-Spline-Basisfunktionen \(N_{i,p}(u)\) werden rekursiv definiert:

\[ N_{i,0}(u) = \begin{cases} 1 & \text{wenn } u_i \leq u < u_{i+1} \ 0 & \text{anderenfalls} \end{cases} \]

\[ N_{i,p}(u) = \frac{u - u_i}{u_{i+p} - u_i} N_{i,p-1}(u) + \frac{u_{i+p+1} - u}{u_{i+p+1} - u_{i+1}} N_{i+1,p-1}(u) \]

• Diese Basisfunktionen beschreiben, wie jedes Segment der Kurve von den Kontrollpunkten beeinflusst wird. Der Koeffizient \(N_{i,p}(u)\) gibt an, wie viel Einfluss der \(i\)-te Kontrollpunkt bei Parameterwert \(u\) hat.

2. Schritt: Einsetzen der Gewichtungen

• Die Gewichtungen \(w_i\) bestimmen, wie stark die jeweiligen Kontrollpunkte die Position der Kurve beeinflussen. Die gewichteten Kontrollpunkte sind:

\[ w_i P_i \]

• Die gewichteten Kontrollpunkte verschieben die Kurve näher an die Kontrollpunkte, die eine höhere Gewichtung haben.

3. Schritt: Bildung des Zählers der NURBS-Kurve

• Wir bilden die gewichtete Summe der Kontrollpunkte multipliziert mit den entsprechenden Basisfunktionen:

\[ \sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i P_i \]

• Dies ergibt die numerische Verteilung der Kontrollpunkte entlang der Kurve.

4. Schritt: Bildung des Nenners der NURBS-Kurve

• Der Nenner der NURBS-Kurve ist die Summe der Basisfunktionen multipliziert mit den Gewichtungen:

\[ \sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i \]

• Dieser Ausdruck normiert die gewichtete Summe der Kontrollpunkte, sodass die Kurve korrekt proportioniert wird.

5. Schritt: Berechnung der NURBS-Kurve

• Setzen wir alles zusammen, so erhalten wir die endgültige NURBS-Kurve:

\[ C(u) = \frac{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i P_i}{\sum_{i=0}^{n} N_{i,p}(u) w_i} \]

Einfluss der Gewichtungen auf die Kurvenform

• Die Gewichtungen \(w_i\) spielen eine zentrale Rolle bei der Formgebung der NURBS-Kurve:

• Erhöhung der Gewichtung: Eine Erhöhung der Gewichtung an einem bestimmten Kontrollpunkt \(P_i\) bewirkt, dass die Kurve stärker in Richtung dieses Punktes gezogen wird.
• Verringerung der Gewichtung: Eine Verringerung der Gewichtung vermindert den Einfluss des entsprechenden Kontrollpunkts auf die Kurve, wodurch die Kurve weiter von diesem Punkt weg verläuft.
• Gleichmäßige Gewichtungen: Bei gleichmäßigen Gewichtungen sind alle Kontrollpunkte gleich stark beeinflusst, und die Kurve verhält sich gleichmäßig und symmetrisch.
• Ungleichmäßige Gewichtungen: Bei ungleichmäßigen Gewichtungen kann die Kurve asymmetrisch verlaufen und spezielle Formen und Kanten aufweisen, indem sie näher an die Kontrollpunkte mit höheren Gewichtungen gezogen wird.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass durch die sorgfältige Wahl der Gewichtungen und der Basisfunktionen die Form der NURBS-Kurve präzise gesteuert werden kann, sodass sie den gewünschten Designanforderungen entspricht.

Aufgabe 4)

Gegeben ist eine Szene mit mehreren 3D-Objekten, Lichtquellen und einer Kamera. Die Szene soll auf einem 2D-Bildschirm realistisch dargestellt werden. Es werden verschiedene Rendering-Techniken verwendet, um dies zu erreichen.

a)

Erkläre detailliert, wie Raytracing verwendet wird, um eine realistische Darstellung der Szene zu erreichen. Beschreibe den Prozess des Raytracing von der Kamera bis zur Lichtquelle und welche Schritte notwendig sind, um Effekte wie Schatten und Reflexionen zu berechnen.

Lösung:

Raytracing ist eine leistungsstarke Technik zur realistischen Darstellung von 3D-Szenen auf einem 2D-Bildschirm. Hier ist ein detaillierter Überblick darüber, wie Raytracing funktioniert, von der Kamera bis zur Lichtquelle:

• 1. Strahlenemission von der Kamera: Jeder Pixel auf dem 2D-Bildschirm entspricht einem Strahl, der von der Kamera in die Szene ausgesendet wird. Diese Strahlen werden durch die Pixelmatrix der Kamera definiert und in die Szene projiziert.
• 2. Strahl-Objekt-Intersektion: Sobald die Strahlen in die Szene eintreten, wird berechnet, ob und wo diese Strahlen auf 3D-Objekte treffen. Dies erfolgt durch mathematische Berechnungen, die die Geometrie der Objekte berücksichtigen. Der Punkt der Intersektion ist kritisch, da er der Startpunkt für die weitere Berechnung von Farbe, Schatten und Reflexionen ist.
• 3. Berechnung von Beleuchtung und Schatten: An jedem Intersektionspunkt wird die Beleuchtung basierend auf den Lichtquellen in der Szene berechnet. Dies beinhaltet die Bestimmung der Lichtintensität und -richtung. Um Schatten zu berechnen, wird ein zusätzlicher Strahl von dem Intersektionspunkt zur Lichtquelle gesendet. Wenn dieser Strahl ein Objekt trifft, bevor er die Lichtquelle erreicht, wird festgestellt, dass der Punkt im Schatten liegt.
• 4. Reflexionen und Brechungen: Für reflektierende und durchsichtige Materialien werden zusätzliche Strahlen berechnet. Ein reflektierender Strahl wird vom Intersektionspunkt basierend auf der Winkel der Reflexion (der gleich dem Einfallswinkel ist) weitergeschickt. Brechungen werden durch den Brechungsindex des Materials bestimmt und es wird ein Strahl in die neue Richtung gesendet. Diese zusätzlichen Strahlen durchlaufen dieselben Berechnungen, um Intersektionen, Beleuchtung und Schatten zu bestimmen.
• 5. Farbberechnung: Die Farbe jedes Pixels wird basierend auf den Intersektionen, Lichtberechnungen, und Reflexionsmustern bestimmt. Dies umfasst die Berechnung des direkten Lichtanteils, des Umgebungslichts, der reflektierten Farbe von anderen Objekten und eventueller transparenter Objekte.
• 6. Zusammenführung und Bilddarstellung: Nach all diesen Berechnungen wird die finale Farbwert für jeden Pixel auf der 2D-Fläche bestimmt. Diese Farbwerte werden dann zu einem vollständigen Bild zusammengeführt, das eine realistische und akkurate Darstellung der 3D-Szene auf dem Bildschirm darstellt.

Durch das exakte Nachbilden von Lichtstrahlen und ihrer Wechselwirkung mit Objekten in der Szene, ermöglicht Raytracing die Erstellung sehr realistischer und detaillierter Bilder, die Effekte wie Schatten, Reflexionen und Lichtbrechungen effektiv darstellen.

b)

Vergleiche Rasterization und Raytracing hinsichtlich der Berechnungsgeschwindigkeit und der Qualität der erzeugten Bilder. Nenne konkrete Vor- und Nachteile beider Methoden und diskutiere, in welchen Anwendungen welche Methode bevorzugt eingesetzt wird.

Lösung:

Rasterization und Raytracing sind zwei zentrale Rendering-Techniken, die jeweils ihre eigenen Stärken und Schwächen hinsichtlich Berechnungsgeschwindigkeit und Bildqualität haben. Hier ist ein detaillierter Vergleich:

• Berechnungsgeschwindigkeit:
  • Rasterization: Diese Methode ist in der Regel schneller als Raytracing, da sie eine Szene in einem Durchgang rendert. Sie projiziert 3D-Objekte in ein 2D-Bild, indem sie ihre Vertices auf den Bildschirm rastert und dann die Pixel innerhalb dieser projizierten Formen ausfüllt. Diese Methode profitiert stark von Hardware-Beschleunigung, wie etwa durch GPUs.
  • Raytracing: Im Vergleich dazu ist Raytracing langsamer, da es komplexe Berechnungen anstellt, um Lichtstrahlen zu verfolgen, wenn sie durch die Szene wandern, Objekte treffen und sich in verschiedene Richtungen ausbreiten. Dies führt zu einer signifikant höheren Berechnungslast, besonders wenn Reflexionen, Brechungen und Schatten korrekt berechnet werden sollen.
• Bildqualität:
  • Rasterization: Rasterization kann hochqualitative Bilder erzeugen, jedoch hat sie Schwierigkeiten mit realistischer Licht-Schatten-Spiel und komplexen Reflexionen. Effekte wie Schatten und Reflexionen müssen durch zusätzliche Algorithmen implementiert werden, welche nicht immer perfekt sind und oft als „Tricks“ betrachtet werden können, um Realismus zu erzeugen.
  • Raytracing: Raytracing kann beeindruckend realistische Bilder erzeugen, da es die physikalisch korrekte Nachbildung von Licht und dessen Interaktion mit Objekten ermöglicht. Es simuliert genau, wie Lichtstrahlen reflektieren, brechen und Schatten werfen, was zu Bildergebnissen führt, die der Realität sehr nahe kommen.

Zusammengefasst bietet Rasterization eine schnellere Renderlösung für Echtzeitanwendungen, während Raytracing unvergleichlichen Realismus für Anwendungen ermöglicht, die höchste Bildqualität erfordern.