Hochfrequenztechnik - Cheatsheet

Grundlagen elektromagnetischer Wellen

Definition:

Grundlagen der elektromagnetischen Wellen beschreiben die Ausbreitung elektrischer und magnetischer Felder im Raum, grundlegend für Hochfrequenztechnik.

Details:

• Maxwell-Gleichungen: beschreiben elektromagnetische Felder
• Wellengleichung: \[\Box^2 \mathbf{E} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2}\]
• Ausbreitungsgeschwindigkeit c: \[c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}\]
• Polarisation: Orientierung des elektrischen Feldvektors
• Wellengleichung in Materie: \[\Box^2 \mathbf{E} = \mu \epsilon \frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2}\]
• Frequenz und Wellenlänge: \[ \lambda = \frac{c}{f}\]

Bedeutung und Anwendung von S-Parametern

Definition:

Streuparameter (S-Parameter) beschreiben das Verhalten elektrischer Netzwerke in Bezug auf die Reflexion und Übertragung von Signalen, besonders bei Hochfrequenzanwendungen.

Details:

• Anwendung vor allem in der Hochfrequenztechnik zur Charakterisierung von Mikrowellennetzwerken
• Geben Informationen über Anpassung, Verlust und Phasenbeziehungen
• Wichtige grundlegende Parameter: \(S_{11}, S_{12}, S_{21}, S_{22}\)
• Bezüglich 2-Port-Netzwerken interpretiert: \(S_{11} = \text{Eingangsreflexionsfaktor}, S_{21} = \text{Vorwärtsübertragungsfaktor}, S_{12} = \text{Rückwärtsübertragungsfaktor}, S_{22} = \text{Ausgangsreflexionsfaktor}\)
• Berechnung: \(S_{ij} = \frac{b_i}{a_j}\) wobei \(a\) und \(b\) die ein- und ausgehenden Wellen an den Ports darstellen

Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen

Definition:

Reflexion, Brechung und Beugung von Wellen sind grundlegende Phänomene der Wellenausbreitung in Hochfrequenztechnik, Informatik und Physik.

Details:

• Reflexion: Änderung der Ausbreitungsrichtung einer Welle an einer Grenzfläche Reflexionsgesetz: \( \theta_i = \theta_r \)
• Brechung: Änderung der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit beim Wechsel des Mediums (Snell'sches Gesetz): \( n_1 \sin{\theta_1} = n_2 \sin{\theta_2} \)
• Beugung: Wellenablenkung an Hindernissen und Spalten, ausgeprägt bei Wellenlängen in der Größenordnung der Hindernisgröße.

Freiraumausbreitung und Verlustmodelle

Definition:

Ausbreitung elektromagnetischer Wellen im freien Raum und die Betrachtung der daraus resultierenden Verluste.

Details:

• Freiraumausbreitung: Verlustfreie Ausbreitung in einem idealisierten Vakuum.
• Freiraumverlust: Beschreibt den Verlust aufgrund der Entfernung; formuliert durch das Friis-Übertragungsmodell.
• Friis-Gleichung: \( P_r = \frac{P_t G_t G_r \lambda^2}{(4\pi d)^2} \) \(P_r\): Empfangene Leistung, \(P_t\): Sendeleistung, \(G_t\): Sendeantenne Gewinn, \(G_r\): Empfangsantenne Gewinn, \(\lambda\): Wellenlänge, \(d\): Entfernung.
• Dämpfungsmodelle: Log-Distance Modell, Okumura-Hata Modell, COST231 Modell etc., für realistische Szenarien.
• Reflektion, Streuung, Beugung: Zusätzliche Verluste in realen Umgebungen.

Grundlagen der Hochfrequenzverstärker

Definition:

Hochfrequenzverstärker werden eingesetzt, um Signale hoher Frequenzen zu verstärken, ohne ihre Qualität zu beeinträchtigen. Sie sind essentiell in der Hochfrequenztechnik für Anwendungen wie Kommunikation und Signalverarbeitung.

Details:

• Typische Frequenzbereiche: MHz bis GHz
• Kennwerte: Verstärkung (Gain) \(G\), Rauschzahl \(NF\), Linearität
• Nutzung von Transistoren (z.B. Bipolartransistoren, FETs) und anderen aktiven Bauelementen
• Grundtypen: Einfache Verstärker, Breitbandverstärker, Rauscharme Verstärker (LNA)
• Wichtige Parameter: Eingangs-/Ausgangsimpedanz, Stabilität, Bandbreite
• Grundlagen der S-Parameter zur Beschreibung der Verstärkercharakteristik
• Verstärkungsfaktor: \( G = \frac{P_{out}}{P_{in}} \)

Oszillatoren und Frequenzsynthese

Definition:

Definieren und Erzeugen von Signalen mit präziser Frequenz in Hochfrequenztechnik. Oszillatoren erzeugen periodische Signale, Frequenzsynthesizer kombinieren diese zur gewünschten Ausgabe.

Details:

• Oszillator: Erzeugt periodisches Signal (z.B. Sinus, Rechteck).
• Schwingkreis: LC-Schwingkreis bestimmt Frequenz; \( f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \).
• Phasenregelkreis (PLL): Schließt Regelschleife, um Frequenz zu stabilisieren.
• Frequenzteiler: Teilt Frequenz des Eingabesignals, \( f_{Div} = \frac{f_{in}}{N} \).
• Spannungsgesteuerter Oszillator (VCO): Frequenz durch Spannung steuerbar.
• Frequenzsynthese: Erzeugt breite Palette von Frequenzen; PLL und Mischer nutzen.
• Anwendung: Kommunikationssysteme, Radarsysteme, Signalverarbeitung.

Strahlungsmuster und Antennengewinn

Definition:

Beschreibung der räumlichen Verteilung der abgestrahlten Energie einer Antenne und Maß für die Richtwirkung einer Antenne verglichen mit einem isotropen Strahler.

Details:

• Strahlungsmuster: zeigt die Signalstärke einer Antenne in verschiedenen Richtungen.
• Antennengewinn (G): Verhältnis der abgestrahlten Leistung in eine bestimmte Richtung zu der Leistung eines isotropen Strahlers, oft in dBi ausgedrückt.
• \[ G = 10 \, \log_{10}\left(\frac{P_r}{P_i}\right) \]
• P_r: Strahlungsleistung in eine spezifische Richtung.
• P_i: Strahlungsleistung eines isotropen Strahlers.
• Direktivität (D): beschreibt die Richtwirkung unabhängig von Verlusten:
• \[ D = \frac{4\pi \cdot U}{P_{total}} \]
• U: Strahlstärke in eine bestimmte Richtung
• P_total: gesamt abgestrahlte Leistung

Messung von S-Parametern und Impedanz

Definition:

Messung der Streuparameter (S-Parameter) und Impedanz in Hochfrequenzsystemen zur Analyse von Netzwerkverhalten.

Details:

• S-Parameter: Beschreibt Verhalten von HF-Netzwerken durch Reflexions- und Übertragungskoeffizienten.
• Wichtige S-Parameter: \(S_{11}, S_{21}, S_{12}, S_{22}\).
• Impedanzmessung: Wichtig für Anpassung und Leistungsübertragung.
• Smith-Diagramm: Graphische Darstellung der Impedanz und S-Parameter.