Interventional Medical Image Processing mit Übung - Exam

Aufgabe 1)

In der digitalen Bildverarbeitung wird ein digitales Bild als eine Matrix aus Pixelwerten dargestellt. Diese Bilder durchlaufen mehrere Verarbeitungsstufen, darunter die Aufnahme, Vorverarbeitung, Segmentierung, Merkmalsextraktion und Klassifizierung. Zu den typischen Methoden gehören die Filterung, Kantendetektion, morphologische Operationen und Farbmodellumwandlungen. Anwendungen der digitalen Bildverarbeitung finden sich in Bereichen wie der Medizin, Verkehrsüberwachung, Gesichtserkennung und industriellen Bildverarbeitung. Eine wichtige Formel, die in der Bildverarbeitung verwendet wird, ist die Faltung: \(G(x,y) = f(x,y) * h(x,y)\).\ Ferner sind die Ableitungen bezüglich der Raumkoordinaten von Interesse, dargestellt durch \(f'(x,y) = \frac{\text{d}f}{\text{dx}}\) und \(f'(x,y) = \frac{\text{d}f}{\text{dy}}\).

b)

Beschreibe die Methode der Filterung in der Bildverarbeitung und berechne das Ergebnis einer 3x3-Mittelwertfilterung für folgendes Bildausschnitt:

1  2  34  5  67  8  9

Lösung:

Methode der Filterung in der Bildverarbeitung

Die Filterung ist eine grundlegende Methode in der digitalen Bildverarbeitung zur Verbesserung der Bildqualität. Durch die Anwendung eines Filters auf das Bild werden unerwünschte Details wie Rauschen entfernt und bestimmte Merkmale wie Kanten hervorgehoben. Eine häufig verwendete Technik ist die Mittelwertfilterung, bei der jeder Pixelwert im Bild durch den Durchschnitt der benachbarten Pixelwerte ersetzt wird.

3x3-Mittelwertfilterung

Zum Berechnen des Ergebnisses der 3x3-Mittelwertfilterung wird ein 3x3-Fenster über das Bild verschoben und der Durchschnitt der darin enthaltenen Pixel berechnet. Für den gegebenen Bildausschnitt:

1  2  3 4  5  6 7  8  9

berechnen wir den gefilterten Wert für den Pixel in der Mitte (also 5):

Berechnung:

• Nachbarn von 5 sind 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 einschließlich 5 selbst.
• Summe der Nachbarn: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
• Anzahl der Pixel im 3x3-Fenster: 9
• Mittelwert: 45 / 9 = 5

Der gefilterte Wert für den Pixel in der Mitte (value 5) bleibt also 5.

Vorteile der Mittelwertfilterung

• Einfachheit: Einfach zu implementieren und zu berechnen.
• Rauschunterdrückung: Wirksam bei der Reduzierung von gleichmäßig verteiltem Rauschen.
• Glättung: Glättet das Bild und beseitigt feine Texturen.

Nachteile der Mittelwertfilterung

• Kantenglättung: Kann wichtige Bilddetails wie Kanten verwischen und glätten.
• Kein selektives Filtern: Unterscheidet nicht zwischen Rauschen und wichtigen Details, da es alle Pixel im Fenster gleich behandelt.

c)

Kantendetektion ist ein wesentlicher Schritt in der Bildverarbeitung. Erläutere die Bedeutung der Ableitungen \(\frac{df}{dx}\) und \(\frac{df}{dy}\) in diesem Kontext. Berechne die Sobel-Operatoren (3x3) für einen beliebigen Punkt eines Bildes und erkläre, wie diese Kantendetektionsoperatoren angewendet werden.

Lösung:

Kantendetektion in der Bildverarbeitung

Kantendetektion ist ein wesentlicher Schritt in der Bildverarbeitung, der darauf abzielt, die Grenzen von Objekten in einem Bild zu erkennen. Dabei sind die Ableitungen \(\frac{df}{dx}\) und \(\frac{df}{dy}\) von zentraler Bedeutung. Diese Ableitungen repräsentieren die Änderungsraten der Bildintensität in horizontaler (x) und vertikaler (y) Richtung und sind grundlegende Werkzeuge, um Kanten im Bild zu identifizieren.

Bedeutung der Ableitungen \(\frac{df}{dx}\) und \(\frac{df}{dy}\)

Die Ableitung \(\frac{df}{dx}\) misst die Veränderung der Grauwertintensität entlang der x-Achse (horizontal), während \(\frac{df}{dy}\) die Veränderung entlang der y-Achse (vertikal) misst. Ein hoher Wert der Ableitung deutet auf eine starke Änderung der Intensität hin, was typischerweise an einer Kante auftritt.

Sobel-Operatoren

Die Sobel-Operatoren sind spezielle Filterkern für die Kantendetektion, die die Ableitung der Bildintensität in beiden Richtungen schätzen. Diese Operatoren verwenden eine 3x3-Matrix, um die Gradienten zu berechnen. Für einen Punkt im Bild werden zwei 3x3-Masken verwendet: eine für die x-Richtung (horizontal) und eine für die y-Richtung (vertikal).

Sobel-Operator für die x-Richtung:

\(G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \ -2 & 0 & 2 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)

Sobel-Operator für die y-Richtung:

\(G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \ 0 & 0 & 0 \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}\)

Anwendung der Sobel-Operatoren

Um die Kantendetektion mit den Sobel-Operatoren durchzuführen, wird eine Faltung (Convolution) mit dem Bild und den Operator-Matrizen angewendet:

1. Plaziere die 3x3-Sobel-Matrizen über einem Pixel im Bild.
2. Multipliziere die entsprechenden Pixelwerte des Bildes mit den Werten in der Sobel-Maske und summiere die Ergebnisse. Dies ergibt den Gradienten in der x- und y-Richtung (Gx und Gy).
3. Berechne die Gesamtstärke der Kante mit der Formel: \(G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}\) oder approximativ \(G = |G_x| + |G_y|\).
4. Optional: Berechne die Gradientenrichtung mit der Formel: \( \theta = \arctan \left( \frac{G_y}{G_x} \right) \).

Diese Schritte werden für jeden Pixel im Bild wiederholt. Das Ergebnis ist ein neues Bild, in dem die Kanten deutlicher hervortreten.

d)

Ein Anwendungsbeispiel der Bildverarbeitung ist die medizinische Bildverarbeitung. Diskutiere, wie die digitale Bildverarbeitung zur Erkennung und Klassifizierung von Tumoren in medizinischen Bildern eingesetzt werden kann. Welche Vorverarbeitungsmethoden und Klassifikationsalgorithmen könnten in diesem Kontext besonders nützlich sein?

Lösung:

Anwendungsbeispiel: Medizinische Bildverarbeitung zur Tumorerkennung

Die digitale Bildverarbeitung spielt eine entscheidende Rolle in der medizinischen Bildverarbeitung, insbesondere bei der Erkennung und Klassifizierung von Tumoren in medizinischen Bildern wie MRTs (Magnetresonanztomographie), CTs (Computertomographie) und Röntgenbildern. Diese Technologien können dazu beitragen, frühe Anzeichen von Krebs zu erkennen und die Genauigkeit von Diagnosen zu verbessern.

Prozess der Tumorerkennung und -klassifizierung

Der Prozess zur Erkennung und Klassifizierung von Tumoren umfasst in der Regel folgende Schritte:

• Aufnahme: Erfassung medizinischer Bilder mittels Scanner (z.B. MRT, CT, Ultraschall).
• Vorverarbeitung: Verbesserung der Bildqualität und Vorbereitung der Daten für weitere Analysen. Nützliche Methoden in diesem Schritt umfassen:
• Rauschunterdrückung: Verwendung von Filtern wie medianen Filter oder Wiener Filter zur Reduzierung von Bildrauschen ohne wesentliche Details zu verlieren.
• Normalisierung: Anpassung der Bildintensität, um einheitliche Helligkeits- und Kontrastverhältnisse zwischen verschiedenen Bildern sicherzustellen.
• Histogrammgleichung: Verbesserung des Bildkontrasts durch Gleichverteilung der Intensitätswerte.
• Scharfzeichnungsfilter: Verbesserung der Kantenschärfe und Hervorhebung feiner Details.
• Segmentierung: Trennung des Tumors vom umliegenden Gewebe. Erfolgreiche Segmentierungstechniken umfassen:
• Schwellenwertverfahren: Einfache Trennung durch Setzen von Grenzwerten basierend auf Intensitätswerten.
• Regionenwachstum: Starten von einer Saatregion und Einbeziehen benachbarter Pixel mit ähnlichen Eigenschaften.
• Active Contour (Snakes): Verwendung von sich anpassenden Kurven zur präzisen Objekterkennung.
• Deep Learning basierte Methoden wie U-Net: Verwendung neuronaler Netze zur automatischen Segmentierung.
• Merkmalsextraktion: Identifikation relevanter Merkmale der segmentierten Tumorregionen. Wichtige Merkmale können sein:
• Textur: Analyse der Beschaffenheit von Gewebe mithilfe von Texturanalyseverfahren wie GLCM (Gray Level Co-occurrence Matrix).
• Form: Berücksichtigung geometrischer Eigenschaften des Tumors.
• Intensität: Analyse der Helligkeitswerte speziell im Bereich des Tumors.
• Klassifizierung: Zuordnung des Tumors zu spezifischen Kategorien (z.B. gutartig oder bösartig). Zu den nützlichen Klassifikationsalgorithmen gehören:
• Support Vector Machines (SVM): Ein leistungsstarker Klassifikator, der gut mit hochdimensionalen Daten umgeht.
• Random Forest: Ein Ensemble-Lernalgorithmus, der mehrere Entscheidungsbäume kombiniert.
• Convolutional Neural Networks (CNNs): Besonders geeignet für die Analyse von Bilddaten durch automatische Feature-Extraktion und Klassifizierung.
• k-nearest neighbors (k-NN): Ein einfacher, aber effektiver Algorithmus, der basierend auf der Ähnlichkeit zu den nächsten Nachbarn klassifiziert.

Beispiel eines typischen Workflows

1. Ein Arzt erfasst ein MRT- oder CT-Bild eines Patienten.
2. Das Bild wird vorverarbeitet, um Rauschen zu entfernen und den Kontrast zu verbessern.
3. Ein Segmentierungsalgorithmus identifiziert die Tumorregion im Bild.
4. Merkmale wie Textur, Form und Intensität der Tumorregion werden extrahiert.
5. Ein Klassifikationsalgorithmus wie ein CNN analysiert die Merkmale und bestimmt, ob der Tumor gutartig oder bösartig ist.
6. Das Ergebnis wird dem Arzt präsentiert, der es in seine Diagnose und Behandlungsplanung einbezieht.

Durch den Einsatz fortschrittlicher Bildverarbeitungstechniken können Ärzte bessere Entscheidungen treffen und die Patientenversorgung erheblich verbessern.

Aufgabe 2)

Im Rahmen einer medizinischen Bildverarbeitung sollen Sie ein Segmentierungs- und Klassifizierungssystem für MRI-Bilder des Gehirns entwickeln. In dieser Aufgabe konzentrieren Sie sich darauf, Tumorsegmente zu identifizieren und die Performance des Modells zu bewerten.

a)

Sie verwenden ein einfaches Schwellenwertverfahren zur Segmentierung. Gegeben sei ein MRI-Bild mit einer Intensitätsverteilung zwischen 0 und 255. Der Hintergrund hat typischerweise niedrigere Intensitäten, Tumorregionen höhere. Zu Testzwecken entscheiden Sie sich für einen Schwellenwert von 128. Trennen Sie das Bild in zwei Klassen: Hintergrund und Tumor. Beschreiben Sie die Implementierung und berechnen Sie die Sensitivität, Spezifität und den Dice-Koeffizienten, falls das Testbild manuell segmentierte Ground-Truth-Daten für TP=50, FP=10, FN=5 und TN=100 enthält.

Lösung:

Implementierung eines Schwellenwertverfahrens zur Segmentierung

Um das MRI-Bild in die Klassen 'Hintergrund' und 'Tumor' zu segmentieren, können wir folgendes Schwellenwertverfahren anwenden:

• Schwellenwertsetzung: Entscheide Dich für einen Schwellenwert (in diesem Fall 128).
• Bildverarbeitung: Iteriere durch jedes Pixel des MRI-Bildes.
  • Wenn die Intensität des Pixels < 128 ist, dann setze diesen Pixel auf 'Hintergrund' (0).
  • Wenn die Intensität des Pixels ≥ 128 ist, dann setze diesen Pixel auf 'Tumor' (1).

def threshold_segmentation(image, threshold=128):    segmented_image = np.zeros_like(image)    segmented_image[image >= threshold] = 1    return segmented_image

Nun führen wir die Berechnungen für die Sensitivität, Spezifität und den Dice-Koeffizienten durch, basierend auf den gegebenen Ground-Truth-Daten (TP=50, FP=10, FN=5, TN=100).

• Sensitivität (Recall): Dies ist das Maß für die Fähigkeit des Modells, tatsächliche positive Fälle korrekt zu identifizieren. Die Formel lautet:

\[ Sensitivität = \frac{TP}{TP + FN} = \frac{50}{50 + 5} = \frac{50}{55} = 0.909 = 90.9\% \]

• Spezifität: Dies ist das Maß für die Fähigkeit des Modells, tatsächliche negative Fälle korrekt zu identifizieren. Die Formel lautet:

\[ Spezifität = \frac{TN}{TN + FP} = \frac{100}{100 + 10} = \frac{100}{110} = 0.909 = 90.9\% \]

• Dice-Koeffizient (F1-Score): Dies ist ein Maß für die Genauigkeit der binären Klassifikation. Die Formel lautet:

\[ Dice = \frac{2 \times TP}{2 \times TP + FP + FN} = \frac{2 \times 50}{2 \times 50 + 10 + 5} = \frac{100}{115} = 0.870 = 87.0\% \]

b)

Nach der initialen Schwellenwertsegmentierung möchten Sie die Performance des Algorithmus weiter verbessern, indem Sie ein künstliches neuronales Netz (KNN) verwenden. Beschreiben Sie den Aufbau eines einfachen KNN für diese Segmentierungsaufgabe einschließlich der notwendigen Architekturelemente (Eingabeschicht, verborgene Schichten, Ausgabeschicht). Gehen Sie darauf ein, welche Art von Datenvorverarbeitung und welche Metriken (Sensitivität, Spezifität, Dice-Koeffizient) genutzt werden sollten, um die Performance des Netzes zu überwachen und zu bewerten.

Lösung:

Aufbau eines einfachen Künstlichen Neuronalen Netzes (KNN) zur Tumorsegmentierung

Um die Performance der Tumorsegmentierung zu verbessern, verwenden wir ein künstliches neuronales Netz (KNN). Im Folgenden wird der Aufbau eines einfachen KNN beschrieben, einschließlich der notwendigen Architekturelemente und der Datenvorverarbeitung.

Architekturelemente des KNN

• Eingabeschicht: Diese Schicht nimmt die Rohdaten des MRI-Bildes auf. Da wir Bilder verarbeiten, verwenden wir in der Regel ein Convolutional Neural Network (CNN), um lokale Bildmerkmale zu erfassen. Bei einem 2D-MRI-Bild könnte die Eingabeschicht beispielsweise Abmessungen von 256x256x1 haben (ein Kanal für Graustufenbilder).
• Verborgene Schichten: Diese Schichten bestehen aus mehreren Neuronen, die nicht direkt mit den Eingaben oder den Ausgaben verbunden sind. Sie ermöglichen dem Netzwerk, komplexe Muster in den Daten zu erkennen.
  • Convolutional Layer: Extrahiert Merkmale aus dem Bild. Verwende mehrere Faltungsschichten (z.B. 32 oder 64 Filter) mit ReLU-Aktivierungsfunktionen.
  • Pooling Layer: Reduziert die Dimension des Bildes und extrahiert wichtige Merkmale (z.B. Max-Pooling).
  • Dense Layer (vollständig verbunden): Um die zusammengefassten Merkmale zu verarbeiten, bevor sie in die Ausgabeschicht gelangen. Verwende ebenfalls ReLU als Aktivierungsfunktion.
• Ausgabeschicht: Die Ausgabeschicht hat nur ein Neuron mit der Sigmoid-Aktivierungsfunktion, um eine binäre Klassifikation (Tumor oder Hintergrund) durchzuführen.

from tensorflow.keras.models import Sequentialfrom tensorflow.keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten, Dense, Dropoutfrom tensorflow.keras.optimizers import Adamdef build_cnn(input_shape):    model = Sequential()    model.add(Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', input_shape=input_shape))    model.add(MaxPooling2D((2, 2)))    model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))    model.add(MaxPooling2D((2, 2)))    model.add(Flatten())    model.add(Dense(128, activation='relu'))    model.add(Dropout(0.5))    model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))    model.compile(optimizer=Adam(), loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])    return model

Datenvorverarbeitung

• Normalisierung: Die Intensitätswerte des MRI-Bildes sollten auf einen Bereich von 0 bis 1 normalisiert werden, um die Stabilität und Effizienz des Trainings zu verbessern. Verwende hierfür eine Min-Max-Skalierung.
• Aufteilen der Daten: Teile die Daten in Trainings-, Validierungs- und Testdatensätze auf, um die Performance des Modells zu bewerten und Überanpassungen zu vermeiden.
• Augmentation: Verwende Datenaugmentationstechniken wie Rotation, Skalierung, und Spiegelung, um das Modell robust gegenüber Variationen im Bild zu machen.

from sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.preprocessing import MinMaxScalerfrom tensorflow.keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator# Normalisierungscaler = MinMaxScaler()X_normalized = scaler.fit_transform(X)# Splitten der DatenX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_normalized, y, test_size=0.2, random_state=42)# Datenaugmentationdatagen = ImageDataGenerator(rotation_range=20,                                       width_shift_range=0.2,                                       height_shift_range=0.2,                                       horizontal_flip=True) datagen.fit(X_train)

Performance-Metriken

Um die Performance des KNN zu überwachen und zu bewerten, sollten folgende Metriken verwendet werden:

• Sensitivität (Recall): \[ Sensitivität = \frac{TP}{TP + FN} \]
• Spezifität: \[ Spezifität = \frac{TN}{TN + FP} \]
• Dice-Koeffizient (F1-Score): \[ Dice = \frac{2 \times TP}{2 \times TP + FP + FN} \]

from sklearn.metrics import recall_score, f1_scorey_pred_train = model.predict(X_train)y_pred_test = model.predict(X_test)# Runden der Vorhersageny_pred_test_classes = (y_pred_test > 0.5).astype('int32')# Berechnung der Metrikensensitivität = recall_score(y_test, y_pred_test_classes)# Berechnung der Spezifitättn, fp, fn, tp = confusion_matrix(y_test, y_pred_test_classes).ravel()spezifität = tn / (tn + fp)# Berechnung des Dice-Koeffizientendice = f1_score(y_test, y_pred_test_classes)

Aufgabe 3)

Bildregistrierung und -fusion: Bildregistrierung ist der Prozess der geometrischen Ausrichtung mehrerer Bilder, während die Bildfusion die Kombination mehrerer Bilder zu einem einzigen Bild beinhaltet. Wichtige Aspekte der Bildregistrierung umfassen das Ermitteln von Transformationen, um Bildpunkte korrekt zuzuordnen. Zu den häufig verwendeten Transformationen gehören Translation, Rotation, Skalierung, Affine und Projektive Transformationen. Optimierungsmethoden wie gradientenbasierte Methoden und Mutual Information werden zur Bestimmung der besten Transformationsparameter verwendet. Bei der Bildfusion besteht das Ziel darin, die Qualität oder den Nutzen des resultierenden Bildes zu erhöhen. Die Ansätze zur Bildfusion können pixel-basiert, merkmal-basiert oder entscheidungsbasiert sein. Praktische Anwendungen umfassen die Bildüberlagerung in diagnostischen Bildgebungen wie CT, MRT und PET.

a)

(a) Angenommen, Du hast zwei medizinische Bilder (CT und MRT) derselben Körperregion, die du geometrisch ausrichten willst. Beschreibe den vollständigen Prozess der Bildregistrierung, einschließlich der Bestimmung der geeigneten Transformation, der Optimierungsmethode sowie der Bewertung der Registrierungsgenauigkeit. Welche Herausforderungen könnten auftreten und wie würdest Du diese lösen?

Lösung:

(a) Angenommen, Du hast zwei medizinische Bilder (CT und MRT) derselben Körperregion, die du geometrisch ausrichten willst. Beschreibe den vollständigen Prozess der Bildregistrierung, einschließlich der Bestimmung der geeigneten Transformation, der Optimierungsmethode sowie der Bewertung der Registrierungsgenauigkeit. Welche Herausforderungen könnten auftreten und wie würdest Du diese lösen?

• Bildvorverarbeitung: Zunächst musst Du beide Bilder vorverarbeiten, um Rauschen zu reduzieren und Kontraste zu erhöhen. Dies kann durch Filterungstechniken wie Gauß-Filter oder Median-Filter geschehen.
• Auswahl der Merkmale: Wähle markante Merkmale oder Punkte aus beiden Bildern aus, die eine exakte Zuordnung ermöglichen. Diese Merkmale sollten gut in beiden Bildtypen zu erkennen sein.
• Bestimmung der Transformation: Entscheide, welche Transformationen (Translation, Rotation, Skalierung, Affine oder Projektive Transformation) für die Ausrichtung der Bilder notwendig sind. Bei Bedarf können auch Kombinationen dieser Transformationen genutzt werden.
• Optimierungsmethodik: Um die geeigneten Transformationsparameter zu finden, benutze Optimierungsmethoden wie:
• Gradientenbasierte Methoden: Diese Methoden minimieren oder maximieren eine Kostenfunktion (z.B. den Unterschied zwischen den Bildern).
• Mutual Information: Diese Methode maximiert die gemeinsame Information zwischen den Bildern und ist besonders bei multimodalen Bildern (wie CT und MRT) wirksam.
• Bewertung der Registrierungsgenauigkeit: Verwende Bewertungsmetriken wie:
• Root Mean Square Error (RMSE): Dies gibt den Durchschnitt der quadratischen Abweichungen zwischen den entsprechenden Punkten.
• Überlagerungsvisuelle: Überlagere die registrierten Bilder und prüfe visuell, ob die wesentlichen anatomischen Strukturen korrekt ausgerichtet sind.
• Herausforderungen:
  • Unterschiedliche Bildartefakte: CT- und MRT-Bilder enthalten oft unterschiedliche Artefakte, wie z.B. Rauschen oder Verzerrungen, die die Registrierung erschweren. Lösung: Fortgeschrittene Bildvorverarbeitungen und robuste Merkmalsextraktionsmethoden anwenden.
  • Unterschiedliche Bildauflösung: CT- und MRT-Bilder können unterschiedliche Auflösungen haben. Lösung: Resampling-Techniken verwenden, um beide Bilder auf eine gemeinsame Auflösung zu bringen.
  • Multimodale Unterschiede: Da CT und MRT unterschiedliche Bildgebungsprinzipien nutzen, können sie unterschiedliche Gewebearten unterschiedlich darstellen. Lösung: Methoden wie Mutual Information verwenden, die für multimodale Registrierungen geeignet sind.

b)

(b) Nach erfolgreicher Bildregistrierung möchtest Du die registrierten Bilder fusionieren, um diagnostische Informationen zu verbessern. Erkläre die verschiedenen Ansätze zur Bildfusion (Pixel-basiert, Merkmal-basiert, Entscheidungsbasiert) und diskutiere je einen Vor- und Nachteil für jeden Ansatz. Gehe auch darauf ein, wie Du die Qualität der fusionierten Bilder bewerten würdest.

Lösung:

(b) Nach erfolgreicher Bildregistrierung möchtest Du die registrierten Bilder fusionieren, um diagnostische Informationen zu verbessern. Erkläre die verschiedenen Ansätze zur Bildfusion (Pixel-basiert, Merkmal-basiert, Entscheidungsbasiert) und diskutiere je einen Vor- und Nachteil für jeden Ansatz. Gehe auch darauf ein, wie Du die Qualität der fusionierten Bilder bewerten würdest.

• Pixel-basierte Fusion: Dieser Ansatz kombiniert die Bildpixel direkt, indem er Pixelwerte aus den Ausgangsbildern mischt, um das fusionierte Bild zu erzeugen.
• Vorteil: Einfach umzusetzen und schnell durchführbar, da keine Vorverarbeitung oder Analyse erforderlich ist.
• Nachteil: Kann zu Kontrastverlust und Unschärfe führen, insbesondere bei Bildern mit unterschiedlicher Belichtung oder Auflösung.
• Merkmal-basierte Fusion: Dieser Ansatz extrahiert Merkmale (wie Kanten, Ecken, Texturen) aus den Bildern und kombiniert diese Merkmale.
• Vorteil: Bietet eine bessere Detailerhaltung und kann wichtige Merkmale aus beiden Bildern hervorheben.
• Nachteil: Komplexere und rechenintensivere Implementierung im Vergleich zu pixel-basierten Methoden.
• Entscheidungsbasierte Fusion: Dieser Ansatz nutzt eine Entscheidungsregel oder einen Algorithmus, um zu bestimmen, welche Informationen aus welchen Bildern in das finale Bild aufgenommen werden sollen.
• Vorteil: Ermöglicht eine gezielte Fusion basierend auf den diagnostischen Anforderungen, was zu einem qualitativ hochwertigeren und klinisch relevanteren Bild führen kann.
• Nachteil: Benötigt komplexe Entscheidungsregeln und umfangreiches Training sowie Validierung, was zeitintensiv und anspruchsvoll sein kann.
• Qualitätsbewertung der fusionierten Bilder: Um die Qualität der fusionierten Bilder zu bewerten, können folgende Methoden angewendet werden:
• Visuelle Inspektion: Subjektive Überprüfung durch klinische Experten, um sicherzustellen, dass die fusionierten Bilder die diagnostischen Ziele erfüllen.
• Quantitative Metriken: Messung von Parametern wie Kontrast-zu-Rauschen-Verhältnis (CNR), strukturelle Ähnlichkeit (SSIM) und Mutual Information zwischen dem fusionierten Bild und den Originalbildern.
• Bildschärfeindizes: Berechnung der Bildschärfe anhand von Gradienten- oder Laplazianbasierten Methoden, um die Detailtreue der fusionierten Bilder zu bewerten.

Aufgabe 4)

Betrachte folgende Situation in einem chirurgischen Szenario:

Es wird ein bildgestütztes Navigationssystem mit robotischer Unterstützung verwendet, um eine präzise Hirnoperation durchzuführen. Der Chirurg plant den Eingriff mithilfe präoperativer CT- und MRT-Bilder. Während der Operation werden intraoperative Ultraschallbilder verwendet, um die aktuelle Lage und den Fortschritt fortlaufend zu überwachen. Ein Roboterarm wird zur präzisen Ausführung der chirurgischen Schnitte und zur Entnahme von Proben verwendet. Eine Echtzeit-Feedback-Schleife passt die Roboterbewegungen an, um höchste Präzision und Sicherheit zu gewährleisten.

a)

Aufgabe 1: Beschreibe den gesamten Ablauf des beschriebenen chirurgischen Eingriffs mit Hilfe des bildgestützten Navigationssystems und der robotischen Unterstützung. Gehe dabei insbesondere auf die Rolle der präoperativen und intraoperativen Bildgebung sowie die Echtzeit-Feedback-Schleife ein.

Lösung:

Lösung:

• Präoperative Planung: Der Prozess beginnt mit der präoperativen Phase, wobei CT- (Computertomographie) und MRT- (Magnetresonanztomographie) Bilder des Patientenhirns erstellt werden. Diese Bilder liefern detaillierte Informationen über die anatomischen Strukturen und eventuelle pathologische Veränderungen. Der Chirurg nutzt diese Bilder zur präzisen Planung des Eingriffs, bestimmt den exakten Bereich, der operiert werden muss, und plant die notwendigen Schnitte und Schritte.
• Operation: Während der Operation wird das bildgestützte Navigationssystem verwendet. Dieses System integriert die präoperativen CT- und MRT-Bilder und liefert dem Chirurgen kontinuierlich genaue Informationen zur aktuellen Position und Lage der chirurgischen Instrumente im Vergleich zu den geplanten Operationspfaden.
• Intraoperative Bildgebung: In dieser Phase werden intraoperative Ultraschallbilder genutzt, um während des Eingriffs in Echtzeit die Anatomie des Gehirns zu überwachen. Diese Bilder ermöglichen es dem Chirurgen, die aktuelle Lage und den Fortschritt des Eingriffs fortlaufend zu überprüfen und gegebenenfalls Anpassungen vorzunehmen. Durch die Echtzeitbilder kann festgestellt werden, ob der geplante Operationspfad eingehalten wird oder ob Änderungen notwendig sind.
• Roboterunterstützung: Ein robotischer Arm wird verwendet, um die präoperativ geplanten Schnitte präzise auszuführen und Proben zu entnehmen. Der Roboterarm wird durch die präoperativen Bilder und Echtzeit-Feedback-Schleifen gesteuert, um höchste Präzision zu gewährleisten. Der Roboterarm führt die chirurgischen Aufgaben mit höherer Genauigkeit und Konsistenz aus als manuell durchgeführte Eingriffe.
• Echtzeit-Feedback-Schleife: Eine wesentliche Komponente des Systems ist die Echtzeit-Feedback-Schleife. Diese Schleife überwacht kontinuierlich die Bewegungen des Roboterarms und die intraoperativen Bilder. Auf Basis dieser Informationen passt die Feedback-Schleife die Bewegungen des Roboterarms an und sorgt dafür, dass der geplante Operationspfad genau eingehalten wird. Diese Anpassungen erhöhen die Präzision und Sicherheit des Eingriffs erheblich, indem sie unvorhersehbare Abweichungen minimieren.

b)

Aufgabe 2: Angenommen, die präoperative Planung zeigt, dass ein Tumor bei \(x = 5 \, cm, y = 3 \, cm, z = -2 \, cm\) lokalisiert ist. Der Roboterarm soll eine Biopsie bei diesen Koordinaten durchführen. Gib die Gleichungen an, die die Bewegung des Roboterarms in den dreidimensionalen Raum beschreiben, wobei die x-, y- und z-Koordinaten übereinstimmen.

Lösung:

Lösung:

Um die Bewegung des Roboterarms zu den angegebenen Koordinaten \(x = 5 \, cm, y = 3 \, cm, z = -2 \, cm\) zu beschreiben, müssen wir die Gleichungen für die Bewegung in den dreidimensionalen Raum spezifizieren. Dabei berücksichtigen wir die Koordinatenverschiebungen in den Raumrichtungen x, y und z:

• x-Bewegung: Die Gleichung für die Bewegung in x-Richtung ist: \(x(t) = v_x \, t + x_0\) Hierbei ist \(v_x\) die Geschwindigkeit in x-Richtung, \(t\) die Zeit und \(x_0\) der Startpunkt in x-Richtung. Für die Aufgabe starten wir bei \(x_0 = 0 \, cm\) und bewegen uns zu \(x = 5 \, cm\).
• y-Bewegung: Die Gleichung für die Bewegung in y-Richtung ist: \(y(t) = v_y \, t + y_0\) Hierbei ist \(v_y\) die Geschwindigkeit in y-Richtung, \(t\) die Zeit und \(y_0\) der Startpunkt in y-Richtung. Für die Aufgabe starten wir bei \(y_0 = 0 \, cm\) und bewegen uns zu \(y = 3 \, cm\).
• z-Bewegung: Die Gleichung für die Bewegung in z-Richtung ist: \(z(t) = v_z \, t + z_0\) Hierbei ist \(v_z\) die Geschwindigkeit in z-Richtung, \(t\) die Zeit und \(z_0\) der Startpunkt in z-Richtung. Für die Aufgabe starten wir bei \(z_0 = 0 \, cm\) und bewegen uns zu \(z = -2 \, cm\).

Zusammengefasst sind die Gleichungen wie folgt:

• \(x(t) = v_x \, t + 0\)
• \(y(t) = v_y \, t + 0\)
• \(z(t) = v_z \, t + 0\)

Diese Gleichungen beschreiben die Bewegung des Roboterarms in Richtung der gewünschten Koordinaten. Um die Endposition zu erreichen, müssen wir die Geschwindigkeiten \(v_x, v_y, v_z\) und die Zeit \(t\) so wählen, dass \(x(t) = 5 \, cm, y(t) = 3 \, cm, z(t) = -2 \, cm\) erreicht werden.

c)

Aufgabe 3: Diskutiere die potenziellen Fehlerquellen bei der Verwendung von präoperativen Bildern und intraoperativen Ultraschallbildern. Wie könnte die Echtzeit-Feedback-Schleife bei der Erkennung und Korrektur von Bewegungsfehlern des Roboters helfen, um die Sicherheit des Patienten zu gewährleisten?

Lösung:

Lösung:

• Potenzielle Fehlerquellen bei der Verwendung von präoperativen Bildern:
  • Registrierungsfehler: Bei der Überlagerung von präoperativen CT- und MRT-Bildern könnten Registrierungsfehler auftreten, wodurch die genaue Ausrichtung der Bilder beeinträchtigt wird. Diese Fehler können zu einer fehlerhaften Planung und Ausführung des chirurgischen Eingriffs führen.
  • Gewebeanschwellungen oder Verschiebungen: Zwischen der Erstellung der präoperativen Bilder und der Operation können Schwellungen oder Verschiebungen des Gewebes auftreten, was bedeutet, dass die präoperativen Bilder nicht die aktuelle Situation exakt wiedergeben.
  • Auflösungsbegrenzungen: Die Auflösung der präoperativen Bilder könnte unzureichend sein, um feine Details zu erkennen, die für die präzise Durchführung des Eingriffs wichtig sind.
• Potenzielle Fehlerquellen bei der Verwendung von intraoperativen Ultraschallbildern:
  • Bilderrauschen: Ultraschallbilder können aufgrund technischer Begrenzungen oder Interferenzen verrauscht sein, was die Genauigkeit der Bildgebung beeinträchtigt und die Interpretation erschwert.
  • Einschränkung des Sichtfelds: Das Sichtfeld von Ultraschallgeräten ist begrenzt und könnte nicht alle erforderlichen Bereiche abdecken, was zu unvollständigen Informationen führen kann.
  • Operatorabhängigkeit: Die Qualität und Interpretierbarkeit der intraoperativen Ultraschallbilder hängen stark von der Erfahrung und dem Geschick des Bedieners ab.
• Rolle der Echtzeit-Feedback-Schleife bei der Erkennung und Korrektur von Bewegungsfehlern:
  • Kontinuierliche Überwachung: Die Echtzeit-Feedback-Schleife überwacht kontinuierlich die Bewegungen des Roboterarms und vergleicht diese mit den geplanten Bewegungen. Unstimmigkeiten werden sofort erkannt.
  • Aktive Korrektur: Wenn Bewegungsfehler erkannt werden, passt die Echtzeit-Feedback-Schleife die Bewegungen des Roboterarms aktiv an, um den vorher geplanten Pfad genau einzuhalten. Dadurch werden ungewollte Abweichungen minimiert.
  • Schnelle Reaktionszeit: Da die Echtzeit-Feedback-Schleife in Echtzeit arbeitet, kann sie schnell auf Veränderungen reagieren und sofort Anpassungen vornehmen, um die Sicherheit des Patienten zu gewährleisten.
  • Integration neuer Bilddaten: Die Schleife kann kontinuierlich neue intraoperative Ultraschallbilder integrieren, um zu gewährleisten, dass die aktuellen Operationsbedingungen stets berücksichtigt werden.

Insgesamt hilft die Echtzeit-Feedback-Schleife, potenzielle Fehler zu minimieren und die präzisesten und sichersten chirurgischen Eingriffe zu ermöglichen.