Halbleitertechnik I - Bipolartechnik (HL I) - Exam

Aufgabe 1)

Betrachte einen Halbleiter mit einer Bandlücke von \textbf{1.1 eV}. Der Halbleiter wird bei einer Temperatur von \textbf{300 K} betrieben.

a)

• Berechne die Eigenleitungsdichte:
• Verwende dabei die Formel für die Dichte der Eigenleitungsträger:
• n_i = p_i = \frac{k_B T}{2E_g}e^{-\frac{E_g}{2k_B T}}
• Gegeben:
• Temperature T = 300 K
• Boltzmann-Konstante k_B = 8.617 \times 10^{-5} eV/K
• Bandlücke E_g = 1.1 eV

Lösung:

Betrachte einen Halbleiter mit einer Bandlücke von 1.1 eV. Der Halbleiter wird bei einer Temperatur von 300 K betrieben.Löse folgende Teilaufgabe:

• Berechne die Eigenleitungsdichte:
• Verwende dabei die Formel für die Dichte der Eigenleitungsträger:
• n_i = p_i = \(\frac{k_B T}{2E_g}e^{-\frac{E_g}{2k_B T}}\)
• Gegeben:
• Temperatur T = 300 K
• Boltzmann-Konstante k_B = 8.617 \times 10^{-5} eV/K
• Bandlücke E_g = 1.1 eV

• Formel für die Eigenleitungsdichte:
• \(n_i = p_i = \frac{k_B T}{2E_g}e^{-\frac{E_g}{2k_B T}}\)
• Setze die gegebenen Werte ein:
• \(k_B = 8.617 \times 10^{-5} eV/K\)
• \(T = 300 K\)
• \(E_g = 1.1 eV\)
• Berechne den Exponenten:
• \(\frac{E_g}{2k_B T} = \frac{1.1}{2 \times 8.617 \times 10^{-5} \times 300}\)
• \(\frac{1.1}{2 \times 8.617 \times 10^{-5} \times 300} = \frac{1.1}{0.051702} \approx 21.29\)
• Berechne den Vorfaktor:
• \(\frac{k_B T}{2E_g} = \frac{8.617 \times 10^{-5} \times 300}{2 \times 1.1}\)
• \(\frac{8.617 \times 10^{-5} \times 300}{2 \times 1.1} = \frac{0.025851}{2.2} \approx 0.01175\)
• Berechne nun die Eigenleitungsdichte:
• \(n_i = p_i = 0.01175 \times e^{-21.29}\)
• \(e^{-21.29} \approx 5.63 \times 10^{-10}\)
• \(n_i = p_i \approx 0.01175 \times 5.63 \times 10^{-10} \approx 6.61 \times 10^{-12} cm^{-3}\)

• Die Eigenleitungsdichte \(n_i\) und \(p_i\) des Halbleiters bei einer Temperatur von 300 K beträgt ungefähr \(6.61 \times 10^{-12} cm^{-3}\).

b)

• Analyse der Dotierung:
• Betrachte eine n-Typ Dotierung mit einer Donatorenkonzentration von \textbf{10^{16} cm^{-3}}:
• Berechne die Elektronendichte n und die Löcherdichte p in diesem dotierten Halbleiter.
• Verwende dabei die Beziehung:
• n \times p = n_i^2

Lösung:

Betrachte einen Halbleiter mit einer Bandlücke von 1.1 eV. Der Halbleiter wird bei einer Temperatur von 300 K betrieben.Löse folgende Teilaufgabe:

• Analyse der Dotierung:
• Betrachte eine n-Typ Dotierung mit einer Donatorenkonzentration von 10^{16} cm^{-3}:
• Berechne die Elektronendichte n und die Löcherdichte p in diesem dotierten Halbleiter.
• Verwende dabei die Beziehung:
• n \times p = n_i^2

• Gegeben:
• Donatorenkonzentration, \( N_D = 10^{16} \text{ cm}^{-3} \)
• Eigenleitungsdichte, \( n_i \approx 6.61 \times 10^{-12} \text{ cm}^{-3} \)
• Beziehungen und Annahmen für n-Typ Halbleiter:
• Für n-Typ Halbleiter gilt \( n \rightarrow N_D \) (bei vollständiger Ionisierung der Donatoren)
• Deshalb können wir schreiben: \( n \approx N_D \)
• Verwende die Beziehung \( n \times p = n_i^2 \)
• Berechne die Löcherdichte p:
• \( p = \frac{{n_i^2}}{{n}} \)
• Substituiere die bekannten Werte:
• \( n = N_D = 10^{16} \text{ cm}^{-3} \)
• \( n_i = 6.61 \times 10^{-12} \text{ cm}^{-3} \)
• \( n_i^2 = (6.61 \times 10^{-12})^2 \)
• \( n_i^2 \approx 4.37 \times 10^{-23} \text{ cm}^{-6} \)
• Ersetze diese Werte in der Beziehung \( n \times p = n_i^2 \) ein:
• \( 10^{16} \times p \approx 4.37 \times 10^{-23} \)
• \( p \approx \frac{{4.37 \times 10^{-23}}}{{10^{16}}} \)
• \( p \approx 4.37 \times 10^{-39} \text{ cm}^{-3} \)
Zusammenfassung:
• Die Elektronendichte n im dotierten n-Typ Halbleiter beträgt \( 10^{16} \text{ cm}^{-3} \).
• Die Löcherdichte p im dotierten n-Typ Halbleiter beträgt \( 4.37 \times 10^{-39} \text{ cm}^{-3} \).

c)

• Einfluss der Mobilität:
• Stelle eine qualitative Diskussion auf, wie die Mobilität der Ladungsträger von den Hauptstreuprozessen beeinflusst wird.
• Dabei kannst Du folgende Streuprozesse in Betracht ziehen:
• Gitterstreuung und Störstellenstreuung.

Lösung:

Betrachte einen Halbleiter mit einer Bandlücke von 1.1 eV. Der Halbleiter wird bei einer Temperatur von 300 K betrieben.Löse folgende Teilaufgabe:

• Einfluss der Mobilität:
• Stelle eine qualitative Diskussion auf, wie die Mobilität der Ladungsträger von den Hauptstreuprozessen beeinflusst wird.
• Dabei kannst Du folgende Streuprozesse in Betracht ziehen:
• Gitterstreuung und Störstellenstreuung.
Qualitative Diskussion zur Mobilität der Ladungsträger:
• 1. Gitterstreuung (Phononenstreuung):
• Definition: Hierbei handelt es sich um die Streuung der Elektronen und Löcher durch thermische Gitterschwingungen (Phononen).
• Einfluss der Temperatur: Mit steigender Temperatur nimmt die Amplitude der Gitterschwingungen zu, was zu einer höheren Wahrscheinlichkeit für Kollisionen zwischen Ladungsträgern und Phononen führt.
• Temperaturabhängigkeit: Die Mobilität der Ladungsträger nimmt mit zunehmender Temperatur ab, da die Phononenstreuung stärker wird. Die Beziehung lässt sich oft durch eine Potenzfunktion ausdrücken: \( \mu \propto T^{-3/2} \).
• Qualitative Auswirkung: Bei höheren Temperaturen kann die Gitterstreuung dominieren, was zu einer Abnahme der Mobilität führt.
• 2. Störstellenstreuung:
• Definition: Störstellenstreuung tritt auf, wenn die Ladungsträger durch Unregelmäßigkeiten im Kristallgitter, wie z.B. durch ionisierte Donatoren oder Akzeptoren, gestreut werden.
• Einfluss der Dotierung: Eine höhere Dotierung (mehr Donatoren bzw. Akzeptoren) führt zu mehr ionisierten Störstellen, die als Streuzentren wirken.
• Temperaturabhängigkeit: Die Störstellenstreuung nimmt bei niedrigen Temperaturen zu, da die thermische Energie nicht ausreicht, um die Ladungsträger effektiv an den Störstellen vorbei zu bewegen. Die Mobilität kann in diesem Fall temperaturunabhängig oder nur leicht temperaturabhängig sein.
• Qualitative Auswirkung: Bei niedrigen Temperaturen kann die Störstellenstreuung dominieren und die Mobilität beeinträchtigen, vor allem in stark dotierten Halbleitern.
• Gesamteinfluss und Temperatureffekte:
• Bei niedrigen Temperaturen dominiert die Störstellenstreuung, und die Mobilität kann relativ niedrig sein.
• Bei mittleren Temperaturen kann ein Gleichgewicht zwischen Gitterstreuung und Störstellenstreuung herrschen, was die Mobilität stabiler macht.
• Bei hohen Temperaturen dominiert die Gitterstreuung, und die Mobilität nimmt merklich ab.
Zusammenfassend:
• Die Mobilität der Ladungsträger in einem Halbleiter wird stark von der Gitterstreuung und der Störstellenstreuung beeinflusst.
• Die Gitterstreuung nimmt mit steigender Temperatur zu und reduziert die Mobilität.
• Die Störstellenstreuung ist besonders bei niedrigen Temperaturen signifikant und in stark dotierten Halbleitern von großer Bedeutung.

Aufgabe 2)

• Beide Transistoren haben drei Schichten: Emitter, Basis und Kollektor.
• Im n-p-n Transistor: Emitter (n-dotiert), Basis (p-dotiert), Kollektor (n-dotiert).
• Im p-n-p Transistor: Emitter (p-dotiert), Basis (n-dotiert), Kollektor (p-dotiert).
• Spannungssteuerung bestimmt Funktionsweise:
• n-p-n: Positive Spannung an Basis erhöht Stromfluss von Emitter zu Kollektor.
• p-n-p: Negative Spannung an Basis erhöht Stromfluss von Emitter zu Kollektor.
• Gleichungen:
• I_C = \beta I_B
• I_E = I_C + I_B

a)

Erkläre, wie sich ein n-p-n Transistor verhält, wenn eine positive Spannung an die Basis angelegt wird. Gehe dabei darauf ein, welche Rolle der Emitter, die Basis und der Kollektor spielen und wie sich der Stromfluss innerhalb des Transistors ergibt.

Lösung:

Ein n-p-n Transistor besteht aus drei Schichten: dem n-dotierten Emitter, der p-dotierten Basis und dem n-dotierten Kollektor. Wenn eine positive Spannung an die Basis angelegt wird, wird die Funktionsweise des Transistors wie folgt beeinflusst:

• Emitter: Der Emitter ist n-dotiert und somit reich an Elektronen. Da er auch stark dotiert ist, kann er viele Elektronen freisetzen.
• Basis: Die Basis ist p-dotiert und deshalb arm an Elektronen und reich an Löchern. Da die Basis relativ dünn und leicht dotiert ist, durchqueren Elektronen diese Schicht relativ ungehindert.
• Kollektor: Der Kollektor ist ebenfalls n-dotiert aber weniger stark als der Emitter dotiert. Er sammelt die Elektronen, die von der Basis her kommen.

Wenn eine positive Spannung an die Basis angelegt wird:

• Erhöht sich der Potentialunterschied zwischen Basis und Emitter, was eine Vorwärtsbias der Basis-Emitter-Diode zur Folge hat. Das führt dazu, dass Elektronen aus dem Emitter in die Basis injiziert werden.
• Ein kleiner Teil dieser Elektronen rekombiniert mit den Löchern in der Basis (Basisstrom, I_B), während der Großteil der Elektronen durch die dünne Basis hindurch zum Kollektor diffundiert.
• Die Elektronen, die den Basisbereich erreichen und weiter zum Kollektor gelangen, bewirken einen Kollektorstrom (I_C).
• Der Emitterstrom (I_E) ist die Summe aus Basisstrom und Kollektorstrom, also (I_E = I_C + I_B).
• Das Verhältnis zwischen Kollektorstrom und Basisstrom wird durch den Verstärkungsfaktor β definiert (I_C = β I_B).

Zusammenfassend: Durch das Anlegen einer positiven Spannung an die Basis wird der Stromfluss von Emitter zu Kollektor erheblich erhöht, während der Basisstrom im Vergleich relativ klein bleibt. Dies ist die grundlegende Betriebsweise eines n-p-n Transistors im aktiven Modus.

b)

Berechne den Basisstrom I_B für einen n-p-n Transistor, bei dem der Kollektorstrom I_C = 10 mA und der Stromverstärkungsfaktor \beta = 100 beträgt. Verwende die Gleichung I_C = \beta I_B.

Lösung:

Um den Basisstrom I_B für einen n-p-n Transistor zu berechnen, wenn der Kollektorstrom I_C = 10 mA und der Stromverstärkungsfaktor \(\beta\) = 100 beträgt, verwenden wir die Gleichung:

• I_C = \beta I_B

Gegeben:

• I_C = 10 mA
• \(\beta\) = 100

Lösen wir die Gleichung nach I_B auf:

• I_B = \(\frac{I_C}{\beta}\)

Setzen wir die gegebenen Werte ein:

• I_B = \(\frac{10 \text{ mA}}{100}\)

Das ergibt:

• I_B = 0,1 \text{ mA} oder 100 \text{ \textmu A}

Somit beträgt der Basisstrom I_B 0,1 mA oder 100 μA.

c)

Vergleiche das Verhalten eines p-n-p Transistors mit dem eines n-p-n Transistors, wenn eine Spannung an die Basis angelegt wird. Beschreibe die Unterschiede im Stromfluss und in den Polaritäten der Spannungen, die an den Elektroden anliegen müssen, um den Transistor in den aktiven Bereich zu bringen.

Lösung:

Um das Verhalten eines p-n-p Transistors mit dem eines n-p-n Transistors zu vergleichen, wenn eine Spannung an die Basis angelegt wird, betrachten wir die Unterschiede im Stromfluss und in den Polaritäten der Spannungen:

n-p-n Transistor

• Struktur: Emitter (n-dotiert), Basis (p-dotiert), Kollektor (n-dotiert).
• Spannungssteuerung: Eine positive Spannung an der Basis relativ zum Emitter erhöht den Stromfluss von Emitter zu Kollektor.
• Stromfluss:
  • Eine positive Spannung an der Basis (gegenüber dem Emitter) verursacht, dass die Basis-Emitter-Diode in Durchlassrichtung betrieben wird. Elektronen werden vom Emitter in die Basis injiziert.
  • Die meisten Elektronen diffundieren durch die dünne Basis und werden vom Kollektor eingefangen, wodurch ein Kollektorstrom \( I_C \) fließt.
  • Ein kleiner Teil der Elektronen rekombiniert mit Löchern in der Basis und erzeugt den Basisstrom \( I_B \).
  • Der Emitterstrom \( I_E \) ist die Summe aus Kollektor- und Basisstrom: \( I_E = I_C + I_B \).
  • Gleichung für den Kollektorstrom: \( I_C = \beta I_B \).

p-n-p Transistor

• Struktur: Emitter (p-dotiert), Basis (n-dotiert), Kollektor (p-dotiert).
• Spannungssteuerung: Eine negative Spannung an der Basis relativ zum Emitter erhöht den Stromfluss von Emitter zu Kollektor.
• Stromfluss:
  • Eine negative Spannung an der Basis (gegenüber dem Emitter) verursacht, dass die Basis-Emitter-Diode in Durchlassrichtung betrieben wird. Löcher werden vom Emitter in die Basis injiziert.
  • Die meisten Löcher diffundieren durch die dünne Basis und werden vom Kollektor eingefangen, wodurch ein Kollektorstrom \( I_C \) fließt.
  • Ein kleiner Teil der Löcher rekombiniert mit Elektronen in der Basis und erzeugt den Basisstrom \( I_B \).
  • Der Emitterstrom \( I_E \) ist die Summe aus Kollektor- und Basisstrom: \( I_E = I_C + I_B \).
  • Gleichung für den Kollektorstrom: \( I_C = \beta I_B \).

Zusammengefasst:

1. Beim n-p-n Transistor verursacht eine positive Spannung an der Basis relativ zum Emitter den Stromfluss, während beim p-n-p Transistor eine negative Spannung an der Basis relativ zum Emitter den Stromfluss bewirkt.
2. Im n-p-n Transistor fließen Elektronen von Emitter zu Kollektor, während im p-n-p Transistor Löcher von Emitter zu Kollektor fließen.
3. Die Ströme beider Transistoren lassen sich durch die gleichen Gleichungen beschreiben: \( I_C = \beta I_B \) und \( I_E = I_C + I_B \).

Aufgabe 3)

Betrachte einen NPN-Bipolartransistor mit den folgenden Charakteristika:

• Ein Stromverstärkungsfaktor (\beta) von 100
• Eine Early-Spannung (V_A) von 100V
• Eine Grenzfrequenz (f_T) von 500 MHz
• Sättigungsspannungen (V_CE(sat) = 0.2V und V_BE(sat) = 0.7V)
• Aktuelle Betriebsbedingungen: Kollektorstrom I_C = 10mA und Basisstrom I_B = 0.1mA

a)

Berechne die Leistungsaufnahme (P_T) des Transistors bei den gegebenen Betriebsbedingungen.

Lösung:

Leistungsaufnahme eines NPN-Bipolartransistors

Um die Leistungsaufnahme (P_T) des Transistors bei den gegebenen Betriebsbedingungen zu berechnen, müssen wir die Produkte der Kollektor-Emitter-Spannung (V_{CE}) und des Kollektorstroms (I_C), sowie der Basis-Emitter-Spannung (V_{BE}) und des Basisstroms (I_B) berücksichtigen.

Gegebene Parameter:

• Stromverstärkungsfaktor (\beta) = 100
• Early-Spannung (V_A) = 100V
• Grenzfrequenz (f_T) = 500 MHz
• Sättigungsspannungen: V_{CE(sat)} = 0.2V und V_{BE(sat)} = 0.7V
• Kollektorstrom I_C = 10mA
• Basisstrom I_B = 0.1mA

Berechnung:

Entsprechend der Definition der Leistungsaufnahme in einem Transistor setzen sich diese aus zwei Hauptkomponenten zusammen:

• P_C = V_{CE} * I_C
• P_B = V_{BE} * I_B

Zusammen bilden sie die gesamte Leistungsaufnahme.

• P_T = P_C + P_B

Schritt für Schritt Berechnung:

1. Identifiziere die relevanten Spannungen zur Berechnung:

• Da wir die Sättigungsspannungen verwenden, nehmen wir an: V_{CE} = V_{CE(sat)} = 0.2V und V_{BE} = V_{BE(sat)} = 0.7V

• P_C = V_{CE} * I_C = 0.2V * 10mA = 2mW

• P_B = V_{BE} * I_B = 0.7V * 0.1mA = 0.07mW

• P_T = P_C + P_B = 2mW + 0.07mW = 2.07mW

Ergebnis:

Die gesamte Leistungsaufnahme (P_T) des betrachteten NPN-Bipolartransistors beträgt 2.07mW.

b)

Durch den Early-Effekt variiert der Kollektorstrom mit der Spannung. Berechne die Ausgangsleitfähigkeit (h_o) des Transistors unter der Annahme, dass die Early-Spannung (V_A) 100V ist.

Lösung:

Ausgangsleitfähigkeit eines NPN-Bipolartransistors berechnen

Um die Ausgangsleitfähigkeit (\(h_o\)) des Transistors unter Berücksichtigung des Early-Effekts zu berechnen, verwenden wir die Early-Spannung (\(V_A\)) und den Kollektorstrom (\(I_C\)).

Gegebene Parameter:

• Stromverstärkungsfaktor (\(\beta\)) = 100
• Early-Spannung (\(V_A\)) = 100V
• Grenzfrequenz (\(f_T\)) = 500 MHz
• Sättigungsspannungen: \(V_{CE(sat)}\) = 0.2V und \(V_{BE(sat)}\) = 0.7V
• Kollektorstrom (\(I_C\)) = 10mA
• Basisstrom (\(I_B\)) = 0.1mA

Formel zur Berechnung der Ausgangsleitfähigkeit:

Die Ausgangsleitfähigkeit (\(h_o\)) kann wie folgt berechnet werden:

• Early-Widerstand (\(r_A\)): \[ r_A = \frac{V_A}{I_C} \]
• Ausgangsleitfähigkeit (\(h_o\)): \[ h_o = \frac{1}{r_A} \]

Berechnung:

1. Setze die gegebenen Werte in die Formel ein:

• \(I_C\) = 10mA = 0.01A
• \(V_A\) = 100V

• \[ r_A = \frac{100V}{0.01A} = 10000\Omega = 10k\Omega \]

• \[ h_o = \frac{1}{r_A} = \frac{1}{10000\Omega} = 0.0001 S = 0.1 mS \]

Ergebnis:

Die Ausgangsleitfähigkeit (\(h_o\)) des betrachteten NPN-Bipolartransistors beträgt 0.1 mS.

c)

Zur Frequenzanalyse gilt es zu überprüfen, ob der Transistor bei einer Frequenz von 100 MHz als Verstärker verwendet werden kann. Um das zu klären, berechne:

• Ob dieser Transistor für eine Anwendung bei dieser Frequenz geeignet ist.

Lösung:

Frequenzanalyse eines NPN-Bipolartransistors

Um zu überprüfen, ob der Transistor bei einer Frequenz von 100 MHz als Verstärker verwendet werden kann, müssen wir die Grenzfrequenz (f_T) des Transistors berücksichtigen. Die Grenzfrequenz ist die Frequenz, bei der der Stromverstärkungsfaktor auf 1 fällt.

Gegebene Parameter:

• Stromverstärkungsfaktor (\beta) = 100
• Early-Spannung (V_A) = 100V
• Grenzfrequenz (f_T) = 500 MHz
• Sättigungsspannungen (V_{CE(sat)} = 0.2V und V_{BE(sat)} = 0.7V)
• Aktuelle Betriebsbedingungen: Kollektorstrom I_C = 10mA und Basisstrom I_B = 0.1mA

Überprüfung der Eignung:

Ein Transistor kann effektiv als Verstärker verwendet werden, wenn die Betriebsfrequenz deutlich unterhalb der Grenzfrequenz liegt. Im Allgemeinen gilt eine Daumenregel, dass die Betriebsfrequenz etwa 10-mal niedriger als die Grenzfrequenz sein sollte, um eine gute Verstärkung sicherzustellen.

• Gegebene Grenzfrequenz: f_T = 500 MHz
• Gewünschte Betriebsfrequenz: 100 MHz

Verhältnis der Frequenzen:

• Verhältnis: \[ \frac{f_{Betrieb}}{f_T} = \frac{100 MHz}{500 MHz} = 0.2 \]

Interpretation des Verhältnisses:

Da das Verhältnis der Betriebsfrequenz zur Grenzfrequenz 0.2 (oder 20%) beträgt, liegt die Betriebsfrequenz deutlich unterhalb der Grenzfrequenz. Somit kann der Transistor bei einer Frequenz von 100 MHz effektiv als Verstärker verwendet werden.

Ergebnis:

Der betrachtete NPN-Bipolartransistor ist für eine Anwendung bei einer Frequenz von 100 MHz geeignet.

d)

In einem gesättigten Zustand des Transistors sind V_CE(sat) und V_BE(sat) bekannt. Berechne die Differenzspannung zwischen Kollektor und Basis im gesättigten Zustand. Überprüfe mithilfe der Berechnung, ob der Transistor sich tatsächlich im Sättigungszustand befindet.

Lösung:

Überprüfung des Sättigungszustands eines NPN-Bipolartransistors

Um zu überprüfen, ob sich der Transistor im Sättigungszustand befindet, berechnen wir die Differenzspannung zwischen Kollektor und Basis im gesättigten Zustand. Dafür verwenden wir die gegebenen Sättigungsspannungen V_{CE(sat)} und V_{BE(sat)}.

Gegebene Parameter:

• Stromverstärkungsfaktor (\(\beta\)) = 100
• Early-Spannung (\(V_A\)) = 100V
• Eine Grenzfrequenz (\(f_T\)) = 500 MHz
• Sättigungsspannungen: \(V_{CE(sat)}\) = 0.2V und \(V_{BE(sat)}\) = 0.7V
• Kollektorstrom (\(I_C\)) = 10mA
• Basisstrom (\(I_B\)) = 0.1mA

Berechnung der Differenzspannung:

Die Differenzspannung zwischen Kollektor und Basis im gesättigten Zustand kann wie folgt berechnet werden:

• \(\Delta V_{CB} = V_{CE(sat)} - V_{BE(sat)}\)

Berechnung:

• Setze die gegebenen Werte in die Formel ein:
• \(V_{CE(sat)} = 0.2V\)
• \(V_{BE(sat)} = 0.7V\)
• \(\Delta V_{CB} = V_{CE(sat)} - V_{BE(sat)}\) = 0.2V - 0.7V = -0.5V

Überprüfung des Sättigungszustands:

Im Sättigungszustand sollte die Kollektor-Basis-Spannung (\(V_{CB}\)) negativ oder sehr klein sein. Da die berechnete Differenzspannung negativ ist:

• \(\Delta V_{CB} = -0.5V\)

bedeutet dies, dass der Transistor im Sättigungszustand ist.

Ergebnis:

Der betrachtete NPN-Bipolartransistor befindet sich im Sättigungszustand, da \(\Delta V_{CB}\) = -0.5V ist.