Leistungselektronik - Exam

Aufgabe 1)

Kontext: In diesem Szenario betreibst Du ein kleines Solarkraftwerk, das Gleichstrom (DC) erzeugt. Du musst sicherstellen, dass diese Energie sowohl für den Haushalt nutzbar gemacht wird (Wechselstrom, AC) als auch in Batterien gespeichert werden kann. Bei der Energieverteilung und -umwandlung kommen verschiedene Konzepte und Techniken zum Einsatz, die Du in den folgenden Teilaufgaben analysieren und berechnen wirst.

b)

Aufgabe 2:

• Du hast einen Wechselrichter, der den Gleichstrom in Wechselstrom umwandelt. Angenommen, dieser Wechselrichter hat eine Effizienz von 90%.
• Berechne die effektive Leistung (P_{\text{eff}}), die nach der Umwandlung in Wechselstrom zur Verfügung steht.
• Verwende das Ergebnis aus Aufgabe 1 und berücksichtige die Effizienz des Wechselrichters in der Berechnung:
• P_{\text{eff}} = P \times \text{Effizienz}
• Zeige alle Zwischenschritte und Ergebnisse in Watt (W).

Lösung:

Aufgabe 2:

• Du hast einen Wechselrichter, der den Gleichstrom in Wechselstrom umwandelt. Angenommen, dieser Wechselrichter hat eine Effizienz von 90%.
• Berechne die effektive Leistung (P_eff), die nach der Umwandlung in Wechselstrom zur Verfügung steht.
• Verwende das Ergebnis aus Aufgabe 1 und berücksichtige die Effizienz des Wechselrichters in der Berechnung:
• P_eff = P × Effizienz
• Zeige alle Zwischenschritte und Ergebnisse in Watt (W).

• Gegeben:
• Leistung aus Aufgabe 1 (P): 240 W
• Effizienz des Wechselrichters: 90% oder 0,90
• Verwende die Gleichung zur Berechnung der effektiven Leistung:
• P_eff = P × Effizienz
• Setze die gegebenen Werte in die Gleichung ein:
• P_eff = 240 W × 0,90
• Berechne die effektive Leistung:
• P_eff = 216 W
• Zwischenschritte:
• P_eff = P × Effizienz
• P_eff = 240 W × 0,90
• P_eff = 216 W
• Endergebnis:
• Die effektive Leistung beträgt 216 Watt (W).

Aufgabe 2)

Du hast eine H-Brücke, einen Buck-Wandler und einen Boost-Wandler vor dir. Die H-Brücke wird verwendet, um die Richtung des Stromflusses zu einer Last zu steuern. Der Buck-Wandler reduziert eine höhere Eingangsspannung auf eine niedrigere Ausgangsspannung, während der Boost-Wandler eine niedrigere Eingangsspannung auf eine höhere Ausgangsspannung erhöht. Die Hauptkomponenten der Wandlerschaltungen sind Schalter (MOSFETs oder IGBTs), Dioden, Spulen und Kondensatoren.

• Für einen Buck-Wandler gilt die Formel: \( V_{out} = D \cdot V_{in} \), wobei \( D\) das Tastverhältnis des Schaltzyklus ist.
• Für einen Boost-Wandler gilt die Formel: \( V_{out} = \frac{V_{in}}{1-D} \), wobei \( D\) ebenfalls das Tastverhältnis des Schaltzyklus ist.

a)

1.

Betrachte eine H-Brücke, die mit einer Last verbunden ist. Gegeben sind folgende Zustände der Schalter:

• Q1 und Q4 sind geschlossen, Q2 und Q3 sind offen.

Lösung:

Um den Stromfluss durch die Last bei einer H-Brücke im beschriebenen Zustand zu verstehen, müssen wir uns ansehen, wie die Schalter (MOSFETs oder IGBTs) die Stromrichtung steuern.

Gegeben ist der Zustand:

• Q1 und Q4 sind geschlossen, Q2 und Q3 sind offen.

Dies bedeutet, dass der Stromfluss von der positiven Spannungsquelle durch den Schalter Q1, durch die Last und dann durch den geschlossenen Schalter Q4 zur Masse fließt. Dies ergibt den Stromfluss in der Last von links nach rechts.

1. Q1 und Q4 öffnen – Dadurch wird der bisherige Strompfad unterbrochen.
2. Q2 und Q3 schließen – Nun wird der Strom von der positiven Spannungsquelle durch den Schalter Q3, durch die Last und dann durch den geschlossenen Schalter Q2 zur Masse fließen.

In diesem Zustand fließt der Strom durch die Last in die entgegengesetzte Richtung, also von rechts nach links.

b)

2.

Du hast einen Buck-Wandler mit einer Eingangsspannung von 24V und einem Tastverhältnis von 0,35. Bestimme die Ausgangsspannung des Wandlers. Im Anschluss besitzt Du einen Boost-Wandler, dessen Eingangsspannung 12V beträgt und dessen Tastverhältnis 0,5 ist. Bestimme die Ausgangsspannung für diesen Boost-Wandler. Beschreibe, was passiert, wenn das Tastverhältnis des Boost-Wandlers weiter erhöht wird.

Lösung:

Buck-Wandler:

Für den Buck-Wandler ist die Ausgangsspannung wie folgt gegeben:

\[V_{out} = D \cdot V_{in}\]

Gegeben sind:

• \[V_{in} = 24V\]
• \[D = 0,35\]

Setzen wir die Werte in die Formel ein, erhalten wir:

\[V_{out} = 0,35 \cdot 24V = 8,4V\]

Boost-Wandler:

Für den Boost-Wandler ist die Ausgangsspannung wie folgt gegeben:

\[V_{out} = \frac{V_{in}}{1-D} \]

Gegeben sind:

• \[V_{in} = 12V\]
• \[D = 0,5\]

Setzen wir diese Werte in die Formel ein, erhalten wir:

\[V_{out} = \frac{12V}{1-0,5}= \frac{12V}{0,5}= 24V\]

Erhöhung des Tastverhältnisses beim Boost-Wandler:

Wenn das Tastverhältnis (D) des Boost-Wandlers weiter erhöht wird, hat dies die folgende Auswirkung:

• Wird das Tastverhältnis D größer, nähert sich der Nenner \(1-D\) einem immer kleineren Wert. Dies führt dazu, dass die Ausgangsspannung \(V_{out}\) stark ansteigt.
• Allerdings gibt es auch eine praktische Grenze für die Erhöhung des Tastverhältnisses. Wenn D zu nahe an 1 kommt, steigt die Ausgangsspannung theoretisch ins Unendliche, was jedoch in der Praxis zu Instabilitäten und möglichen Schäden an den Schaltungskomponenten führen kann.

Aufgabe 3)

Du bist der Leiter eines Entwicklungsteams für leistungselektronische Bauelemente. Deine Aufgabe ist es, eine umfassende Analyse und Anwendung von MOSFETs und IGBTs in einem Hochleistungskonverter vorzunehmen. Dabei sollen sowohl technische als auch betriebliche Aspekte berücksichtigt werden.

b)

b) In einem Schaltnetzteil wird ein MOSFET eingesetzt, welcher mit einer Frequenz von 100 kHz betrieben wird. Der MOSFET hat eine Gate-Source-Spannung (\( V_{GS} \)) von 10 V bei einem maximalen Drain-Strom von 20 A. Berechne die Verlustleistung des MOSFETs pro Schaltvorgang, wenn die Schaltzeit \( t_{on} \) 50 ns und \( t_{off} \) ebenfalls 50 ns beträgt. Nutze die Formeln \( P_{sw} = 0.5 \times V_{DS} \times I_D \times (t_{on} + t_{off}) \times f \), wobei \( f \) die Schaltfrequenz ist und \( V_{DS} \) die Drain-Source-Spannung.

Lösung:

Lösung der Teilaufgabe b)

• Gegebene Daten: - Schaltfrequenz, \( f = 100 \text{kHz} \) - Gate-Source-Spannung, \( V_{GS} = 10 \text{V} \) - Maximaler Drain-Strom, \( I_D = 20 \text{A} \) - Einschaltzeit, \( t_{on} = 50 \text{ns} \) - Ausschaltzeit, \( t_{off} = 50 \text{ns} \) - Drain-Source-Spannung, \( V_{DS} \) (dieser Wert muss angenommen oder gemessen werden, um die Berechnung durchzuführen)
• Formel für die Schaltverlustleistung: Die Verlustleistung des MOSFETs pro Schaltvorgang wird mit der folgenden Formel berechnet:

   P_{sw} = 0.5 \times V_{DS} \times I_D \times (t_{on} + t_{off}) \times f 

• Einsetzen der Werte: Nehmen wir an, die Drain-Source-Spannung \( V_{DS} \) beträgt 200 V:

  P_{sw} = 0.5 \times 200 \times 20 \times (50 \times 10^{-9} + 50 \times 10^{-9}) \times 100 \times 10^3 

• Berechnung: 1. Berechnung der Summe der Schaltzeiten:

  t_{on} + t_{off} = 50 \times 10^{-9} + 50 \times 10^{-9} = 100 \times 10^{-9} \text{s} 

  2. Einsetzen in die Formel:

  P_{sw} = 0.5 \times 200 \times 20 \times 100 \times 10^{-9} \times 100 \times 10^3 

  3. Vereinfachung der Berechnung:

  P_{sw} = 0.5 \times 200 \times 20 \times 10^{-5} \times 10^3 P_{sw} = 0.5 \times 200 \times 20 \times 10^{-2} P_{sw} = 0.5 \times 200 \times 0.2 P_{sw} = 0.5 \times 40 P_{sw} = 20 \text{W} 

Die resultierende Verlustleistung des MOSFETs pro Schaltvorgang beträgt also 20 W.

Aufgabe 4)

In einem leistungselektronischen Gerät wird ein MOSFET verwendet, der erhebliche Mengen an Wärme während des Betriebs erzeugt. Um die Zuverlässigkeit und Effizienz des Geräts sicherzustellen, müssen verschiedene Wärmeableitungstechniken und Kühlmethoden implementiert werden. Der MOSFET hat eine Verlustleistung von 50 W, die an die Umgebung abgegeben werden muss. Du hast Zugang zu mehreren Kühltechniken: Kupferkühlkörper, Lüfter, Wärmeleitpaste und einen Flüssigkeitskühlkreislauf.

a)

Berechne die benötigte Oberfläche des Kupferkühlkörpers, um die Wärmeabfuhr sicherzustellen, wenn die maximale zulässige Oberflächentemperatur 75 °C beträgt und die Umgebungstemperatur 25 °C ist. Verwende den Wärmeübergangskoeffizienten für Kupfer von 385 W/m²K.

Lösung:

• Um die benötigte Oberfläche des Kupferkühlkörpers zu berechnen, verwenden wir die grundlegende Wärmeübertragungsformel:

• Die Formel lautet:

• Q = h \times A \times \triangle T

• wobei:
• Q die Verlustleistung ist (in Watt)
• h der Wärmeübergangskoeffizient (in W/m²K)
• A die benötigte Oberfläche des Kühlkörpers (in m²)
• \triangle T die Temperaturdifferenz zwischen der Kühlkörperoberfläche und der Umgebung (in Kelvin)

Bekannte Variablen:

• 1. Verlustleistung, Q = 50 W
• 2. Wärmeübergangskoeffizient für Kupfer, h = 385 W/m²K
• 3. Maximale Oberflächentemperatur des Kühlkörpers = 75 °C
• 4. Umgebungstemperatur = 25 °C

Der Berechnungsprozess umfasst:

• 1. Berechnung der Temperaturdifferenz:
• \triangle T = T_{Oberfläche} - T_{Umgebung}
• \triangle T = 75 °C - 25 °C
• \triangle T = 50 K

2. Umstellung der Formel zur Berechnung der Oberfläche A:

• A = \frac{Q}{h \times \triangle T}
• A = \frac{50}{385 \times 50}
• A = \frac{50}{19250}
• A = 0,0026 m²

Die benötigte Oberfläche des Kupferkühlkörpers beträgt daher etwa 0,0026 m² oder 26 cm².

b)

Erkläre, wie die Verwendung von Wärmeleitpaste die Wärmeübertragung zwischen dem MOSFET und dem Kühlkörper verbessert. Gib dabei an, welche physikalischen Prinzipien dabei eine Rolle spielen.

Lösung:

• Wärmeübergang und Wärmeleitpaste:Die Verwendung von Wärmeleitpaste verbessert die Wärmeübertragung zwischen dem MOSFET und dem Kühlkörper erheblich. Hier sind die physikalischen Prinzipien, die dabei eine Rolle spielen:
• Reduktion des Wärmewiderstands:Der Wärmewiderstand ist ein Schlüsselelement beim Wärmeübergang. Wärmeleitpaste reduziert den Wärmewiderstand zwischen dem MOSFET und dem Kühlkörper, indem sie winzige Lufteinschlüsse auffüllt und somit den Kontakt zwischen beiden Oberflächen verbessert.
• Erhöhung der Kontaktfläche:Oberflächen von elektronischen Bauteilen und Kühlkörpern sind auf mikroskopischer Ebene oft uneben. Diese Unebenheiten führen zu Lufteinschlüssen, die den effektiven Kontaktbereich reduzieren und somit die Wärmeübertragung behindern. Wärmeleitpaste füllt diese Unebenheiten aus und vergrößert somit die effektive Kontaktfläche.
• Leitung von Wärme:Die Wärmeleitpaste hat eine hohe thermische Leitfähigkeit im Vergleich zur Luft. Dies bedeutet, dass sie die Wärme effizienter vom MOSFET zum Kühlkörper leitet als Luft. Dadurch wird die Wärmeübertragung verbessert und die Wärme effektiv abgeführt.
• Adhäsion und Stabilität:Wärmeleitpaste fördert die Adhäsion zwischen dem MOSFET und dem Kühlkörper, was eine stabile thermische Verbindung sicherstellt. Dies ist besonders wichtig, um eine gleichmäßige Wärmeverteilung und eine konstante Leistungsfähigkeit des Kühlkörpers zu gewährleisten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Wärmeleitpaste eine essenzielle Rolle bei der Optimierung der Wärmeübertragung von elektronischen Bauteilen spielt, indem sie den thermischen Widerstand reduziert, die Kontaktfläche vergrößert und die Wärmeleitfähigkeit verbessert.

c)

Der Einsatz eines Lüfters wird erwogen, um die Wärmeableitung durch Konvektion zu unterstützen. Führe eine qualitative Analyse durch, wie die Effizienz der Wärmeabfuhr durch den Lüfter beeinflusst wird. Beachte dabei das Joule-Gesetz.

Lösung:

• Qualitative Analyse zur Effizienzsteigerung der Wärmeableitung durch den Einsatz eines Lüfters:
• Joule-Gesetz:Bevor wir die Rolle des Lüfters analysieren, werfen wir einen Blick auf das Joule-Gesetz, welches in unserem Kontext die Umwandlung elektrischer Energie in Wärme beschreibt:

P = I^2 R

• Hierbei ist:
• P die Verlustleistung in Watt (W)
• I der elektrische Strom in Ampere (A)
• R der elektrische Widerstand in Ohm (Ω)
• Das Joule-Gesetz erklärt, warum der MOSFET Wärme erzeugt. Diese Wärme (50 W) muss effektiv abgeleitet werden, um eine Überhitzung zu verhindern.

• Verbesserung der Konvektion durch Einsatz eines Lüfters:
• Erhöhung der Luftzirkulation:Ein Lüfter erhöht die Luftzirkulation um den MOSFET und den Kühlkörper. Indem er die warme Luft schneller entfernt und kühlere Luft an ihre Stelle bringt, unterstützt der Lüfter die Wärmeableitung durch erzwungene Konvektion.
• Erhöhung des Wärmeübergangskoeffizienten:Der Wärmeübergangskoeffizient (h) ist ein Maß für die Effizienz des Wärmeaustauschs zwischen der Oberfläche (z.B. Kühlkörper) und dem umliegenden Medium (z.B. Luft). Ein Lüfter erhöht diesen Koeffizienten, weil er die kinetische Energie der Luftmoleküle erhöht und so die Wärmeübertragung verbessert.
• Erhöhung des Temperaturgradienten (ΔT):Durch verstärkte Luftzirkulation sinkt die Temperatur der Luft um den Kühlkörper, was die Temperaturdifferenz zwischen der Oberfläche des Kühlkörpers und der Umgebungsluft erhöht. Ein größerer Temperaturgradient steigert die Effizienz der Wärmeübertragung nach dem Gesetz der Konvektion:

Q = h A ΔT

• Wo bei:
• Q die Wärmeleistung ist (in Watt)
• h der Wärmeübergangskoeffizient (in W/m²K)
• A die Oberfläche des Kühlkörpers (in m²)
• ΔT die Temperaturdifferenz zwischen Kühlkörper und Umgebung (in Kelvin)

• Verbesserung der Wärmeverteilung:Ein Lüfter sorgt dafür, dass die Wärme gleichmäßiger um den Kühlkörper verteilt wird. Damit werden Hotspots, also Bereiche mit übermäßiger Wärme, vermieden und die Gesamtkühlleistung gesteigert.

• Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Einsatz eines Lüfters die Effizienz der Wärmeableitung durch:
• Erhöhte Luftzirkulation
• Erhöhten Wärmeübergangskoeffizienten
• Größeren Temperaturgradienten
• Optimierte Wärmeverteilung
merklich verbessert wird.

d)

Unter welchen Bedingungen könnte die Verwendung eines Flüssigkeitskühlsystems notwendig werden? Diskutiere die Vor- und Nachteile eines solchen Systems im Vergleich zu passiven Kühlmethoden wie dem Kupferkühlkörper.

Lösung:

• Bedingungen für die Notwendigkeit eines Flüssigkeitskühlsystems:
• Hohe Verlustleistung: Wenn die Verlustleistung des MOSFETs die Kapazität passiver Kühlmethoden wie Kupferkühlkörper überschreitet, wird ein Flüssigkeitskühlsystem erforderlich.
• Strenge Temperaturanforderungen: Wenn die Betriebstemperatur des MOSFETs innerhalb enger Grenzen gehalten werden muss, kann ein Flüssigkeitskühlsystem präziser regulieren.
• Begrenzter Platz: In kompakten Gehäusen, in denen große Kühlkörper und Lüfter keinen Platz finden, bietet ein Flüssigkeitskühlsystem eine Platz sparende Lösung.
• Hohe Umgebungstemperaturen: In extremen Umgebungen, in denen Luftkühlung weniger effizient ist, kann Flüssigkeitskühlung eine bessere Wärmeabfuhr gewährleisten.
• Vor- und Nachteile eines Flüssigkeitskühlsystems im Vergleich zu passiven Kühlmethoden (Kupferkühlkörper):
• Vorteile:
  • Effizientere Wärmeabfuhr: Flüssigkeitskühlung hat eine höhere Wärmeleitfähigkeit, was die Wärmeübertragung von kritischen Komponenten effektiver macht.
  • Präzisere Temperaturkontrolle: Flüssigkeitskühlsysteme können die Temperatur in einem engen Bereich halten, was die Leistung und Lebensdauer der Komponenten verbessert.
  • Platzsparend: Flüssigkeitskühler sind oft kompakter als große Kühlkörper, was besonders in kleinen Gehäusen von Vorteil ist.
  • Weniger Lärm: Im Vergleich zu Lüftersystemen ist Flüssigkeitskühlung oft leiser.
• Nachteile:
  • Kosten: Flüssigkeitskühlsysteme sind teurer in der Anschaffung und Installation.
  • Komplexität: Die Installation und Wartung erfordert mehr Aufwand und technisches Wissen.
  • Risiko von Leckagen: Ein Flüssigkeitskühlsystem kann im Falle von Leckagen ernste Schäden an den elektronischen Komponenten verursachen.
  • Erhöhter Stromverbrauch: Pumpen und zusätzliche Kühlkomponenten erhöhen den Gesamtstromverbrauch des Systems.