Integrierte Navigationssysteme - Cheatsheet

Begriffsklärung und historische Entwicklung der Navigation

Definition:

Klärung des Begriffs Navigation und Überblick über ihre historische Entwicklung

Details:

• Navigation: Bestimmung des Standorts, der Richtung und Planung der Route
• Frühe Navigation: Sternenkunde, Küstennavigation
• 15.-17. Jh.: Kompass, Astrolabium, Sextant
• 18.-19. Jh.: Chronometer, Längengradproblem gelöst
• 20. Jh.: Radio-Navigation, LORAN, Decca
• Moderne Zeiten: GPS, GLONASS, Galileo
• Ziel: Positionierung mit hoher Genauigkeit und Zuverlässigkeit

Koordinatensysteme und Projektionen

Definition:

Koordinatensysteme und Projektionen sind grundlegende Konzepte in der Navigation, die zur Bestimmung und Umrechnung von Positionen verwendet werden.

Details:

• Kartesische Koordinaten: \(x, y, z\)
• Geographische Koordinaten: Breite (\(\phi\)), Länge (\(\lambda\)), Höhe (\(h\))
• Transformationen: Umrechnung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen, z.B. von geographisch zu kartesisch
• Projektionen: Abbildung der Erdoberfläche auf eine flache Ebene, z.B. Mercator-Projektion
• WGS84: Standard-Koordinatensystem für GPS, definiert durch ein geozentrisches kartesisches System und ein ellipsoidisches Höhenmodell

Aufbau und Komponenten von GNSS (Global Navigation Satellite Systems)

Definition:

Aufbau und Komponenten von GNSS - Systemstruktur und wesentliche Bestandteile der Globalen Navigationssatellitensysteme.

Details:

• Satelliten: Bereitstellung von Signalen für Positionsbestimmung, Zeitmessung und Navigationsdienste; Notwendig für globale Abdeckung
• Bodenstationen: Überwachung, Steuerung und Korrektur der Satellitenbahnen und -zeiten; Wichtig für Systemgenauigkeit und Zuverlässigkeit
• Empfänger: Empfang und Verarbeitung der GNSS-Signale, z.B. Smartphones oder Navigationsgeräte; Bestimmen Position, Geschwindigkeit und Zeit des Nutzers
• Nutzlast: Sendet spezifische Signale, z.B. Frequenzen, Codes; Beinhaltet atomare Uhren für präzise Zeitmessung
• Referenzsysteme: Geodätische Referenzsysteme, wie WGS84, um Positionsdaten zu standardisieren; Wichtig für globale Konsistenz

Fehlerquellen und Korrekturtechniken bei GNSS

Definition:

Fehlerquellen und Korrekturtechniken bei GNSS betreffen die Beeinträchtigungen und die entsprechenden Maßnahmen zur Verbesserung der Genauigkeit von globalen Navigationssatellitensystemen.

Details:

• Hauptfehlerquellen: Atmosphärische Effekte, Satellitenbahnunregelmäßigkeiten, Uhrenfehler, Mehrwegeffekte, Relativität.
• Korrekturtechniken: Modellierung von Ionosphäre und Troposphäre, Verwendung von Differentiellen GNSS (DGNSS), Anwendung von Real Time Kinematic (RTK), Nutzung von Augmentationssystemen (z.B. WAAS, EGNOS), Verwendung von Präzisionsuhren und Satellitendatenkorrektur.
• Differenzielles GNSS: Vergleich von zwei GNSS-Empfängern zur Fehlerkorrektur.
• RTK: Nutzungsbasisstation und Rover für Echtzeitkorrekturen mit cm-Genauigkeit.
• SBAS: Satellitenbasiertes Augmentationssystem zur Ergänzung und Korrektur von GNSS-Daten.

Mathematische Grundlagen der Sensorfusion

Definition:

Mathematische Verfahren zur Kombination von Sensordaten, um robustere und genauere Informationen zu erhalten.

Details:

• Schätzen und Kombinieren von Sensordaten: \textbf{Bayes'sche Filter} (z.B. \textit{Kalman-Filter}, \textit{Partikelfilter})
• Kalman-Filter: \textit{lineares} Modell, Normalverteilung, zwei Phasen (Prediktion und Update).
• Partikelfilter: \textit{nicht-lineares} Modell, Approximation durch Partikel.
• Ziel: Minimierung der Unsicherheit, Maximierung der Genauigkeit.

Implementierung von Kalman-Filtern

Definition:

Implementierung von Kalman-Filtern zur Schätzung von Zuständen in dynamischen Systemen durch Vorhersage-Korrektur-Ansatz.

Details:

• Vorhersagegleichung: \( \boldsymbol{\bar{x}}_{k|k-1} = \boldsymbol{A}\boldsymbol{\bar{x}}_{k-1|k-1} + \boldsymbol{B}\boldsymbol{u}_k + \boldsymbol{w}_k \)
• Korrekturgleichung: \( \boldsymbol{K}_k = \boldsymbol{P}_{k|k-1} \boldsymbol{H}^T (\boldsymbol{H} \boldsymbol{P}_{k|k-1} \boldsymbol{H}^T + \boldsymbol{R})^{-1} \)
• Zustandsupdate: \( \boldsymbol{\bar{x}}_{k|k} = \boldsymbol{\bar{x}}_{k|k-1} + \boldsymbol{K}_k (\boldsymbol{z}_k - \boldsymbol{H} \boldsymbol{\bar{x}}_{k|k-1}) \)
• Fehlerkovarianz-Update: \( \boldsymbol{P}_{k|k} = (\boldsymbol{I} - \boldsymbol{K}_k \boldsymbol{H}) \boldsymbol{P}_{k|k-1} \)

Modellierung von Fehlerdynamiken und Kompensationsalgorithmen

Definition:

Modellierung von Fehlerdynamiken und Kompensationsalgorithmen dient zur Analyse und Minimierung von Fehlern in Navigationssystemen.

Details:

• Fehlerdynamikmodellierung: Verwendung von Zustandsraumdarstellungen zur Beschreibung der Fehlerentwicklung über die Zeit
• Typische Fehlerquellen: Sensorfehler, Quantisierungsfehler, Drift
• Komponentengleichungen: \( \textbf{x}(k+1) = \textbf{F}\textbf{x}(k) + \textbf{G}\textbf{u}(k) + \textbf{w}(k) \)
• Kompensationsalgorithmen: Kalman-Filter, erweitertes Kalman-Filter (EKF), Partikelfilter
• Kalman-Filter Beispiel:
• Zustandsschätzung: \( \textbf{\text{hat{x}}}(k|k-1) = \textbf{F} \textbf{\text{hat{x}}}(k-1|k-1) + \textbf{G}\textbf{u}(k) \)
• Fehlerkorrektur: \( \textbf{\text{hat{x}}}(k|k) = \textbf{\text{hat{x}}}(k|k-1) + \textbf{K}(k) [ \textbf{z}(k) - \textbf{H} \textbf{\text{hat{x}}}(k|k-1)] \)

Automotive-Anwendungen und autonome Fahrzeuge

Definition:

Fahrzeuganwendungen, inklusive autonomes Fahren, in der Vorlesung Integrierte Navigationssysteme. Fokus auf Integration und Funktion der Navigationssysteme in Fahrzeugen.

Details:

• Autonome Fahrzeuge: Nutzung von Sensoren, Kameras, Lidar, Radar, GPS
• Integrierte Navigationssysteme: Kombination verschiedener Datenquellen
• Algorithmen: Pfadplanung, Objekterkennung, Hindernisvermeidung
• Steuerungssysteme: Antrieb, Lenkung, Bremsen
• Kommunikation: V2X (Vehicle-to-Everything)
• Sicherheitskritische Systeme
• Rechtliche und Ethikfragen
• Zukunftsperspektiven