Klinische Datenwissenschaften - Exam

Aufgabe 1)

In einer klinischen Studie wird die Überlebenszeit von Patienten nach einer bestimmten Behandlung gemessen. Die Studie umfasst zwei Behandlungsgruppen: Gruppe A erhält die Standardbehandlung, während Gruppe B eine neue experimentelle Behandlung erhält. Die Überlebenszeiten in Monaten wurden für beide Gruppen gesammelt und es wurden keine Zensierungen berichtet.

a)

Berechne den Kaplan-Meier-Schätzer für die Überlebenswahrscheinlichkeit jeder Behandlungsgruppe. Stelle die Ergebnisse grafisch dar. Diskutiere, welche Gruppe höhere Überlebenswahrscheinlichkeiten zeigt und zu welchen Zeitpunkten ein signifikanter Unterschied beobachtet wird.

Lösung:

Um den Kaplan-Meier-Schätzer für die Überlebenswahrscheinlichkeit jeder Behandlungsgruppe zu berechnen und grafisch darzustellen, folge bitte diesen Schritten:

1. Datenerhebung: Sammle die Überlebenszeiten in Monaten für beide Gruppen (Gruppe A und Gruppe B).
2. Schrittweise Berechnung des Kaplan-Meier-Schätzers:
   • Sortiere die Überlebenszeiten für jede Gruppe in aufsteigender Reihenfolge.
   • Berechne die Überlebenswahrscheinlichkeit zu jedem Zeitpunkt, indem Du die Wahrscheinlichkeit, bis zu diesem Zeitpunkt zu überleben, multiplizierst.
3. Grafische Darstellung:
   • Erstelle für jede Gruppe eine Kaplan-Meier-Kurve.
4. Analyse und Diskussion:
   • Vergleiche die Kurven der beiden Gruppen.
   • Identifiziere Zeitpunkte, an denen die Überlebenswahrscheinlichkeiten signifikant unterschiedlich sind.

Beispielberechnung und Darstellung:

Hier ist ein Beispiel, wie Du dies in Python mit der Bibliothek 'lifelines' durchführen könntest:

import pandas as pdfrom lifelines import KaplanMeierFitterimport matplotlib.pyplot as plt# Beispiel-Datengruppe_a = [5, 6, 6, 2, 4, 4, 8, 10, 12, 14, 16]gruppe_b = [3, 5, 7, 9, 11, 11, 13, 15, 17, 19, 21]# Erzeuge DataFramedata_a = pd.DataFrame({'Überlebenszeit': gruppe_a, 'Gruppe': 'A'})data_b = pd.DataFrame({'Überlebenszeit': gruppe_b, 'Gruppe': 'B'})data = pd.concat([data_a, data_b])# Kaplan-Meier-Fitterkmf = KaplanMeierFitter()# Fit für Gruppe Akmf.fit(durations=data_a['Überlebenszeit'], event_observed=pd.Series([1]*len(data_a)), label='Gruppe A')ax = kmf.plot_survival_function()# Fit für Gruppe Bkmf.fit(durations=data_b['Überlebenszeit'], event_observed=pd.Series([1]*len(data_b)), label='Gruppe B')kmf.plot_survival_function(ax=ax)# Anzeige der Kurvenplt.title('Kaplan-Meier-Überlebenskurve')plt.xlabel('Monate')plt.ylabel('Überlebenswahrscheinlichkeit')plt.legend()plt.show()

Diskussion:

• Vergleiche die beiden Kaplan-Meier-Kurven, um zu sehen, welche Gruppe zu welchem Zeitpunkt höhere Überlebenswahrscheinlichkeiten aufweist.
• Identifiziere die Zeitpunkte, ab denen ein signifikanter Unterschied zwischen den Gruppen sichtbar ist.
• Stelle Hypothesen auf, warum diese Unterschiede auftreten könnten.

b)

Führe einen Log-Rank-Test durch, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Behandlungsgruppen gibt. Formuliere die Nullhypothese und die Alternativhypothese. Berechne den p-Wert und entscheide, ob die Nullhypothese auf dem 5%-Niveau abgelehnt werden kann.

Lösung:

Schritte zur Durchführung eines Log-Rank-Tests:

Der Log-Rank-Test ist ein statistisches Verfahren zur Überprüfung, ob es signifikante Unterschiede in den Überlebenszeiten zweier oder mehrerer Gruppen gibt. Hier sind die Schritte, die durchgeführt werden müssen:

1. Nullhypothese (H₀) und Alternativhypothese (H_a):
   • Nullhypothese (H₀): Es gibt keinen Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Behandlungsgruppen. Die Überlebenskurven sind gleich.
   • Alternativhypothese (H_a): Es gibt einen Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Behandlungsgruppen. Die Überlebenskurven sind unterschiedlich.
2. Datenvorbereitung: Sammle die Überlebenszeiten für beide Gruppen.
3. Log-Rank-Test durchführen: Benutze eine geeignete Bibliothek wie 'lifelines' in Python, um den Test durchzuführen.
4. Ergebnisse interpretieren: Berechne den p-Wert und entscheide basierend auf einem Signifikanzniveau von 5% (0,05), ob die Nullhypothese abgelehnt werden kann.

Beispiel in Python:

Hier ist ein Beispielcode, um den Log-Rank-Test mit der 'lifelines' Bibliothek durchzuführen:

import pandas as pdfrom lifelines.statistics import logrank_test# Beispiel-Datengruppe_a = [5, 6, 6, 2, 4, 4, 8, 10, 12, 14, 16]gruppe_b = [3, 5, 7, 9, 11, 11, 13, 15, 17, 19, 21]# Erzeuge DataFramedata_a = pd.DataFrame({'Überlebenszeit': gruppe_a, 'Gruppe': 'A'})data_b = pd.DataFrame({'Überlebenszeit': gruppe_b, 'Gruppe': 'B'})# Log-Rank-Test durchführenergebnis = logrank_test(data_a['Überlebenszeit'], data_b['Überlebenszeit'], event_observed_A=pd.Series([1]*len(data_a)), event_observed_B=pd.Series([1]*len(data_b)))# p-Wert ausgebenp_wert = ergebnis.p_valueprint(f'p-Wert: {p_wert:.4f}')# Entscheidung basierend auf dem Signifikanzniveau von 5%if p_wert < 0.05:    print('Die Nullhypothese wird abgelehnt. Es gibt einen signifikanten Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Gruppen.')else:    print('Die Nullhypothese kann nicht abgelehnt werden. Es gibt keinen signifikanten Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Gruppen.')

Interpretation der Ergebnisse:

• Führe den oben genannten Code aus, um den p-Wert zu berechnen.
• Vergleiche den p-Wert mit dem Signifikanzniveau von 0,05.
• Wenn der p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehne die Nullhypothese ab. Das bedeutet, dass es einen signifikanten Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Gruppen gibt.
• Wenn der p-Wert größer oder gleich 0,05 ist, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden. Das bedeutet, dass es keinen signifikanten Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den beiden Gruppen gibt.

Aufgabe 2)

Visualisierungstechniken für klinische DatenDu arbeitest als Datenwissenschaftler in einer klinischen Forschungsabteilung und hast Zugang zu verschiedenen Datensätzen aus klinischen Studien und Behandlungen. Deine Aufgaben umfassen die Visualisierung dieser Daten, um Muster zu erkennen und Ergebnisse verständlich darzustellen. Setze die folgenden Visualisierungstechniken und Software-Tools ein, um die Daten sinnvoll zu präsentieren. Berücksichtige dabei die Datenarten und die notwendige Datenvorbereitung.

• Datenarten: Zeitreihen, kategorische Daten, numerische Daten.
• Haupttechniken: Histogramme, Boxplots, Heatmaps, Kaplan-Meier-Kurven.
• Wichtige Aspekte: Verständlichkeit, Genauigkeit, Datenintegrität.
• Software-Tools: R, Python (Matplotlib, Seaborn), Tableau.
• Beispiel für Kaplan-Meier-Kurve: \[ S(t) = \left( \frac{n - d}{n} \right) \]
• Datenvorbereitung notwendig (Bereinigung, Transformation).

a)

Kaplan-Meier KurveDie Kaplan-Meier Statistik ist eine häufig verwendete Methode zur Darstellung von Überlebensraten in klinischen Studien. Du hast Daten zu einer Medikamentenstudie über eine neue Krebstherapie. Es wurden 50 Patienten untersucht und die Daten für jede Person beinhalten das Überleben in Monaten und Angaben, ob und wann das Ereignis (Tod) eintrat.

• Erstelle unter Verwendung von Python und der Bibliothek Matplotlib eine Kaplan-Meier-Kurve für die Überlebensrate der Patienten.
• Erläutere, welche Schritte zur Datenvorbereitung notwendig sind (Bereinigung, Transformation) und wie Du die Überlebenstabelle berechnest.

Lösung:

Kaplan-Meier Kurve

Die Kaplan-Meier-Kurve ist eine wichtige Technik zur Analyse der Überlebenszeitdaten in klinischen Studien, insbesondere um das Überleben von Patienten unter verschiedenen Bedingungen zu visualisieren. Um eine Kaplan-Meier-Kurve für die Überlebensrate der Patienten zu erstellen, folgen wir diesen Schritten:

• Datenvorbereitung: Bereinigung und Transformation der Daten.
• Berechnung der Überlebenstabelle.
• Visualisierung der Kaplan-Meier-Kurve mithilfe von Python und Matplotlib.

Datenvorbereitung

• Bereinigung: Entferne fehlende oder fehlerhafte Datenpunkte. Stelle sicher, dass für jeden Patienten vollständige Informationen über das Überleben (in Monaten) und das Ereignis (Tod oder Zensierung) vorliegen.
• Transformation: Konvertiere die Daten in ein geeignetes Format, wie beispielsweise eine Pandas DataFrame, die die Überlebenszeit und das Ereignis-Flag (0 für zensiert, 1 für Tod) enthält.

Berechnung der Überlebenstabelle

Die Überlebenstabelle berechnet die Überlebenswahrscheinlichkeit bei jedem Zeitpunkt, zu dem ein Ereignis eintritt. Die Kaplan-Meier-Schätzerformel lautet:

 \[ S(t) = \left( \frac{n - d}{n} \right) \] 

• n: Anzahl der Patienten, die zu einem bestimmten Zeitpunkt noch nicht das Ereignis (Tod) erlebt haben.
• d: Anzahl der Patienten, die zu diesem Zeitpunkt das Ereignis (Tod) erlebt haben.

Implementierung in Python

Verwende die Python-Bibliothek Matplotlib und Pandas zur Berechnung der Überlebenskurve und zur Visualisierung:

import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom lifelines import KaplanMeierFitter# Beispiel-Datenpatient_data = {    'Monate': [5, 8, 12, 15, 16, 20, 25, 28, 30, 35, 40, 42, 45, 50, 50],    'Ereignis': [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0]}data = pd.DataFrame(patient_data)# Kaplan-Meier-Fit-Objekt erstellenkmf = KaplanMeierFitter()# Fitten der Datenkmf.fit(data['Monate'], event_observed=data['Ereignis'])# Überlebenskurve plottenkmf.plot_survival_function()plt.title('Kaplan-Meier-Überlebenskurve')plt.xlabel('Monate')plt.ylabel('Überlebensrate')plt.show()

Dieses Python-Skript führt die folgenden Schritte aus:

• Importieren der benötigten Bibliotheken (Pandas, Matplotlib, Lifelines).
• Erstellen der Beispieldaten, die die Überlebenszeiten und Ereignisse der Patienten enthalten.
• Erstellen eines Kaplan-Meier-Fitters und Fitten der Daten.
• Plotten der Kaplan-Meier-Überlebenskurve und Beschriften der Achsen.

Dies ergibt eine Kaplan-Meier-Kurve, die die Überlebensrate der Patienten im Zeitverlauf darstellt und dir ermöglicht, die Wirksamkeit der neuen Krebstherapie zu visualisieren.

b)

Heatmap zur Analyse klinischer DatenAngenommen du untersuchst die Auswirkung verschiedener Therapieoptionen auf Patienten mit chronischen Schmerzen. Du hast Zugang zu umfangreichen Datensätzen, einschließlich numerischer Schmerzbewertungen auf einer Skala von 0 bis 10, die täglich über einen Zeitraum von 6 Monaten erfasst wurden.

• Bereite die Daten vor, indem Du sie auf Durchschnittswerte pro Monat reduzierst und erwähne die notwendigen Schritte und Transformationen.
• Visualisiere die aggregierten Daten in einer Heatmap unter Verwendung von Python und der Bibliothek Seaborn. Erkläre kurz die Wahl der Achsen und welche Informationen aus der Heatmap erkennbar werden sollen.

Lösung:

Heatmap zur Analyse klinischer Daten

Um die Auswirkungen verschiedener Therapieoptionen auf Patienten mit chronischen Schmerzen zu untersuchen, können wir eine Heatmap erstellen, die die durchschnittlichen Schmerzbewertungen über einen Zeitraum von 6 Monaten darstellt. Hier sind die Schritte zur Datenvorbereitung und Erstellung der Heatmap:

• Datenvorbereitung: Aggregation der täglichen Schmerzbewertungen zu monatlichen Durchschnittswerten.
• Visualisierung: Erstellen der Heatmap mithilfe von Python und der Bibliothek Seaborn.

Datenvorbereitung

Die Datenvorbereitung umfasst die folgenden Schritte:

• Datenbereinigung: Überprüfen und Entfernen von fehlenden oder unplausiblen Werten.
• Gruppierung: Gruppieren der täglichen Schmerzbewertungen nach Monaten.
• Aggregation: Berechnen der durchschnittlichen Schmerzbewertung pro Patient und Monat.

Verwendung von Pandas für die Datenvorbereitung:

import pandas as pd# Beispiel-Daten erstellen (täglich)patient_data = {'Datum': pd.date_range(start='2022-01-01', periods=180),                'Schmerzbewertung': [5, 6, 4, 7, 8, 6, 5, 6, 7, 5, 6, 4, 7, 8, 6, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 6, 5, 6]*15}data = pd.DataFrame(patient_data)# Monat aus dem Datum extrahierendata['Monat'] = data['Datum'].dt.to_period('M')# Berechnen des Durchschnittswerts pro Monatmean_data = data.groupby('Monat')['Schmerzbewertung'].mean().reset_index()

Visualisierung der aggregierten Daten in einer Heatmap

Verwende die Bibliothek Seaborn zur Erstellung der Heatmap:

import seaborn as snsimport matplotlib.pyplot as plt# Daten in ein Pivot-Table-Format umwandeln (monatliche Durchschnittswerte)heatmap_data = mean_data.pivot_table(index='Monat', values='Schmerzbewertung')# Heatmap zeichnensns.heatmap(heatmap_data, annot=True, cmap='coolwarm', cbar=True)plt.title('Durchschnittliche Schmerzbewertung pro Monat')plt.xlabel('Monate')plt.ylabel('Schmerzbewertung')plt.show()

Dieses Python-Skript führt die folgenden Schritte aus:

• Importieren der benötigten Bibliotheken (Pandas, Seaborn, Matplotlib).
• Erstellen der Beispieldaten und Extraktion des Monats aus dem Datum.
• Berechnung der durchschnittlichen Schmerzbewertung pro Monat.
• Erstellen der Heatmap mit Seaborn und Anpassung der Achsenbeschriftungen.

Wahl der Achsen und Interpretation der Heatmap

Achsen:

• x-Achse: Monate (Januar bis Juni).
• y-Achse: Durchschnittliche Schmerzbewertung.

Die Heatmap zeigt farblich kodiert die durchschnittliche Schmerzbewertung pro Monat. Dunklere Farben könnten höhere Schmerzbewertungen repräsentieren, während hellere Farben niedrigere Bewertungen anzeigen. Dies ermöglicht eine schnelle Analyse der Schmerzbewertungstrends über die Monate hinweg und hilft, die Wirkung verschiedener Therapieoptionen zu erkennen.

Aufgabe 3)

Modelltraining und -evaluation im klinischen KontextTraining und Bewertung von Vorhersagemodellen mit klinischen Daten sind entscheidend, um deren Leistung und Generalisierbarkeit zu bewerten. Betrachten Sie einen Datensatz, der in Trainings- und Validierungsset aufgeteilt wird. Für die Modellbewertung verwenden wir Metriken wie Genauigkeit, Präzision, Recall und F1-Score. Verschiedene Validierungsstrategien wie Kreuzvalidierung und Hold-out-Verfahren werden eingesetzt. Zur Vermeidung von Überanpassung können Regularisierungstechniken wie Lasso und Ridge Regression genutzt werden. Die Hyperparameteroptimierung erfolgt mittels Grid Search oder Random Search.

a)

Ein Team hat klinische Daten gesammelt und möchte ein Vorhersagemodell trainieren, das das Auftreten einer bestimmten Krankheit vorhersagt. Der Datensatz besteht aus 10.000 Datenpunkten mit je 50 Merkmalen.

• Teile den Datensatz im Verhältnis 70:30 in ein Trainings- und Testset auf. Berechne die Anzahl der Datenpunkte in jedem Set.
• Erkläre die Vorteile der Kreuzvalidierung im Vergleich zum Hold-out-Verfahren für die Modellbewertung und -validierung.

Lösung:

Modelltraining und -evaluation im klinischen Kontext

Training und Bewertung von Vorhersagemodellen mit klinischen Daten sind entscheidend, um deren Leistung und Generalisierbarkeit zu bewerten. Betrachten Sie einen Datensatz, der in Trainings- und Validierungsset aufgeteilt wird. Für die Modellbewertung verwenden wir Metriken wie Genauigkeit, Präzision, Recall und F1-Score. Verschiedene Validierungsstrategien wie Kreuzvalidierung und Hold-out-Verfahren werden eingesetzt. Zur Vermeidung von Überanpassung können Regularisierungstechniken wie Lasso und Ridge Regression genutzt werden. Die Hyperparameteroptimierung erfolgt mittels Grid Search oder Random Search.

Ein Team hat klinische Daten gesammelt und möchte ein Vorhersagemodell trainieren, das das Auftreten einer bestimmten Krankheit vorhersagt. Der Datensatz besteht aus 10.000 Datenpunkten mit je 50 Merkmalen.

• Teile den Datensatz im Verhältnis 70:30 in ein Trainings- und Testset auf. Berechne die Anzahl der Datenpunkte in jedem Set.
• Erkläre die Vorteile der Kreuzvalidierung im Vergleich zum Hold-out-Verfahren für die Modellbewertung und -validierung.

• Aufteilung des Datensatzes: Der Datensatz enthält insgesamt 10.000 Datenpunkte. Die Aufteilung im Verhältnis 70:30 bedeutet, dass 70% der Datenpunkte im Trainingsset und 30% der Datenpunkte im Testset enthalten sind.
  • Trainingsset: \(0.70 \times 10.000 = 7.000 \text{ Datenpunkte}\)
  • Testset: \(0.30 \times 10.000 = 3.000 \text{ Datenpunkte}\)

• Vorteile der Kreuzvalidierung im Vergleich zum Hold-out-Verfahren:
  • Zuverlässigere Schätzung der Modellleistung: Bei der Kreuzvalidierung wird der Datensatz mehrfach in Trainings- und Validierungssets aufgeteilt, was zu einer robusteren und weniger verzerrten Schätzung der Modellleistung führt als beim Hold-out-Verfahren.
  • Besserer Einsatz der Daten: Die Kreuzvalidierung nutzt den gesamten Datensatz mehrfach, wodurch alle Datenpunkte sowohl im Trainings- als auch im Validierungsprozess berücksichtigt werden. Dies ist besonders wichtig bei kleineren Datensätzen, um die Generalisierungsfähigkeit des Modells zu verbessern.
  • Reduzierung der Varianz: Da das Modell in verschiedenen Teilen des Datensatzes trainiert und validiert wird, wird die Varianz in der Leistungsschätzung reduziert, was zu stabileren und verlässlicheren Ergebnissen führt.
  • Erkennung von Überanpassung: Durch die mehrfache Validierung mit unterschiedlichen Data Splits kann früher erkannt werden, ob ein Modell überangepasst (overfitted) ist, da es in verschiedenen Validierungsteilen gute Performance zeigen muss.

b)

Angenommen, das Modellteam hat ein logistisches Regressionsmodell ausgewählt und Hyperparameteroptimierung mittels Grid Search durchgeführt.

• Definiere die Begriffe Genauigkeit, Präzision, Recall und F1-Score und berechne diese für folgendes Szenario: Aus 100 Vorhersagen sind 70 korrekt, 20 sind falsch positiv und 10 sind falsch negativ.
• Diskutiere, wie Regularisierungstechniken wie Lasso und Ridge Regression Überanpassung in diesem Modell verhindern können.

Lösung:

Modelltraining und -evaluation im klinischen Kontext

Training und Bewertung von Vorhersagemodellen mit klinischen Daten sind entscheidend, um deren Leistung und Generalisierbarkeit zu bewerten. Betrachten Sie einen Datensatz, der in Trainings- und Validierungsset aufgeteilt wird. Für die Modellbewertung verwenden wir Metriken wie Genauigkeit, Präzision, Recall und F1-Score. Verschiedene Validierungsstrategien wie Kreuzvalidierung und Hold-out-Verfahren werden eingesetzt. Zur Vermeidung von Überanpassung können Regularisierungstechniken wie Lasso und Ridge Regression genutzt werden. Die Hyperparameteroptimierung erfolgt mittels Grid Search oder Random Search.

Angenommen, das Modellteam hat ein logistisches Regressionsmodell ausgewählt und Hyperparameteroptimierung mittels Grid Search durchgeführt.

• Definiere die Begriffe Genauigkeit, Präzision, Recall und F1-Score und berechne diese für folgendes Szenario: Aus 100 Vorhersagen sind 70 korrekt, 20 sind falsch positiv und 10 sind falsch negativ.
• Diskutiere, wie Regularisierungstechniken wie Lasso und Ridge Regression Überanpassung in diesem Modell verhindern können.

• Definition der Begriffe und Berechnung:
  • Genauigkeit (Accuracy): Der Anteil der richtig klassifizierten Datenpunkte an der Gesamtzahl der Vorhersagen.
    • Formel: \(Accuracy = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}\)
    • Berechnung: \(Accuracy = \frac{70}{100} = 0.70\)
  • Präzision (Precision): Der Anteil der richtig positiven Vorhersagen an allen positiven Vorhersagen.
    • Formel: \(Precision = \frac{TP}{TP + FP}\)
    • Berechnung: \(Precision = \frac{70}{70 + 20} = \frac{70}{90} \rightarrow Precision = 0.78\)
  • Recall: Der Anteil der richtig positiven Vorhersagen an allen tatsächlich positiven Fällen.
    • Formel: \(Recall = \frac{TP}{TP + FN}\)
    • Berechnung: \(Recall = \frac{70}{70 + 10} = \frac{70}{80} \rightarrow Recall = 0.88\)
  • F1-Score: Das harmonische Mittel von Präzision und Recall, das ein ausgewogenes Maß für die beiden darstellt.
    • Formel: \(F1-Score = 2 \times \frac{Precision \times Recall}{Precision + Recall}\)
    • Berechnung: \(F1-Score = 2 \times \frac{0.78 \times 0.88}{0.78 + 0.88} = 2 \times \frac{0.6864}{1.66} \rightarrow F1-Score = 0.83\)
  Zusammengefasst:
  • Genauigkeit: 0.70
  • Präzision: 0.78
  • Recall: 0.88
  • F1-Score: 0.83
• Diskussion der Regularisierungstechniken:
  • Lasso-Regression: Fügt eine \(L1\)-Regularisierung (Betragsnorm) zu den Verlustfunktionen hinzu. Dies führt dazu, dass einige Koeffizienten exakt Null werden, was zur Feature-Auswahl und Vereinfachung des Modells beiträgt. Dadurch wird Overfitting verhindert, da weniger wichtige Merkmale eliminiert werden.
  • Ridge-Regression: Fügt eine \(L2\)-Regularisierung (quadratische Norm) zu den Verlustfunktionen hinzu. Dies reduziert die Größe der Koeffizienten gleichmäßig und verhindert, dass das Modell zu stark auf die Trainingsdaten passt. Es verringert die Varianz des Modells und erhöht dessen Generalisierbarkeit auf neue Daten.
  • Zusammenarbeit beider Methoden: Durch die Kombination von Lasso und Ridge (Elastic Net) kann von den Vorteilen beider Regularisierungen profitiert werden, um eine ausgewogene und robuste Modellleistung zu erzielen.

Aufgabe 4)

Du bist Data Scientist in einem Krankenhaus und arbeitest an der Analyse von klinischen Daten einer Studie zur Behandlung von Diabetes. Das Ziel der Studie ist es, prädiktive Modelle zu entwickeln, die den Behandlungserfolg vorhersagen können, sowie Patientengruppen zu segmentieren, um die Behandlung zu personalisieren. Du verfügst über elektronische Patientenakten, Genomics-Daten und Daten aus Fragebögen.

Nutze Techniken des überwachtem und unüberwachtem Lernens, um die folgenden Aufgaben zu bearbeiten.

a)

1. Überwachtes Lernen: Entwickle ein Modell zur Vorhersage des Behandlungserfolgs auf Basis der elektronischen Patientenakten und Genomics-Daten. Beschreibe den gesamten Prozess, beginnend mit der Datenerfassung bis zur Evaluierung des Modells. Erläutere detailiert:

• Welche Algorithmen kommen für diese Aufgabe in Frage? Begründe die Auswahl.
• Wie würdest Du die Daten vorbereiten und welche Merkmale (Features) würdest Du extrahieren, um das Modell zu trainieren?
• Wie würdest Du die Leistung des Modells evaluieren? Welche Metriken würden verwendet werden und warum?

Lösung:

Im Folgenden wird beschrieben, wie ein Modell zur Vorhersage des Behandlungserfolgs von Diabetes auf Basis elektronischer Patientenakten und Genomics-Daten entwickelt werden kann. Der Prozess wird in mehreren Schritten detailliert erläutert:

• Algorithmen:

Für die Vorhersage des Behandlungserfolgs mit überwachtem Lernen können verschiedene Algorithmen angewendet werden, darunter:

• Lineare Regressionsmodelle: Diese Modelle sind einfach anzuwenden und leicht interpretierbar. Allerdings könnten sie bei komplexeren Daten, wie Genomics-Daten, eventuell nicht die beste Leistung erzielen.
• Entscheidungsbäume und Random Forests: Diese Modelle sind robust gegen Ausreißer und können gut mit nicht-linearer Datenverteilung umgehen. Random Forests bieten zudem eine verbesserte Genauigkeit und weniger Overfitting durch das Aggregieren mehrerer Entscheidungsbäume.
• Gradient Boosting Machines (GBM) und XGBoost: Diese Algorithmen sind leistungsstark für viele prädiktive Aufgaben und haben in vielen Wettbewerbsszenarien hohe Genauigkeit gezeigt.
• Neuronale Netzwerke: Besonders gut geeignet für komplexe und hochdimensionale Daten wie Genomics-Daten. Tiefenlernmodelle (Deep Learning) können komplexe Muster und Beziehungen in den Daten besser erfassen.

Die Auswahl des Algorithmus hängt von verschiedenen Faktoren ab, einschließlich der Datenstruktur und der Komplexität der Beziehungen in den Daten. Für diese Aufgabe könnte ein Ensemble-Ansatz, der mehrere Algorithmen kombiniert, ebenfalls in Betracht gezogen werden.

• Datenvorbereitung und Merkmalsextraktion:

Die Datenvorbereitung ist ein entscheidender Schritt im Modellierungsprozess:

• Datenerfassung und Integration: Die elektronischen Patientenakten und Genomics-Daten müssen zusammengeführt werden. Dazu gehört das Zusammenführen der verschiedenen Datenquellen und das Sicherstellen, dass die Daten korrekt verknüpft sind.
• Datenreinigung: Fehlende Werte müssen identifiziert und behandelt werden. Methoden wie Mittelwertimputation oder die Nutzung von KNN-Imputation können verwendet werden.
• Merkmalsextraktion: Wichtige Merkmale könnten demographische Daten (Alter, Geschlecht), klinische Parameter (Blutzuckerwerte, HbA1c), Behandlungsdetails (Medikamentenname, Dosierung) und Genomics-Informationen (Genvariationen) umfassen. Feature Engineering Techniken wie One-Hot-Encoding für kategoriale Daten und Skalierung numerischer Daten können ebenfalls notwendig sein.
• Merkmalsauswahl: Dimensionalitätsreduktionstechniken wie Principal Component Analysis (PCA) oder Verfahren zur Merkmalswichtigkeit wie die aus Entscheidungsbäumen können genutzt werden.

• Modellevaluierung:

Die Evaluierung eines Modells ist entscheidend, um dessen Leistung zu beurteilen:

• Trainings- und Testdatenaufteilung: Die Daten sollten in Trainings- und Testsets aufgeteilt werden, typischerweise im Verhältnis 80/20 oder 70/30.
• Kreuzvalidierung: Um die Stabilität und Generalisierungsfähigkeit des Modells zu testen, kann k-fache Kreuzvalidierung verwendet werden.
• Evaluationsmetriken: Geeignete Metriken für die Modellevaluierung umfassen:

• Accuracy: Der Anteil der korrekt vorhergesagten Werte.
• Precision, Recall, und F1-Score: Besonders wichtig bei ungleich verteilten Klassen.
• ROC-AUC: Zeigt die Leistungsfähigkeit binary Klassifikationsmodelle unabhängig von der Schwellenwertsetzung.
• Mean Squared Error (MSE) oder Root Mean Squared Error (RMSE): Bei der Vorhersage kontinuierlicher Werte.

Zusätzlich können Feature Importance Plots und Konfusionsmatrizen zur Interpretierbarkeit und zur Identifizierung von Verbesserungspotentialen verwendet werden.

Durch die Anwendung obiger Techniken kannst Du ein leistungsfähiges und robustes Modell zur Vorhersage des Behandlungserfolgs bei der Diabetesbehandlung entwickeln und evaluieren. Eine iterative Anpassung und Optimierung des Modells, basierend auf den Evaluierungsergebnissen, wird ebenfalls empfohlen.