Grundlagen der Elektrotechnik I - Cheatsheet

Ohmsches Gesetz: Widerstand, Spannung, und Strom

Definition:

Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand in einem elektrischen Leiter.

Details:

• Ohmsches Gesetz: \[ U = R \times I \]
• Spannung (U): Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten (Einheit: Volt)
• Strom (I): Fluss elektrischer Ladung durch einen Leiter (Einheit: Ampere)
• Widerstand (R): Maß für die Behinderung des Stromflusses (Einheit: Ohm)
• Wechselstrom (AC) und Gleichstrom (DC) beachten
• Ohmsches Gesetz gilt nur für ohmsche Widerstände (lineare Bauteile)

Kirchhoffsche Gesetze: Knoten- und Maschenregel

Definition:

Zwei fundamentale Gesetze der Elektrotechnik zur Analyse von elektrischen Netzwerken.

Details:

• Knotenregel (Kirchhoff'sche Stromgesetz, KCL): Summe aller Ströme in einem Knoten ist null. ' }

  Impedanz und Admittanz in AC-Schaltungen

  Definition:

  Impedanz (Z) und Admittanz (Y) beschreiben den Widerstand und die Leitfähigkeit in Wechselstromkreisen.

  Details:

  • Impedanz \(Z = R + jX\), Einheit: Ohm (\( \Omega \)).
  • Admittanz \(Y = G + jB\), Einheit: Siemens (S).
  • Realteil von Z: Resistanz (R).
  • Imaginärteil von Z: Reaktanz (X).
  • Realteil von Y: Konduktanz (G).
  • Imaginärteil von Y: Suszeptanz (B).
  • Zusammenhang: \[ Z = \frac{1}{Y} \], \[ Y = \frac{1}{Z} \].
  • Ohmsches Gesetz für AC: \[ V = IZ \] und \[ I = VY \].

  Thevenin- und Norton-Theorem

  Definition:

  Theoreme, die Netzwerke auf äquivalente Spannungs- bzw. Stromquellen und deren Innenwiderstände reduzieren.

  Details:

  • Thevenin-Theorem: Netzwerk in eine Spannungsquelle ( \(U_{th} \) ) in Reihe mit einem Widerstand ( \(R_{th} \) ) umwandeln.
  • Norton-Theorem: Netzwerk in eine Stromquelle ( \(I_{n} \) ) parallel zu einem Widerstand ( \(R_{n} \) ) umwandeln.
  • Äquivalenz: \(U_{th} = I_{n} \cdot R_{n} \) und \(R_{th} = R_{n} \) .

  Sinusförmige Signalformen: Amplitude, Frequenz, und Phase

  Definition:

  Sinusförmige Signale werden durch drei Parameter definiert: Amplitude, Frequenz und Phase. Diese bestimmen das Verhalten der Sinuswelle.

  Details:

  • Amplitude (\textit{A}): Maximale Auslenkung der Welle. Beeinflusst die Höhe des Signals.
  • Frequenz (\textit{f}): Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, gemessen in Hertz (Hz). Bestimmt die Signalgeschwindigkeit.
  • Phase (\textit{φ}): Verschiebung der Sinuswelle relativ zu einem Referenzpunkt, gemessen in Grad oder Radiant.
  • Allgemeine Form einer Sinuswelle: \textit{y(t) = A \, \text{sin}(2\text{π}ft + φ)}

  Dioden: Funktionsweise und Charakteristiken

  Definition:

  Elektronisches Bauelement, das Strom bevorzugt in eine Richtung fließen lässt.

  Details:

  • Halbleiterbauelement: besteht aus p- und n-dotiertem Material.
  • Sperrrichtung: hoher Widerstand, kaum Stromfluss.
  • Durchlassrichtung: niedriger Widerstand, signifikanter Stromfluss.
  • Durchlassspannung (V_d): typisch 0,7 V für Siliziumdioden.
  • Formel für I-U-Kennlinie: I = I_0 (e^{\frac{V}{nV_T}} - 1)
  • Verwendung: Gleichrichtung, Spannungsbegrenzung, Signalverarbeitung.

  Operationsverstärker: Eigenschaften und Anwendungen

  Definition:

  Operationsverstärker sind elektronische Schaltungen, die als Verstärker dienen und häufig in Analogschaltungen verwendet werden.

  Details:

  • Hochverstärkende Gleichspannungsverstärker
  • Hoher Eingangswiderstand, niedriger Ausgangswiderstand
  • Eingangsdifferenzspannung: \( U_{d} = U_{+} – U_{-} \)
  • Aussgangsspannung: \( U_{out} = A \times U_{d} \)
  • Unterschiedliche Betriebsarten: invertierend, nicht-invertierend
  • In der Praxis: Differenzverstärker, Integrator, Differenzierer, Filter

  Kleinsignal- und Großenanalyse von Verstärkern

  Definition:

  Kleinsignalanalyse: Untersuchung von Verstärkern für kleine Eingangssignale um Verstärkungsfaktoren und Frequenzverhalten zu bestimmen. Großenanalyse: Untersuchung des Verhaltens von Verstärkern bei großen Signalen.

  Details:

  • Kleinsignalanalyse: Linearisierung der Verstärkerschaltung um den Arbeitspunkt
  • Parameter: Kleinsignalverstärkung, Eingangs- und Ausgangswiderstand
  • Modellierung: Ersatzschaltbilder mit linearen Bauelementen
  • Großenanalyse: Berücksichtigung der nicht-linearen Effekte bei großen Signalen
  • Sättigung, Verzerrung und Übersteuerung kommen ins Spiel